2.2.5 连乘问题教学设计2025-2026学年人教版数学三年级下册

课时教学设计课题连乘问题课型：新授课课时：一课时授课时间年月日第周第节1.教材分析：本节课选自人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”中的拓展内容“连乘问题”。虽然主题为连乘，但实际是为后续解决复合数量关系问题打基础。教材通过学生熟悉的现实生活情境——超市卖保温杯，引导学生理解单价、数量与总价之间的关系，并借助分步计算和综合算式两种方式，帮助学生掌握用连乘解决实际问题的基本方法。内容由浅入深，从两个简单的乘法问题引入，逐步过渡到三量之间的连乘运算，体现了数学建模的思想，具有较强的逻辑性和应用性。2.学情分析：三年级学生已经掌握了表内乘法和两位数乘一位数的计算方法，具备一定的解决简单实际问题的能力。在之前的学习中，学生已熟悉“单价×数量=总价”这一基本数量关系，能够独立完成一步或两步的乘法应用题。然而，面对涉及三个量、需要进行两次连续乘法运算的实际问题时，部分学生容易出现思路混乱、步骤不清的情况，尤其是在确定先算什么、再算什么方面存在困难。此外，学生对“来回”“每天往返”等生活化语言的理解可能存在偏差，易导致列式错误。因此，教学中应注重引导学生理清数量关系，借助图示、分步推导等方式帮助其建立清晰的解题路径。3.核心素养目标：①情境与问题：通过创设超市销售保温杯、学生摘苹果、小军游泳等贴近生活的数学情境，引导学生从中提取关键数学信息，发现并提出可用连乘解决的实际问题，体会数学与日常生活的紧密联系，增强运用数学眼光观察现实世界的意识，在真实问题驱动下激发探究兴趣和解决问题的主动性；②知识与技能：使学生掌握用连乘方法解决实际问题的基本策略，能够正确分析题目中的数量关系，理解“先求每份的数量再乘总份数”或“先求总份数再乘每份的数量”两种解题思路，熟练列出分步算式和不含括号的连乘综合算式，并按照从左到右的顺序进行正确计算，提升多步运算的准确性和规范性；③思维与表达：培养学生有条理地分析问题、推理判断的能力，能用数学语言清晰表述解题思路和每一步的意义，经历“阅读—理解—分析—列式—解答—检验”的完整解题过程，发展逻辑思维能力和数学表达能力，初步形成结构化的数学思维模式；④交流与反思：鼓励学生在小组合作和全班交流中分享不同的解题方法，学会倾听他人意见，比较多种解法的异同，主动反思自己解题过程中可能出现的疏漏（如忽略往返次数），在纠错与修正中深化对数量关系的理解，养成认真审题、细致计算、及时反思的良好学习习惯。4.学习重点难点：重点：掌握用连乘方法解决实际问题的数量关系和解题步骤，能正确列出分步算式和综合算式。难点：理解题目中隐含的数量关系，合理选择解题路径，特别是对“来回”“每天往返”等生活情境的准确数学转化。5.教学准备：课件6.学习活动设计：教学环节一：复习旧知，铺垫导入教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示问题（1）：三（1）班一部分同学为布置教室折纸鹤。每两个同学一组，每个同学折3只纸鹤，每个小组一共折了多少只纸鹤？

2.提问：这个问题该怎么解决？数量关系是什么？

3.引导学生说出：每个同学折的只数×人数=每个小组一共折的只数。

4.板书算式：3×2＝6（只）。

5.出示问题（2）：每个小组折6只纸鹤，8个小组一共折了多少只纸鹤？

6.提问：这道题又该怎么解决？数量关系是什么？

7.引导学生回答：每个小组折的只数×小组数=一共折的只数。

8.板书算式：6×8＝48（只）。

9.追问：如果把这两道题合在一起，你会解决吗？今天我们就来学习用连乘解决问题。1.认真读题，思考问题。

2.预设：可以用乘法解决，因为是求几个相同加数的和。

3.回答数量关系式。

4.观察板书，确认计算结果。

5.继续阅读第二题，进行独立思考。

6.预设：也是用乘法，6×8=48（只）。

7.复述数量关系。

8.跟随教师思路，进入新课情境。

9.对合并问题产生好奇，准备进入新课学习。通过两道递进式的简单乘法问题复习已有知识，唤醒学生对“几个几”和乘法意义的记忆，自然引出连乘问题的研究主题，实现知识迁移，激发学习动机。教学环节二：探究新知，理解连乘教师活动学生活动活动意图二次备课1.展示教材P27例7情境：某超市一周卖出2箱保温杯，每箱4个，每个保温杯售价50元。一共卖了多少钱？

