贵州省九年级2025年中考数学模拟卷（含答案）

贵州省九年级2025年中考数学模拟卷

一、单选题

1.—10的绝对值是（

A.-10D.10

某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（

ZX△

3.光线在不同介质中的传播速度不同，当光线从空气射向水中时会发生折射.如图，在空气中平行的两条

入射光线在水中的折射光线也是平行的.已知水面和杯底互相平行，若乙1=125°,则42等于（）

R水J

A.65°B.55°C.45°D,75°

4.某种生物细胞的直径约为0.00056m,将0.00056用科学记数法表示为（）

A.0.56x10-3B.5.6x10-4C.5.6x10-5D.56x10-5

5.甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s甲2=0.5,s乙2=

0.4,s-为2=0.9,s丁2=1.0,则射击成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.如图，已知48是。。的直径，AB=2,C,。是圆上的点，且ZCDB=3O。，贝ijBC的长为（）

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c

o

AB

D

A.1B.2C.3D.4

7.如图，”/71%轴，点”（一3,5）,MN=3,则点N的坐标为（)

N

x

A.(-6,5)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,3)

8.关于x的一元二次方程9x2-6x+k=0有两个不相等的实根，则k的范围是（)

A.k<1B.fc>lC./<<1D.k>1

9.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题："今有鸡兔同笼,上有16头，下有44足,

问鸡兔各几何.”设鸡x只，兔y只，可列方程组（)

(x+y=16+y=16

A.B.

(2x+4y=444-2y=44

[x+y=16+y=16

C.D.

(4x+4y=44+2y=44

10.如图，若。。的半径是1,/、6两点在0。上，且〃。8=90。，则脑的长度是（）

B.今C.2D.71

11.如图，在△力BC中，分别以A,B为圆心，大于线段⑷9长度一半的长为半径作弧，相交于点D,E,连

结DE,交BC于点P.若力C=3,△口;「的周长为1（）,贝IJBC的长为（）

D

B

E

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A.6B.7C.8D.9

12.今年假期，小星一家驾车前往西柏坡旅游，在行驶过程中，汽车离西柏坡景点的路程人依九）与所用时间

x（/i）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A.小星家离西柏坡景点的路程为50km

B.小星从家出发第1小时的平均速度为25k/n//i

C.小星从家出发2小时离景点的路程为125km

D.小星从家到西柏坡景点的时间共用了3九

二、填空题

13.在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是.

14.因式分解：a2-9=.

15.某校在实施全员导师活动中，对初三（1）班学生进行调查问卷，学生最期待的一项方式是：4畅谈交流

心得；B外出郊游骑行；C开展运动比赛；。互赠书签贺卡.根据问卷数据绘制统计图如下，扇形统计图中表

16.如图，在矩形48co中，点E在8c上，连接4E,DE,并延长4E至点凡使得=4E,连接DF交8c于

点G,^AEIDE,AB=2BE=2,则△OGE的面积为________.

三、解答题

17.(1)计算：(兀—2023)°—V8+|—：+2cos45°:

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3x4-4>x

（2）解不等式组k?并在数轴上表示出解集.

18.某校在开展“网络安全知识教育周”期间，在九年级随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，

进行“网络安全''现场知识竞赛，把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满分100分，竞赛得分用x表示：90<

XW100为网络安全意识非常强，8090为网络安全意识强，80为网络安全意识一般），收集整理的

数据制成如下两幅统计图：

甲组学生竞赛成绩统计图

分析数据:

平均数中位数众数

甲组8380C

乙组ab90

根据以上信息回答下列问题：

（Da=»b=»c=：

（2）你认为哪组的成绩更好？说明理由.

（3）现在准备从甲乙两组满分的同学中抽取两名同学参加校级比赛，用列表或树形图求抽取的两名同学

恰好一人来自甲组，另一人来自己纽的概率.

19.如图，矩形4BCD的对角线AC与BD相交于点O,CE||BDtDEIIAC.

（I）求证：四边形OCE。是菱形；

（2）当CO=6,。£=5时，求的长.

