2026中考数学易错题专项突破：三角形（5大易错点分析）含答案

中考易错题专项突破06三角形（5大易错点分析）

2025-2026学年人教版

易错点一：三角形的三边关系

画五但画

三角形的三边关系：三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边.

易错提醒：在解题时，要根据三角形存在的条件，验证求得的解，否则容易造成多

解.

----\

错题=通=差］

1.以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.2cm、3czz7、5cmB.2cm.3cm、Acm

C.3cm、5c7、9cmD.8cm、4cm、Acm

2.已知三角形的三边长分别为2、腔8,则x的值可能是（)

A.4B.6C.9D.10

3.如图所示，为估计池塘两岸月、6间的距离，一位同学在池塘一侧选取一点七测得外

=18勿，加=16勿，那么44之间的距离不可能是（)

A.18/77B.26mC.30/77D.34/77

4.长为9、6、4、3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（）种选法.

A.1种B.2种C.3种D.4种

5.若VA4C的两条边分别长3cm和2cm,第三边的长是一个奇数,则第三边长

cm

6.若三角形的三边分别为5cm,8cm,（a-2）cm,则a的取值范围是,

7.若a,btc是△力BC的三边，试化简：|Q—6—c|+|a+b—c|=

易错点二：三角形的“三线”区分

画好处同

三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段;

三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和

交点间的线段;

三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边做垂线顶点和垂足之间的线段

易错提醒：一是要对各种线的概念进行熟记，不要混淆

1.下列说法正确的有（）

①三角形的三条高在三角形内部；

②以三角形的顶点为端点，且平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线;

③三角形的中线将三角形分为面积相等的两个三角形；

④三角形的三条角平分线和三条中线在三角形内部或外部.

A.1个B.2个C.3个I).4个

2.如图，4），A七分别是V/SC的高线和中线.若V48c的面积为12,4）=4,则原的

长为（）

A.1.5B.3C.4D.6

3.如图，在△力中，ZBAC=90°,80是高，BE是中线，G7是角平分线，CF交AD于

点G,交BE于点H,下面说法正确的有（）

①A/IBE的面积的面积；®ZAFG=ZAGF}®ZFAG=2ZACF；®BH=CH.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图，在VAAC中，4。是高，AE是角平分线，Ar是中线，则下列说法中错误的是

)

A.BF=CFB.N8+N8AO=9()。

C.S&\BE：S.ACE=AB:ACI).ZBAF=ZCAF

5.劭是△相，的中线，力45,BC=3,△/加〃和△伙力的周长的差是

6.如图，。是△/WC的边4c上任意一点，E、尸分别是线段4）、CE的中点，且△ABC的

面积为20CHI2，则△BEF的面积是cm2.

7.如图，在VA4C中，AEJLBC于点E,A8=9,8C=8,AE=7,尸为A3边上一动点，连

接b,则CP的最小值为.

易错点三：等腰三角形的分类讨论

等腰三角形的相关问题一定要注意分类讨论思想。

易错提醒：在等腰三角形中，涉及到腰上的垂直平分线、中线，某边是底边还是腰等

问题时，易错点在于忘记分情况讨论，导致漏解

1.一个等腰三角形，一个角的度数是另一个角度数呜，这个等腰三角形顶角的度数是

()

A.20°B.30°C.20。或30。D.20。或120。

2.若等腰三角形底边上的中线等于底边的一半，则该等腰三角形底角为（）

A.30°B.45°C.60°D.无法确定

3.如图，在△月比'中，AB=AG点、D为BC上一点、,加_1_肪.设NOP=38°,则/力2厉=

（）

A.60°B.62°C.64°D.66°

4.如图，在△ABC中，4BC=3ZV=60°,4。平分ZBAC交BC于0,AC=a,AB=

b,BP14。于P,则BP的长为（)

A.a-bB.C.一D.9

8.在如图所示的4x4方格图中，点儿B,C,D,E,F,G,H均在小方格的格点上，以

其中三个点为顶点，构成的等腰三角形的个数是()

A.12个B.16个C.20个D.24个

9.已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长等于.

10.如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为29°,那么等腰三角形的顶角为

度.

11.如图，AB=AC,AD=AE,若NBA。=/a4c=28。，则ZTOC=.

易错点四：全等三角形的SAS

全等三角形的判定方法：①边边边(SSS)；②边角边(SAS)；③角边角(ASA)；④角角边代

(AAS)；⑤斜边、直角边(HL)

易错提醒：要注意两条边和一角的关系，应该是两边夹一角，即SAS,而不是SSA.

—错

1.如图，公园里有一座假山，要测假山两端力、8之间的距离，先在平地上取一点

C,分别连接并延长AC、8c到点〃、E,使CD=C4、CE=CB,连接DE,此时

△ABEDEC,通过测量OE的长就可以得到假山两端力、〃之间的距离.其中判定

AABg^DEC的依据是1)

X。

A.SASB.ASAC：.AASD.SSS

2.如图，力。与切相交于点0,Z1=Z2,若J用“SAS”说明△/««四△氏L9,则还需添加的

一个条件是()

入c

A.AD=BCB.N0=N〃C.AO=BOD.AC=BD

AB=AD,AC=AE,添加一个条件，能够判断△/g△力龙的是

A.ZDAB=ZEACB.AD=ZB(：.ZE=ZCD.ZD=ZC

4.如图，在△48C中，AM是边8c上的中线.已知A8=12,AC=7,则AM长的取值

范围____________.

