高中物理必修第1册第2章（四）

第二章4

课后提升训练

A组•基础达标

1.关于自由落体运助，下列说法正确的是（）

A.自由落体运动的加速度g是标量，且g=9.8m/s2

B.物体刚开始下落时，速度和加速度都为零

C.卜落过程中，物体速度每秒增加9.8m/s

D.下落开始连续三个两秒内的位移之比是1：4：9

【答案】C

【解析】重力加速度g是矢量，既有大小又有方向，故A错误.物体刚开始下落时，

速度为零，加速度不为零：故B错误.因为加速度为g=9.8m/s2,根据可知物体

每秒速度增加9.8m/s,故C正确.根据力=少户，知从开始运动2s内、4s内、6s内的位

移之比为1：4：9,则连续三个2s内的位移之比为1：3：5,故D错误.

2.某人站在楼房顶层竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为80m,则小球从抛出

到下落经过抛出点下方45m处所用的时间为（取j?=10m/s2）（）

A.1sB.9s

C.5sD.小s

【答案】B

【解析】物体上抛初速度的=西方=（2乂10X80nVs=40m/s,设向上为正方向，根

据/?=女）/—3娟，即-45=401一/义1。尸，解得/=9s（负值舍掉），故B正确.

3.从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1s,

在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中（）

A.甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大

B.在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量不相等

C.甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差保持不变

D.甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变

【答案】C

【解析】甲、乙两球间的距离Ax=/g（/+1）2—故随时间的增加，两球的

间距不断变大；两球的速度差Ao=g4,故两球的速度差保持不变，A、D错误，C正确；

在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量为加/=/',故在相等的时间内甲、乙两球速

度的变化量相等，B错误.

4.一个小石子从某一高度处由静止自由下落，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段

轨迹A&该摄影者用直尺量出轨迹的长度，如图所示.已知曝光时间为击s,则小石子

出发点离A点约为(g取10m/s2)()

A.6.5in

C.20m

【答案】C

【解析】小石子到达A点时的速度约等于A8中间时刻的瞬时速度，即内=：=0.，m/s

1000

2()2

=20m/s,小石子出发点离A点的距离为马=六=武=m=20m,故C正确.

zgZX1U

5.从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间.两位同学用刻度尺测量人的反

应时间.如图甲所示，4握住尺的上端，3在尺的卜.部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看

到4放开手时，笈立即握住尺.若3做握尺准备时，手指位置如图乙所示，而握住尺时的

位置如图内所示，由此测得B同学的反应时间约为()

A.0.10sB.0.2s

C.0.30sD.0.40s

【答案】B

【解析】由图可知，开始时的位置在20cm处，握住尺时的位置在40cm处，所以在反

应时间内下落高度为20cm=0.20m,由运动学公式可得。代入数据解得/=0.2s,

故B正确.

6.(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是［)

A.它是0o=O、〃=g、方向竖直向下的匀加速直线运动

B.在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1：3：5

C.在开始连续的三个1s末的速度之比是I：2：3

D.从开始运动到下落4.9m、9.8m、14.7m所经历的时间之比为1：2：3

【答案】ABC

【解析】由自由落体运动的性质可知A正确；由自由落体运动的计算式知B、C正确;

由比例关系式知，从开始运动到下落4.9m、9.8m、14.7m所经历的时间之比为1：巾：木,

故D错误.

7.建筑工人正在高楼上砌砖（如图），手滑不慎砖块掉落，发现2s后砖块落到地上断成

两块，则估计此楼高度约为（不计空气阻力）（）

A.5mB.10in

C.20mD.40m

【答案】C

【解析】砖块的运动可近似看作自由落体运动，根据公式h=^gt2,得h=g义10X22m

=20m,故A、B、D错误，C正确.

8.晓筱同学在一次观看跳水比赛时，想到一个问题：水池的水至少要多深，才能保证

运动员的安全？他做了如下假设：比赛时，运动员在距水面10m的跳台向上跳起，到达最

高点时重心离跳台约1.25m.然后自由下落；忽略空气阻力，将运动员看作质点，其在水中

做减速直线运动；上网杳得平均加速度大小为25m/s2,g取10m。.请你帮晓筱计算：

（1）运动员落到水面时的速度；

（2）为了避免运动员与池底碰撞，水池的最小水深.