20.某班级为了庆祝“五四青年节”，计划投入一笔资金购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品比1件乙种

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奖品多15元，用175元购买甲种奖品的数量和用100元购买乙种奖品的数量相同.

（I）求购买1件甲种奖品和1色乙种奖品各需多少元？

（2）若该班级计划购买甲、乙两种奖品共60件，且购买的总费用不超过1440元，则甲种奖品最多能购

买多少件？

21.如图，函数为=2x（xN0）与方=§。＞0）的图象交于点4（13）,直线％=2与函数为,为的图象分别交于

一人

（2）求BC的长度；

（3）根据图象写出为＞丫2＞。时x的取值范围（不需说明理由）.

22.为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装避阳篷，便于社区

居民休憩、如图，在侧面示意图中，遮阳篷48长为5米，与水平面的夹角为16。，且靠墙端离地高8c为4

米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45。时；

（2）求阴影CO的长.（参考数据：sinl6°«0.28,cosl6°«0.96,tanl6°«0.29）

23.如图，48是O。的直径，力C是弦，点D是弧48的中点，CD与AB交于点E,CF是。。的切线，交48的

（I）写出图中与4C4B相等的角

（2）求证：CF=EF；

（3）若CF=4,BF=2,求。0的半径.

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24.某文具店出售一种新上市的文具，每套进价为20元，在销售过程中发现，当销售单价为25元时，日销

售量为250套，销售单价每上涨1元，R销售量就减少10套.

（1）设日销售量为y套，销售单价为x元，则y=.（用含x的代数式表示）

（2）设销售该文具的日利润为w元，求销售单价为多少元时，当日的利润最大，最大利润是多少？

（3）临近儿童节，文具店准备搞促销活动，顾客每购买一套文具，就送一袋价值m元的小零食（m>

0）,要使该文具销售单价不低于3（）元，日销售量不少于160套时，日销售最大利润是2112元，求m的值.

25.侬与探究：在Rt2\48C中，^ACB=90°,AC=BC.

（1）【动手操作】如图①，。为斜边4B上一点，连接C。并延长到点E,使得OE=DC,过点E作EF1/1B

于点F.根据题意作出图形，则AC与EF的数量关系为

（2）【问题探究】如图②，D为AB边上一点、,连接CD并延长到点E,使得DE=/。%过点E作EF_L

AB,交直线48于点入当点O,尸位于点力异侧时，探究4C,AD,0尸之间的数量关系，并说明理由;

（3）【拓展延伸】在（2）的条件下，若点O,尸位于点力同侧，AD=6,DF=1,求4c的长.

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答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解：|-10|=-(-10)=10.

故答案为：D.

【分析】根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，而只有符号不同的两个数互为相反

数，进行求解即可.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：由三视图可知，该几何体由上下两部分组成，上面是一个圆锥，下面是一个圆柱.

故答案为：D.

【分析】先根据三视图，想像出上、下两部分的几何体，再作出判断.

•••水面前杯底互相平行，N1=125。，

43=180°-Z1=180°-125°=55°.

•••水中的两条折射光线平行，

:.z2=Z.3=55°.

故答案为：B.

【分析】利用“两直线平行，同位角相等“可得出N3的度数，利用“两直线平行，同位角相等”可求出N2的度

数.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：0.00056=5.6x10-4,

故答案为：B.

【分析】用科学记数法表示大于0且小于1的数，一般表示成axlO-n的形式，其中i<a<io,n等原数左边第

一个非0数字前面所有。的个数，包括小数点前面的那个0,根据方法即可得出答案.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：・・・s甲2=0.5,s乙2=0.4,s丙2=0.9,s丁2=1.0,

0.4V0.SV0.9<1.0,

・・.s1s最小.

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，乙的射击成绩最稳定.

故答案为：B.

【分析】根据方差的意义，方差越小数据越稳定即可求解.

