第4章 概率（湖南专用单元测试·提升卷）-湘教版九年级数学下册【含答案】

2025-2026学年九年级下册数学单元检测卷（湖南专用）

第4章概率•能力提升

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.卜列说法正确的是（

A.概率很大的事件一定会发生B.“任意画一个三角形，其外角和是360。”是

必然事件

C.两组身高数据的方差分别是引=01，5£=0.3,则乙组的身高更整齐D.某抽奖活动的

中奖概率为《，表示抽奖10次就有1次中奖

2.高老师准备从超市购买一些奖品.如图，高老师从学校出发，随机选择一条道路，需先

经过广场，最终到达超市，则这条路线恰好是最矩路线的概，率是（）

学校-------广场--------超市

3.如图，在由4个边长为1的小正方形组成的网格中，△力3c的三个顶点均在格点上，若

随机向此正方形网格中投针，则落在△NBC内部的概率是（）

A.1

4.物理课上，同学们做“让小灯泡亮起来”的实验.“智慧小组”的实验电路图如图所示，其

中S-S”品,邑表示电路的开关，L表示小灯泡.当随机闭合两个开关时，灯泡发光的

概率是（）

试卷第1页，共8页

5.某数学兴趣小组做',用频率估计概率”的试验，如图显示的是某一事件发生的频率，该事

件可能是（）

频率”

0.40

0.30

0.20

0.10

0200040006000800010000

A.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上

B.掷一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别刻有1到6的点数，出现点数是2

C.从只装有2张黑桃和1张红桃（除花色外都相同）的扑克牌盒中随机抽取一张，抽出的牌

是红桃

D.同时掷两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上

6.一个不透明的口袋中装有〃个红球，为了估计红球的个数，向口袋中加入2个白球，它

们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在90%附近，

则〃的值为（）

A.18B.20C.22D.24

7.若一个袋子中装有形状与大小均完全相同的4张卡片，4张卡片上分别标有数字-2,

-1,2,3,现从中任意抽出其中两张卡片分别记为x,六并以此确定点P（x,y）,那么点

尸落在直线尸-x+1上的概率是（）

8.李伟和同学计划五•去长沙游玩，准备购买两张高铁车票，从如图所示的5个座位中随

机选择两个，则“两人购买的车票座位刚好是双排座（。座和厂座）”的概率是（）.

试卷第2页，共8页

窗⑻回回过道回回窗

9.色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机

抽取体检表，统计结果如表：

抽

取

的

体

501002C04005008001000120015002000

检

表

数

n

色

盲

患

者

37132937556985105138

的

频

数

m

色

盲

患

者0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069

的

频

率

试卷第3页，共8页

根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为（）（结果精确到0.01）

A.0.07B.0.06C.0.05D.0.04

10.若自然数〃使得三个数的加法运算“〃+（〃+1）+（〃+2）”产生进位现象，则称〃为“连加进

位数”•例如：2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象：4是“连加进位数”，因

为4+5+6=15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象.如果

从0,1,2,99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（）

A.0.88B.0.89C.0.90D.0.91

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.在相同的条件下，随机抛掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上.当抛掷第11

次时，正面向上的概率为.

12.从分别标有数一3,-2,-1,0,1,2,3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上

数的绝对值小于2的概率是.

13.如图，在2x2的正方形网格中有9个格点，已经取定点力和8,在余下的7个点中任取

一点C,使A/BC不是直角三角形的概率是—.

14.投掷一枚质地均匀的正六面体，其六个面上分别写有1、2、3、4、5、6这六个数字,

朝上的一面的点数为奇数的概率是.

15.哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,将标

有数字的一面朝卜，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取

一张，计算抽得的两个数字之和，若和为奇数，则弟弟胜；若和为偶数，则哥哥胜，该游戏

对双方—.（填“公平”或坏公平”）

16.已知。。的两条直径.4C、8。互相垂直，分别以48、BC、CD、D4为直径向外作半

圆得到如图所示的图形.现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为

4,针尖落在。。内的概率为6，则］=.

试卷第4页，共8页

D

17.张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位

数字意见有分歧，最后决定由亳不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩卜

的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率

是.

