4.5粒子的波动性和量子力学的建立 同步训练-2022-2023学年高二下学期物理人教版2019选择性必修第三册

4.5粒子的波动性和量子力学的建立（同步训练）一、选择题1.X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线中每个光子的能量和动量，则()A．E＝eq\f(hλ,c)，p＝0B．E＝eq\f(hλ,c)，p＝eq\f(hλ,c2)C．E＝eq\f(hc,λ)，p＝0D．E＝eq\f(hc,λ)，p＝eq\f(h,λ)2.影响显微镜分辨本领的一个因素是衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低．使用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它利用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图像．以下说法正确的是()A．加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强B．加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显C．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强D．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱3.在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近，已知中子质量m＝1.67×10－27kg，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，可以估算出德布罗意波长为λ＝1.82×10－10m的热中子的动量的数量级可能是()A．10－17kg·m/sB．10－18kg·m/sC．10－20kg·m/sD．10－24kg·m/s4.利用金属晶格(大小约10－10m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是()A．该实验说明了电子具有粒子性B．实验中电子束的德布罗意波波长为λ＝eq\f(h,\r(2meU))C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显5．(多选)光通过各种不同的障碍物后会产生各种不同的衍射条纹，衍射条纹的图样与障碍物的形状相对应，这一现象说明()A.光是电磁波B.光具有波动性C.光可以携带信息D.光具有波粒二象性6.(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有()A．光电效应现象揭示了光的粒子性B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波的波长也相等7.(多选)频率为ν的光子，德布罗意波波长为λ＝eq\f(h,p)，能量为E，则光的速度为()A.eq\f(Eλ,h)B．pEC．eq\f(E,p)D．eq\f(h2,Ep)8.(多选)根据物质波的理论，下列说法正确的是()A．微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性B．微观粒子和宏观物体都具有波动性C．宏观物体的波动性不易被察觉，因为它的波长太长D．速度相同的质子和电子，电子的波动性更为明显9.(多选)如图所示是利用金属晶格(大小约10－10m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m＝9.1×10－31kg，电量为e＝1.6×10－19C，初速度为0，加速电压为U＝1.0×106V，普朗克常量为h＝6.63×10－34J·s，则下列说法正确的是()A．物质波是一种概率波B．物质波和电磁波一样，在真空中传播的速度为光速cC．具有相同动能的质子和电子，质子的物质波波长较长D．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝1.0×10－12m10.(多选)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波波长和频率为1MHz的无线电波的波长，由表中数据可知()物理量质量/kg速度/(m·s－1)波长/m弹子球2.0×10－21.0×10－23.3×10－30电子(100eV)9.0×10－315.0×1061.2×10－10无线电波(1MHz)－3.0×1083.3×102A.要检测弹子球的波动性几乎不可能B.无线电波只能表现出波动性C.电子照射到金属晶体上能观察到波动性D.只有可见光才有波动性二、非选择题11.任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝eq\f(h,p)，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫德布罗意波，现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起，已知两物体碰前的动量关系为|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为________12.电子和光一样具有波动性和粒子性，它表现出波动的性质，就像X射线穿过晶体时会产生衍射一样，这一类物质粒子的波动叫物质波．质量为m的电子以速度v运动时，这种物质波的波长可表示为λ＝eq\f(h,mv)，电子质量m＝9.1×10－31kg，电子电荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s.(1)计算具有100eV动能的电子的动量p和波长λ.(2)若一个静止的电子经2500V电压加速，求能量和这个电子动能相同的光子的波长，并求该光子的波长和这个电子的波长之比．13.金属晶体中晶格大小的数量级是10－10m．电子经电场加速，形成一电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图样．问这个加速电场的电压约为多少？(已知电子的电荷量e＝1.6×10－19C，质量m＝0.90×10－30kg)14.科学家设想未来的宇航事业中利用太阳帆来加速星际飞船，设该飞船所在地每秒每单位面积接收到的光子数为n，光子平均波长为λ，太阳帆面积为S，反射率100%，设太阳光垂直射到太阳帆上，飞船总质量为m.(1)求飞船加速度的表达式(光子动量p＝eq\f(h,λ))；(2)若太阳帆是黑色的，飞船的加速度又为多少？

参考答案：一、选择题1.D2.C3.D4.B5.BC6.AB7.AC8.BD9.AD10.AC二、非选择题11.答案：eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)12.解：(1)p＝eq\r(2mEk)＝eq\r(2×9.1×10－31×100×1.6×10－19)kg·m/s≈5．4×10－24kg·m/s，λ＝eq\f(h,mv)＝eq\f(6.63×10－34,5.4×10－24)m≈1.2×10－10m.(2)由eq\f(hc,λ)＝2500eV＝4.0×10－16J得光子波长λ＝eq\f(6.63×10－34×3×108,4.0×10－16)m≈5.01×10－10m，电子的动量p′＝mv′＝eq\r(2mEk′)＝eq\r(2×9.1×10－31×2500×1.6×10－19)kg·m/s≈2．7×10－23kg·m/s，电子波长λ′＝eq\f(h,mv′)≈2.5×10－11m，则λ∶λ′＝1∶20.13.解：据波长发生明显衍射的条件可知，当运动电子的德布罗意波波长与晶格大小差不多时，可以得到明显的衍射现象．设加速电场的电压为U，电子经电场加速后获得的速度为v，对加速过程由动能定理得eU＝eq\f(1,2)mv2， ①据德布罗意物质波理论知，电子的德布罗意波长λ＝eq\f(h,p)，②其中p＝mv，③联立①②③式可得U＝eq\f(h2,2emλ2)＝153V.14.解：(1)光子垂直射到太阳帆上再反射，动量变化量为2p，设光对太阳帆的压力为F，单位时间打到太阳帆上的光子数为N，则N＝nS，由动量定理有FΔt＝NΔt·2p，所以F＝N·2p，而光子动量p