第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元检测

第二章一元一次不等式（组）检测试题

一、选择题（每小题_3分、共36分）

1.x与），的差的5倍与2的和是一个非负数，可表示为（）

（A）5（x-y）+2>0（B）5（x-y）+2>0（C）x-5y+2>0（I））5x-2y+2<0

2.下列说法中正确的是­）

（A）x=3是2无>31I勺一个解.（B）x=3是2x>3的解集.

（C）x=3是2x>3的唯一解.（D）x=3不是2x>3的解.

3.不等式2（工-2）«3-2的非负整数解的个数是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4

4.已知正比例函数y=（2m-l）x的图象上两点A（*,々）,夙々，丁2），当$<超时，有

兄>乃，那么，〃的取值范围是（）

(A)m<—(B)m>—(C)tn<2(D)m>0

22

2x-6v0,⑴

5.不等式组，的解集是（）

x+5>—3.⑵

(A)2Vx<3(B)-8<x<-3(C)-8<x<3(D)工<一8或x>3

6.若。+〃<0,且力>0,则4〃,一。,一〃的大小关系是()

(A)a<b<-a<-b(B)-b<a<-a<b

(C)a<-b<-a<b(D)a<-b<b<-a

7.已知关于x的一次函数y=mr+2〃「7在一上的函数值总是正的，则加的取

值范围是()

(A)m>7(B)m>](C)\<m<l(D)以上答案都不对

8.如果方程组十L的解为X、)，，且2<攵<4,则x—y的取值范围是()

Ix+3y=3.

(A)0<X—y<\(B)0<x-y<g(C)—\<x—y<\(I))—3<x-y<-\

9.若方程3/n(x+1)+1="3-x)-5x的解是负数，贝!切的取值范围是（）

(A)m>——(B)m<(C)m>—（D）m<—

4444

10.两个代数式x—l与入一3的值的符号相同，则x的取值范围是()

(A)x>3(B)x<1(C)1<x<2(D)x<l或/>3

11.若不等式（a—3卜>«-3的解集是xvl,则。的取值范围是（)

(A)a>3(B)a>-3(C)a<3(D)a<-3

12.若|4-2讨=2机一4那么〃？的取值范围是()

(A)不小于2(B)不大于2(C)大于2(D)等于2

二、填空题(每题_3分，共24分)

13.当x___时，代数式一3x+4的值是非正数.

14.若不等式|之'一1的解集为一1cx<1,那么的值等于___.

x-2h>3.

15.若上同时满足不等式2x+3>0与x-2<0,则x的JR值范围是.

S-2r>-l

16.已知X关于的不等式组4~'无解，则〃的取值范围是.

x-a>0.

17.如果关于x的不等式(。-1卜<。+5和2xv4的解集相同，则a的值为___.

18.小马用100元钱去购买笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元,那么小

马最多能买_____枝钢笔.

19.一个两位数，十位上的数字比个位数上的数字小2,若这个两位数处在40至60之间,那么

这个两位数是_____.

20.已知四个连续自然数的和不大于34,这样的自然数组有组.

三、解答题(每98分，共40分)

21.解不等式二^-江三之x—-，并把它的解集在数轴上表示出来.

323

22.求不等式组

11—2(x-3)23(x—1),(1)

的偶数解.

c1-2工

x-2>-----(2)

3

23.已知关于乂y的方程组

2x+y=m-3,⑴

的解乂y均为负数，求〃?的取值范围.

x-y=2m.(2)

2y+5<3（y+r）,

24.关于y的不等式组y-ty7的整数解是一3,—2,—1,0,1,求参数，的取值范

-----<-------・

236

围.

25.甲乙两人先后去同一家商场买了一种每块0.50元的小手帕.商场规定凡购买不少于10

块小手帕可优惠20$,结果甲比乙多花了4元钱，又知甲所花的钱不超过8元，在充分享受

优惠的条件下，甲乙两人各买了多少块小手帕？

参考答案

一、选择题（每小鼠3分，共36分）

1.解：工与y的差的5倍是5（工一），），再与2的和是5（x—），）+2,是一个非负数

为:5（x-y）+2>0.

故选（B）

2.解：2x>3,根据不等式基本性质2,两边都除以2,得3〉3.由此，可知x=3只是2/>3

2

的一个解.

