简单串、并联谐振回路与双耦合谐振回路

1.5简单串、并联谐振回路

与双耦合谐振回路

（P57）

概述

1.5.1

简单串、并联谐振回路的基本特性

1.5.21.5.3品质因数及其影响

1.5.4通频带与选择性

1.5.6

部分接入

1.5.5群延时特性上节内容回顾与扩展

LC谐振回路是高频电路里最常用的基本选频网络。所谓选频是指从各种输入频率分量中选择出有用信号而抑制掉无用信号和噪声，这对于提高整个电路输出信号的质量和抗干扰能力是极其重要的。另外，用L、C元件还可以组成各种形式的阻抗变换电路。

LC谐振回路分为并联回路和串联谐振回路两种形式，其中并联网路在实际电路中用途更广，且二者之间具有一定的对偶关系，所以只要理解并联回路，则串联谐振回路的特性用对偶方法就可以得到。LC串联谐振回路上节内容回顾与扩展

LC串联谐振回路串联谐振回路问题：1、什么是r？●趋肤效应r是代表电感的损耗！导线的直流电阻是当导线只通过直流或频率很低的交流时所呈现的电阻，此时导线横截面上电流密度(单位面积上的电流强度)可认为是均匀的。随着频率的逐渐增高，导线横截面上电流分布的不均匀现象会逐渐显著起来。上节内容回顾与扩展

从趋肤效应的结果来看，相当于减小了导体的有效面积，从而增加了线圈的电阻值，电阻越大，损耗功率越大(r就大)，线圈在电路中感抗作用就越不明显，这是我们所不希望的。r表征了一部分趋肤效应的热损耗！r不能忽略！LC串联谐振回路在实际电感线圈中，除了以上讨论的导体电阻造成的损失外，还有其它原因造成的能量损失。上节内容回顾与扩展

由于电磁辐射所引起的能量损失电容器损耗电阻的大小主要由介质材料决定。与电感线圈相比，电容器的损耗常常忽略不计。LC串联谐振回路上节内容回顾与扩展

以”W0”为主,低容高感!LC串联谐振回路上节内容回顾与扩展

LC串联谐振回路串联谐振回路问题：1、什么是r?2、什么是串联谐振频率？时，，X＝0串联谐振电路的谐振频率：

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LC串联谐振回路以”W0”为主,低容高感!串联谐振回路上节内容回顾与扩展

LC串联谐振回路串联谐振回路问题：1、什么是r？2、什么是串联谐振频率？3、回路电流I的特点？上节内容回顾与扩展

LC串联谐振回路串联谐振时的电流：谐振时回路电流最大，且与外加电压同相。相角为0.串联谐振回路上节内容回顾与扩展

LC串联谐振回路串联谐振回路问题：1、什么是r？2、什么是串联谐振频率？3、回路电流I的特点？5、什么是Q?在无线电技术中通常不是直接用等效电阻r，而是引入线圈的品质因数这一参数来表示线圈及回路的损耗性能，品质因数定义为无功功率与有功功率之比。品质因数定义为无功功率与有功功率之比。设流过电感线圈的电流为I，则电感L上的无功功率为

，电阻r的消耗功率为，得到电感的品质因数

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LC串联谐振回路上节内容回顾与扩展

LC串联谐振回路串联谐振回路问题：1、什么是r？2、什么是串联谐振频率？3、回路电流I的特点？5、什么是Q?6、什么是电压谐振？上节内容回顾与扩展

LC串联谐振回路电容C上的电压：电容上的电压同样为信号源电压的Q0倍，仅相位与电感上的电压相反，因此串联谐振称为电压谐振。定义品质因数电感线圈上的电压在谐振时为信号源电压的倍。谐振时矢量图1.5.1