A

5.如图是小明用同一种材料制成的金属框架，已知/B=NE,AB=DE,BF=EC,

则AABCgA,其依据是

AD

6.如图，在RlZ\A8C中，ZC=90°,AC=10,BC=5,P、。两点分别在线段AC和

AC的垂线AX上移动（八Q不与点A、C重合），线段PQ=A4,则当AQ=

时，VA3C和△APQ全等.

7.如图，△48。与△〃券的顶点。重合，龙,〃力8交力。于点八己知力。=应,,A3

=CD=CF.

求证：l\ABMXDCE.

8.如图，在三角形/比和三角形/口中，/仍=拈AD=AE,/CAB=/EAD,连

接宽；BD.试说明：

AD

C

易错点五：相似三角形的判定

「避下正反Hfel

证明相似与证全等一样，重点是要注意对应关系不能出错.

易错提醒：在证明三角形相似时，易错点在于找准对应边和对应角，所以在证明两个

三角形相似的时候一定要注意字母的书写顺序，以方便找准对应关系.

错=题=通=关］

1.己知VABC的三边长分别为12cm,15cm,18cm,的一边长为4cm,当心所的另两

边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（

A.2cm,3cmB.4cm,5cmC.5cm,6cmD.6cm,7cm

2.如图，Z1=Z2,则下列各式不能说明的是（

ACAEADDE

-----=B.=C./D=4BD.ZE=ZC

ABADABBC

3.如图，在正方形48co中，£为。。的中点，P为BC边上一点、,在下列条件中：①

ZAPB=NEPC；②ABPC=ECBP；③尸为8c的中点；④PB:BC=2:3.其中能得

到AABP与△ECP相似的是（）

A.①②③©B.&@@C.①②④

4.如图，在VAAC中，点。在线段A4上，添加一个条件，使得△ABCs”。。，则添加的

条件是.(只填一个)

5.如图，在VABC中，AB=5,BC=10,〃为8C边上一点，BO=2.5.求证:

△ABDs/\CBA.

6.如图，在心△A8C中，么CB=90。，是44边上高，若AC=12,8c=5.

(1)求证：八ABCSMBD；

(2)求CO的长.

7.如图所示，将矩形纸片人BC。沿AE折叠得到八4庄，且点尸恰好落在QC上.求证:

△ADFsjCE.

【答案】

中考易错题专项突破06三角形（5大易错点分析）

2025-2026学年人教版

易错点一：三角形的三边关系

三角形的三边关系：三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边.

易错提醒：在解题时，要根据三角形存在的条件，验证求得的解，否则容易造成多

解.

1.以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是()

A.2cm、3cm、3cmB.2cm、3cm、Acm

C.3cm、3cm、9cmD.8cm、4cm、Acm

【答案】Bo

2.已知三角形的三边长分别为2、X、8,则x的值可能是()

A.4B.6C.9I).10

【答案】C

3.如图所示，为估计池塘两岸力、8间的距离,一位同学在池塘一侧选取一点R测得必

=18勿，PB=16/27,那么月、8之间的距离不可能是()

A.18mB.261nC.30勿I).34勿

【答案】D

4.长为9、6、4、3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有()种选法.

A.1种B.2种C.3种D.4种

【答案】B

5.若VA4C的两条边分别长女m和2cm,第三边的长是一个奇数，则第三边长

cm.

【答案】3

6.若三角形的三边分别为5cm,8cm,(a-2)cm,则a的取值范围是.

【答案】5<«<15

7.若a,b,c是的三边，试化简；|a—b—c|+|a+b—c|=.

【答案】2b

易错点二：三角形的“三线”区分

三角形的中线:在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段；

三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和

交点间的线段；

三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边做垂线顶点和垂足之间的线段

易错提醒：一是要对各种线的概念进行熟记，不要混淆

1.下列说法正确的有（）

①三角形的三条高在三角形内部；

②以三角形的顶点为端点，且平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线;

③三角形的中线将三角形分为面积相等的两个三角形：

④三角形的三条角平分线和三条中线在三角形内部或外部.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】A

2.如图，八Q/E分别是V4AC的高线和中线.若V4AC的面积为⑵4）=4,则g的

长为（）

BEDC

A.1.5B.3C.4D.6

【答案】B

3.如图，在△力BC中，ZBAC=90a,力。是高，8E是中线，是角平分线，CF交AD于

点G,交BE于点H,下面说法正确的有()

①△48E的面积=Zk8CE的面积；®ZAFG=ZAGFx®^FAG=2ZACFx®BH=CH.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

