《动态电路与极值问题》同步练习-2025-2026学年苏科版九年级物理下册

15.2.4动态电路与极值问题

1.（2025・盐城大丰区二模）如图是安装在潜水器上深度表的电路图，已知压力传感器的电阻随压力的增大而减小，

显示器由电流表改装而成,电源电压不变,Ro是定值电阻.在潜水器下潜过程中，下列说法正确的是（）

A.传感器的电阻变大

压力传感B

B.Ro两端的电压变大

C.电路的总功率减小

D.显示器的电流减小

2.（2024.临沂中考）闭合如图所示电路的开关,将滑动变阻器的滑片向左滑移动一小段3巨离的过程中（）

A.灯泡的亮度变小

B.电流表的示数不变

C.电压表的示数变大

D.电路的总功率变小

3.（2025.苏州工业园区二模）如图甲所示的电路，电源电压恒定.闭合开关S,移动滑片P,电压表示数随电流表

示数变化的图像如图乙所示.以下分析正确的是（）

A.电源电压为10V

B.Ro最小功率为1W

C.滑片P向左移动过程中,Ro两端电压逐渐变小

D.Ro的阻值为20Q

4.如图所示电路，电源电压恒为4.5V，定值电阻Ri为5C,滑动变阻器R2的规格为“20QIA",电压表量程为0~3

V.电流表量程为0~0.6A，闭合开关，调节滑动变阻器，在不损坏各电路元件的前提下，电路消耗的最大功率是—

W,变阻器R2的调节范围是.

5.如图所示，电源电压恒定，Ro是定值电阻，小灯泡L标有“6V3W”,滑动变阻器”的最大阻值为20Q.

三个开关均闭合时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为1.5A.

(1床小灯泡的额定电流；

(2球电阻Ro的阻值；

(3)闭合S,断开S1和S2,移动变阻器的滑片P,求电路总功率的最小值和最大值.

6.如图所示，小武同学设计了一种烟雾报警装置，Ro为定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随激光的光照强度的

减弱而增大.当电路中电流小于或等于0.2A时，烟雾报警器报警.若S闭合后，当电流从0.2A变化为0.5A时,

光敏电阻R的电功率从3.2W变化为2W,在此变化过程中，下列说法正确的是()

A.烟雾浓度逐渐减小时，电压表的示数变大

B.电源电压为20V,R0的电阻为40c

激光

C.当电压表的示数为4V时，烟雾报警器报警

D.Ro消耗的电功率变化了8.4W

7.如图所示电路，电源电压保持6V不变，滑动变阻器的最大阻值为15Q,定值电阻R2为5Q,电压表示

数为5,R2的电功率为P2,电流表示数为I,闭合开关后,移动滑片P,下列图像可能正确的是()

8.(2024.苏州中考周甲中，电源电压为12V、电流表(0〜0.6A)、电压表(0~15V)、滑动变阻器标有“?ClA”字样，

虚线框为是一个定值电阻或是一个小灯泡(6V0.5A).闭合开关，在元件安全的情况下，使滑片P移动范围最大，得

到滑动变阻器的I-U图像如图乙.则：①虚线框内是小灯泡；②电路的最大功率为6W；③虚线框内元件和滑动变阻

器的功率相等时，滑动变阻器的阻值为IOQ；④滑动变阻器最大阻值为20。.以上结论正确的有（）

A.@@R.@@

C.①②D.①④

9.（2025扬州梅岭教育集团一模）妇图所示，电源电压恒定,定值电阻R?=2（）Q,滑动变阻器R。上标有“50Q

0.5A”的字样，电流表A的量程为0~0.6A,电压表V的量程为0~15V.当开关S拨到I位置且滑片P在A端时，

电压表的示数为8V；当开关S拨到2位置且滑片P在中点时，滑动变阻器Ro的功率为%=4叱根据以上信息，

可以推算出电源电压为V.仕确保电路安全的前提下$拨到I位置时和2位置时最大电功率之比为

S拨到2位置时，在滑动变阻器Ro调节过程中，滑动变阻器Ro的最大功率为W.

10如图所示，电源电压保持不变，灯泡L标有“6V3W”字样（灯丝电阻保持不变），定值电阻R。的阻值为24

Q,电流表的量程为。〜0.6A.当只闭合开关S,滑片P从b端滑到某一位置时,变阻器的电阻减小6Q,电流表示数

变化0.1A,灯泡恰好正常发光.

⑴求电源电压和滑动变阻器的最大阻值；

（2在保证电路安全的前提下，当只闭合开关S时，调节滑片P,使电路的最大功率为Pi；当开关S、Si、S2

都闭合时.调节滑片R使电路的最小功率为P2.求Pi甲2的值.