6.【答案】A

【解析】【解答】解：・・・力8是。0的直径，

=90°,

•:乙CDB=30°,

C.LBAC=Z-CDB=30°,又A8=2,

•'•BC=^AB=1,

故答案为：A.

【分析】由直径所对的圆周角是直角可得乙4cB=90。，由同弧所对的圆周角相等得484c=LCDB=30°,

然后根据30。角所对直角边是斜边的一半即可求解.

7.【答案】B

【解析】【解答】解：・・・M(—3,5),MN=3,MNlx轴，

・••点N的纵坐标为5-3=2,横坐标与点M的横坐标相同，

，N(-3,2).

故答案为：B.

【分析】先根据点M的坐标与MN与x轴的位置关系及MN=3,求出点N的纵坐标与横坐标，再写出点N

的坐标.

8.【答案】A

【解析】【解答】解：•・•关于x的一元二次方程9x2-6x+k=0有两个不相等的实根，

.*.△=(-6)2-4x9k>0,

解得k<l.

故答案为：A.

【分析】根据“关于x的一元二次方程9x2-6x+k=0有两个不相等的实根”，可得△>(),据此列出不等式，求

出k的范围即可.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：,・•上有16头,

/.x+y=16；

•・•下有44足,

；.2x+4y=44.

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・..根据题意可列方程组

故答案为：A.

【分析】根据“上有16头，下有44足”，即可列出关于x,y的二元一次方程组，从而得解.

10.【答案】B

【解析】【解答】解：筋二喘1二今

loUL

故答案为：B.

【分析】根据弧长公式，二猫”计算即可.

11.【答案】B

【解析】【解答】解：〈DE垂直平分

；.BP=AP,

•••△4CP的周长为10,

.\AC+AP+PC=10,

VAC=3,

・"P+PC=7,

：.BC=BP+PC=7.

故答案为：B.

【分析】先根据线段垂直平分线的性质证得BP二AP,再利用周长，求得AP+PC的长，再转化为BP+PC,从

而求得BC.

12.【答案】D

【解析】【解答】解：由于图象反应的是汽车离西柏坡景点的路程y(km)与所用x(h)时间之间的函数关系，

当时间为。时(即出发时)，对应的y值即为初始路程，观察图象，x=0时y=200km,因此小星家离景点的路

程应为200km,选项A错误；

第1小时对应的时间段是。到1小时，观察图象，x从0到1时，y从200km减少到150km,路程减少了

50km,平均速度二路程：时间=50km+lh=50km/h,选项B错误；

当x=2时，图象显示y=75km,因此2小时后离景点还有75km,选项C错误；

150+[(150-75)4-(2-1)]=2/14+2=3九，小星从家到西柏坡景点的时间共用了3九,D选项正确.

故答案为：D.

【分析】由于图象反应的是汽车离西柏坡景点的路程y(km)与所用x(h)时间之间的函数关系，故图象起点的

纵坐标就是小星家离景点的路程，据此可判断A选项；第1小时对应的时间段是。到1小时，观察图象，x

从0到1时，y从200km减少到150km,路程减少了50km,平均速度=路程却寸间，即可判断B选项；找出

x=2时对应的y的值，即可判断C选项；图象分为两段，第一段用时1小时，行驶了50km,第二段行驶

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150km,根据时间二路程:速度求出行驶第二段的用时，再求和，即可判断D选项.

13•【答案】(2,—3)

【解析】【解答】解.：・♦•点4(2,3)与点B关于x轴对称，

二点B的坐标是(2,-3).

故答案为：(2,-3).

【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数解题即可.

14.【答案】(a+3)®—3)

【解析】【解答】a2-9=(a+3)33),

故答案为：(a+3)(a-3)o

【分析】由平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)可得。

15.【答案】90°

【解析】【解答】解：根据题意，可得,

参与调查的学生总人数为16・40%=40人，

则。组人数为40-16-8-6=10人，

所以，扇形统计图中表示。的扇形圆心角的度数为360。x是=90°.

故答案为：90。.

【分析】利用A组的人数除以占比求出总人数，即可求出。组人数，再根据360。XO组占比解答即可.