■■■■

18.甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3,先由甲心中任选

一个数字，记为m,再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n.若m、n满足则称甲、

乙两人“心有灵犀贝IJ甲、乙两人“心有灵犀''的概率是—.

三、解答题（第19,20题，每题6分；第21,22题，每题8分；第23,24题,

每题9分；第25,26题，每题10分；共8小题，共66分）

19.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型.若在三

人中随意挑选一人献血，两件以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型

均为O型的概率.（要求：用列表或画树状图的方法解答）

20.在一个不透明的盒子中装有颜色不同的8个小球，其中红球3个，黑球5个.

（1）先从袋中取出个红球，再从袋中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A.请

完成下列表格：

事件A必然事件随机事件

m的值

（2）先从袋中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概

3

率是:，求m的值.

21.在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D,其中正面分别画有四个不同的几何图形（如

图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张.

试卷第5页，共8页

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表

示）；

（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.

AD

口O

平行四

边形正五边形

22.在•次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏

（每个转盘被分成面枳相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）.游戏规则如卜.：

两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12,则李燕获

胜；若指针所指区域内两数和等于12,则为平局；若指针所指区域内两数和大于12,则刘

凯获胜（若指针停在等分线卜,重转一次.直到指针指向某一份内为I卜）

（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；

（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率.

23.某校初三（I）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，

收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请

根据图中的信息解答下列问题.

（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；

（2）补全条形统计图，弃计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；

<3）若喜欢“交流决心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两

名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率.

试卷第6页，共8页

24.国产4大模型。。切酬"的爆火引发了全球科技界的广泛关注.现有四场网络直搔，这

四场直播分别以飞.机器人技术'”B计算机视觉”“C自然语言处理”专家系统”为主

题，分别对这四类人工智能进行讲解，这四场直播同时开始，同学们随机选择一类，进入直

播间听讲解.

4机器人技术8.计算机视觉C.自然语言处理D.专家系统

(1)甲同学选择听“4机器人技术”直播的概率是:

(2)甲、乙两位同学准备各自听•场网络直播，然后两人互相分享.若甲同学先从这四类中

随机选择一类进入直播间听讲解，然后乙同学从剩卜.的三类中随机选择一类进入直播间听讲

解，请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位同学都没有选择专家系统”直播间的概

率.

25.数学课上郑老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让学生进行摸

球试验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据.

摸球的

1001502005008001000

次数〃

摸到黑

球的次233160130203251

数机

摸到黑

0.2300.2070.3000.2600.2540.251

球的频

试卷第7页，共8页

m

率*—

n

(1)根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是估计袋中白球的个数为一个；

(2)在(1)的条件下，若小明有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他两次

都摸出白球的概率.

26.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖规则如下：

1.抽奖方案有以下两种：

方案4从装有1个红球、2个白球(仅颜色不同)的甲袋中随机摸出1个球，若是红球,

则获得奖金15元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回甲袋中；

方案8,从装有2个红、I个白球(仅颜色不同)的乙袋中随机摸出1个球，若是红球则获

得奖金10元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回乙袋中.

2.抽奖条件是：

顾客购买商品的金额每满100元，可根据方案力抽奖一次：每满足150元，可根据方案8

抽奖一次(例如某顾客购买商品的金额为310元，则该顾客采用的抽奖方式可以有以下三种，

根据方案力抽奖三次或方案8抽奖两次或方案48各抽奖-次).

已知某顾客在该商场购买商品的金额为250元.

(1)若该顾客只选择根据方案力进行抽奖，求其所获奖金为15元的概率；

(2)以顾客所获得的奖金的平均值为依据，应采用哪种方式抽奖更合算？并说明理由.

试卷第8页，共8页

1.B

【分析】本题考查了事件的概率，随机事件的分类，方差等知识的综合运用，理解概率，事

件分类，方差的概念是解题的关键.

根据概率，事件的分类，方差的概念，逐一分析即可求蟀.

【详解】解：A、概率很大的事件发生的可能性大，不一定会发生，故A选项错误，不符合

题意；

B、“任意画一个三角形，其外角和是360。”是必然事件，正确，符合题意；

c、

••・甲组的身高更整齐，故C选项错误，不符合题意；

D、某抽奖活动的中奖概率为L，则抽奖10次不一定就有1次中奖，故D选项错误，不符

合题意；

故选：B.