【答案】（1）15m/s（2）4.5m

【解析】（1）由题意知运动员从跳台到水而做自由落体运动，由，+/z=；g产.v=gi.

得v=«2g（H+h）,

将数据代入解得p=15m/s.

（2）运动员末速度为0,设水池的最小水深为M）,则

2

O—v=2aHot

解得Ho=4.5m.

B组.能力提升

9.拿一个长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，在筒内放有质量不同的一

片小羽毛和一块小铜片.先把玻璃筒内抽成真空并竖直放置，再把玻璃筒倒立过来，小羽毛、

小铜片同时从玻璃筒顶端由静止开始下落，那么（）

A.小铜片先到达简底端

B.小羽毛先到达筒底端

C.小羽毛、小铜片同时到达筒底端

D.哪个先到达筒底端都有可能

【答案】C

【解析】抽成真空后没有空气阻力，小羽毛、小铜只下落时只受各自的重力作用，做自

由落体运动，由自由落体运动公式〃=上尸可知，相同的时间内下落的高度相同，与质量无

关，故选C.

10.（多选）在〃=30m高的塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出速度为6=20m/S,不

计空气阻力，g取10m/s2,则物体位移大小为15m时，球离开抛出点的时间可能为（）

A.IsB.3s

C.(2+小)D.(24-77)s

【答案】ABD

【解析】物体在塔顶上的A点竖直向上抛出，位移大小为15m的位卷有两处，如图所

示.一处在4点之上，另一处在A点之下.在A点之上时，通过位移15m处又有上升和下

降两个过程.根据/?=研）1一全产，在A点之上时，物体的位移为15m,则15=20/—lOr2,

得，i=ls,打=3s;在A点之下时，物体的位移为一15m,则-15=20i一%产，得7=（2+币）

s,故选ABD.

II.（2021届石家庄名校检测）小球从靠近侵育砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍

摄的小球位置如图中1、2、3和4所示.已知连续两次闪光的时间间隔均为7,每块砖的厚

度为4.由此可知小球（）

下落过程中的加速度大小约为余

经过位置3时的瞬时速度大小约为2gT

经过位置4时的瞬时速度大小约为券

4A

从位置1到4过程中的平均速度大小约为黑

【答案】C

【解析】根据Ax=d=。/得，下落过程中的加速度〃=荽，A错误；经过位置3时的瞬

时速度等于2、4段的平均速度，则。3=招，B错误；根据速度时间公式得，经过位置4时

9d——9d3d

的瞬时速度办=仍+"=行，C正确；从位置I到4过程中的平均速度大小。,D

错误.

12.（2021乌鲁木齐名校期末）汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加

速度大小为Sm/s%则白驾驶员急踩刹车开始，2s与5s时汽车的位移之比为（）

A.3：4B.4：5

C.5：4D.4：3

【答案】A

【解析】以初速度方向为正方向，则由匀变速直线运动规律可得，2s内汽车的位移为

x\=Vot\—^a^=2OX2m—TX5X22m=30m,汽车减速至静止过程所需时间为/o=~~~=

2Z—a

~~券s=4s<5s,5s内汽车的位移为八2二。in=40in.因此｛i:卒=3:4.故

—5—2a—2X5

A正确.

13.某同学利用如图所示的实验装置测量重力加速度.

（1）对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是.

A.电磁打点计时器应接6V直流电源

B.打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上

C.重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料

D.开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止

E.操作时，应先放开纸带后接通电源

F.为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的

G.为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其后各连续的点作

为计数点

（2）在纸带上取得连续的清晰的7个点，打点计时器所用电源的频率为50Hz；用米尺测

得第1、2、3、4、5、6各点与第0点的距离d如下表；利用这些数据求出当地重力加速度

g的值为;打第2点对应的速度是.（取三位有效数字）

点的次序0123456

距离d/cm06.012.519326.534.142.1

【答案】⑴BDF(2)9.72m/s23.33nVs

【解析】(1)电磁打点计时器应接6V交流电源，故A错误；打点计时器的两个限位孔

应在同一条竖直线上，故B正确；重物最好选用密度较大的材料，如重锤，故C错误；开

始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，故D正确；操作时，应先接通包源，再释放

纸带，故E错误；为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的，

故F正确；为了便于测量，不一定要找打出的第一个点，可以从比较清晰的点开始，故G

错误.故选B、D、F.