5

-

6.2

【解析】【解答】解：・・・/4B=2BE=2,

.\BE=I,

,：AEIDE,四边形ABCD是矩形，

AED=9。。=4B=4C,

Z-AEB4-乙DEC=乙AEB+乙BAE,

：,LBAE=乙DEC,

/.△ABEECD,

.AB_BE

••前一而‘

.2_1

•,瓦=爹

：.EC=4,

*：EF=AE,^AED=^DEF=90°,DE=DE,

A4/?7)AFED,

：.LADE=乙FDE,

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9：AD||BC,

：.^ADE=乙DEC,

:.乙DEC=乙FDE,

:.DG=EG,

在RtaCDG中，由勾股定理可得：DG2=DC2+GC2,

，(4-GC)2=4+GC2,

・・・GC=|,

•-EG=EC-GC=4-^=^

•'S^DGE=\,EG,CD=2xfx2=^

故答案为：

【分析】根据垂直定义、矩形性质及同角的余角相等可得4B/1E=，OEC,从而根据有两组角对应相等证4

ABEECD,由相似三角形对应边成比例建立方程可求出EC=4；利用SAS证得△4ED三AFEO,由全等

三角形的对应角相等可得〃OE=NFDE,由二直线平行，内错角相等，得〃OE=NDEC,贝吐OEC=

乙FDE,从而由等角对等边得到OG=EG,在股△COG中，由勾股定理建立方程算出GC的长，进而得到

EG=^最后利用面积公式求得答案.

17.【答案】解：(1)(7T-2023)°-V8+|-^|+2cos45°

=|-V2;

(3x+4>%①

⑵,Wx+|②

解不等式①得：%>-2,

解不等式②得：%<2,

不等式组的解集为一2<xW2,

不等式组解集在数轴表示如下图:

【解析】【分析】(1)先根据零指数号的性质匕。=1值#))“二次根式的性质分别化简，同时化简绝对值和把特殊

角的二角函数值代入，再计算乘法，最后计算加减即可；

(2)分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小

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无解了确定出解集，进而根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等''将该

不等式组的解集在数轴上表示出来即可.

18.【答案】（1）Q=85,b=90,c=80

（2）解：乙组的成绩更好，理由如下：乙组的平均数和中位数都高于甲组，说明乙组的一般水平和中等水

平都高于甲组，乙组的网络安全意识非常强的人数为6人，高于甲组的3人，所以乙组的成绩更好；

（3）解：从满分的同学中任意选取2名，所有等可能出现的结吴如下：

甲乙1乙2

甲乙1甲乙2甲

乙1甲乙1乙2乙1

乙2甲乙2乙1乙2

共有6种等可能出现的结果，其中两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的有4种，

所以两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率为会

OJ

【解析】【解答】（1）解：由图1可知，甲组学生得80分的人数最多，

故甲组的众数为80,即c=80；

山图2的数据得，平均数Q=四空泮土竺噌=85；

图2的数据从小到大排序为70,70,70,80,90,90,90,90,100,100,

位于中间的两个数为90,90,

/.中位数为b=（90+90）+2=90：

故答案为：85；90；80：

【分析】（1）平均数是指一组数据之和，除以这组数的个数；众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫

做众数，（众数可能有多个）；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的

个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最

中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此解答即可；

（2）根据（1）中的数据，进行比较综合分析即可得出结果；

（3）此题是抽取不放回类型，用列表法列举出所有可能出现的结果情况，由表格可知共有6种等可能出现

的结果，其中两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的有4种，从而根据概率公式计算可得答案.

（1）解：由图I可知，甲组学生得80分的人数最多，

故甲组的众数为80,即c=80；

由图2的数据得，平均数a=70x3+80+蓍4+100x2=&5；

图2的数据从小到大排序为70,70,70,80,90,90,90,90,100,100,

位于中间的两个数为90,90,

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，中位数为b=90.