简单串并联谐振回路的基本特性LC并联谐振回路在工程中总是满足1.5.1

简单串并联谐振回路的基本特性LC并联谐振回路并联谐振回路的谐振电阻

并联谐振回路的谐振频率当B=0时，回路谐振。1.5.1

简单串并联谐振回路的基本特性LC并联谐振回路谐振时的端电压

最大谐振时，回路阻抗

纯阻性，损耗r愈小，愈大，,。v1.5.1

简单串并联谐振回路的基本特性LC并联谐振回路1.5.1

简单串并联谐振回路的基本特性LC并联谐振回路以”W0”为主,低？高？!1.5.1

简单串并联谐振回路的基本特性LC并联谐振回路以”W0”为主,低感高容!1.5.1

简单串并联谐振回路的基本特性LC并联谐振回路以”W0”为主,低感高容!并联谐振电路是电压谐振还是电流谐振？流过电容的电流=？

并联谐振回路的品质因数

1.5.1

简单串并联谐振回路的基本特性LC并联谐振回路以”W0”为主,低感高容!并联谐振电路是电压谐振还是电流谐振？流过电感线圈的电流=？ILP1.5.1

简单串并联谐振回路的基本特性LC并联谐振回路以”W0”为主,低感高容!并联谐振电路是电压谐振还是电流谐振？ILP并联谐振也称为电流谐振!1.5.1

简单串并联谐振回路的基本特性LC并联谐振回路并联谐振也称为电流谐振!ILP=1.5.1

简单串并联谐振回路的基本特性LC谐振回路总结归一化抑制比

(复数):串联谐振电路任意频率下的电流表达式与谐振时电流表达式之比：广义失谐:1.5.1

简单串并联谐振回路的基本特性LC谐振回路总结广义失谐

串联谐振回路与并联谐振回路具有相同的归一化表达式。归一化1.5.1

简单串并联谐振回路的基本特性LC谐振回路总结归一化抑制比(复数)定义为：串联谐振电路任意频率下的电流表达式与谐振时电流表达式之比并联谐振回路任意频率下回路两端输出电压与谐振时回路两端电压之比

在窄带系统中，即微失谐情况下其中令为广义失谐。1.5.1

简单串并联谐振回路的基本特性LC谐振回路总结在窄带系统中，即微失谐情况下其中令为广义失谐。1.5.1

简单串并联谐振回路的基本特性LC谐振回路总结1.5.1

简单串并联谐振回路的基本特性LC谐振回路总结Q1?Q2/Q3? 串联单振荡回路由电感线圈（包括其损耗电阻）和电容器构成，电抗元件电感和电容不消耗外加电动势的能量，消耗能量的只有损耗电阻。1.能量关系电容和电感的瞬时功率电容和电感的瞬时储能(设起始储能为零)电容和电感的伏安特性方程设谐振时O回路中电流电容上电压电容的瞬时储能电感的瞬时储能电感的瞬时储能回路的品质因数可得回路总的瞬时储能谐振回路中的能量关系就能量关系而言，所谓“谐振”，是指：回路中储存的能量是不变的，只是在电感与电容之间相互转换；外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡，而且谐振回路中电流最大。回路一个周期的损耗回路的品质因数可得回路总瞬时储能回路一个周期的损耗表示回路或线圈中的损耗。

考虑信号源内阻Ｒs和负载电阻ＲL后，并联谐振回路的电路的空载Ｑ0值

Q0=而回路有载ＱL值有载品质因数远小于空载品质因数！单LC回路的通频带？ＢＷ0.7=在处为微失谐，在处也为微失谐，，

而所以单LC回路的选择性？矩形系数Ｋ0.1定义为归一化谐振曲线值下降到0.1时的频带范围ＢＷ0.1与通频带ＢＷ0.7之比，即:Q越小，回路的选择性越差！Q越小，回路的通频带越宽！1.5简单串、并联谐振回路

与双耦合谐振回路

（P57）

概述

1.5.1

简单串、并联谐振回路的基本特性

1.5.21.5.3

品质因数及其影响

1.5.4

通频带与选择性

1.5.6

部分接入

1.5.5群延时特性

考虑信号源内阻Ｒs和负载电阻ＲL后，并联谐振回路的电路的空载Ｑ0值

Q0=而回路有载ＱL值1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）有载品质因数远小于空载品质因数！

1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）

有载品质因数远小于空载品质因数！如何减小信号源内阻和负载电阻对谐振回路品质因数的影响？

采用部分接入的方法！1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）----部分接入部分接入的作用：1、减小信号源内阻和负载电阻对谐振回路品质因数的影响2、阻抗匹配（阻抗变比折合）1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）阻抗变比折合串并联阻抗的等效互换：1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）阻抗变比折合串联形式的有载品质因数：

并联形式的有载品质因数：

可见，串并联互换前后的品质因数不会发生变化。

1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）阻抗变比折合1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）阻抗变比折合这个结果表明：串联电路转换成等效并联电路后，电抗X2的性质与X1相同，在QL较高的情况下，其电抗X基本不变，而并联电路的电阻R2比串联电路的电阻R1大QL2

