第二十四章 数据的分析 单元检测卷 （含答案）2025-2026学年人教版八年级数学下册

第二十四章数据的分析单元检测卷时间:90分钟满分:100分一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分)1.在一次青年歌手演唱比赛中，6位评委给某位歌手的打分(单位：分)分别是9.5,9.4,9.4,9.3,9.8,9.2,则这组数据的众数是 ()A.9.3 B.9.4 C.9.5 D.9.82.某校开展“文明伴成长”画展，其中素描、油画、版画、水彩画、水粉画五个类别的数量(单位：幅)分别为18，12，16，20，14，则这组数据的平均数为 ()A.15 B.16 C.17 D.183.为了解“探秘万唯暑假启智游”活动中哪个项目最受学生欢迎，进行了相关调查，在这次统计中最值得关注的统计量是()A.方差 B.众数 C.中位数 D.平均数4.班级准备推选一名同学参加数学竞赛，下表是甲、乙、丙、丁四名同学五次数学测试成绩的平均数和方差.根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参加数学竞赛，应该选择 ()甲乙丙丁平均数96939296方差1.80.51.80.5A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.在国家政策的支持下，越来越多的大学生毕业后选择回乡创业，为家乡脱贫致富做贡献.一批大学生回乡后开始种植某品种小麦，为比较甲、乙两个品种麦苗的长势，现分别随机抽取相等数量的麦苗测量高度，绘制如图所示的箱线图，则下列说法正确的是()A.甲品种麦苗高度比乙种麦苗高度集中B.甲品种麦苗高度的下四分位数是90cmC.乙品种有麦苗高度超过120cmD.甲品种麦苗高度的中位数低于乙种麦苗高度6.若一组数据：x1,x2,⋯,xA.21,3 B.24,3 C.21,6 D.24,6主题情境春联是新春的信笺，字字传递对生活的热爱；月饼为中秋的珍馐，口口饱含对家人的牵挂，请完成第7~8题:7.喜迎新春之际，李明和他书法班的小伙伴们免费为小区的住户送春联，每人送出的春联数量统计如下表，则对于取不同值的x，下列关于春联数量的统计量不会发生变化的是 ()春联数量/副24262830人数215x10-xA.平均数，方差 B.中位数，方差C.平均数，中位数 D.众数，中位数8.某烹饪兴趣小组制作了若干枚月饼，计划在中秋节前夕分发给同学们，辅导老师对制作的月饼数量进行统计并绘制成如图所示的扇形图，分析图中的数据，下列关于月饼个数的说法中错误的是()A.众数是4 B.平均数是4.9C.中位数是5 D.方差是2.09二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)9.八年级(1)班在周末进行了志愿者服务公益活动，已知该班共有70人，分为9组，其中“雷锋组”的同学的志愿服务时长(单位：小时)分别是2，3,4,5,1,4,3,2,估计该班服务时长共为小时.10.如图，小明在绘制自己最近10次射击训练成绩的折线图时，发现缺少了第6次射击的成绩，已知小明的平均成绩为8环，则小明这10次成绩的中位数为环.11.下表是神舟系列飞船大致飞行时间一览表，则这组飞行时间数据的下四分位数和上四分位数分别是神舟五号神舟六号神舟七号神舟八号神舟九号神舟十号神舟十一号神舟十二号神舟十三号神舟十四号神舟十五号神舟十六号神舟十七号神舟十八号1天5天3天17天13天15天33天93天183天183天188天154天187天193天12.为学习2024年感动中国人物的先进事迹，某校开展“致敬感动中国人物”主题演讲比赛，小光在演讲形象、内容和效果三项的得分分别是90分、80分和85分，若将三项得分依次按25%，45%和30%的权重确定最终成绩，则小光的最终成绩为分.13.山药粉加工厂检验甲、乙两台分装机的分装效果，分别从甲、乙两台分装机分装的成品中各随机抽取5袋，测得实际质量(单位：克)并制作如下表格，则m的值为，n的值为，分装效果更好的是分装机(填“甲”或“乙”).第1袋第2袋第3袋第4袋第5袋平均数方差甲m50349749350250019.2乙497504506497496500n三、解答题(本大题共5小题，共56分)14.(6分)下表记录了A，B，C，D，E五个城市某天的平均气温：城市ABC.DE平均气温/℃1412.162420根据平均气温的组内离差平方和最小的原则，把这五个城市分为两组.15.