11.如图1所示，L上标有“V3W”字样,电流表量程为0〜0.6A,电压表量程为0~15V,变阻器R的最大电

阻为100Q.只闭合Si,滑片置于a点（未画出）时，变阻器连入电路中的电阻为R。，电流表示数In.只闭合S2,

移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示；当滑片置于b点（未画出）时，电压表示数5=8匕

电流表示数为lb,已知心十0=12:5臬:Ib=35（灯丝电阻不随温度变化）求：

⑴小灯泡的电阻；

⑵定值电阻％和电源电压；

（3在电表的示数不超过量程,灯泡两端的电压不超过额定值的情况下,只闭合S1时,电路消耗的最小功率.

12.用如图所示的电路研究滑动变阻器R的电功率.电源电压保持不变，Ro为定值电阻，滑动变阻器R的滑片

可移动的最大距离为18cm,滑动变阻器R的电阻丝的阻值与其长度成正比闭合开关S后，当滑片位于滑动变阻

器R的中点时，滑动变阻器R的电功率为1.50W;将滑片移动一三殳距离后，滑动变阻器R的电功率变为2.94

W,则滑动变阻器R的滑片移动的方向和距离可能为（

A.向左移动7ciiIB.向左移动6cm

C.向右移动5cmD.向右移动4cm

13.如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为Ro,灯丝电阻为Ri,忽略温度对灯丝电阻的

影响,已知&=2R0.先将单刀双掷开关S3拨至触点a,只闭合开关Sl、S,，滑片P位于最右端时，电压表示数

为6V,电流表示数为A；只闭合升关S2、S,，滑片P移至中点时，电压表示数为2V,电流表示数为12.再

将单刀双掷开关S3拨至触点b,只闭合开关S］、S?时，电流表示数为0.3A.求：

⑴/淡；

(2)电源电压；

⑶当改变开关的通断情况、移动滑片的彳立置,在保障电路安全的情况下，求电路工作的最大功率?口最小功率.

1.B解析：由电路图可知，Ro与压力传感器串联，电流表测电路中的电流.在潜水器下潜过程中，压力传感器

所处的深度增加，由E=pS=pghS可知，受到的压力变大.因压力传感器的电阻随压力的增大而减小，所以传感器的

电阻会减小；由串联电路的电阻关系可知，电路中的总电阻变小，由/=,可知，电路中的电流增大，即显示器的电

流增大；由U=IR可知，Ro两端的电压增大；由P二UI可知，电路消耗的总功率增大.综上分析，故B正确，ACD

错误.故选B.

2.B

3.D解析：AD.由图甲得，定值电阻R。、变阻器R串联，电压表测量变阻器R两端的电压，电流表测量电

路电流由图乙得，当电压表示数为10V时，电流表示数为0.1A,由串联电路电压特点与欧姆定律得，电源电压为

("=3+办=0.1心&)+1。匕，当电压表示数为0V时，电流表示数为0.6A,此时电路为定值电阻Ro的简单电路,

由欧姆定律得，电源电压为U=O.64xRo,,电源电压不变，联立方程组得Ro=2OQ.电源电压U=12V.故A错误.D

正确.

B.当电路电流最小为0.1A时，Ro功率最小为夕min=/：wA=(0.14)2x200=0.2k故B错误.

C.滑片P向左移动过程中，变阻器R接入电路中的电阻变小，电路电阻变小，由欧姆定律得，电路电流变大，

Ro两端电压逐渐变大，故C错误.故选D.

4.2.72.5〜10Q解析:由图可知、闭合S时该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器

R2两端的电压.滑动变阻器的电阻减小，电路中的电流增加；电流表量程为0~0.6A,即电路的最大电流为0.6A,

此时的电路消耗最大功率为尸"m="皿=4.5七0.642.7%

电珞中的总电阻最小值为Rmm=3=^=7.5C,

UM

滑动变阻器接入电路电阻最小，为H2min=Rmi;幻=7.5。-5Q=2.5Q,

电压表量程为。〜3V,当滑动变阻器接入电路的电阻变大时，屯路中的电流减小；滑动变阻器的电阻变大，根

据串联电路的分压规律可知，电阻越大，分担的电压越大，故滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电压表的示数为

3V,根据串联电路的电压特点可知，R1两端的电压为5〃而=U-U2g=4.5人3片1.5匕

电路中的最小电流为端产牛=展=0.34

AI然2

滑动变阻器接入电路电阻最大，为R2MV=*=^：1OC，

/minU,J力

所以变阻器R2的调节范围是2.5〜10Q

5.(1)0.5A(2)6Q(3)1.4W6W

解析：⑴根据P=UI可知小灯泡的额定电流

/区=6=84

⑵三个开关均闭合时，灯泡和定值电阻并联，小灯泡恰好正常发光，根据并联电路的电压特点可知，电源电压

U=UL=6V.

