四川省绵阳市2026年八年级下学期月考数学试题附答案

八年级下学期月考数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列式子一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤23．若是整数，则正整数n的最小值是（）A．3 B．7 C．9 D．634．化简的结果是（）A． B． C． D．5．下列式子中，与互为有理化因式的是（）A． B． C． D．6．下列运算正确的是（）A． B．C． D．7．若的整数部分为，小数部分为，则的值是（）A． B． C． D．8．下列二次根式中，与属于同类二次根式的是（）A． B． C． D．9．已知等腰三角形的两边长为2和5，则此等腰三角形的周长为（）A．4+5 B．2+10C．4+10 D．4+5或2+1010．若可以合并为一项，则n可以是（）A．9 B．18 C．27 D．5411．估计的值在（）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间12．如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为、宽为，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（）A．大长方形的长为6 B．大长方形的宽为5C．大长方形的周长为11 D．大长方形的面积为90二、填空题（每小题3分，共18分）13．若代数式有意义，则实数x的取值范围是.14．已知，则的值为．15．若，则．16．如果最简二次根式和是可以合并的二次根式，则．17．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为cm3．18．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为了一个面积为的正方形，则原长方形纸片的面积为．三、解答题（共46分）19．当分别取下列值时，求二次根式的值．（1）；（2）；（3）．20．计算：21．计算：（1）；（2）．22．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简．23．先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝，y＝．24．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得，，肇事汽车的车速大约是多少？（结果精确到）25．计算：（1），________，________，________，________．【归纳与应用】（2）观察（1）中的等式，发现其中的规律，并猜想与a有怎样的关系？请用数学式子描述出来．（3）利用你总结的规律，计算：①若，则________；②________．

答案1．【答案】C【解析】【解答】解：A.，由题目无法判断正负，故A选项不符合题意；B.，由题目无法判断正负，故B选项不符合题意；C.，无论x取任何值都大于零，故C选项符合题意；D.，由题目无法判断正负，故D选项不符合题意；故答案为：C.【分析】一般地，形如(a≥0）的式子，叫做二次根式，据此判断即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，∴．解得．故答案为：C．【分析】利用二次根式的性质求出，再求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：∵63=7×9，∴，∵是整数，∴正整数n的最小值是7，故答案为：B．

【分析】根据，是整数，即可得到n的值。4．【答案】B【解析】【解答】解：，故选：B．【分析】根据二次根式的性质即可求出答案.5．【答案】B【解析】【解答】解：∵()()=12-2=10，∴与互为有理化因式的是：，故选：B．

【分析】直接利用有理化因式的定义计算即可求得．6．【答案】C【解析】【解答】解：A.，故选项A不符合题意；B.，故选项B不符合题意；C.，故选项C符合题意；D.，故选项D不符合题意；故选：C．

【分析】先求算术平方根，即可判断A和B，再求立方根，即可判断C，根据绝对值计算，即可判断D.7．【答案】B【解析】【解答】解：的整数部分则小数部分是：则故答案为：B.【分析】根据估算无理数大小的方法可得3<<4，求出6-的范围，得到x、y的值，然后代入计算即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：、，与不是同类二次根式，故A项不符合题意；、，与是同类二次根式，故B项符合题意；、与不是同类二次根式，故C项不符合题意；、与不是同类二次根式，故D项不符合题意；故选：．

【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，再根据同类二次根式的定义判断即可.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵2×2＜5∴只能是腰长为5∴等腰三角形的周长=2×5+2=10+2．故选B．【分析】先由三角形的三边关系确定出第三边的长，再求周长．10．【答案】C【解析】【解答】解：∵可以合并为一项，∴与是同类二次根式，当n=9时，；当n=18时，；当n=27时，；当n=54时，．故选：C．

【分析】根据同类二次根式进行逐项分析即可求得．11．【答案】A【解析】【解答】解：∵，∴，即，故选：A．

【分析】估算被开方数的大小来进行无理数的估算，即可求得.12．【答案】C【解析】【解答】解：小长方形的长为=3、宽为=2，∴大长方形的长为：，故A项不符合题意；

大长方形的宽为：，故B项不符合题意；大长方形的周长是：，故C项符合题意；

大长方形的面积为：，故D项不符合题意；故选：C．

【分析】根据几何图形先确定大长方形的长和宽，再求其周长和长方形，即可确定.13．【答案】x≠1【解析】【解答】解：依题意得：x-1≠0，解得x≠1，故答案为：x≠1.【分析】分式有意义时，分母不能为0，据此求得x的取值范围.14．【答案】-15【解析】【解答】解：∵，

∴2x-5≥0，且5-2x≥0，

解之：，

∴，

∴y=-3，

∴.

故答案为：-15

【分析】利用二次根式的性质可得到2x-5≥0，且5-2x≥0，解不等式组求出x的值，可得到y的值，然后将x、y代入代数式进行计算.15．【答案】【解析】【解答】解：∵，故答案为：．

【分析】根据二次根式的性质可得，可得，即可求得m的值.16．【答案】2【解析】【解答】解：根据题意得，，解得，．故答案为：．

【分析】根据最简二次根式和同类二次根式的定义可知，即可求得.17．【答案】12【解析】【解答】解：依题意得，正方体的体积为：2××=12cm3．故答案为：12．【分析】首先根据正方体的体积列出计算式，然后利用二次根式的乘除法法则计算即可求解．18．【答案】18【解析】【解答】∵正方形纸片的面积为，∴边长为，∴原长方形的长为（），宽为（），∴原长方形纸片的面积为（）．【分析】根据正方形的面积求出正方形的边长，再求出原长方形的长、宽，根据长方形的面积=长×宽即可求解.19．【答案】（1）解：把代入，得；（2）解：把代入，得；（3）解：把代入，得．【解析】【分析】（1）把代入二次根式，再开方即可求得；（2）把代入二次根式进行计算，即可求得；（3）把代入二次根式，再开方即可求得．（1）解：把代入二次根式，得；（2）解：把代入二次根式，得；（3）解：把代入二次根式，得．20．【答案】解：【解析】【分析】利用、平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2和完全平方公式(a-b)2=a2-2ab+b2计算．21．【答案】解：（1），，；（2），，．【解析】【分析】（1）先将二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）先将二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可．22．【答案】解：由题可得，，，

，，，

∴，

，

，

，

.​​​​​【解析】【分析】根据数轴可得，，，再根据二次根式的性质和绝对值的性质即可求得.23．【答案】解：原式＝6x2+2xy﹣8y2﹣6xy+8y2﹣6x2＝（6x2﹣6x2）+（2xy﹣6xy）+（﹣8y2+8y2）＝﹣4xy．当x＝，y＝时，原式＝﹣4××＝﹣8．【解析】【分析】根据整式的加减法则进行化简，再把值代入化简后的整式计算即可求解．24．【答案】解：将，，代入，

得：，答：肇事汽车的车速大约是．【解析】【分析】根据题意将给定的，，代入到经验公式中，再根据二次根式的运算计算即可