（2）解：乙组的成绩更好，

理山：乙组的平均数和中位数都高于甲组，说明乙组的一般水平和中等水平都高于甲组，乙组的网络安全意

识非常强的人数为6人，高于甲组的3人，所以乙组的成绩更好.

（3）解：从满分的同学中任意选取2名，所有等可能出现的结戾如下：

甲乙1乙2

甲乙1甲乙2甲

乙1甲乙1乙2乙1

乙2甲乙2乙1乙2

共有6种等可能出现的结果，其中两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的有4种，

所以两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率为;=今

O5

19.【答案】（1）证明：・・・CE||8D,DE||AC,

，四边形。CED是平行四边形，

•・•四边形4BCD是矩形，

：・OD=OC=gBD=^AC,

・・•四边形OCED是菱形；

（2）解：,・,四边形OCED是菱形，；.OC=DE=5,

•・•四边形ABC。是矩形，

：.AC=20C=10,乙ADC=90。,

22

在RI△4CD中，AD=y/AC2_CD2=V10-6=8

【解析】【分析】（1）根据平行四边形的定义得到四边形OCE。是平行四边形，根据矩形得到0。="=

0A=0B,证明即可；

（2）根据菱形的性质和矩形的性质求出AC氏，然后根据勾股定理解题即可.

<1）证明;•:CEIIDD.DEIIAC,

・•・四边形OCEO是平行四边形，

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;四边形A8C。是矩形，

：・0D=OC=^BD=^AC,

・•・四边形。CEO是菱形；

(2)解：•・•四边形OCEO是菱形，

：.0C=DE=5,

•・•四边形力BCD是矩形，

/.AC=20C=10,Z-ADC=90°,

・••在Rt△ACD中，A。=Vi4C2-CD2=V102-62=8

20.【答案】⑴解:假设购买一件乙种奖品需x元,

则由题意得：黑=苧，

解得：x=20.

经检验：x=20是原方程的解目.符合题意；

.*.x+15=35,

即一件甲种奖品需35元，一件乙种奖品需20元.

答：购买1件甲种奖品需35元，1件乙种奖品需20元；

(2)解：设甲种奖品最多能购买y件，

由题意得:35y4-20(60-y)<1440，

解得：y<16.

答：甲种奖品最多能购买16件.

【解析】【分析】(1)假设购买一件乙种奖品需x元，则购买一件乙种奖品需要(x+15)元，由总价除以单价等

于数量及“用175元购买甲种奖品的数量和用1()0元购买乙种奖品的数量相同”列出方程，求解即可；

(2)设甲种奖品最多能购买y件，则乙种奖品最多能购买(60-y)件，根据总价等于单价乘以数量及购买两种

奖品总费用不超过1440元列出不等式，求出最大整数解即可.

(1)解：假设购买一件乙种奖品需X元，则由题意得：

175_100

x+15~~f

解得：x=20.

经检验：x=20是原方程的解目.符合题意；

••x+15=35,

即一件甲种奖品需35元，一件乙种奖品需20元.

答：购买1件甲种奖品需26元，1件乙种奖品需20元.

(2)解：设甲种奖品最多能购买y件，

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由题意得：35y+20(60-y)<1440,

解得：y<16.

答：甲种奖品最多能购买16件.

21.【答案】(1)解：依题意，将4(1,匕)代入为=2羽得b=2.

••・点4的坐标为(1,2).

将A(1,2)代入丫2=*得2=*即Q=2

(2)解：由(1)得(

当％=2时，%=4,.••点B的纵坐标为4.

当％=2时，y2=1,二点C的纵坐标为1.

BC=4-1=3.

(3)解：当%>y2>。时比的取值范围是X>1.

【解析】【分析】(1)利用待定系数法求函数解析式即可：

(2)把x=2代入两个解析式，求出B、C的纵坐标解答即可解；

(3)借助图象得到直线在双曲线上方，且都大于零的自变量x的取值范围即可.

⑴解:依题意，将4(1,6)代入力=2招得1=2.

・・•点A的坐标为(1,2).

将4(1,2)代入力=*得2*，即。=2.