(2)打点计时器所用电源的频率为50Hz,所以相邻的两计数点间的时间间隔7=0.02s,

设第0点到第1点之间的距离为汨，以后相邻两点间的距离依次为右、工3、右、右、用，根

据匀变速直线运动的推论公式/可以求出加速度的大小，得

g―xi=3gi?S

、5-X2=3g2产，

X6—X3=3g3〃，

为了更加准确地求解加速度，对三个加速度取平均值得

I...以+*+岳―⑺+幻+为)

g=Q(gl+g2+g3)="2，

由题可知XI+X5+X6=42.1cm—19.3cin=22.8cm,

的+必+”3=19.3cm,

即重力加速度

_(22.8-19.3)XlQ-2

2

g=9X0.022m/s?-9.72m/s,

打第2点时纸带运动的速度

_幻3(19.3-6.0)X10-2

01/5^3.33m/s.

V1=2T=2X0.02

14.某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从高80m的大楼楼顶自由下

落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时汽车从60m远处由静止向楼底先匀加速运助3s,

再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上.(不计空气阻力，人和汽车看作质点，g

取10取§2)求:

(1)汽车开到楼底的时间.

(2)汽车匀加速运动时的加速度和匀速行驶的速度.

【答案】(1)4s(2)8m/s224m/s

【解析】(1)人做自由落体运动，所以“二5/2,

解得'=4?=、/^s=4s,

所以汽车运动的时间也为4s.

（2）因为汽车匀加速时间为n=3s,

所以汽车匀速运动的时■间为ti=t—t\=\S,

匀加速位移为si=%尸，

匀速运动速度为v=at\,

匀速运动位移为S2=Vt2,

5I4-52=60m,

解得。=8m/s?,t»=24m/s.

达标检测

一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）

A.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化

B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动

C.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比

D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动

【答案】A

【解析】匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，速度随时间均匀变化，故A正确；

匀减速直线运动中速度方向和加速度方向相反，因所取的正方向不确定，加速度并不一定为

负值，故B错误；匀加速直线运动的速度不一定与时间成正比，如果有初速度，则v=vo

+（〃，故C错误；速度先减小再增大的运动可能是匀变速直线运动，如先做匀减速直线运动

减速到零，然后再反向做匀加速直线运动的运动，故D错误.

2.在足够长的光滑斜面上，有一物体以10m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的

加速度始终为5m/s2,方向沿斜面向下.那么经过3s时的速度大小和方向是（）

A.5m/s,沿斜面向下B.25m/s,沿斜面向上

C.5m/s,沿斜面向上D.25m/s,沿斜面向下

【答案】A

【解析】物体上滑和下滑的加速度相同，整个过程做匀变速直线运动，取初速度方向为

正方向，则为=l（）m/s,a=—5m/s2,由。可得，当/=3s时，v=~5m/s,“一”

表示物体在/=3s时速度方向沿斜面向下，故A正确.

3.中国到2030年将拥有4个完整的处于现役状态的航母作战编队，第三艘航空母舰已

在江南造船厂开工建设.航母上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼-15”型战斗机在跑

道上加速时产生的加速度为4.5md,起飞速度为50m/s,若该飞机滑行100m时起飞，则

弹射系统必须使飞机具有的初速度为（）

A.30m/sB.40m/s

C.20m/sD.10nVs

【答案】B

【解析】根据/一捕=2奴，得加=4。2—2or=#502—2X4.5义100m/s=40m/s,故B

正确.

