山东省日照市第一中学2025-2026学年高三下学期3月份单元质量检测物理（含答案）

参照秘密级管理★启用前试卷类型：A

高三下学期3月份单元质量检测

物理试题2026.03

命题人：尹雪婷审题人：许政涛

1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生

号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。

2.选择题答案必须用2B铅笔(按填涂样例)正确填涂；非选择题答案必须用0.5毫米黑色签字

笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号在各题目指定区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题

无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。

第l卷(选择题)

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1.原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正确的是()

A.O核的结合能约为64MeV比结合能/McV

Kr1Ba

B.He核比3Li核更稳定3He

Li

C.两个²H核结合成2He核时吸收能量

质量数A

D.U核中核子的平均结合能比6Kr核中的大

2.如图1所示，小明用甲、乙、丙三束单色光分别照射同一光电管的阴极K,调节滑动变阻器的

滑片P,得到了三条光电流/随电压U变化关系的曲线如图2所示。下列说法正确的是()

A.甲光的光子能量最大

B.用乙光照射时饱和光电流最大

C.用乙光照射时光电子的最大初动能最大

D.通过同一装置发生双缝干涉，乙光的相邻条纹间距大

3.现有一小球以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到图1图2

达斜面顶端时的速度为零。已知小球在前丸分之五位移中的平均速度大小为V,则小球整个过程的

平均速度为()

4.某同学从圆柱形玻璃砖上截下图甲所示部分柱体

平放在平板玻璃上，其横截面如图乙所示，1、2分

别为玻璃柱体的上、下表面，3、4分别为平板玻璃甲乙

的上、下表面。现用单色光垂直照射玻璃柱体的上表面，下列说法正确的是、)

A.干涉图样是单色光在1界面和2界面的反射光叠加后形成的

B.从上向下，能看到明暗相间的圆环，且内环密外环疏

C.从上向下，能看到干涉图样是左右对称的

D.若干涉图样在某个位置向中间弯曲，表明平板玻璃上表面在该位置有小凸起

5.图甲为明代《天工开物》记载的“水碓”装置图，其简化原理图如图乙所示，水流冲击水轮，带

动主轴(中心为Q)及拨板周期性拨动碓杆尾端，使碓杆绕转轴○逆时针转动，拨板脱离碓杆尾

端后碓头B借重力下落，撞击臼中谷物。当图乙中主轴以恒定角速度@转动至拨板O₁A与水平方向

成30°时，QA=L,OB=6OA,此时碓头B的线速度v大小为()

水摊国

学①拨板

水轮

主轴

0.0

30℃

拨板四B

碓杆碓头碓杆碓头

甲乙

A.6wLB.3√3wLC.2√3wLD.wL

6.2025年8月，我国揽月月面着陆器着陆起飞综合验证试验取得圆满成功。

如图，为了在地球上模拟月球重力环境，试验时把着陆器悬挂在重力补偿

系统下方，为其提供合适的拉力。已知地球质量是月球的a倍、半径是月

球的b倍，着陆器质量为m地球表面的重力加速度为9.则重力补偿系

统对着陆器提供的拉力大小为(

7.如图甲是“小型潜艇—浮沉子”的模型。现用手挤压塑料瓶或改变塑料瓶内温度等方式可以使小

瓶下沉到底部；然后保持气体温度不变，松开塑料瓶后，小瓶缓慢上浮。假如塑料瓶内液面上方

的气体从状态A开始，经历A→B→C→A循环回到A状态，其

压强p随体积倒数变化的图像如图乙所示，其中AB的反向

延长线过原点O,BC为双曲线，CA与横轴平行。所有气体视

为理想气体，下列关于塑料瓶内液面上方气体的分析正确的

是()