故选（A）

3.解：去括号，得——2.

解得x<2.

所以原不等式的非负数整数解为x=0,1,2,共3个.

故选（C）

4.解：因为点A（X],x2）,B（X2,y2）在函数），二（2加一1）x的图象上，

所以必二（2/n-1）x1,y2=（2w-l）x2.

所以M-％=（26一山。一%）•

因为当再<々时，有力>>2，即当再V工2，y->0，

所以2加一1<0.所以〃？<—.

2

故选（A）

5.解：由（1）得x<3.

由（2）得x>—8.

所以不等式组的解集是一8Vx<3

故选（C）

6.解：由a+〃v0,且〃>0,得。<0且时>|母.

又根据不等式的性质2,得一。<0,T?<0.-a>b,a<-b.

所以av-bvbv-a

故选（D）

7.解：根据题意，令x=-l,则>=加一7>0,得〃?>7;

令工=5,则y=7m-7>0,得根>1.

综上，得加>7.

故选（A）

8.解：两个不等式相减后整理，得x-），=,k一2）.

由2<女<4,得0〈左一2<2.

所以0<x-y<1

故选（A）

9.解:方程+1）+1=〃?（3-x）-5x的解为x=

4/72+5

要使解为负数，必须4m+5>0,BPm>--.

4

故选（A）

10.解：因为代数式x—1与x—3的值的符号相同，可得

X—1>0,[x—1<0,

或〈

口-3>0.[x-3<0.

由第一个不等式组得，x>3;由第二个不等式组得，x<l.

故选（D）

11.解:因为不等式（。一3卜>〃-3的解集是xvl,所以。一3Vo.所以。<3.

故选（C）

12.解：由14—2日=2m-4,得2m一420,所以机22.

故选（A）

二、填空题（每分，共24分）

4

13.解:根据题意，得一3X+4KO解得

一3

2x-a<\,x<----，一+a

14.解:由得<2所以3+2/?<xv士

0c72

x-2b>3.\x>3+2b.

1+。

a=1,

又因为一1cx<1,所以（丁='解得<

3+26=-1b=-2.

所以〃力=1x（-2）=-2.

3

15.解：由2x+3>0,得力〉——，由工一2<0,得x<2.

2

3

所以—<x<2.

2

x<3

16.解:原不等式组可化为/-

x>a.

若不等式组有解，则avx«3.。<3.

故当。23时，不等式纽无解.

所以。的取值范围是。23.

17.解：由2%＜4得/＜2.

因为不等式（。—l）x＜。+5和2x＜4的解集相同，

所以不等式（。-1卜＜&+5的解集为x＜丝9.

a-1

/."^=2.解得。=7.

a—1

18.解：设小马最多能买x枝钢笔.

根据题意,得5x+2（30-x）＜100o

解得XW13，.

3

而x是正整数，所以x最大可取13.

19.解:设这个两位数的个位数字为上，则十位数字为x-2.根据题意,得

40＜（%一2卜10+；1＜60.解得竺＜不＜..

1111

又因为x为整数,所以兀=6或x=7.所以十位数字为4或5,所以这个两位数是46或57.

20.解:设这四个连续自然数分别为x,x+l,x+2,x+3.

所以X+*+1）+。+2）+@+3）＜34.解得工47.

故有7组.

三、解答题（每98分，共40分）

21.解:去分母,得2（x-2）-3（3x+5）＞6x-2（2-x）.

去括号，得2x—4一9/一1526x—4+2x.

移项，合并同类项得一15x215.

系数化为1,得元4一1.

在数轴上表示解集略.

22.解：由（1）得11一2力+623X一3,「.x＜4.

7

由（2）得3*-6＞1-2x,/.r＞—.

7

---不等式组的解集是

5

•••x是偶数，x=2或x=4.

23.解：（1）+（2）,得3X=3〃7—3,

所以x=m一1.

将x二m一1代入（2），得y=-m-1.

因为均为负数，

m-\<0,

所以《解得-\<tn<\.

-/7?-1<0.

故m的取值范围是一

)，25-3人5-3r<y<3r-7,

24.解：化简不等式组得《其解集为《

y<3t-7.5—3f<3,—7.

利用其特殊解，借助数轴，如图1，