倍。串联形式电路中的电阻愈大，则损耗愈大；并联形式电路中的电阻愈小，则分流愈大，损耗也愈大，反之亦然，所以二种电路是完全等效的。1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）阻抗变比折合1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）阻抗变比折合1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）部分接入天线相当于三极管相当于输入阻抗很低的负载。电感部分接入变压器部分接入如何折算至回路两端？1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）部分接入→电感的部分接入db端看进去的阻抗（谐振时）接入系数电感线圈的匝数电感线圈的匝数ab端看进去的阻抗

(P78-79)1-1(下周交)1-2(下周交)1-4(下周交)1-31-51-61-7PleasehandyourhomeworkonnextWednesday.HOMEWORK1.5简单串、并联谐振回路

与双耦合谐振回路

（P57）

概述

1.5.1

简单串、并联谐振回路的基本特性

1.5.21.5.3

品质因数及其影响

1.5.4

通频带与选择性

1.5.6

部分接入

1.5.5群延时特性上节内容回顾与扩展

串、并联LC谐振回路串联谐振回路问题：1、串、并联LC回路的阻抗特性？1、串、并联LC回路的阻抗特性？以”W0”为主,低容高感!（串谐）以”W0”为主,低感高容!（并谐）当W=W0时，回路呈现纯电阻特性!上节内容回顾与扩展

上节内容回顾与扩展

串、并联LC谐振回路串联谐振回路问题：1、串、并联LC回路的阻抗特性？2、串、并联LC回路的归一化表示方法？2、串、并联LC回路的归一化表示方法？

广义失谐

上节内容回顾与扩展

上节内容回顾与扩展

串、并联LC谐振回路串联谐振回路问题：1、串、并联LC回路的阻抗特性？2、串、并联LC回路的归一化表示方法？3、串、并联LC回路的品质因数Q有多少种表示方法？2、串、并联LC回路的品质因数Q有多少种表示方法？上节内容回顾与扩展

上节内容回顾与扩展

串、并联LC谐振回路串联谐振回路问题：1、串、并联LC回路的阻抗特性？

2、串、并联LC回路的归一化表示方法？

3、串、并联LC回路的品质因数Q有多少种表示方法？4、LC回路的通频带与选择性？单LC回路的通频带？ＢＷ0.7=在处为微失谐，在处也为微失谐，，

而所以上节内容回顾与扩展

单LC回路的选择性？矩形系数Ｋ0.1定义为归一化谐振曲线值下降到0.1时的频带范围ＢＷ0.1与通频带ＢＷ0.7之比，即:Q越小，回路的选择性越差！Q越小，回路的通频带越宽！上节内容回顾与扩展

单LC回路的选择性？矩形系数Ｋ0.1定义为归一化谐振曲线值下降到0.1时的频带范围ＢＷ0.1与通频带ＢＷ0.7之比，即:上节内容回顾与扩展

可见：通频带与回路的品质因数Q成反比，Q愈高，谐振曲线愈尖锐，回路的选择性愈好，但通频带愈窄。上节内容回顾与扩展

串并联阻抗的等效互换问题：1、R1=?X1=?上节内容回顾与扩展

串并联阻抗的等效互换问题回答：1、上节内容回顾与扩展

串并联阻抗的等效互换问题：2、RP=?上节内容回顾与扩展

串并联阻抗的等效互换问题回答：2、1.5简单串、并联谐振回路

与双耦合谐振回路

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概述

1.5.1

简单串、并联谐振回路的基本特性

1.5.21.5.3

品质因数及其影响

1.5.4

通频带与选择性

1.5.6

部分接入

1.5.5群延时特性

考虑信号源内阻Ｒs和负载电阻ＲL后，并联谐振回路的电路的空载Ｑ0值

Q0=而回路有载ＱL值1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）有载品质因数远小于空载品质因数！

1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）

有载品质因数远小于空载品质因数！如何减小信号源内阻和负载电阻对谐振回路品质因数的影响？

采用部分接入的方法！1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）----部分接入部分接入的作用：1、减小信号源内阻和负载电阻对谐振回路品质因数的影响2、阻抗匹配（阻抗变比折合）1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）阻抗变比折合串并联阻抗的等效互换：1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）阻抗变比折合串联形式的有载品质因数：

并联形式的有载品质因数：

可见，串并联互换前后的品质因数不会发生变化。

1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）阻抗变比折合1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）阻抗变比折合这个结果表明：串联电路转换成等效并联电路后，电抗X2的性质与X1相同，在QL较高的情况下，其电抗X基本不变，而并联电路的电阻R2比串联电路的电阻R1大QL2