A.A→B过程气体内能增大甲乙

B.挤压塑料瓶时，小玻璃瓶下沉的主要原因是塑料瓶中液面上方气体压强减小

C.C→A过程塑料瓶内气体温度升高

D.A→B→C→A全过程气体从外界吸收热量

8.质量为m、电荷量为q的微粒以速度V与水平方向成0角从○点进入

方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微

粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A点，

下列说法中正确的是(

A.该微粒可能带正电荷B.微粒从O到A的运动可能是匀

变速运动

C.该磁场的磁感应强度大小为D,该电场的电场强度为

二、多项选择题：本题包括4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符

合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9.均匀介质中，波源S产生沿x轴方向传播的简谐横波，如图甲所示，A、B、C为x轴上的质点，质

点C(图中未画出)位于x=10m处，波源在AB之间。t=0时刻，波源开始振动，从此刻开始A、E

两质点振动图像如图乙所示。下列说法正确的是()

A.波源S位于x=1m处B.波速大小为2m/s

C.C质点起振后，其振动步调与A质点相D.t=5.5s时，C质点位于波谷

10.如图所示，在X轴上坐标原点0和X负半轴上的P点各固定一个点电荷，P点的坐标为X=-x

X轴正半轴上各点的电势随X变化规律如图所示，P点的点电荷电荷量的绝对值为90点的点

电荷电荷量的绝对值为92。则下列判断正确的是()

A.P点电荷带负电、0点电荷带正电

B.P点电荷带正电、0点电荷带负电

C.

D.

11.如图所示为远距离输电模拟原理图，变压器均为理想变压器，其中降压变压器的原、副线圈

匝数之比为n。发电机输出电压不变，两变压器间输电线的总电阻为R,降压变压器所接负载的等

效电阻为R,,其余导线电阻不计。当R变化时，理想电压表V的示数变化为△U理想电流表A

的示数变化为△1,下列说法正确的是()

A.R的触头向下滑动时，输电线上的损耗功率变小

B.R的触头向下滑动时，电压表的示数变小

C.R交的触头向上滑动时，输电效率降低

12.如图所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD内壁光滑，对应圆心角为120°,C、D两端等

高，0为最低点，圆弧圆心为O',半径为R;直线段AC、HD内壁粗糙，与圆弧段分别在C、D端相

切；整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC

左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。现有一质量为m、

电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，从轨道内距C点足够远的P点由静

止释放。若PC=L,小球所受电场力等于其重力的倍，重力加速度为g。则()

A.小球第一次沿轨道AC下滑的过程，先加速后匀速

B.小球在轨道内受到的摩擦力可能大于

C.经足够长时间，小球克服摩擦力做的总功是

D.小球经过0点时，对轨道的弹力可能为2mg-qB√gR

第II卷(非选择题)

三、实验题

13.在“探究平抛运动的特点”实验中

(1)用图1装置研究“平抛运动在竖直方向的运动规律”

①下列说法正确的是_肯板

A.A与B应选用大小相同的小球斜槽

B.A与B应选用质量相同的小球

C.托板离地面的高度越大，两小

球落地时间差也越大挡板

底座一

D.减小铁锤打击金属片的力度，

A球落地的时闭会变短图1图2图3

②实验时总是发现两小球不是同步落地，可能的原因是_(多选)

A.托板未调水平B.托板长度偏大

C.小铁锤打击金属片的力度偏大D.小球与金属片之间的存在摩擦力

(2)用图2装置重复实验，记录钢球经过的多个位置，拟合所得到的点迹，就可以得到平抛运动的轨

迹。

①某同学实验后发现在白纸上留下的点迹如图3所示，原因可能是

A.斜槽有摩擦B.实验小球的密度太小，受到空气阻力的影响较大

C.小球没有每次都从斜槽上同一个位置释放

②经规范操作得到相应点迹后，某同学以槽口上边缘为原点O建立坐标系，得到轨迹曲线如图4。

在曲线上取A、B两点，其坐标值分别为A(xA,XA)和B(xB,yB)。

(i)若测得B=2xA,则yB4yA(填“>”、“=”或

“<”);