(2)解：由(1)得当=看

当无=2时，%=4,.•.点8的纵坐标为4.

当％=2时，y2=1"•点C的纵坐标为1.

5C=4-1=3.

(3)解：当y1>y2>0时》的取值范围是%>1.

22.【答案】(1)解：由题意知：AF1BC,Z.BAF=16°,

"AFB=乙AFC=90°,

在Rt△中，BF=AB•sin^BAF=5•sinl60出5x0.28=14米；

(2)解：过A作AKJ.CO于K,则4AKO=90。，

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AF=AB-cos^BAF=5-cosl6°«5x0.96=4.8米，

・"”=BC-8"=2.6米，

•・•四边形人尸CK是矩形，

：,AK=CF=2.6米，CK=AF=4.8米，

由题意知：/-ADK=45°,

：./-DAK=90°-/G40K=45°=乙ADK,

・・・OK=AK=2.6米，

/.CD=CK-DK=2.2米，

...阴影CD的长为2.2米.

【解析】【分析】(1)在RMAFB中，由NBAF的正弦函数可得BF=/lB-sin/B4F,从而代值计算即可；

(2)过A作力K_LCD于K,由NBAF的余弦函数求出AF,由线段的和差得CF=BC-BF=2.6米，由有三个内

角为直角的四边形是矩形得四边形AFCK是矩形，根据矩形对百年相等可得AK=CF=2.6米，CK=AF=4.S

米，根据直角三角形的两锐角互余可得NDAK=NADK=45。，由等角对等边可得OK=4K,最后根据CD=CK-

DK求解即可.

(1)解；由题意知；AF±BC,乙BAF=16。,

.••乙AFB=/.AFC=90°,

在Rt△4FB中，BF=AB-sin^BAF=5sinl6°«5x0.28=14米；

(2)解：过A作4Kle。于K,则44Ko=90。，

AF=AB-cos^BAF=5•cosl6。々5x0.96=4.8米，

・・・(:尸=8。-8产=2.6米,

•・•四边形AFCK是矩形，

：,AK=CF=2.6米.CK=AF=4.H米.

由题意知：^ADK=45°,

第16页

：,LDAK=90°-Z-ADK=45°=Z-ADK,

：.DK=AK=2.6米，

：.CD=CK-DK=2.2米，

・・.阴影CD的长为2.2米.

23.【答案】(1)(CDB

(2)证明：连接OC、OD,如图,

D

•・・。尸是O。的切线，

•••OC1CF,

ZOCF=90°,

艮|J乙0co+乙FCE=90°,

•.•点D是弧48的中点，4B是。。的直径，

:.Z.A0D=乙B0D=90°,

乙ODC+乙DEO=90°,

•••OC=00,

:.Z.OCD=乙ODC,

:.乙FCE=Z.DEO,

vZ.DE0=Z.FEC,

乙FCE=Z.FEC,

FC=FE；

(3)解：设。。的半径为r,则0C=0B=r,

在Rtz\OC?中，•••OC=r、CF=4,F0=r+2,

:.r2+42=(r+2产,

解得r=3,

即O。的半径为3.

【解析】【解答］(1)解：々C4B与2COB都对此,

zCAR=/LCDR；

故答案为：(CDB；

第17页

【分析】(1)利用同弧所对的圆周角相等可判断乙。18=208；

(2)连接OC、0D,如图，先根据圆的切线垂直经过切点的半径得到40c尸=90。，根据圆心角、弧、弦的关

系得到4100=乙B0D=90°,由等边对等角得乙。6=乙0DC,由角的构成、直角三角形两锐角互余及等角的

余角相等得乙/CE=40E。，再结合对顶角相等得到乙rCE=4FEC,进而根据等角对等边可得FC=FE；

(3)设。。的半径为r,在RtZkOCF中利用勾股定理建立方程，然后解方程即可.

