不等式、复数及算法初步（八大题型）原卷版

专题10不等式、复数及算法初步

题型二：复数加履乘除运算

题型四：复数相等

不等式、复数及算法初

步

-麴型五：复数的几何哀义

题型六：线性规划问麴

题型七：不等式大小判断问题

题型八：利用基本不等式求最值

题型一：程序框图

1.（陕西省咸阳市2025届高三下学期高考模拟检测（二）数学：文科））执行如图的程序框图，则输出的结

果是（）

/输入〃=1二=o,s=o

A.5050B.4950C.166650D.171700

2.（陕西省西安市未央区、莲湖区等区2025届高三下学期二模模拟检测文科数学试卷）已知tana=-巳

），=加2；+1,执行如图所示的程序框图，则输入x的值可以为（）

cos2a

n八2兀八1加一兀

A.-B.—C.—D.—

3366

3.（陕西省部分学校2025届高三下学期二模考试（文科）数学）执行如图所示的程序框图，输出的s值为

)

D

A.5B・ic7-n

4.（四川省德阳市重点高中2025届高三诊断模拟考试（二）数学（理科））算术运算符MOD表示取余

数，如4MoD〃=c,表示〃除以方余数为。，如图是关于取余的一个程序框图，若输入工的值为3,则输出

X=()