(ii)用图中A、B两点的坐标值计算水平抛出的初速度，其结

果实际值(填“大于”、‘等于”或“小于”)。

14.某同学要测量均匀新材料制成的圆柱体的电阻率p,步骤如

下：图4

甲乙

丙

(1)用游标卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度为L=mm。

(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径D=mm。

(3)用多用电表粗测圆柱体的阻值：当用“×100Ω”挡测量时指针停在刻度盘0Ω附近，为提高测量

的精确度，下列供选择的步骤是①将两表笔短接；②将选择开关拨至“1kΩ”挡；③将选择开关拨至

“×10Ω”挡；④将两表笔分别接触待测电阻两端，并记下读数；⑤调节调零电阻，使指针指在0Ω刻

度线上；⑥将选择开关拨至“OFF”挡。

这些步骤必要、合理的顺序是()

5

A.②①④⑤⑥B.③①⑤④⑥C.②①⑤⑥D.③④⑥

换挡并进行一系列正确操作后，表盘示数如图丙所示，则该电阻的阻值约为Ω。

(4)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R.现有的器材及其代号和规格如下：

待测圆柱体电阻R;

电流表A(量程0~30mA,内阻约30Ω);电压表V(量程0~3V,内阻约10k9);

直流电源E(电动势4V,内阻不计);滑动变阻器R(阻值范围0~15Ω,允许通过的最大电流

2.0A);

开关S;导线若干。

为减小测量误差，在实验中实验电路应采用图中的_,但用此电路图测得的电阻值

真实值(填“大干”“等于”或“小于”)。

ABCD

四、解答题

15.如图所示，某透明介质中有一个半径为R的球形气泡和一个半径为R面光源

的水平放置的圆形面光源，面光源位于气泡正上方，面光源的圆心与气

泡的球心在同一竖直线上，面光源可以竖直向下发射均匀分布的平行单

色光，面光源发射出的光有四分之一进入气泡，光在真空中的传播速度

为C。

(1)求该介质的折射率；

(2)若气泡球心○到该面光源的距离为√3R,求恰好发生全反射的光线从

发射到返回面光源所在水平面所需的时间。

16.小明的电动滑板车采用一种创新的“空气动力巡航”技术。其核心是一个导热良好的高压储气

罐、=1.5L)和一个微型气动马达。使用前，他先在车库(T=280K)用电动气泵给储气罐充气，

气泵每次工作，会将=0.1L、压强为·Po=1.0×10⁵Pa的环境空气打入储气罐中，不考虑由于做功

6

引起的气体温度的变化。

(1)打气150次后，压强表显示储气罐内压强为

R=4.0×10⁶Pa,求打气前，储气罐内气体压强；

(2)在完成150次打气后，将滑板车拿到户外(T₂=300K)使用，

当储气罐压强降至p₃=1.5×10⁶Pa时，气动马达提供的动力

开始不足，求放出的气体与刚完成打气时罐中的气体质量的比值。

17.如图所示，固定在竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，半径R=1.8m,其底端与水平传送

