7.1 数与运算教学设计2025-2026学年人教版数学三年级下册

课时教学设计课题数与运算课型：新授课课时：一课时授课时间年月日第周第节1.教材分析：本课内容选自人教版小学数学三年级下册第七单元“复习与关联”中的“数与运算”部分，系统梳理了除数是一位数的除法以及小数的初步认识两大核心知识点。通过回顾笔算、口算方法及小数读写、大小比较和简单加减法，帮助学生构建完整的知识网络，强化计算能力与数感培养，为后续学习多位数除法和复杂小数运算打下坚实基础。2.学情分析：三年级学生已初步掌握整数四则运算，具备一定的抽象思维能力，但对小数概念的理解仍处于形象感知阶段，容易将小数点位置忽略或误读。在除法计算中，部分学生对“商中间有0”“余数处理”等问题存在困惑。本班学生课堂参与积极，喜欢动手操作与小组讨论，适合采用情境导入、任务驱动等方式激发兴趣。通过复习巩固，可有效提升其逻辑推理能力和数学表达能力，进一步建立数的概念体系。3.核心素养目标：①情境与问题：结合生活实际创设问题情境，引导学生从电费、水费、购物等真实场景中提取数学信息，理解除法与小数的应用价值，提升在具体情境中发现、提出并解决数学问题的能力，发展应用意识与模型观念；②知识与技能：熟练掌握整十、整百、整千数及两、三位数除以一位数的口算与笔算方法，能正确进行简单的小数读写、大小比较及加减法运算，理解算理，掌握算法，形成系统的数与运算知识结构；③思维与表达：经历观察、比较、归纳、推理的过程，理解“先看高位”“小数点对齐”等关键规则背后的逻辑，能够清晰表达计算步骤与思考过程，发展有序思维与数学语言表达能力；④交流与反思：在合作交流中倾听他人思路，评价不同解法的合理性，主动反思自身计算错误的原因，总结易错点与优化策略，养成认真审题、规范书写、及时验算的良好学习习惯。4.学习重点难点：重点：掌握除数是一位数的除法笔算方法和小数的简单加减法计算规则。难点：理解商中间或末尾有0的除法算理，以及小数加减法中小数点对齐的本质意义。5.教学准备：课件6.学习活动设计：教学环节一：学习目标教师活动学生活动活动意图二次备课1.展示本节课的学习主题“数与运算”，明确这是对前期所学内容的一次系统性回顾。

2.清晰陈述本节课的四个核心学习目标：一是复习除法口算与笔算；二是巩固小数的读写与比较；三是掌握小数加减法；四是提升综合运用能力解决实际问题。

3.强调本节课将以“回顾—练习—应用”为主线展开学习。1.认真聆听教师讲解，了解本节课的整体安排。

2.跟随教师口述同步默记四个学习目标。

3.明确本节课是复习课性质，做好知识唤醒的心理准备。帮助学生建立清晰的学习方向感，明确学习任务，激发主动参与意识，增强课堂学习的目的性和计划性。教学环节二：新知导入教师活动学生活动活动意图二次备课1.提问：“同学们，我们之前学过哪些关于‘数’的知识？谁能举例说一说？”

2.根据学生回答进行归纳，引出“除法”和“小数”两大板块。

3.出示一张模拟家庭用电账单截图，提问：“如果一个家庭5个月用了315千瓦时电，平均每月用多少？这需要用到什么运算？”

4.继续出示商品价格标签（如笔记本9.6元），提问：“如果你带的钱不够买两本，差4.7元，你知道你带了多少吗？”引发对小数运算的需求。1.积极举手回答问题，预设：我们学过除法、小数、分数等。

2.预设：需要用到除法来求平均数。

3.预设：需要先算出两本共需多少钱，再减去差额，涉及小数加减法。

4.观察屏幕上的生活实例，产生认知冲突与探究欲望。通过联系生活实际的问题情境导入，激活已有知识经验，自然引出复习内容，增强数学学习的真实感与实用性。教学环节三：新知讲解教师活动学生活动活动意图二次备课1.翻页展示“除数是一位数的除法”部分，依次呈现：