4.如图，在VABC中，AO是高，AE是角平分线，A尸是中线，则下列说法中错误的是

FED

A.BF=CFB.N8+N8AO=9()。

I)./BAF=4CAF

【答案】D

5.朋是的中线，49=5,BC=3,△/出9和△仇力的周长的差是

B

【答案】2o

6.如图，。是△ABC的边8c上任意一点，E、F分别是线段AZXCE的中点，且4A6c的

面积为20a/，则△班户的面积是cm：

【答案】5

7.如图，在VA8C中，AE上BC于点E,A4=9,8C=8,AE=7,2为A8边上一动点，连

接CP,则”的最小值为

【答案】—

易错点三：等腰三角形的分类讨论

等腰三角形的相关问题一定要注意分类讨论思想。

易错提醒：在等腰三角形中，涉及到腰上的垂直平分线、中线，某边是底边还是腰等

问题时，易错点在于忘记分情况讨论，导致漏解

1.一个等腰三舛形，一个角的度数是另一个角度数呜，这个等腰三角形顶角的度数是

A.20°B.30°C.20。或3()。I).20。或120°

【答案】D

2.若等腰三角形底边上的中线等于底边的一半，则该等腰三角形底角为（）

A.30。B.45。C.60。D.无法确定

t答案】B

3.如图，在中，A/i=AC,点〃为上一点，DALAB.设NOP=38°,则/力〃//=

（）

A.60°B.62°C.64°D.66°

【答案】C

4.如图，在△4BG348c=34=60",4。平分44C交于0,AC=a,AB=

b,BP1AD于P,则BP的长为()

,b「a-b［、a-b

AA.Q,—bBI}.Cl——C.——D.——

223

【答案】c

8.在如图所示的4x4方格图中，点4B,C,D,E,F,G,4均在小方格的格点上，以

其中三个点为顶点，构成的等腰三角形的个数是（

A.12个B.16个C.20个D.24个

【答案】C

9.已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长等于.

【答案】22

10.如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为29°.那么等腰三角形的顶角为

度.

【答案】61或119

11.如图，AB=ACtAD=AE,若/BAD=4c=28。，则N£DC=.

【答案】14。/14度

易错点四：全等三角形的SAS

全等三角形的判定方法：①边边边(SSS)；②边角边(SAS)；③角边角(ASA)；④角角边代

(AAS)；⑤斜边、直角边(HL)

易错提醒：要注意两条边和一角的关系，应该是两边夹一角，即SAS,而不是SSA.

1.如图，公园里有一座假山，要测假由两端从9之间的距离，先在平地上取一点

C，分别连接并延长AC、8C到点〃、E,使CO=C4、CE=CB,连接DE,此时

△ABC^ADEC,通过测量DE的长就可以得到假山两端力、8之间的距离.其中判定

△ABC^DEC的依据是［）

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

【答案】A

2.如图，AC与〃〃相交于点。，Z1=Z2,若用“SAS”说明△4g△胡。，则还需添加的

一个条件是（）

入c

A.AD=BCB.ZC=ZDC.AO=BOD.AC=BD

【答案】D

3.如图，A/i=A/）tAC=AE,添加一个条件,能够判断△/1应2的是（）

A./DAB=/EACB.4D=4BC./£=NCD.乙D=乙C

【答案】A

4.如图，在△4?C中，AM是边BC上的中线.已知AB=12,AC=7,则AM长的取值

范围____________

【答案】2.5<AM<9.5

5.如图是小明用同一种材料制成的金属框架，已知“=NE,AB=DE,BF=EC,

贝,其依据是.

【答案】J）EFSAS

6.如图，在RtZXABC中，ZC=90°,AC=10,BC=5,P、。两点分别在线段AC和

AC的垂线AX上移动（八。不与点A、。重合），线段PQ=A4,则当AQ=

时，VA3C和△APQ全等.

【答案】10

7.如图，△/比与△板的顶点。重合，DE〃AB交AC于点、F,已知/。=以，AB

=CD=CF.

求证：XABMXDCE.

c

:./A=/CFD,

,:CD=CF,

:・/CFD=/D=/A,

在△/a'与△〃成中,

AB=DC

乙4=Z.D,

AC=DE

・•.△他N△加7?(,%$).

8.如图，在三角形力比和三角形4力中，AB=AC,AD=AE,/CAB=4EAD,连

接6KBD.试说明：△AEC^XADB.

【答案】解：:在三角形力9和三角形力切中，/CAB=/EAD,

・•・ZCAB+ZBAE=ZEA讣ZBAE,

:・/CAE=/BAD,

在和△/〃火中，

AC=AB

Z.CAE=Z.BADt

AE=AD

:•△AEMAADB(3S).

易错点五：相似三角形的判定

避H坑H大H招

证明相似与证全等一样，重点是要注意对应关系不能出错.

易错提醒：在证明三角形相似时，易错点在于找准对应边和对应角，所以在证明两个

三角形相似的时候一定要注意字母的书写顺序，以方便找准对应关系.

1.已知VA3C的三边长分别为12cm,15cm,18c巾公/）""的一边长为4cm,当的另两

边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（）

A.2cm,3cmB.4cm,5cmC.5cm,6cmD.6cm,7cm

【答案】C

2.如图，/1=/2一则下列各式不能说明△48cs&4OE的是（）

ADDE

C.Z£>=ZBD.NE=NC

【