带相切于A点、传送带左、右两端的距离LAB=5m,以V=2m/s的速度沿顺时针方向转动，水平

面BD与传送带相切于B点，其中BC段粗糙，CD段光滑，B、C两点间的距离LBc=0.5m。一轻

质弹簧右端与固定于D点的挡板拴接，

一质量M=0.1kg的物块静置于C点，

与弹簧左端接触，弹簧处于原长。质量

m₁=0.4kg的物块从圆弧轨道顶端静止

滑下，运动到C点与m2发生碰撞，碰撞后两物块立即粘为一体，此后共同向右挤压弹簧，且弹簧

的最大压缩量不超过其弹性限度。已知两物块与BC段以及传送带闽的动摩擦因数均为μ=0.1,重

力加速度g=10m/s²,两物块均可视为质点，忽略它们经过衔接点时的机械能损失。求：

(1)m₁从轨道顶端下滑至底端时对轨道的压力大小；

(2)物块压缩弹簧过程中，弹簧弹性势能的最大值

(3)两物块最终停下的位置离C点的距离。

18.如图所示，足够长的两平行光滑

金属导轨固定在水平面上，导轨间

距为'=1m导轨水平部分的矩形

区域abcd有竖直向上的匀强磁场，

磁感应强度大小为B-0.5T,导轨的

左侧和一光滑四分之一金属圆弧轨道平滑连接，圆弧轨道半径R=4m,此部分有沿半径方向的磁场，

图中未画出。导轨水平部分的右侧和光滑倾斜导轨(足够长)平滑连接，倾斜部分的倾角为30°。

质量为m=1kg的金属棒P从四分之一圆弧的最高点出静止释放，经过AA′滑上水平轨道，在AA'对轨

道的压力大小为26N;P穿过磁场abca区域后，与另一根质量为m=2kg的静止在导轨上的金属棒Q

发生弹性碰撞，碰后Q沿斜面上升的高度，7=0.8m,两金属棒的阻值均为r=0.2Ω,重力加速度

g=10m/s²,感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，两根金属棒运动过程中始终与导轨垂直且

