9.1《随机抽样》同步基础练习（含答案解析） 2025~2026学年高中数学人教A版（2019）必修第二册

page1page29.1《随机抽样》同步基础练习（含答案解析）一、选择题

1.现有以下两项调查：①从40台刚出厂的大型挖掘机中抽取4台进行质量检测；②在某校800名学生中，O型､A型､B型和AB型血的学生依次有300,200,180,A.①②都采用简单随机抽样B.①②都采用分层随机抽样C.①采用简单随机抽样，②采用分层随机抽样D.①采用分层随机抽样，②采用简单随机抽样

2.总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成，从中选取5个个体.利用科学计算器依次生成一组随机数如下，则选出来的第5个个体的编号为（

）66 06 58 61 54 35 02 42 35 48 96 21 14 32 52 41 52 48A.54 B.14 C.21 D.32

3.某高中三个年级共有学生1200人，其中高一500人，高二400人，高三300人，该校为了解学生睡眠情况，准备从全校学生中抽取60人进行访谈，若采取按比例分配的分层抽样，且按年级来分层，则高一年级应抽取的人数是（

）A.20 B.25 C.30 D.35

4.某口罩生产商为了检验产品质量，从总体编号为001，002，003，…、499，500的500盒口罩中，利用随机数表（以下摘取了随机数表中第12行至第13行）选取10个样本进行抽检，选取方法是从随机数表第12行第5列的数字开始由左向右读取，则选出的第3个样本的编号为（

）

16

00

11

66

14

90

84

45

11

65

73

88

05

90

52

27

41

14

86

22

98

12

22

08

07

52

74

95

80

35

69

68

32

50

61

28

47

39

75

34

58

62A.116 B.148 C.445 D.222

5.现从中小学生中抽取部分学生进行一次肺活量调查，据了解，某地小学､初中､高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男､女学生的肺活量差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（

）A.简单随机抽样 B.按性别分层随机抽样

C.按学段分层随机抽样 D.按肺活量分层随机抽样

6.五一期间，各大商场为促进消费，通过发送小礼品的方式吸引顾客．已知某商场五一发放了300件小礼品，其中老年人、中年人、青年人分别有150人、50人、100人，若按年龄的分层抽样从这300名顾客中随机抽取12人收集他们的意见，则被抽取的老年人比青年人多（

）A.4人 B.3人 C.2人 D.1人二、多选题

7.港珠澳大桥是中国境内一座连接中国香港、广东珠海和中国澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术闻名世界，为内地前往香港的游客提供了便捷的交通途径．某旅行社分年龄统计了大桥落地以后，由港珠澳大桥实现内地前往香港的老中青年旅客的比例为5:3:2，现使用分层随机抽样的方法从这些旅客中随机抽取n名，若抽到青年旅客A.抽到老年旅客100人B.抽到中年旅客20人C.nD.被抽到的老年旅客以及中年旅客人数之和不超过200

8.某科研院所共有科研人员200人，统计得到如下数据：

研究学科

性别数学物理化学生物合计女1510243180男45401817120合计60504248200

欲了解该所科研人员的创新能力，决定抽取40名科研人员进行调查，那么（

）A.若按照研究学科进行分层抽样（比例分配），则数学学科科研人员一定被抽取12人B.若按照性别进行分层抽样（比例分配），则男性科研人员可能被抽取20人C.若按照简单随机抽样，则女性科研人员一定被抽取10人D.若按照简单随机抽样，则可能抽出的均为数学学科科研人员三、填空题

9.国家高度重视青少年视力健康问题，指出要“共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”.某校为了调查学生的视力健康状况，决定从每班随机抽取5名学生进行调查.若某班有50名学生，将每一名学生从01到50编号，从下面所给的随机数表的第2行第4列的数开始，每次从左向右选取两个数字，则选取的第四个号码为____________

随机数表如下：

0154

3287

6595

4287

5346

7953

2586

5741

3369

8324

4597

7386

5244

3578

6241

10.总体是由编号为01,02,⋯,29,30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5四、解答题

11.一支田径队共有运动员98人，其中女运动员有42人，用比例分配的分层随机抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是27

12.某化工厂三个车间男､女工人数如下表：第一车间第二车间第三车间女工人数150100y男工人数200xz

若按车间人数用分层抽样的方法抽取100名工人，则应在第一车间抽取35名工人，在第二车间抽取25名工人.（1）求这三个车间的工人总数及x的值；（2）若按工人性别用分层抽样的方法在第三车间抽取8名工人，则其中有5名女工.求该化工厂这三个车间女工与男工的人数比.