2.提问：从题目中你知道了哪些信息？要解决的问题是什么？

3.引导学生找出已知条件：卖出2箱、每箱4个、每个50元；问题：一共卖了多少钱。

4.启发思考：要求总钱数，我们需要知道什么？回顾“单价×数量=总价”的数量关系。

5.追问：这里的“数量”指的是什么？是箱数还是杯子总数？

6.引导学生明确：必须先知道一共有多少个保温杯，才能求总价。

7.提出方法一：先求出2箱共有多少个，再求一共卖了多少钱。

8.板书分步过程：（1）一共有多少个保温杯？4×2＝8（个）；（2）一共卖了多少钱？50×8＝400（元）。

9.强调作答格式：答：一共卖了400元。1.观察情境图，仔细阅读题目文字。

2.预设：我知道了超市卖了2箱保温杯，每箱有4个，每个卖50元。问题是求一共卖了多少钱。

3.在教师引导下复述已知条件和问题。

4.预设：要用“单价×数量=总价”来算。

5.思考并回答：数量应该是指保温杯的总个数，不是箱数。

6.明确需要先算出总数量。

7.跟随教师思路，理解解题步骤。

8.在练习本上同步记录分步算式。

9.理解并模仿规范作答。借助真实购物情境，引导学生提取数学信息，激活已有经验中的数量关系模型，通过分步推导帮助学生理解连乘问题的本质是“先求中间量，再求总量”，培养有序思维。1.提问：还有没有其他方法可以解决这个问题？

2.引导学生思考：能不能先算一箱卖了多少钱？

3.提出方法二：先求一箱卖了多少钱，再求两箱一共卖了多少钱。

4.板书过程：（1）每箱卖了多少钱？50×4＝200（元）；（2）一共卖了多少钱？200×2＝400（元）。

5.强调两种方法的结果一致，说明解题路径的多样性。

6.提问：你能把这两种方法写成一个综合算式吗？

7.引导学生尝试写出：50×4×2和50×(4×2)。

8.讲解运算顺序：连乘算式按从左到右的顺序计算；带括号的先算括号内。

9.板书两个综合算式的计算过程，并得出相同结果。1.开始思考是否有不同解法。

2.预设：可以先算一箱多少钱，50×4=200元。

3.继续思考：再用200×2=400元，就是总共的钱。

4.在教师指导下写出分步过程。

5.观察发现两种方法答案相同。

6.尝试列出综合算式。

7.预设：可以写成50×4×2或者50×(4×2)。

8.学习并理解运算顺序规则。

9.观看教师演示计算过程，确认结果正确。通过引导学生探索多种解题策略，促进思维灵活性的发展，理解“连乘”问题的不同解决路径，掌握综合算式的书写与计算方法，体会数学表达的简洁性。教学环节三：归纳总结，提炼方法教师活动学生活动活动意图二次备课1.提问：解决本题的关键是什么？

2.引导学生回顾：必须清楚各个量之间的关系，特别是“总价=单价×数量”中“数量”的准确含义。

3.总结连乘问题的一般解法：求总数时，可以先求出每份的数量，再乘总份数；也可以先求出总份数，再乘每份的数量。

4.板书总结语句，帮助学生记忆。

5.强调解题步骤：读题→找信息→明关系→列算式→细计算→写答案。1.思考教师提出的问题。

2.预设：关键是弄清楚先算什么，比如要先算出杯子的总个数或者每箱的钱数。

3.跟随教师一起总结解题方法。

4.在课本或笔记本上记录关键语句。

5.理解并记住解题六步法。帮助学生从具体案例中抽象出一般规律，形成可迁移的解题策略，构建系统的认知结构，提升归纳概括能力。教学环节四：巩固练习，深化理解教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示练习题1：三（1）班4个小组的同学去摘苹果，每个小组8人，平均每人摘15千克。一共摘了多少千克苹果？

