广东省清远市英德市2024-2025学年六年级下学期数学期中学业质量监测（含答案）

广东省清远市英德市2024-2025学年六年级下学期数学期中学业质量监测

一、选择题。（每小题2分，共20分）

1.用一个高18cm的圆锥形容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）cm。

A.12B.9C.6D.4

2.如图是一面带有圆形窟窿和三角形窟窿的艺术墙。下面既能塞住圆形窟窿，乂能塞住三角形窟窿的是

3.希望小学课后开展了丰富的社团活动。若参加人工智能科创人数的义和参加美术社团人数的《同样多,

则人工智能科创人数：美术社团人数二（）。

A.2：5B.5：2C.2：7D.7：2

4.先锋小学开展奖章兑换活动，20个奖章可以换4支钢笔，笑笑有100个奖章，可以换y支钢笔。下面的

比例中，错误的是（）。

A.100：y=20：4B.4：20=y：100

C.y：20=4：200D.4：y=20：100

5.8、1.5和下面四个数中的（）,可以组成一个比例。

A.4B.8C.12D.20

6.淘气8：15从家出发去图书馆，到图书馆时是8：45o在此期间钟面上的分针绕中心点（）。

A.顺时针方向旋转了90°B.逆时针方向旋转了90°

C.顺时针方向旋转了180°D.逆时针方向旋转了180°

7.笑笑在电脑上查看一张图片，图片显示如图，她想把这张图片放正，应该点击下面（）图标。

A.（逆时针旋转90°）B.（顺时针旋转90°）

C.（水平翻转）D.（垂直翻转）

8,商品的总价、商品的单价、商品的数量这三种相关联的量中，当（）一定时，其他两种量成反比例。

A.商品的总价B.商品的单价C.商品的数量D.无法确定

9.下血各选项中的两个量成止比例的是（）o

A.路程一定，时间与速度B.三角形的面积一定，底和高

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C.被减数一定，减数与差D.圆柱的高一定，体积和底面积

io.下面的造型设计没有用到莫比乌斯带元素的足（）0

二、填空题。（每空1分，共12分）

11.下边圆柱侧面沿虚线剪开，得到一个形，这个图形的长是cm,宽是cm

12.《清明上河图》为北宋画家张择端创作的风俗画，长约530cm,宽约25cm。把它按1：5的比缩小临攀出

来后，长约cm,宽约cm。

13.爸爸给乐乐买了一个生日礼物，用彩带捆扎这个礼物盒（如图），彩带至少长厘米。（打结处需

要长25cm的彩带）

14.3D打印是一种快速成型技术，可以“打印”出真实的3D物体。它通过扫描实物生成的3D模型与实物的

比是1：20,若物体的高是150cm,则3D模型的高是mo

15.广州塔是中国第一高塔。小新设计了一幅广州塔的宣传海报，海报的比例尺是?4,把线

段比例尺改写为数值比例尺是o在海报上量得广州塔的图上高度约为30cm,则广州塔的实际

高度约是m。

16.在同一时间，同一地点，测得不同的树的高度与影长如下表所示。

树高/m4567

影长/m2.433.64.2

（1）从表中的数据可以发现没有变。

（2）树高和影长成比例。

（3）如果在同一时间，同一地点，经过测量，一座塔的影长是88.2米，这座塔的高是m0

三、计算题。（4+4+9=17分）

17.求下面圆柱的表面积。

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20ci

30cm

18.求下面圆锥的体积。

S=28.26dm2

19.