(1)解：•••皿8与“DB都对此，

:.Z.CA3=Z.CDB；

故答案为：乙CDB；

(2)证明：连接OC、0D,如图，

D

•••CF是。。的切线，

0C1CF,

乙OCF=90°,

BRzOCD+乙FCE=90°,

•・•点D是弧力B的中点,4B是。0的直径，

...乙AOD=Z.B0D=90°,

“DC+乙DEO=90°,

•••0C=0D,

:.Z.0CD=Z.0DC,

Z.FCE=乙DE0,

•••Z.DE0=乙FEC,

:.Z.FCE=乙FEC,

FC=FE；

(3)解：设。。的半径为r,则0C=08=r,

在RtaOCF中，♦：0C=丫、CF=4,尸0=丁+2,

r2+42=(r4-2产,

解得r=3,

即O。的半径为3.

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24.【答案】(1)500-10x

<2)解：由题意，•・•日销售量为y=500-10%,

・••销售该文具的日利润为w=(%-20)(500-10x)=-10x2+700%-10000=-10(x-35)2+2250,

V-10<0,

・•・当x=35时，w取最大值，最大值为2250.

答：销售单价为35元时，当日的利润最大，最大利润是2250元；

(3)解：•・•该文具销售单价不低于30元，日销售量不少于160套，

.(x>30

•♦(500-10x2160'

.*.30<x<34,

又此时日销量利润w=(x-20-m)(500-10x)=-10x2+(10m+700)%-10000-500m,

，对称轴为直线％=im+35>35.

V-10<0,

，当、<3S时，W随X的增大而增大，

・••当％=34时，w有最大值，

・•・(500-10x34)(34-20-m)=2112,

.*,m=0.8.

【解析】【解答】(1)解：•・•销售单价每上涨1元，日销售量就减少10套，

，日销售量为y=250-10(%-25)=500-10%,即y=500-10x,

故答案为；500-10%；

【分析】(1)根据“销售单价每上涨1元，日销售量就减少10套”可得每天少销售的数量为10(x-25)套，根

据实际日销售量;原来每天的销售量减去因为涨价而减少的销售量，即可列出函数关系式；

(2)根据销量x每件利润=总利润，建立出w关于x的函数关系式，进而根据所得函数解析式的性质，求出最

大函数值即可；

(3)根据“该文具销售单价不低于30元，日销售量不少于160套”列出不等式组，得到x的范围；根据销量x

每件利润=总利润，建立出w关于x的函数关系式，进而根据所得出数解析式的性质得出当x=34时，W最大，

再根据销量x每件利润=总利润并结合总利润为2112列出方程，求解即可得出答案.

(1)解：由题意，•.・销售单价每上涨1元，日销售量就减少10套，

・••日销售量为y=250-10(x-25)=500-10x,即y=500-10%,

故答案为：500-10%,

(2)解：由题意，•・•日销售量为y=500-10%,

，销售该文具的日利润为w=(x-20)(500-10%)=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250,

V-10<0,

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・♦•当％=35时，w取最大值，最大值为2250.

答：销售单价为35元时，当日的利涧最大，最大利润是225()元.

(3)解：由题意，•・•该文具销售单价不低于30元，日销售量不少于160套,

.(%>30

**1500-10%>160,

A30<x<34,

又此时日销量利润w=(x-20-血)(500-10x)=-10x24-(10m4-700)%-10000-500m,

・•・对称轴为直线x=1m+35>35.

V-10<0,

，当x£35时，W随X的增大而增大，

・•・当x=34时，w有最大值，

.,.(500-10x34)(34—20—m)=2112,

.*.771=0.8.

25.【答案】(1)AC=V2EF

(2)解：过点C作CG于G,如图，

•.•EF14B,

：.EF||CG

**•△EDF5XCDG♦

.DF_CD

**DG='DE，

;DE=gcD,

：.DG=2DF,

：.AG=AO+OG=4。+2DF,

在△ABC中，AC=FC,

•'-AB=>JAC2+BC2=正AC，

vCG1AB,

：-AG

VCGLAB,^CAB=45°,

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:.乙ACG=45°,

•••△AGC是等腰直角二角形