2.引导学生分析：先求什么？再求什么？

3.鼓励学生列出综合算式：15×8×4=480（千克）。

4.出示练习题2：田径场的跑道长400米，小红每天跑2圈。她一个星期（7天）共跑多少米？

5.提问：每天跑多少米？怎么算？一星期呢？

6.板书算式：400×2×7=5600（米）。

7.出示练习题3：一个西瓜大棚有8垄，每垄种35棵西瓜秧，每棵结2个西瓜。一共结多少个西瓜？

8.引导学生分步思考：先求总棵数，再求总西瓜数；或先求每垄结多少瓜，再求总数。

9.板书两种算法：8×35＝280（棵），280×2＝560（个）；或35×2×8＝560（个）。1.读题，找出已知条件。

2.预设：可以先算每个小组摘多少千克：15×8=120千克，再算4个小组：120×4=480千克。

3.列出综合算式并计算。

4.独立完成第二题：

预设：每天跑400×2=800米，一星期跑800×7=5600米。

5.写出算式并核对结果。

6.分析第三题的数量关系。

7.预设：可以先算总棵数8×35=280棵，再算总西瓜数280×2=560个。

8.也想到另一种方法：每垄结35×2=70个，8垄就是70×8=560个。

9.完成计算，确认结果一致。通过多层次、多情境的练习，巩固连乘解题方法，提高学生分析实际问题和灵活运用知识的能力，强化综合算式的书写与计算技能。教学环节五：辨析错例，突破难点教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示易错题：小玲早上去学校上课，下午放学回家。她家到学校450米。她一个星期（5天）要走多少米？

2.展示错解：450×5=2250（米），提问：这个答案对吗？为什么？

3.引导学生讨论：每天走了几个450米？

4.强调：上学和放学是两个来回，每天实际走2个单程。

5.给出正解：450×2×5=4500（米）。

6.提问：反思一下，为什么会出错？

7.总结：要特别注意“往返”“来回”这类词语，不能只看表面数据。

8.出示另一题：游泳池长25米，小军游了4个来回，一共游了多少米？

9.引导学生理解“一个来回”是50米，四个来回就是4×2×25=200米。

10.板书算式：25×4×2=200（米）。1.阅读题目，关注“上学”“放学”关键词。

2.预设：错了解，因为他只算了5天的单程，没算回来的路。

3.参与讨论：每天要走两次450米，一次去，一次回。

4.明确：每天走450×2=900米。

5.列出正确算式：450×2×5=4500（米）。

6.反思错误原因：忽略了“往返”的实际含义。

7.加深印象，今后注意审题细节。

8.解决游泳池问题：

预设：“一个来回”是游过去再游回来，等于2个25米，所以4个来回就是4×2×25=200米。

9.正确列式并计算。通过典型错例的对比分析，帮助学生识别常见误区，强化对“往返”“来回”等生活语言的数学转化能力，培养严谨审题和自我检查的习惯，有效突破教学难点。教学环节六：课堂小结，梳理收获教师活动学生活动活动意图二次备课1.提问：通过本节课的学习，你有什么收获？

2.引导学生从知识、方法、经验等方面进行总结。

3.归纳总结：我们学习了用连乘解决问题的方法。

4.强调三点：

（1）先分析各种数量关系，理清解题思路；

（2）根据思路列出正确的算式，可以是分步，也可以是综合；

（3）计算时要按从左到右的顺序依次进行。

5.鼓励学生在生活中发现类似的连乘问题。1.积极思考，准备发言。

2.预设：我学会了用连乘解决生活中的问题，比如买东西、跑步、摘水果都可以用这种方法。

3.预设：我知道了可以有不同的方法来解题，只要思路对就可以。

4.预设：我要注意像“来回”这样的词，不能漏掉路程。

5.跟随教师一起回顾本课要点，形成系统认识。引导学生自主回顾学习历程，梳理知识脉络，提炼核心方法，促进知识内化，提升元认知能力。7.作业设计基础性作业：完成教材第30页练习五第6题：游泳池长25米，小军游了4个来回，一共游了多少米？要求写出分步算式和综合算式。提升性作业：一根绳子第一次用去一半，第二次用去剩下的一半，还剩39米。这根绳子原来长多少米？尝试画图分析，并列出算式解答。拓展性作业：调查家中一周消耗的大米重量（如每天吃500克），计算全家一周共吃多少克大米？一个月（按4周计算）呢？将数据整理成小报告，下节课分享。8.板书设计

连乘问题

例7：超市卖保温杯

方法一：先求总个数

  4×2＝8（个）

  50×8＝400（元）

方法二：先求每箱钱数

  50×4＝200（元）

  200×2＝400（元）

综合算式：50×4×2＝400（元）

     50×(4×2)＝400（元）

解题策略：

先求每份量×总份数

或先求总份数×每份量9.教学反思与改进：成功之处：本节课以学生熟悉的生活情境为主线，通过“折纸鹤”复习引入，自然过渡到“卖保温杯”的新知探究，情境真实且富有吸引力。教学过程中采用“问题驱动—自主探究—合作交流—归纳总结”的模式，充分调动了学生的积极性。特别是在处理易错题时，通过错解与正解的强烈对比，有效引发了学生的认知冲突，加深了对“往返”概念的理解，达到了预期的教学效果。大多数学生能准确列出连乘算式并正确计算，目标达成度较高。不足之处：在讲解综合算式时，虽