13.一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表所示（单位：辆）：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．（1）求z的值；（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，应如何抽取？

14.某学校高中部最近组织了一次野外郊游活动，活动分为登山看日出组和海边看日落组，且每位学生至多参加其中一组.在参加活动的学生中，高一学生占20%，高二学生占30%，登山组的学生占参加活动的总人数的14，且该组高一学生占50%，高二学生占30（1）求在海边看日落组中，高一学生、高二学生、高三学生分别所占的比例;（2）求在海边看日落组中，高三年级应抽取的人数.

参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】C【考点】简单随机抽样的特征及适用条件分层抽样的特征及适用条件【解析】由简单随机抽样、分层随机抽样的概念即可判断.【解答】由题意对于①，40台刚出厂的大型挖掘机被抽取的可能性一样，故为简单随机抽样，

对于②，为了研究血型与色弱的关系，说明某校800名学生被抽取的可能性要按照血型比例分层抽取，故为分层随机抽样.

故选：C2.【答案】B【考点】随机数的含义与应用【解析】此题暂无解析【解答】生成的随机数中落在编号01，02，…，39，40内的依次有06，35，02，35（重复），21，14，32，故第5个编号为14，

故选：B3.【答案】B【考点】抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算【解析】按照分层比例抽取，列式求解.【解答】由条件可知高一年级应抽取的人数是60×5001200=4.【答案】B【考点】随机数表法【解析】按随机数表法逐个读取数字即可得到答案【解答】根据随机数表法读取的数字分别为：116，614（舍），908（舍），445，116（舍），

573（舍），590（舍），522（舍），741（舍），148，

故选出的第3个样本的编号为148.

故选：5.【答案】C【考点】简单随机抽样分层抽样方法【解析】依据题给条件结合分层抽样定义及适用条件即可确定抽样方法.【解答】选项A：因小学､初中､高中三个学段学生的肺活量有较大差异，因此不适合简单随机抽样.判断错误；

选项B：因同一学段男､女学生的肺活量差异不大，因此按性别分层随机抽样没有必要.判断错误；

选项C：小学､初中､高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男､女学生的肺活量差异不大，因而按学段分层随机抽样.判断正确；

选项D：因肺活量是待测量的量，不可以作为分层的标准.判断错误.

故选：C6.【答案】C【考点】分层抽样方法【解析】此题暂无解析【解答】【解析】易知老年人、中年人、青年人的比例分别为3:1:2,

故抽取的12人中老年人抽取了6人，青年人抽取了二、多选题7.【答案】A,D【考点】抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算【解析】利用分层抽样求出设抽到老年旅客、中年旅客的人数，逐项判断即可.【解答】设抽到老年旅客、中年旅客的人数分别为a、b，则a:b:40=5:3:2，

解得a=100，b=608.【答案】A,D【考点】简单随机抽样的特征及适用条件抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算【解析】选项A, B利用分层抽样即可判断，选项【解答】对于选项A：按学科分层抽样，则数学学科抽样比为60200=310，则数学学科抽取人数为310×40=12人，故A正确；

对于选项B：按性别分层抽样，男性抽样比为120200=35，则男性科研人员被抽到的人数为35×40=24人，故选项B错误.三、填空题9.【答案】44【考点】随机数表法【解析】根据随机数表的读取方法列出前几个数，即可得解【解答】根据随机数表的读取方法，第2行第4列的数为3，每次从左向右选取两个数字，

如下：32，58，65，74，13，36，98，32，44；

其中58，65，74，98不在编号范围内，舍去，再去除重复的，剩下的号码为32，13，36，44，

所以选取的第四个号码为44.

故答案为：10.【答案】19【考点】随机数的含义与应用【解析】根据随机数表选取编号的方法求解即可.【解答】随机数表第1行的第5列和第6列数字为15，则选取的5个个体依次为：15，08,02,16,19，故选出来的第四、解答题11.【答案】16【考点】抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算【解析】先求出男运动员人数，再由每名运动员被抽到的概率都是27【解答】因为田径队共有运动员98人，

其中女运动员有42人，

所以男运动员有56人，

又每名运动员被抽到的概率都是27，

所以男运动员应抽取5612.【答案】1000，x1【考点】抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算【解析】（1）设这三个车间的工人总数为n，根据题意列方程可求出n，再根据分层抽样的定义可求出x的值；（2）由题意可得y:z=5:(【解答】（1）设这三个车间的工人总数为n，

则150+200n=35100，解得（2）∵在第三车间抽取8名工人，则其中有5名女工，

∴y:z=5:(8−5)，即3y=5z.

13.【答案】400；抽取2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车.【考点】抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算【解析】（1）根据给定数据，结合分层抽样的比例求出本月生产的轿车数即可求解作答.（2）由(1【解答】（1）设该厂本月生产轿车n辆，依题意，得50n=10100+300，解得n=2000，

（2）设所抽样本中有m辆舒适型轿车，

因用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，