(8分)某校为加强对防溺水安全知识的宣传，组织全校学生进行“防溺水安全知识”测试，测试结束后，随机抽取了50名学生的成绩(记为x，单位：分，满分：100分)，整理如下表(取每组组中值作为其代表值进行计算)：成绩x5060708090频数3416720根据以上信息回答下列问题：(1)求在这次测试中学生的平均成绩；(2)若本校800名学生同时参加测试，请估计成绩不低于80分的人数.16.(12分)在某市举办的《汉字寻源》决赛上，评委从汉字书写、文字寓意和价值表达这三个方面为选手打分，进入决赛的三名选手的成绩(单位：分)如下表所示：选手汉字书写文字寓意价值表达”小赵908895小李90°8596小王889795(1)请你计算三人的平均成绩，并根据平均数判断谁的成绩最好(结果保留小数点后一位)；(2)若在计算最终成绩时，汉字书写、文字寓意和价值表达的占比分别为5：3：2，请你分别计算三人的最终成绩，并试说明谁应该获得此次比赛的第一名.17.(14分)近年来，随着AI，5G等技术的快速发展，电信市场呈现出新的发展趋势和增长点，为了全面了解当前电信市场的现状、消费者需求、竞争格局及未来趋势，某地电信公司在其A，B两个分公司的客户中各随机抽取10位客户进行了满意度评分调查(单位：分，满分：100分)，评分结果如下：分公司A:67,80,68,79,80,78,87,86,90,90;分公司B:64,82,82,68,70,86,85,93,91,89.(1)分别求出抽取的两个分公司客户评分的中位数、下四分位数及上四分位数；(2)用所学知识画出A，B两公司评分的箱线图；(3)若电信公司想依据满意度评分选择分公司作为新政策推行试点单位，请选择一个角度，说明选择哪家分公司更好?18.(16分)随着学生健康意识的增强和体育活动重要性的日益凸显，某校开展“当前校园体育设施的使用感受与满意度”的调查活动：学生对校园体育设施满意度调查报告调查目的根据学校七、八年级学生对校园设施的满意度，为优化体育设施提供科学依据及合理建议调查方式抽样调查调查对象七、八年级部分学生数据整理1.满意度(记为x,单位:分,满分:100分):A:60<x≤70为不满意,B:70<x≤80为比较满意,C:80<x≤90为满意,D:90<x≤100为非常满意.2.八年级满意度为C的分数:83,84,85,87,87,87,89.3.整理数据并绘制出如图所示的统计图：调查结果七、八年级学生满意度打分的平均数、中位数、众数和方差如下表所示：年级平均数中位数众数方差七年级82.781.58898.6八年级83.6a8792.3调查结论请根据以上调查报告，解决下列问题：(1)上表数据中a=，扇形图中等级C对应的圆心角度数为°;(2)小颖对学校体育设施的打分为83分，处于她所在年级的中游偏下，可推测小颖所在年级为年级(填“七”或“八”)；(3)根据以上数据，你认为哪个年级的学生对学校体育设施满意度更高，请说明理由；(4)若八年级共有100名学生参加了这次调查，负责人计划邀请满意度排名在后50名的学生参与学校体育设施建设意见反馈，请预估八年级参与意见反馈的学生应不超过多少分?1.B【解析】∵数据9.4出现的次数最多，∴这组数据的众数是9.4.2.B【解析】这组数据的平均数为153.B【解析】由于众数是数据中出现次数最多的数，故在这次统计中最值得关注的统计量是众数.4.D【解析】∵从平均数看:96=96>93>92,∴成绩较好的为甲、丁两位同学.∵从方差看：0.5=0.5<1.8=1.8，∴状态较稳定的为乙、丁两位同学.∵要从4名同学中选一名成绩好又发挥稳定的参加竞赛，∴应该选择丁同学.5.B【解析】由图可得乙种麦苗高度比甲种麦苗高度更集中，故A选项错误；由图可得甲种麦苗高度的下四分位数为90cm，故B选项正确；由图可知乙种麦苗高度的最大值未超过120cm，故C选项错误；由图可知甲种麦苗高度的中位数与乙种麦苗高度的中位数一致，故D选项错误.6.B【解析】∵一组数据同时加上或减去同一个数，平均数也加上或减去这个数，方差不变，∴x₁+3，x₂+3,…,xₙ+3的平均数和方差分别为24，3.7.D【解析】根据题表可知，参加此次送春联活动的人数为2+15+x+10-x=27,∴对于不同x的值,中位数始终为26；∵送出春联数量为28副和30副的人数之和为10，10<15，∴众数始终为26.