（1）口算例题：80÷4=20，800÷4=200，8000÷4=2000，引导学生观察规律。

（2）强调估算方法：除数不变，把三位数看成几百几十或整百数再计算。

（3）笔算例题：92÷4=23，演示竖式过程，说明“从最高位除起”“商写在对应位上”。

（4）复杂例题：866÷8=108……2，重点讲解“前两位不够除看前三位”“商中间有0”的情况。

（5）总结笔算法则三点：

①从被除数最高位除起，不够商1就看前两位；

②除到哪一位商就写在哪一位上面，不够商1要商0；

③每次余数必须比除数小。

2.进入“小数的初步认识”部分：

（1）展示小数3.45读作“三点四五”，0.86写作“零点八六”，强调小数由整数部分、小数点、小数部分组成。

（2）讲解大小比较法则：先比整数部分，相同则比小数部分第一位，依此类推。

（3）讲解加减法规则：小数点对齐，按整数加减法计算，得数点上小数点。

（4）结合随堂小练题目逐一解析：

①完成三位家庭用电表格填空；

②解答小红家水费问题：270÷6÷9=5（元）；

③口算练习共16道题，逐题核对答案；

④写出箭头所指小数：0.4、1.1、2.6、3.9、4.7；

⑤当堂检测题：鸟一周吃665只害虫，求日均：665÷7=95（只）；

⑥小玉买笔记本问题：9.6+9.6=19.2，19.2−4.7=14.5（元）。1.观察口算题组，发现“被除数扩大10倍，商也扩大10倍”的规律。

2.听讲并理解估算思想，能在类似问题中迁移使用。

3.在练习本上模仿完成92÷4的竖式计算，关注每一步书写规范。

4.重点听讲866÷8的计算过程，理解为何百位商1后十位不够除要商0。

5.齐声朗读笔算法则三条，加深记忆。

6.学习小数读写，准确读出3.45，正确写出0.86。

7.掌握比较方法，能判断0.8<1.1。

8.动手计算小数加减法，确保小数点对齐。

9.独立完成随堂小练各题：

①填写表格中缺失数据；

②列式解答水费问题；

③快速口算16道题目；

④在纸上标出数轴上各点对应小数；

⑤计算鸟类日均捕食量；

⑥计算小玉所带金额。

10.与教师同步核对答案，订正错误。系统梳理除法与小数的核心知识点，通过典型例题示范与多层级练习，帮助学生重温算理、掌握算法、纠正误区，实现知识的结构化整合与技能的巩固提升。教学环节四：课堂小结教师活动学生活动活动意图二次备课1.提问：“今天我们复习了哪些主要内容？”引导学生回忆“除法”和“小数”两大模块。

2.追问：“在除法笔算中要注意什么？”鼓励学生复述三点法则。

3.再问：“小数加减法最关键的是什么？”引导学生回答“小数点对齐”。

4.总结强调：无论是整数还是小数运算，都要注意算理理解、步骤规范、结果检验。

5.鼓励学生分享个人收获，如“我学会了如何处理商中间有0的情况”“我知道了小数比较要一步步来”。1.主动举手回答，预设：我们复习了除法的口算、估算、笔算，还有小数的读写、比较和加减法。

2.预设：要从高位除起，不够除要看前两位，商的位置要写对，余数要比除数小。

3.预设：最重要的是小数点一定要对齐，这样才能保证相同数位相加减。

4.倾听教师总结，内化要点。

5.自愿分享学习体会，表达个性化收获。通过提问式回顾帮助学生梳理知识脉络，强化重点难点，促进知识内化，培养学生归纳总结与自我反思的能力。7.作业设计基础性作业：完成教材第99页练习十八第2题和第3题，巩固口算与笔算技能。提升性作业：解决两个实际问题：（1）一辆汽车行驶4小时共耗油36升，平均每小时耗油多少升？（2）一根绳子长8.5米，剪去3.7米后还剩多少米？要求列式计算并写出答句。拓展性作业：调查自己家最近一个月的用水量（吨）和水费总额（元），尝试计算每吨水的价格，并写成一篇简短的数学日记。8.板书设计

数与运算

一、除法

1.口算：80÷4=20

2.笔算：92÷4=23，866÷8=108…2

法则：①从高除起②商对位③余＜除

二、小数

1.读写：3.45→三点四五，0.86→零点八六

2.比较：先比整数部分，再比小数部分

3.加减法：小数点对齐9.教学反思与改进：成功之处：本节课紧扣教材内容，结构清晰，知识点覆盖全面，通过生活化情境导入有效激发了学生兴趣。教学过程中注重算理讲解与规范示范，特别是对“商中间有0”和“小数点对齐”等易错点进行了重点突破，学生反馈良好，当堂检测正确率较高。练习设计层次分明，兼顾基础与应用，实现了复习课“温故知新”的目标。不足之处：部分学生在口算训练中速度较慢，反映出心算能力有待加强；个别学生在填写数轴上