2.D

【详解】解：设从学校到广场的路径分别为八%从厂场到超市的路径分别为*%8,

则从学校到超市的路径,

列表：

h

aba24

q卬a/b?/A

a2bl

a2a2b2%A

共6种等可能结果，其中最短路径是24，

•••这条路线恰好是最短路线的概率是气知路线广看.

故选：D.

答案第1页，共13页

3.C

【分析】本题考查了概率公式，熟练运用概率公式是解题的关键.

先求出三角形4BC的面积，然后用概率公式计算.

【详解】解：正方形面积=2x2=4,

1113

三角形力〃。的面积=2x2--x2xl一一x2xl一一xlxl=-,

2222

3

则落在“BC内部的概率是i=2.

4-8

故选：C.

4.A

【分析】列表得出共有12种等可能的结果，其中灯泡发光的结果有6种，再由概率公式求

解即可.

此题考查了列表法求概率.列表法同以小重小漏地表不出所有等口J能的情况，适合十两步完

成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

【详解】解：列表如下:

S]S,

(品(5,,S)

S、-S2)3(S,,S4)

s2-（邑，&）5,sp

邑(S3,spS2)-0sp

⑸，5,)⑸，52)(54,S/-

由表可知，共有12种等可能的结果，其中灯泡发光的结果有6种，

「•灯泡发光的概率为品;，

故选：A.

5.C

【分析】本题考查了利用频率估计概率，概率计算公式，用树状图法计算概率，掌握相关知

识是解决问题的关键.大量反复试验下频率稳定值即概率.先由图可知，该事件发生的频率

答案第2页，共13页

稳定在0.33附近，所以估计该事件发生的概率为再分别计算四个选项中事件发生的概率

即可求解.

【详解】解：由图可知，该事件发生的频率稳定在0.33附近，所以估计该事件发生的概率为

3,

A、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为故不符合题意；

B、掷一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别刻有1到6的点数，出现点数是2的概率为

故不符合题意：

6

C、从只装有2张黑桃和1张红桃（除花色外都相同）的扑克牌盒中随机抽取一张，抽出的牌

是红桃的概率为:，故符合题意；

D、同时掷两枚质地均匀的硬币，

开始

第一枚硬币正反

第二枚硬币

所有可能出现的结果（正,正）（正,反）（反,正M反,反）

共有四种等可能性的结果，其中一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的有两种，则一枚硬

币正面向上，一枚硬币反面向上的概率为*,故不符合题意；

故选：c

6.A

【分析】本题考查用频率估计概率，掌握概率计算公式是解题关键.

根据频率稳定在90%附近，可知摸到红球的概率为0.9,利用概率公式建立方程求解.

【详解】•••总球数为〃+2,红球数为，?，摸到红球的概率为0.9,

解得〃=0.9(〃+2),

即n=0.9/7+1.8»

•••n-0.9n=1.8,

即0.1〃=1.8,

二〃=18,

答案第3页，共13页

经检验，〃=18符合题意，

故选：A.

7.B

【分析】画树状图得到所有可能出现的情况，然后从中找出落在直线尸-x+1上点的个数,

然后利用概率公式进行计算即可得.

【详解】解：画树状图如下：

x・2・123

AAA

y-123-223-2-13-2-12

由树状图可知共有12种等可能结果，其中点尸落在直线尸-x+1上的有(-2,3)、(-1,

2)、(2,-1)、(3,-2),共4种情况，

41

所以点P落在直线尸7+1上的概率是得=/

14J

故选B.

【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的

结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注

意是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

8.C

【分析】此题考查了列表法或树状图法求概率.画树状图展示所有20种等可能结果数，再

找出恰好选到和”尸’的结果数，然后根据概率公式求解.

【详解】解：画树状图如下：

xTV.X7V.xTV.

BCDbACDFABDFABC1-ABCD

共2()种等可能的结果数，其中恰好选到“。”和“广有2和，

两人购买的车票座位刚好是双排座(。座和尸座)”的概率是总='.