接触良好。求：

(1)金属棒P从静止释放运动到AA'时克服安培力做的功；

(2)求矩形磁场沿导轨方向的长度；

(3)若Q从右侧倾斜导轨滑下时，P已从磁场中滑出，求从P运动到水平导轨AA'开始到P、Q第二次碰

撞时，Q棒上产生的焦耳热。

2·

高三下学期3月份单元质量检测物理试题答案B.从上向下看到的干涉图样应该是条状的，因中间圆弧面的倾角小，而两侧的倾角大，故中间

稀疏，两侧密集，故B错误；

题号2345781012

答案CBCBCCADAD

C.左右两侧对称位置的薄膜厚度相同，条纹的明暗情况应相同，所以干涉图样是左右对称的，

故C正确；

1.B【详解】A.由题图可知，60核的比结合能约为8MeV,氧核的核子数为16,因此结合能

D.干涉条纹在薄膜厚度相同的地方是连续的，当干涉图样在某个位置向中间弯曲时，表明可能

约为16×8MeV=128MeV,故A错误；玻璃板上表面在该位置有小凹陷，故D错误。故选C。

核比3核比结合能更大，则更稳定，选项正确；

B.HeLiB5.B【详解】拨板O1A绕Q以角速度@匀速转动，拨板上A点的线速度VA=wL线速度方向垂

C.两个}H核结合成¹He核时产生聚变反应，有质量亏损，由质能方程可知，因此释放能量，故直于A(圆周运动线速度沿切线方向)。

C错误；

拨板上A点垂直碓杆(竖直方向)的分速度等于碓杆上A点的转动线速度。

D.由图可知，23₅U核中核子的平均结合能比830Kr核中的小，选项D错误。故选B。

已知O₁A与水平方向成30°,VA垂直O₁A,VA在垂直碓杆方向的分量

2.C【详解】A.根据光根据动能定理同一杆上角速度相同，线速度与转动半径成正比。由题OB=60A。

解得hv=eU。+W%,乙光对应的遏止电压U。较大，对应的光子能量最大，A错误；得故选B。

B.用甲光照射时饱和光电流最大，B错误；6.A【详解】根据得

得用乙光照射时光电子的最大初动能最大，C正确；

月球表面的重力加速度重力补偿系统对着陆器提供的拉力大小为T=mg-mg月

D.乙光的光子能量最大，频率最高，波长最短，通过同一装置发生双缝干涉，,乙光

解得故选A。

的相邻条纹间距小，D错误。故选C。

7.C【详解】A.在A→B过程中，AB的反向延长线过原点0,说明p与·成正比，即ρV=C

3.B【详解】设小球的初速度为Vo,加速度大小为a,全程的位移为x,运动到※处的速度为

这是等温过程，理想气体的内能只与温度有关，温度不变，所以内能不变，故A错误；

v1,已知小球全程匀减速到0,则由匀变速直线运动速度与位移的关系式得

B.挤压塑料瓶时，塑料瓶中气体体积减小，气体压强增大，故B错误；

由图像可知，过程是等压过程，与成正比，气体体积增大，所以气体的温度

同理前x过程的速度与位移的关系式为联立解得C.C→AVT

升高，故C正确；

则有故前x的平均速度为解得

D.在A→B→C过程中，气体体积减小，外界对气体做功，在C→A过程中，气体体积增大，

气体对外界做功。两个过程中气体体积变化量△V大小相同，且根据图像可知，

则全程平均速度为故选B。

A→B→C过程压强大于C→A过程压强，则外界对气体做功大于气体对外界做功，即W>0

4.C【详解】A.该情境下看到的干涉图样是薄膜干涉，是由单色光在2界面和3界面的反射光全过程回到初始状态A,内能变化△U=0

叠加后形成的，故A错误；

答案第1页，共8页答案第2页，共8页

根据热力学第一定律△U=W+0可得0<0,所以全过程气体放出热量，故D错误。故选C。

D.根据输电线路，设升压变压器副线圈两端的电压为U2,输电线路的电流为13,则降压变压器

8.C【详解】AB微粒带正电荷，它受竖直向下的重力，向左的电场力和斜向右下方的洛伦

原线圈两端的电压U₃=U₂-I₃R,根据电压与匝数之间的关系可得

兹力，此时合力不可能为零，故可知微粒不能做直线运动，据此可知微粒应带负电荷，且只能做

根据匝数与电流之间的关系,联立可得

匀速运动，故AB错误；

由题意可得微粒受力情况如下图所示

CD.由于升压变压器原线圈无负载，因此U₂始终不变，则根据以上函数关系可知

由平衡条件有Eq=mgtanθ,

故D正确。故选BD.

解得,故C正确，D错误。故选C。12.AD【详解】A.小球第一次沿轨道AC下滑的过程中，所受电场力

9.BD羊解】AB.由题图可知A、B两质点开始振动的时刻为tA=2.0s,tB=0.5s沿平行和垂直于轨道AC的两个方向建立直角坐标系，电场力在垂直于轨道方向的分力为

由于在同种介质中则波速V相同，故有则XA=4XB

重力在垂直于轨道上的分力为

故波源S位于x=2m处，且波速v=2m/s故A错误、B正确；

因此，电场力与重力的合力在垂直于轨道AC方向大小相等，方向相反，则合力恰好沿着AC方

C.C质点开始振动的时刻为

向，小球在合力的作用下加速运动。当小球沿轨道AC下滑后，由左手定则可知，小球受到的洛

由题图可知，波源起振方向为y轴正方向，在tC=4s时A质点也沿y轴正方向，则C质点起振

伦兹力垂直于AC向上，导致小球对管壁有作用力，小球将受到摩擦力作用，随着速度增大，洛

后，其振动步调与A质点相同，故C错误；

伦兹力增大，小球对管壁的压力增大，摩擦力增大，当摩擦力与重力和电场力的合力大小相等

D.根据以上分析IC=4s时开始振动，则t=5.5s时，C质点已振动T,则t=5.5s时，C质

时，小球加速度减至零做匀速运动，故A正确；

点位于波谷，故D正确。故选BD.B.当小球的摩擦力与重力和电场力的合力大小相等时，小球做匀速直线运动，此时小球在轨道

10.AD羊解】AB.由于越靠近0点正电势越高，因此0点电荷一定带正电，由于X=X1右侧

内受到的摩擦力最大，且重力与电场力的合力为

电势为负，因此P点电荷一定带负电，A正确、B错误；

则小球在轨道内受到的摩擦力不可能大于故B错误；

CD.由图像可知，在x=x2处电场强度为零，因此有,得C错

C.小球在轨道上往复运动，由于在斜轨上不断损失机械能，经足够长时间，最终会在CD间做

误、D正确。故选AD.

往复运动，且在C点和D点速度为零。从开始到最终速度为零的点，根据动能定理得

11.BD羊解】AB.R的阻值减小，电流表的示数增大，由于降压变压器的匝数比不变，则

解得故C错误；

输电线上的电流增大，输电线上的损耗功率变大。又因为升压变压器输出电压U₂不变，则降压变

压器的输入电压减小，依据电压与匝数的关系知电压表的示数减小，故A错误，B正确；

D.对小球在0点受力分析，当小球在CD间做往复运动时对轨道的压力最小，由牛顿第二定

C.由以上分析知，R₂的阻值增大，输电线电流减小，则降压变压器的输入电压增大，输电律，有。小球由C点到0点机械能守恒

效率为,可知输电效率提高，故C错误；

解得N=2mg-qB√gR,故D正确。故选AD.