电流表示数为L5A,根据并联电路的电流特点可知，通过定值电阻的电流

/C=/-/£=1.5J-O.5^=M.

根据欧姆定律可知，电阻Ro的阻值

(3)闭合S,断开S］和S2,定值电阻和滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，总电阻最大，电

源电压不变，根据片与可知电路的总功率最小；滑动变阻器R接入电路的阻值为0时，总电阻最小，电源电压不

A

变，根据可知电路的总功率最大.电路总功率的最小值

K

p产，—=⑹'4%

1

R}+R()20C+6C''

电路总功率的最大值

u2(6,平

"D=EF=6W.

6.D解析：A.由电路图可知，光敏电阻R和定值电阻Ro串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的

电流.因光敏电阻的阻值随光照强度的减弱而增大，所以，烟雾浓度逐渐减小时，光照强度增强，R的阻值变小，电

路中的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，Ro两端的电压变大，因串联电路中总电压等于各分电

压之和，所以，R两端的电压变小，即电压表示数变小，故A错误；BD.因串联电路中各处的电流相等，目/尸0.24

时修=3.2%，2=。"时匕=2/所以，由公尸“可得，光敏电阻的阻值分别为R=今=赢=800、/=/=赢=8Q,

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，所以，电源的电压(U=Jd+Ro尸AK+Ro)，即

0.2/X(80C+%)=05力x(8Q++o),解得々HOC,,电源的电压g/R-/?0)=().2"(8()。+40⑷=24匕％消耗的电功率的

变化量□00=00-。0=/软0-/招0=(0・5力力400-(0.2力六400=8.4W,故B错误,D正确;C.当电压表的示数为4V时，RO

两端的电压以=241/=20匕比时电路中的电流/戈=^=0,54>0・24因电路中电流小于或等于0.2A时，烟

雾报警器报警，所以，此时烟雾报警器不报警.故C错误.故选D.

7.D解析：R］、R2串联，电压表测滑动变阻器Ri两端的电压，电流表测电路中的电流.

AB.R1为滑动变阻器，最大阻值为15C时，电流最小，/皿/七=帚=0.34，

十/<21X2+3,2

对应电压表的读数幼琳出第=0・3心15。=4.5匕5.1图中对应的点应该为(0.345).

当滑动变阻器阻值为。时，电流最大，最大电流为/〃必=怖=累=124

A2

在5-I图中对应的点应该为(120);A图中对应点(0.6)不应在图像上，根据串联电路的电压特点可知，电压表

示数的变化量与R2两端电压的变化量相同，电路中的电流与R2两端电压成正比，所以U】-I图像为一条直线，故

AB错误；CD.R2的最小功率

一一*加X%=(0.34)2X5C=0.45%

R2的最大功率

尸为必需小缺3124)2X5C=7.2IV,

由公式P=PR可知，P2-I图像应为二次函数图像的一部分，故C错误，D正确.

8.A解析：分析电路可知，虚线植内元件和变阻器串联，电压表测变阻器电压，电流表测电路电流.①由图乙

可知，变阻器的电流和电压呈线性关系，根据串联分压规律可知虚线框内元件的电流和电压也成线性关系，而灯泡

的电阻是变化的，所以虚线框内是定值电阻，故①错误；③由图乙可知，电流最小时，变阻器电压为8V,则此时

虚线框内定值电阻的电压为%=。-4=12~8%4匕定值电阻的阻值为R=^=三=1°0，根据PER,变阻器和

底汤底/0.4J

定值电阻串联，电流相等，所以虚线框内定值电阻和滑动变阻器的功率相等时，二者电阻相等，即滑动变阻器的阻

值为1。Q,故③正确；②当滑动变阻器两端的电压最小时，电路中的电流最大，此时定值电阻两端的电压为。在

J氐

U

=U-U=\2V-6V=6V,电路中的最大电流为/〃泣=/直=/=黑=。-6A,电路的最大功率Pmax=UI,lax

历底K全IU"

=12陛0.6/=7.2忆故②错误演当电压表示数最大为8V时，电流为0.4A，此时滑动变阻器阻值最大为R汤=^=言

=20Q故④正确故A正确,BCD错误.故选A.