故选：C.

9.A

【分析】本题考查利用频率估计概率.当试验次数很大时，事件发生的频率会稳定在某个常

答案第4页，共13页

数附近，该常数可作为概率的估计值.

【详解】解：由表格数据可知，当抽取的体检表数〃较大时（如〃N800）,

色盲患者的频率稳定在0.07附近，

.•・估计男性患色盲的概率为007,

故选A

1（）.A

【分析】本题考查概率，根据题意筛选出符合条件的情况数目是解题的关键.设〃的个位数

字为。，十位数字为力，根据“连加进位数”的定义得到〃不是进位数当且仅当。=01,2且

/）二01,2,3,从而得到非进位数有12个，则从0到99中进位数有88个，即可求出概率.

【详解】解：设〃的个位数字为明十位数字为人，

个位无进位需。=0,1,2（此时个位和分别为369<10）,

•.•个位无进位时十位数字均为b,

二个位无进位时H立数字的和为3b,

•••十位无进位需仍<10,即6=0,1,2,3,

•••〃不是进位数当且仅当。=0J2且b=0,1,2,3,

•••非进位数有：力=0时，〃=0,L2：b=l时，w=10,11,12；6=2时，”=20,21,22；%=3时,

“=30,31,32,共12个，

.•.从0到99中进位数有100-12-gg个，

QQ

二概率为赤=0.88,

Ivl）

故选:A.

11"

【分析】此题考查了概率公式.掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果，正面或反面朝上，每

种结果等可能出现，利用概率公式即可求得答案.

【详解】解•••掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能

出现，

•••第11次正面向上的概率为

故答案为：;.

答案第5页，共13页

【分析】由标有数・3,-2,-1,0,1,2,3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一

张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的有3种情况,直接利用概率公式求解即可求得答案.

【详解】解：••・标有数-3,-2,-1,0,1,2,3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽

取一张，所抽卡片上的数的绝对值小于2的有-1,0,I三种情况，

3

・••随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值小于2的概率是：

3

故答案为

【分析】在图形中，找到可以组成直角三角形的点，根据概率公式计算即可.

【详解】如图：

G，。2，a，G均可与点4和8组成直角三角形，有4个

43

点满足直角三角形的条件，所以尸（A48C不是直角三角形）的概率为：1一］=1，

3

故答案为：y.

【点睛】直角三角形的判定和概率是本题的考点，正确找出满足直角三角形的个数是解题的

关键.

14.

【分析】先判断六个面上的数字是奇数的有：1，3,5,共三种情况，再根据概率公式求解.

【详解】解：六个面上的数字是奇数的有：1,3,5,

所以朝上的一面的点数为奇数的概率是:=；；

62

故答案为：y.

【点睛】本题考查了求简单事件的概率，理解题意、掌握概率公式是解题的关键.

15.不公平

答案第6页，共13页

【详解】列树状图得:

开始

共有9种情况，和为偶数的有5种，所以哥哥赢的概率是15,那么弟弟赢的概率是34,所以

该游戏对双方不公平.

点睛：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果,

那么事件A的概率P(A)="，注意本题是放回实验.解决本题的关键是得到相应的概率,

n

概率相等就公平，否则就不公平.

16.2

乃

【详解】试题解析：设O。的半径为1,则力。=拒，故阴影部分面积为:

它(ax2+应-则尸尸未c714J,62山抬6d2

P?=772,故耳=一故口案为7

\_

17.

3

【分析】先得出四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字组成两位数的可能，再得出是

86的可能，根据概率公式即可求解.

【详解】解：如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数的

可能有6种，

其中是86的可能有2种，故选中的车牌号为8ZK86的概率是=2^=：I.

63

【点睛】本题考查了概率公式，解答时注意：概率=所求情况数与总情况数之比.

18.­.

8

【详解】根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他们“心有灵犀”的情

况，再利用概率公式求解即可求得答案：

画树状图得：

答案第7页，共13页

开始

m0123

/TVx/TVx

n0123012301230123

|m-n|0123101221013210

・••共有16种等可能的结果，m、n满足|m-n|Kl的有10种情况，

•••得出他们“心有灵犀”的概率为：$=

16X

以1

【分析】列举出所有情况，看两次所抽血的血型均为O型的情况占总情况的多少即可.