4.骑自行车的人沿着直线做匀加速运动，在第1s、第2s、第3s、第4s内，通过的

位移分别为Im、2m、3ni、4m,下列有关其运动的描述正确的是（）

A.他的初速度为零B.4s内的平均速度是1nVs

C.第2s末的速度是2m/sD.整个过程中加速度是1m/s2

【答案】D

［解析】根据AX=〃T2得加速度为"=,=］向$2.由第一秒内的位移X1=00/1+3〃片，解

得初速度为0o=O.5m/s,故A错误，D正确；4s内的平均速度为u=y=2.5m/s,故B错误；

第2s末的速度等于第2s和第3s两秒内的平均速度，则有立=普==2.5m/s,故C错误.

5.沿直线运动的汽车刹车后匀减速行驶，经3s恰好停止，在刹车开始后的第Y、第

2s、第3s内汽车通过的位移之比为（）

A.5：3：1B.（小一的：（V2-I）:1

C.9：4：1D.5：8：9

【答案】A

【解析】汽车制动后月减速运动到零，采用逆向思维，看作汽车做初速度为零的匀加速

直线运动，因为初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比为1：3：5,则

制动开始的第1s内、第2s内、第3s内通过的位移之比为5：3：1,故A正确.

6.如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把

手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备.某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，

乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，乙同学

第二次用手抓住直尺位置的刻度值为10cm.直尺下落过程中始终保持竖直状态.若从乙同学

看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫''反应时间”，重力加速度g取lOmH.则

下列说法中不正确的是（）

甲同金

=乙同学

A.若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出

“反应时间”

B.若某同学的“反应时间”大于0.4s,则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应

时间”

C.乙同学第一次抓住宜尺的瞬间，直尺的速度约为4m/s

D.乙同学第一次的“反应时间”比第二次长

【答案】C

【解析】将计算出的反应时间对应到尺子上的长度时，可用上述方法直接测出“反应时

间”，故A正确；若某同学的反应时间为0.4s,则下落的高度加=去而=0.8m,大于该直

尺的长度，所以将无法测量该同学的反应时间，故B1F确；由Z，2=2,M可知，乙第一次抓住

直尺的速度。=，2义10义。2m/s=2m/s,故C错误；直尺下降的高度/?,根据力=%已得

,所以下落的高度大的用的时间长，所以第一次测量的反应时间比第二次长，故D

正确.

7.一物体做直线运幻的〃一，图像如图所示，则（）

A.前6s内物体做匀变速直线运动

B.第3s末物体回到出发点

C.第3s末物体的速度为零，此时加速度也为零

D.前6s内物体的最大加速度大小为4ni/s2

【答案】D

【解析】根据速度一时间图像的斜率等于物体运动的加速度，由图像可知，前6s内物

体的加速度是变化的，做的是非匀变速直线运动，故A错误：根据速度图像与时间轴所围

的面积表示位移，可知0〜3s内物体的位移为最大，离出发点最远，故B错误；第3s末物

体的速度为零，但加速度不为零，故C错误；前6s内，在2〜4s物体的加速度最大，最大

加速度大小为4m”2,故D正确.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，

有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得。分.

8.物体甲的x-f图像和物体乙的9一/图像如图所示，则这两个物体的运动情况是（）

A.甲在整个7=6

B.甲在整个/=6s时间内运动方向一宜不变，它通过的总位移大小为4m

C.乙在整个f=6s时间内来回运动，它通过的总位移为零

D.乙在整个，=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m

【答案】BC

【解析】根据位移一E寸间图线的斜率表示速度，可知甲在整个/=6s时间内一直沿正向

运动，总位移为Ar=2m—（―2m）=4m,故A错误，B正确；速度一时间图像中，速度的

正负表示速度的方向，即表示物体的运动方向，速度先负后正，说明物体乙先沿负向运动，

后沿正向运动，根据图线与时间轴围成的面积表示位移，图线在/轴上方时位移为正值，在

，轴下方时位移为负值，得知总位移为0,故C正确，D错误.

[.]一

।[口!一

I:；"12:^-[-

[1[-3~T1

[1:

[:[■:[一

।[1：I4]1~~：r21

[[:]一

[

।I巧1-

ill

9.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止群放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光,

得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置.连续两次曝光的时间间

隔均为。每块砖的厚度均为〃根据图中的信息，下列判断正确的是（）

A.位置“1”是小球释放的初始位置B.小球做匀加速直线运动

C.小球下落的加速度为/D.小球在位置“3”的速度为劣

【答案】BCD

【解析】因为连续相等时间间隔内位移之差心=〃=4/，4=,，所以小球做匀加速直

线运动，小球在位更“3”的速度为内=苦界=邪，B、C、D正确：从位五"1”开始连续相

等时间内的位移之比为2：3：4：5：…，所以位置力“不是小球释放的初始位置，A错误.