答案第3页，共8页答案第4页，共8页

13.(1)AAB(2)BC>大于阻值，应换用小挡，应选“×10Ω”挡，然后对欧姆表重新进行欧姆调零，然后再测电阻阻值，欧姆

【详解】(1)[1]A球平抛、B球自由下落，两者落地时间仅与竖直高度有关，与质量无关，但需表使用完毕后，要把选择开关置于OFF挡或交流电源最高挡上，ACD错误，B正确。故选B。

保证A、B大小相同，避免空气阻力差异对实验的影响；质量不影响自由落体时间(重力加速度与读数可得该电阻的阻值约为R=12×10Ω=120Ω

质量无关),且实验未要求质量相同。两球竖直方向均做自由落体运动(A的竖直分运动是自由落

(4)[5][6]因R/nR/s,即电压表内阻远大于待测电阻，可知电路要采用电流表外接；滑动变阻

体),下落高度相同则落地时间差为0,与托板高度无关；A球平抛的时间由竖直高度决定

器要用分压电路，BCD错误，A正确。故选A。

与打击力度无关。故选A。

在该电路中，由于电压表的分流作用，使得电流的测量值偏大，则用此电路图测得的电阻值小于

[2]实验中发现两球不是同步落地，可能的原因包括托板未调水平，导致球A的初速度不水平；真实值。

托板长度偏大，由于小球和托板之间存在摩擦力，影响了A球离开槽口时的水平速度，从而导致15.(1)2

两球落地时间不同。打击力度偏大以及小球与金属片之间的摩擦都不会影响竖直方向的运动时

解：(1)如图所示，00为面光源的垂线，由于能射入气泡

间，故选AB。

内的光占四分之一，则距00为R₂的光恰好发生全反射，由

(2)[1]白纸上留下的点迹不规则，可能的原因是：小球没有每次都从斜槽上同一个位置静止释

放，导致每次实验的初始条件不同；实验小球的密度太小，受到空气阻力的影响较大，影响了平图可得

抛运动的轨迹。故选BC。

折射率

[2][3]平抛运动的起点为斜槽末端上方r处(r为小球的半径),不是槽口上边缘。若测得Xg=2xA

(2)由图可得

则根据平抛运动的水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的规律，有y+r=4(ya+r)

ʙ由光速与折射率的关系可得

整理得

yB=4yA+3r>4yA则恰好发生全反射的光线从发射到返回面光源所在水平面所需的时间

由运动学公式得

16.(1)3×10⁶Pa②

解得解：(1)假设打气前储气罐内气体压强是p1,由于温度变化得：RV₀+np₀V=P₂V

解得p=3×10⁶Pa

由于r>0,得

(2)打气后拿到户外罐中气体在温度为T2,压强为p3时体积为V,由理想气体状态方程得：

故结果大于实际值。

14.102.304.950B120A小于

放出的气体与刚完成打气时的罐中的气体质量之比：

【详解】(1)[1]用游标卡尺测量其长度为L=10.2cm+0.05mm×6=102.30mm

(2)[2]用螺旋测微器测量其直径D=4.5mm+0.01mm×45.0=4.950mm代入数据得

(3)[3][4]用“×10”挡测电阻时，指针停在刻度盘0Ω附近，说明所选挡位太大，为准确测量电阻17.(1)12N(2)4J(3)0.5m

答案第5页，共8页答案第6页，共8页

解：(1)m1从轨道顶端下滑至底端的过程中，机械能守恒定律可得(2)对Q棒，由CC运动到斜面的最高点时，由动能定理得解得Vc=4m/s

m到达轨道底端时，根据牛顿第二定律可得解得Y=6m/s,F=12N设P碰撞前、后的速度分别为V7、V2,根据动量守恒定律有m₁Y=mV₂+mVc

根据牛顿第三定律，m1对轨道底端的压力F=FN=12N