倍。串联形式电路中的电阻愈大，则损耗愈大；并联形式电路中的电阻愈小，则分流愈大，损耗也愈大，反之亦然，所以二种电路是完全等效的。1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）阻抗变比折合1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）阻抗变比折合1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）部分接入天线相当于三极管相当于输入阻抗很低的负载。电感部分接入变压器部分接入如何折算至回路两端？1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）部分接入→电感的部分接入db端看进去的阻抗（谐振时）接入系数电感线圈的匝数电感线圈的匝数ab端看进去的阻抗1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）部分接入→电感的部分接入例题：1、若RS为50Ω，RP为20KΩ，如何选择p可完成匹配？1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）部分接入→电感的部分接入例题：2、已知p,L,C,RS,RL,求RL’=?如何匹配？1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）部分接入→电感的部分接入例题：3、接入系数的计算？计算时一般将其他电路参数折合至谐振回路两端！1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）部分接入→电容的部分接入1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）部分接入→电容的部分接入例题：1、若已知RS，RL,RP，如何选择p可完成匹配？1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）部分接入→信号源的部分接入1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）部分接入→信号源的部分接入能量守恒1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）部分接入→变压器的部分接入，可得功率即抽头系数为故根据变压器的电压变换关系，即

得，P1=P21.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）部分接入1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）部分接入1.5.6

简单串并联谐振回路的部分接入及阻抗变比折合（P67）部分接入习题某接收机输入回路的简化电路如下图所示。已知Ｃ1=5pF，Ｃ2=15pF，Ｒs=75Ω，ＲL=300Ω。若使负载ＲL等效到ＬＣ回路输入端的电阻Ｒ’L＝Ｒs，线圈初、次级匝数比Ｎ1／Ｎ2应该是多少？习题解答:某接收机输入回路的简化电路如下图所示。已知Ｃ1=5pF，Ｃ2=15pF，Ｒs=75Ω，ＲL=300Ω。若使负载ＲL等效到ＬＣ回路输入端的电阻Ｒ’L＝Ｒs，线圈初、次级匝数比Ｎ1／Ｎ2应该是多少？ＲL等效到Ｌ两端的电阻RL’’=ＲL’’等效到输入端的电阻

RL’=如要求Ｒ′L＝Ｒs，则16(N1/N2)2RL=Rs。所以扩展

扩展

部分接入---阻抗变换R2是负载电阻，R1是二端网络在工作频率处的等效输入电阻。倒L型网络是由两个异性电抗元件X1、X2组成，是LC选频匹配网络的一种。扩展

部分接入---阻抗变换R2是负载电阻，R1是二端网络在工作频率处的等效输入电阻。倒L型网络是由两个异性电抗元件X1、X2组成，是LC选频匹配网络的一种。扩展

部分接入---倒L型阻抗匹配网络X1+Xp=0,R1=Rp

扩展

部分接入---阻抗变换例1已知某电阻性负载为10Ω，请设计一个匹配网络，使该负载在20MHz时转换为50Ω。如负载由10Ω电阻和0.2μH电感串联组成，又该怎样设计匹配网络?解：由题意可知，匹配网络应使负载值增大，故采用上图(a)所示倒

L型网络。扩展

部分接入---阻抗变换例1已知某电阻性负载为10Ω，请设计一个匹配网络，使该负载在20MHz时转换为50Ω。如负载由10Ω电阻和0.2μH电感串联组成，又该怎样设计匹配网络?解：由题意可知，匹配网络应使负载值增大，故采用上图(a)所示倒

L型网络。扩展

部分接入---阻抗变换例1已知某电阻性负载为10Ω，请设计一个匹配网络，使该负载在20MHz时转换为50Ω。如负载由10Ω电阻和0.2μH电感串联组成，又该怎样设计匹配网络?解：如负载为10Ω电阻和0.2μH电感相串联，在相同要求下的设计步骤如下：因为0.2μH电感在20MHz时的电抗值为：

XL=ωL=2π×20×106×0.2×10-6=25.1Ω

而X2-XL=20-25.1=-5.1Ω由1560pF和318pF两个电容组成的倒L型匹配网络即为所求，如图例1.3(b)虚线框内所示。这是因为负载电感量太大，需要用一个电容来适当抵消部分电感量。在20MHz处，1560pF电容和0.2μH电感串联后的等效电抗值与(a)图中的0.16μH电感的电抗值相等。扩展

部分接入---阻抗变换扩展

部分接入---阻抗变换例1已知某电阻性负载为10Ω，请设计一个匹配网络，使该负载在20MHz时转换为50Ω。如负载由10Ω电阻和0.2μH电感串联组成，又该怎样设计匹配网络?解：如负载为10Ω