10.如图所示，A、B为两固定的光电门，在光电门A正上方的。处有一边长为0.5cm

的铁片自由落下，铁片下落的过程中底边始终水平，已知铁片通过A、3光电门的时间分别

为/|=1.25乂10-3$,/2=0.625乂10一3§,若将铁片通过光电门的平均速度视为瞬时速度，忽

略空气阻力的影响，g取10m”2.下列说法正确的是（）

三]光电门4

一川光电门月

A.铁片通过光电门B的瞬时速度为g=8.00m/s

B.。点到光电门A的距离为LOOm

C.铁片从光电门A到6所需的时间也4。s

D.光电门4、8之间的距离为2.40m

【答案】ACD

【解析】铁片通过光电门B的瞬时速度分别为08=,=02；U；()-3m/s=8.(X)m/s,故

A正确；铁片通过光电门A的瞬时速度分别为内=^=黑片卢m/s=4.00m/s,。点到光

•I1.22)A1U

7)54()()2

电门A的距离为仙=燃=三吃m=0.80m,故B错误；铁片从光电门A到B所需的时间2

Zg2XIU

VB~VA8.00—4.00,,...,VI~VA

=——=---而—s=0.40s,故C正确；光电门A、B之间的距高为//4»=—7―=

8.002-40()2

m=2.40m,故D正确.

2X10

三、非选择题：本题共4小题，共54分.

11.(9分)(1)在做探究匀变速直线运动的实验中，给你以下器材：打点计时器与纸带(包

括低压交流电)、复写纸、秒表、小车、钩码、细绳、一端带有定滑轮的长木板.其中不需

要的器材是_____,还需要增加的测量器材是______.

(2)如图所示为实验室常用的两种计时器，其中甲装置用的电源是()

甲：电磁打点计时器乙：电火花计时器

A.交流220VB.直流220V

C.交流约8VD.直流约8V

【答案】⑴秒表刻度尺(2)C

【解析】(1)打点计时器记录了小车运动的时间，因此不需要秒表；为了得到小车的运

动规律，还需要刻度尺来测量计数点之间的距离，用来计算速度和加速度，所以需要刻度尺.

(2)电火花打点计时器使用的是220V的交流电源，而电磁打点计时器使用的是约8V

的交流电源，而甲装置是电磁打点计时器，故C正确，A、B、D错误.

12.(10分)(1)在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，实验室提供了以下器材:

电火花计时器、一端附有定滑匏的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源、

秒表、弹簧测力计.其中在本实验中不需要的器材是.

(2)如图所示，是某同学用电火花计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，电

火花计时器打点的时间间隔7=0.02s,将纸带上一点标记为A点，然后按打点顺序每隔四

个点(图上没画出)依次标为B,C,…其中内=7.05cm,M=7.68cm,“3=8.33cm,*=8.95

cm,照=9.61cm,工6=1026cm.

下表列出了打点计时器打下8、C、E、尸时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器

打下。点时小车的瞬时速度.

位置BCDEF

速度/(m$r)0.7370.8010.9280.994

(3)以八点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度一时间关系图线.

fr/(m•s'1)

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(4)根据你画出的小车的速度一时间关系图线计算出的小车的加速度。=,m/s2.

【答案】(1)弹簧测力计、秒表(2)0.864

(3)见解析图(4)0.64(0.63〜0.65均可)

【解析】(1)本实验测量的是位移等运动学举，与力无关，故不需要弹簧测力计：时间

可以由纸带上的点数和打点频率算出，故不需要秒表.

川+总(8.33+8.95)X10一2m

⑵5=-=0.864m/s.

2T2X0.1s

(3)小车的速度一时间关系图线如图所示.

|t7(m,s-1)

I>♦•一―6・

由域用拉博中再用

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