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第页鲁教版（五四制）八年级数学下册《7.2二次根式的性质》同步练习题（带答案）第1课时二次根式的性质——积的算术平方根列清单划重点知识点①二次根式aa一个任意实数的的算术平方根，等于这个实数的.知识点②二次根式的性质——积的算术平方根ab积的算术平方根等于积中的算术平方根的.明考点·识方法考点①公式a2典例1a2(1)化简:−42=________,(2)已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简a思路导析(1)根据a2变式1如果x−32=3-x，那么x的取值范围是A.x<3 B.x≤3C.x>3 D.x≥3变式2如图,实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，化简b2−考点②二次根式的性质——积的算术平方根典例2化简：1144×81;(2)34思路导析根据ab=变式1m+22−m=m+2⋅A.m≤-2 B.-2≤m≤2C.m≥2 D.-2<m<2变式2填空(1)化简:16a2b(2)化简:25ab2c(3)化简:2a第2课时二次根式的性质——商的算术平方根列清单·划重点知识点①二次根式的性质——商的算术平方根a即商的算术平方根等于的算术平方根除以的算术平方根.知识点②最简二次根式1.定义:被开方数都不含，并且被开方数中不含能的因数或因式.像这样的二次根式叫做最简二次根式.2.化简二次根式要注意：(1)被开方数较大时，要分解；(2)被开方数是带分数的化成；(3)被开方数是小数的化成；(4)被开方数是多项式的，要.明考点·识方法考点①二次根式的性质——商的算术平方根典例1把下列二次根式化为最简二次根式：134思路导析(1)根据二次根式的性质化简即可；(2)先将被开方数化为假分数，然后根据二次根式的性质化简即可；(3)(4)根据二次根式的性质化简即可.变式1等式x3−xA.x<3 B.x≤3C.0≤x<3 D.x≥0变式2化简：1234典例2将下列二次根式化成最简二次根式：(1)24a;(2)0.2a²(a≥0);(3)2744思路导析(4)根据ax2+ay2−2axy变式1下列式子中，属于最简二次根式的是 ()A.18 B.0.3 C.7 D.1变式2二次根式x−1xA.x B.−−x C.−x D.参考答案第1课时二次根式的性质——积的算术平方根【列清单·划重点】知识点1平方绝对值知识点2各因式积【明考点·识方法】典例1(1)4;π-3.(2)由数轴可知a<0<1<b,则1-a>0,1-b<0∴|a|=-a,|1-a|=1-a,|1-b|=-(1-b).原式=|a|-|1-a|+|1-b|=-a-(1-a)-(1-b)=-a-1+a-1+b=b-2.变式1B变式20典例2解:(1)原式=(2)原式=(3)原式=22(4)原式=16×9变式1B变式2 (1)4ab²6 (2)5bc√ac3第2课时二次根式的性质——商的算术平方根【列清单·划重点】知识点1被除式除式知识点21.分母开得尽2.(1)质因数(2)假分数(3)分数(4)分解因式【明考点·识方法】典例1解:(1)原式=(2)原式=(3)

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