9.183:44.05解析:当开关S打到2位置且滑片P在中点时，电路连接如图；

/?2=20QR'=25。

I—(=]~~1=)—1

尸'=4W

*----U-----*

滑动变阻器接入电路的电阻为*=泌=*。。=25。,电路电流为/=y4=忌=0.44

串关电路总电阻为区甲=&+"=20。+25c=45。、电源电压为U=/A甲=0.4心45c=18匕

当开关S打到1位置且滑片P在A端时，电路连接如图：

滑动变阻器两端电压为d=。幼=181々10匕根据串联电路的分压特点可知投="即需二篇，

解得幻=40C,，已知电压表V的量程为0-15V,则当5=15V时，电路中电流为『警=/=。375A<0.5A,所

以，电路中电流最大为I大=0.375A,电路的最大功率。吸="大=18投0.375/1=6.75%

开关S打至I」2彳立置，定值电阻R2与滑动变阻器串联，已知电压表V的量程为075V,则当&=15w寸，电路

中电流为/=罪=0.75%>0.54,

在电流表、电压表、滑动变阻器规格允许的前提下，电路中的最大电流为广大=0.5A,则电路总功率最大，为

Pm=U/J18J/X0.5力=9忆

吸大'

所以，在确保电路元件安全的前提下，S拨在1与拨在2时电路的最大功率之比为.户.=6.75%:9%=3:4.当

S接2时，R2与Ro串联，电流表测电路中电流，电压表测R2两端电压.滑动变阻器Ro的功率%=产公

=(热)%=15氤T——，当火。=&=20Q时，P。有最大值，所以其最大值「。=分黑=4.05%

“二节-----3凡)+4&

沏(匠坳丁

10(1)12V18c(2)3：7

解析：(1)只闭合开关S,滑片P从b端滑到某T立置时，灯泡L与变阻器串联，因为串联电路中各处的电流相

p1\V

等，且灯泡正常发光，所以根据P二UI可得，电路中的电流/2=4=万=存=0・54，滑片P在b端时,灯泡L与Ro,

串联，此时总电阻最大，电流最小，则根据题意可得，此时电路中的电流/1=/2-().1/=0.54-0.14=0.44,因为电源的

电压不变，所以U=/|a+R尸/阳+氏一64,灯泡的电阻.7?|=：=能=12Q.即04Ax(12C+R)=0.5Ax(12C+R-6Q),

解得R=18Q;电源的电压U=0.4Ax(12Q+R)=0.4Ax(12Q+18Q)=12V.

(2)当三个开关S、S1、S2都闭合时，电路为Ro与变阻器并联,且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电

+=

路消耗的电功率最小.电路消耗总功辙最小值P2=vr喏+陪=14%,当只闭合开关S时灯泡L与变阻器

串联，电源电压不变，当电路中电流最大时，电路的功率最大，由题意可知，灯泡的额定电流为05A,所以电路中

的最大电流是0.5A,则最大功率P|=U〃=12/X().5A=6W,P]、P2的值P,:P2=6^:14^=3:7.

11(1)12Q(2)20C18V(3)4.5V/

解析:⑴由P=?可得，小灯泡的电阻及「华=、^"=12Q.

(2)由图1可知，只闭合开关S],滑片置于a点时,L与变阻器R串联，变阻器连入电路中的电阻为Ro,由

串联电路的电阻特点和欧姆定律可得，电路中的电流./产//=高，

凡.1212+为

由图1可知，只闭合开关s2,滑片P置于b点时，Ro与变阻器R串联，电压表测变阻器两端电压，电压表示

数4=8V，由图2可知，此时变阻器连入电路中的电阻,516Q,由欧姆定律可得，通过变阻器的电流/=

Kb

7^=0.5A,由串联电路的特点和欧姆定律可得，电路中的电流Ih=IR=-v=-y—=0.5J3C,

ln£2Kbno+lo£2

由题可知/%=3:5、且Ib=0.5A.贝!]/a=Jx，=：x0.5A=0.3A,

即/广晟=034□口，

又因为此:品=12:5□口，

联立①②③解得U=18V,R0=20Q.

(3)只闭合开关S1时，L与变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中的电流，电压表量程0-15

V,当电压表示数最大为15V时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，此时灯泡两端电压最小,

由串联电路电流特点和欧姆定律可得，电路中的最小电流/DD=?=乎=与产=0.254

版ALAL

则电路消耗的最小功率4尸uq=l8rxO.25J=4.5W.

12.C解析:假设滑动变阻器R的每1cm的电阻为Ro的n倍，某次接入的长度为kcm,则滑动变阻器的

电功率P=(示%)2x物品：第一次滑片位于中点时，接入电路的长度k=9cm,有1.50^=(—

0/\no+yWAQ/

A.假设向左移动7cm，接入电路的长度为16cm,有2.94%(丁/丫、⑹丹工

联立①②解得”0,故A不可能；

B.假设向左移动6cm，接入电路的长度为15cm,有2.941T=(—fxl5n/?0J;

联立①③解得n<0,故B不可能；

C.假设向右移动5cm,接入电路的长度为4cm,有2.94%=/次0口，

\&+4,求“v

联立①④解得n>0,故C可能：

D.假设向右移动4cm,接入电路的长度为5cm,有

294%=(&)2*5，岛口，

联立①⑤解得n<0,故D不可能.故选C.

13(1)3:2(2)18V(3)24.3W5.4W

解析：(1)先将单刀双掷开关S3拨至