①,x+20=50②卷:0.6=x:0.48③/=/

四、实践操作题。（12+8=20分）

20.填一填，画一画。

体育馆

,笑家

医院学校

（1）量一量，笑笑家到学校的图上距离是cm,已知实际距离是500m,此图的比例尺

为o

（2）学校到体育馆的图上距离是cm,实际距离是mo如果明明每分走50m,那么他

从学校到体育馆要走分。

（3）文化馆在学校的北偏东45。方向300m处。在图中标出它的位置。（用“△”表示）

21.按要求画一画。

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（2）图形B向右平移6格得到图形C。

（3）画出图形D绕点。顺时针旋转90。后的图形E。

（4）将图形D缩小，使新图形与原图形对应线段长的比为1：2。

五、走进生活，解决问题。（共31分）

22.在一幅比例尺为h4000000的地图上量得A、B两地的距离是20厘米。甲车每时行80千米，乙车每时

行12（）千米，两车同时分别从两地出发，相向而行，儿时可以相遇？

23.一个圆柱体零件，高10厘米，如果沿着它的一条底面直径垂直底面往下切（如图），切成大小相同的两

份，表面积增加了80厘米2,那么原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

午

24.炎炎夏季冰激凌总会带给我们清凉的感觉。每亳升的冰激凌约含有6千焦的热量。淘气买了一个冰激凌

（如图），你知道这个冰激凌大约含有多少千焦热量吗？

6cm

25.笑笑的妈妈买回来一瓶消毒液，想要对一些瓜果进行消毒，她看到瓶子上有相应的使用说明（如图）。如

果倒出5克消毒液，那么需要加水多少克？

消毒清洗对象消毒液：水

衣物、物体表面1：300

瓜果、家具1：500

26.笑笑的爸爸开车出行。下图表示的是开车从A地到B地行驶的路程与耗油量之间的关系。

8

7

6

5

4

3

2

1

O

（2）A地到B地有60km,汽车耗油Lo

（3）笑笑的爸爸在B地办完事后，想去离B地50km的C地。此时油箱里大约剩下4L汽油，他需要加

油吗？请说明理由。

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答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：18-3=6(cm)；

故答案为：Co

【分析】由于容器等底等高，圆锥体积是圆柱的三分之一，因此将圆锥中的水倒入圆柱后，水的高度会变为

原高度的三分之一，据此求解。

2.【答案】D

【解析】【解答】解：圆锥从侧面看是三角形，从上面看是圆形，既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿；

故答案为：Do

【分析】长方体由六个长方形组成，无法塞住圆形窟窿，正方体由六个正方形组成，同样无法塞住圆形窟

窿，圆柱的底面是圆形，可以塞住圆形窟窿，但是，圆柱的侧面是长方形或正方形，圆锥从侧面看是三角

形，从上面看是圆形，所以既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿；据此选择。

3.【答案】A

【解析】【解答】解：|：J=2：5；

故答案为：Ao

【分析】参加人工智能科创人数号=参加美术社团人数总，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内

项的积，人工智能科创人数：美术社团人数=：i,化简即可。

4.【答案】C

【解析】【解答】解:A：100：y=20：4,比值相同，正确；

B：4：20=y：100,比值相同,正确；

C：y：20=4：200,比值不同，错浜：

D：4；y=20：100,比值相同,正确:

故答案为：Co

【分析】根据比例的性质，两个比值相同的比可以组成比例，据此选择即可。

5.【答案】D

【解析】【解答】解：|：1.5=2：5,

8：20=2：5,

|：1.5=8：20；

故答案为：Do

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，因此再找出一个数写出两个比值相等的比并组成比例即可。

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6.【答案】C

【解析】【解答】解：8：45-8：15=30（分钟），

30x6=180°,

顺时针方向旋转了180°；

故答案为：Co

【分析】分针的旋转方向是顺时针，因此需计算时间间隔对应的分针转动角度，小颖从8：15出发，到8：

45到达，共经过30分钟，分针每小时转360。，每分钟转6。，据此计算总旋转角度。

7.【答案】A

【解析】【解答】解：她想把这张图片放正，应该逆时针旋转90。；

故答案为：Ao

【分析】要将倾斜图片恢友，就是将横着变成竖着，由于需要放正，也就是逆时针旋转90。，据此求解。

8.【答案】A

【解析】【解答】解：A.若总价一定，则单价x数量=定值，符合反比例关系；

B.若单价一定，则总价与数量成正比例；

C.若数量一定，则总价与单价成正比例；

D.根据分析可确定正确选项，故排除无法确定；

故答案为：Ao

【分析】反比例关系要求两个变量的乘积为常数，根据公式：总价=单价x数量，若某一量固定，则另外两量

的乘积为定值，此时两量成反比例。

9.【答案】D

【解析】【解答】解：当路程固定时，速度与时间成反比例关系：

当面积固定时，底和高成反比例关系；

被减数一定，减数与差既不正比例也不反比例；

当高固定时，体积与底面积成正比例关系；

故答案为：Do

【分析】三角形面积公式为面积二（底x高）/2,当面积固定时，底与高满足底、高=定值，根据公式：路程二

速度x时间，当路程固定时，速度与时间成反比例关系，减数+差二被减数（定值），两者是和的关系而非比值

关系，圆柱体积公式为体积=底面积x高，当高固定时，体积与底面积的比值为高（定值），正比例关系的定

义是两个量的比值保持不变，即当一个量增加时，另一个量也按相同比例增加，据此选择即可。

10.【答案】A

【解析】【解答】解：选项BCD均可能包含连续扭曲的带状结构或类似g的形态，体现莫比乌斯带的拓扑特

性；而选项A若呈现普通环形；

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故答案为：Ao

【分析】根据莫比乌斯带的特征：且侧曲而、只有一个面和边界，据此选择即可。

11.【答案】长方；25.⑵5

【解析】【解答】解：圆柱侧面展开后会形成一个长方形，

长：3.14x8=25.12（厘米）,

宽为5座米；

故答案为：长方；25.12；5。

【分析】圆柱侧面展开后会形成一个长方形，其长为圆柱底面的周长，宽为圆柱的高，圆柱底面的周长C二

Ttd,据此求解。

12.【答案】106；5

【解析】【解答】解：530x1=106（cm）,

25x1=5（cm）；

故答案为：106：5。

【分析】根据缩放的原理，缩小后的尺寸是原尺寸的9据此分别计算长和宽的新数值。

◊

13.【答案】545

【解析】【解答】解：4x2x50+8x15+25

=400+120+25

=545（厘米）；

故答案为：545。

【分析】彩带长度=8条宜径+8条高+打结处，据此求解。

14.【答案】0.075

【解析】【解答】解：150』犷.5（厘米）=0.075（米）；

故答案为：0.075o

【分析】根据题意可知比例尺为芸，再根据“图上距离=实际距离x比例尺”计算出3D模型的高，将计算结果

从厘米转换为米。

15.【答案】1：2000；600

【解析】【解答】解:20m=2000cm,

比例尺是1：2000,

30-1

2000

=30x2000

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二60000（厘米），

=600（米）；

故答案为：1：2000；600o

【分析】先将单位统一，比例尺=图上距离：实际距离，所以实际距离二图上距离♦比例尺，据此求解。

16.【答案】（1）树高与影长的比值

（2）正

（3）147

【解析】【解答］解：（1）4-2.4=1,5+3=1,613.64,7-4.2=1,

树高与影长的比值不变：

（2）树高与影长成正比例关系；

（3）88.2x54-3

=4414-3

=147（米）；

故答案为：（1）树高与影长的比值；（2）正；（3）147。

【分析】（1）计算树高与影长的比值，比值均为会说明树高与影长的比值不变；

（2）两个变量的比值恒定，因此树高与影长成正比例关系；

（3）根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，树高：影长=|,知道影长，据此求解。

17.【答案】解：20+2=10（cm）,

2x3.14x102

=6.28x10（）

=628（cm2）,

2x3.14x10x30

=6.28x300

=1884（cm2）,

1884+628=2512（cm2）；

答：圆柱的表面积为2512cm2。

【解析】【分析】圆柱的表面积;两个底面圆的面积+侧面积，底面积=兀凡侧面积=2mh,据此代入数据求解

即可。

18.【答案】解：1x28.26x9

=28.2,6x3

=84.78（dm2）；

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答：圆锥的体积是84.78dm?。

【解析】【分析】圆锥体积公式为V《Sh,据此代人数据求解。

19.【答案】

3

『5

X+20=500.6=x:0.48x_3

2A=02

解：|x=50-20解：0.6x=0.48x今

解：0.2x=3x2.1

qX=300.6x=0.20.2x=6.3

J

5x=0.2：0.6x=6.3：0.2

x=30xg

1x=31.5

x=5()1

【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基本性

质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；

比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。

(1)先将等式两边同时减去2(),再同时乘趣即可；

(2)先将比例化成方程，再同时除以0.6即可；

(3)先将比例化成方程，再同时除以0.2即可。

20.【答案】(1)5；1：10000

(2)2；200；4

⑶解：300m=3()()00cm,

30°°°'嬴=3cm,

如图：

【解析】【解答】解：(1)笑笑家到学校的图上距离是5cm,

500m=50000cm,

5：50CO0=l：10000,

比例尺为1：10(X)0；

(2)学校到体育馆的图上距离是2cm,

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2二1

10000

=2x10000

=2000（1（cm）

=200（m）,

200-50=4（分钟）；

故答案为：（1）5；1：10000；（2）2；200；4。

【分析】（1）测量图上距离，比例尺二图上距离：实际距离；

（2）根据比例尺=图上距离：实际距离，实际距离=图上距离+比例尺，时间=路程+速度，据此求解;

（3）先计算图上距离，再作图即可。

21.【答案】（1）解：如图:

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【解析】【分析】（1）找出已知图形关键点，分别数出各关键点到对称轴的距离，并根据轴对祢图形的性质描

出各关键点的对应点，按照已知图形的形状，依次地把各对应点连结起来；

（2）在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点，按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数，根

据原图形的形状顺次连接平移后的点。

（3）找到旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点

的对应点，顺次连接作出的各点；

（4）将原图形的底变为1格，高变为2格即可。

22.【答案】解：2（）^400U000

=20x4000000