因此对于取不同值的x，关于春联数量的统计量不会发生变化的是中位数和众数.8.C【解析】根据题图可知，制作4枚月饼在扇形图中所占的比例最大，∴众数是4，故A选项正确，不符合题意;平均数为3×15%+4×35%+5×20%+6×10%+7×15%+8×5%=4.9,故B选项正确,不符合题意；该小组同学制作月饼的中位数为12×(4+5)=4.5，故C选项错误，符合题意；该手工小组同学制作月饼的方差为3−4.92×15%+4−4.99.210【解析】1810.8【解析】∵小明的平均成绩为8环,∴第6次的射击成绩为8×10-7-10-9-5-8-8-6-9-8=10(环)，将小明这10次成绩从小到大排列为5，6,7,8,8,8,9,9,10,10,中位数为第5个数据和第6个数据的平均数，即1211.13天和183天【解析】将这组数据按照从小到大的顺序排列如下:1,3,5,13,15,17,33,92,154,183,183,187,187,192,前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数，故m25=13;后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数，故12.84【解析】根据题意,得90×25%+80×45%+85×30%=84(分),即小光的最终成绩为84分.13.505;17.2;乙【解析】由题意可得15解得m=505;n=1514.解:将平均气温按从小到大排序为12,14,16,20,24，共有4种分法：①第一种{B},{A,C,D,E}:x1=12,x2=1②第二种{A,B},{C,D,E},:x1=12×12+14=13,③第三种{A,B,C},{D,E}:x1=13×(12+14+16)=14,x2④第四种{A,B,C,D},{E}:x第一组离差平方和为12−15.52+14−15.5∵16<34<35<59,∴根据平均气温的组内离差平方和最小的原则，分组为{A,B,C}和{D,E}.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6分)15.解：(1)这次测试中学生的平均成绩为150×(55×3+65×4+75×16+85×7+95×20)=82.4(分),故在这次测试中学生的平均成绩为82.4分；答：估计成绩不低于80分的人数为432.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8分)16.解：(1)小赵的平均成绩为13小李的平均成绩为13×90+85+96≈90.3∵93.3>91.0>90.3,∴小王的成绩最好； (6分)(2)小赵的最终成绩为90×5小李的最终成绩为90×5小王的最终成绩为88×5∵92.1>90.4>89.7,∴获得此次比赛第一名的是小王.……(12分)17.解：(1)将分公司A的评分按照从小到大的顺序排列如下:67,68,78,79,80,80,86,87,90,90,中位数为80+80前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数，故下四分位数为78；后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数，故上四分位数为87；将分公司B的评分按照从小到大的顺序排列如下:64,68,70,82,82,85,86,89,91,93,中位数为82+85前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数，故下四分位数为70；后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数，故上四分位数为89； (8分)(2)画出两家公司的箱线图如解图所示； (12分)(3)分公司A的平均评分为(67+80+68+79+80+78+87+86+90+90)÷10=80.5,分公司B的平均评分为(64+82+82+68+70+86+85+93+91+89)÷10=81.从平均数的角度来看，B公司略高于A公司，所以选B公司更好.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(16分)(或从箱线图的角度来看，A公司的评分分布更集中一些，B公司的评分更分散，说明A公司的服务相对更稳定，更适合作为新政策试点单位.)(答案不唯一，言之有理即可)18.解:(1)83.5,126; (4分)【解法提示】∵八年级中满意度C占1-15%-30%-20%=35%,∴八年级中满意度C对应圆心角度数为360°×35%=126°.由题可知八年级满意度为C的人数共有7人，∴抽取的八年级的总人数为7÷35%=20，∴由扇形图可得满意度为A，B的人数共为20×(15%+30%)=9,∴八年级学生满意度打分的中位数a=【解法提示】∵七年级满意度打分的中位数为81.5，八年级满意度打分的