【详解】画树状图如下：

4

共有9种情况，两次都为O型的有4种情况，所以概率是可.

20.（1）3；2；（2）m=\.

【分析】（1）根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念解答;

（2）利用概率公式计算即可.

【详解】解：（1）从袋中取出3个红球，再从袋中随机摸出1个球，“摸出黑球”是必然事件,

从袋中取出2个红球，再从袋中随机摸出1个球，“摸出黑球”是随机事件，故答案为3；2.

⑵由题意，得嘤=］，解得〃?=L

84

【点睛】本题考查的是随机事件的定义、概率的求法，必然事件、不可能事件、随机事件的

概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不

发生的事件，不确定事件却随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

21.（1）详见解析：（2）

【详解】试题分析：（I）苜先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；

（2）由既是轴对称图形乂是中心对称图形的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得

答案第8页，共13页

答案.

试题解析：解（1）画树状图得：

开始

第一次ABCD

/A\

第二次ABCDABCDABCDABCD

则共有16种等可能的结果；

（2）•.•既是中心对称又是轴对称图形的只有B、C,

・•・既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况，

••・既是轴对称图形乂是中心对称图形的概率为：-4=41.

164

考点：列表法可树状图法.

22.（1）两数和共有12种等可能结果；（2）李燕获胜的概率为:；刘凯获胜的概率为;.

【分析】（1）根据题意列表，把每•种情况列举：

（2）按照（1）中的表格数据,两数和共有12种等可能的情况,其中和小于12的情况有6

种，和大于12的情况有3种，可计算二人获胜概率.

【详解】（1）根据题意列表如下：

6789

391()1112

410111213

511121314

可见，两数和共有12种等可能结果；

（2）由（1）可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于

12的情况有3种，

二李燕获胜的概率为白=：,

刘凯获胜的概率为

23.（1）50人；（2）补图见解析：108。；（3）上.

答案第9页，共13页

【分析】（1）根据扇形统计图和条形统计图给出的共同数据A类的部分和百分比，利用除

法求出全部即可；

（2）利用全部的人数减去已知的其他各类人即可，求出C类人所占的百分比，再求出圆心

角即可；

（3）本题根据不放会的方法画出树状图，得出概率即可.

【详解】（1）由题意可得总人数为10・20%=50名;

(2)50-10-5-15-8=12,

—x360°=108°,

5()

（3）画树状图得:

今介女

6添女4b

・••共有20种等可能的结果，选出都是女生的有2种情况.

21

•••选取的两名同学都是女生的概率P=5=^.

24.⑴；

【分析】本题考查的是根据概率公式求概率，用树状图法求概率.

（1）直接由概率公式求解即可；

（2）画树状图求概率即可求解.

【详解】（1）解：共有四类人工智能，甲同学选择听“4机器人技术''直播的概率是:.

4

答案第10页，共13页

故答案为：4-

（2）画树状图如下:

开始

甲

乙BCDACDABDABC

由图可知，共有12种等可能的结果，其中甲、乙两位同学都没有选择专家系统''直播

间的结果有6种,

：.P（甲、乙两位同学都没有选择“D专家系统''直播间）=1

25.(1)0.25,3：

【分析】本题考查/利用频率估计概率以及树状图法与列表法求概率，用到的知识点为：概

率=所求情况数与总情况数之比.

（1）根据表格中的数据，随着试验次数的增大，频率逐渐稳定在（）.25左右，即为摸出黑球

的概率；设袋子中白球的个数为戈，根据摸出黑球的概率列出方程，进一步求解即可得出答

案;

（2）先列出所有等可能结果，从中找到他两次都摸出白球的结果数，根据概率公式求解即

可.

【详解】（1）解：观察表格得，通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在0.25

左右,

.•估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；

设袋子中白球的个数为X，

根据题意得，］匚=0.25.

l+.r

解得“3,

经检验，x=3是分式方程的解，

.•・估计袋中白球的个数为3：

故答案为：0.25,3；

（2）列表如下:

答案第11页，共