/输出x/

A.1B.3C.5D.7

5.（四川省南充市2025届高三高考适应性考试（二诊）理科数学）执行下面的程序框图，则输出的5=

A.37B.46C.48D.60

6.（四川省南充市2025届高三高考适应性考试（二诊）文科数学）执行下面的程序框图，则输出的S=（）

A.15B.18C.19D.20

7.（四川省攀枝花.市2025届高三二模数学（理））执行如图所示的程序框图，若输入的攵=4,则输出的S

是（）

A.7B.13C.15D.31

题型二：复数加减乘除运算

8.（四川省成都市蓉城名校2025届高三下学期其次次联考数学（文）试卷）若复数z满足z（l+i）=2i,则

A.1-iB.1+iC.l+2iD.l-2i

9.（四川省攀枝花市2025届高三二模数学（理））设复数z满足2（1+2。=F，则2=（）

A.2□-2-i-l+2ini-2i

B・-------C.------D.------

5

1（）.（2025届内蒙古自治区包头市高三下学期二模文科数学）已知复数z=l+Gi（i为虚数单位），则三的

虚部为（）

A.-73C.-1D.-i

11.（陕西省西安市临潼区2025届高三其次次模拟检测数学（文科））已知复数z=（l-if3为虚数单

位），则复数z的虚部为（）

A.-2B.2C.-2iD.2i

12.（陕西省咸阳市2025届高三下学期高考模拟检测（二）数学（理科））若复数z满足（l-i）z=3+4i,

则复数z的共规复数的虚部为（）

I777

A.——B.—C.—iD.——

2222

13.（陕西省咸阳市2025届高三下学期高考模拟检测（二）数学（文科））若复数z满足（l-i）z=3+4i,则

复数z的共腕复数的虚部为（）

I777

A.——B.—C.——iD.——

2222

14.（陕西省部分学校2025届高三下学期二模考试（文科）数学）复数i（4+i）的虚部为（）

A.4B.4iC.-1D.-i

题型三：模运算

15.（陕西省西安市未央区、莲湖区等区2025屈高三下学期二模模拟检测文科数学试卷）已知复数

z=（3-4i）（5+12i）,则|z|=（）

A.64B.55C.>/65D.65

16.（四川省凉山州2025届高三二诊理科数学）已知复数z=l+i,则1刍=（）

z

A.\B.1C.72D.2

17.（陕西省2025届高三下学期教学质量检测（二）文科数学）复数z=i（l+：）的模为（）

A.1B.6C.3D.y/l

18.（四川省广安市2025届高三其次次诊断性考试数学（文））复数z=^-i,则回=（）

1-1

A.9B.75C.2D.y/2

题型四：复数相等

19.（四川省泸州市2025届高三其次次教学质量诊断性考试数学（理科））已知z=为纯虚数，则实数

1+2i

〃的值为（）

A.2B.1C.-ID.-2

20.（四川省成都市成实外教育集团2025届高三联考数学文科（-））已知复数z=a+历（MeR）,i是虚数

单位，若z-2彳=2+3后，则复数z的虚部为（）

A.右B.2石C.瓜D.2后

21.（内蒙古自治区呼伦贝尔市2025届高三下学期二模理科数学）若a/eR,纯虚数z满足

z-a=（2z-b）i,则：=（）

b

A.2B.-2C.gD.--

22

22.（陕西省汉中市2025-2025学年高三下学期教学质量其次次检测理科数学试卷）已知i为虚数单位，S

数z满足z（l+i）=4+i,则z的虚部为（）

A.-B.--C.-iD.--i

2222

23.（四川省德阳市重点高中2025届高三诊断模拟考试（二）数学（理科））已知i为虚数单位，若复数z

满足z（l-i）=i,则z的虚部为（）

A.B.-1iC.gD.|i

题型五：复数的几何意义

24.（陕西省西安市第三十八中学2025届高三二模数学理科试卷）复数2=+疝+〃?，（〃:eR,i是虚

1-21

数单位）对应的点在其次象限，则（）

A.或m>2B.\<m<2

C.-\<m<2D.-2<m<1

25.（陕西省西安市部分学校2025届高三下学期二模考试理科数学）复数z=（l-2i）（1+i）在复平面内对应

的点位于（）

A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限

26.（青海省西宁市大通县2025届高三其次次模拟考试数学（文））在复平面内，复数z=（2-5i）（-l-2i）

对应的点位于（）

A.第一象限B.其次象限

C.第三象限D.第四象限

27.（陕西省榆林市2025-2025学年高三其次次模拟检测数学（理科））若a+4i=S+i）（2-i）（〃/eR）,则

)

A.(a-3)2+(b-2)2=0B.(4+3)2+(〃—2)2=()

C.(a-3)2+(〃+2)2=0D.(a+3)2+3+21=0

28.（四川省南充市2025届高三高考适应性考试（二诊）理科数学）若复数z=2+i,且z和/在复平面内

所对应的点分别为P,Q,。为坐标原点，则cos/POQ=（）

A.一在B.--C.立D.述

5555

29.（四川省南充高级中学2025届高三其次次模拟（理）试卷）复数三二的共规复数在复平面内对应的

l+1+r

点所在的象限为（）

A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限

题型六：线性规划问题

<0,

30.（四川省遂宁市2025届高三其次次诊断性考试数学（理））己知平面区域2WQ圆C

x>0.

（x-a『+（y-4=1,若圆心Cw。，且圆。与），轴相切，则a-〃的最大值为（）

A.10B.4C.2D.0

x+y-4<0

31.（四川省广安市2025届高三其次次诊断性考试数学（文））已知平面区域。=卜-）」2«0,则工-2），

x>0

的最大值为（）

A.8B.4C.3D.2

32.（四川省成都市蓉城名校2025届高三下学期其次次联考数学（文）试卷）若实数x,y满足约束条件

则工十》的最大值为）

-1<x-y<1

A.-2B.1C.2D.3

y>0

33.（四川省绵阳市2025届高三二模数学（理））若变量X,满足不等式组,2x+y-2K0,则工一尸的最小

x-y+2>0

值是（）

A.1B.-1C.-2D.-3

x+y-520,

34.（2025届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学（理））若实数%,），满足约束条件7-2），+1工0,则

x>\,

z=x+y的（）

A.最小值为5B.最大值为5

C.最小值为6D.最大值为6

35.（陕西省汉中市2025-2025学年高三下学期教学质量其次次检测理科数学试卷）若实数x,满足约束

x-y-2<0

条件,3x+y-2Z0,贝!Jz=2x+39的最小值为（）

x-2y>0

A.-2B.2C.-1D.I

V-y>0

36.（陕西省榆林市2025-2025学年高三其次次模拟检测数学（理科））若乂）'满足约束条件。-

2xy<4

则2x+y的取值范围是（）

A.（—co,12]B.（—co,-12]C.[l2,+co）D.[—12,-Ko）

l<x<3

37.（陕西省西安市第三十八中学2025届高三二模数学理科试卷）已知乂丁满足不等式组,则

x-y<0

z=3x+y的最大值为（）

A.4B.13C.7D.16

38.（四川省南充高级中学2025届高三其次次模拟（理）试卷）已知实数X，丁满足约束条件

x+y-5>0

，^x-y>0,则z=2x+3y的最小值为.

x-）叶1<0

x-y<0

39.（四川省成都市成实外教育集团2025届总三联考数学文科（二））已知x,），满足,2x+”0,则目

x+y-\<0

标函数z=-2x+），+2024的最大值是.

x+.y-5>0

40.（2025届内蒙古自治区包头市高三下学期二模文科数学）若实数x，），满足约束条件,x-2y+l40,则

x>\

z=x+y的最小值为.

41.（陕西省西安市部分学校2025届高三下学期二模考试理科数学）设实数》,>满足不等式组

x-y-1<0

•x+2y+220,则z=x+），的最大值是.

*1

42.（青海省西宁市大通县2025后高三其次次模拟考试数学（理））若实数元），满足约束条件

A-y-3<0

«x+2y-220,则z=x+4y的最大值为.

.J'42

题型七：不等式大小推断问题

43.（陕西省部分学校2025届高三下学期二模考试（文科）数学）若2qW+3x+/_3