2025-2026学年北师大版七年级数学上册期末检测基础卷（含答案）

2025-2026学年北师大版数学七年级上册期末检测基础卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的

1.下列立体图形中，可能被一个平面截出的截面是矩形的是（）

2.下列采用的调查方式中，合理的是（）

A.对全国所有中小学生进行健康调查，采用普查方式

B.统计成都树德实验中学七年级六班学生视力情况，采用抽样调查

C.检查神舟飞船十七号的各零部件，采用抽样调查

D.了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果，采用抽样调查

3.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约8849m,记为+8849m,低于海平面约415m,记为（）

A.+415mB.-415mC.±415mD.-8849m

4.据交通部研判，今年国庆假期全社会跨区域人员流动量将达到1940000000人次，将这个数用科学记数

法表示为（）

A.0.194xIO10B.1.94xIO10C.1.94x109D.1.94x108

5.若|a+3|与|b-2|互为相反数，则（a+b）2侬的值为（）

A.1B.2024C.-1D.-2024

6.如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点O与三角尺①的顶点A重合.若三角尺②的一条直

角边与4c边的夹角为40。，则三角尺②的另一条直角边与边的夹角的度数全部正确的（）

A.50°80°100°130°B.20°50°130°160°

C.20°80°100°160°D.20°80°130°160°

7.小明在自学了简单的电脑编程后，设计了如图的程序，若输出的数是253,则执行了程序后，输入的结果

是（）

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A.33B.30C.-16或3()D.-18或35

8.如图，长为y(cm),宽为x(cm),除阴影A,B外，其较短的边长为4cm,下列说法中正确的是

()

4§八

下

A

<------------y------------►

①小长方形的较长边为(y-12)cm：

⑦阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为(x-y+4)cm；

③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；

④若y=20时，则阴影A的周长比阴影B的周长少8cm.

A.①③B.②④C.①④D.①③④

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分

9.每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校七年级600名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽

取了10%进行调查，在这次调查中，样本容量是.

10.我们学过十、一、X、：这四种运算，现在规定“※”是一种新的运算，AXB表示：5A-B,如：

4^3=5x4-3=17,那么7派(6派5)=.

11.若关于Q*的单项式25出方1/+3与—9Q3b是同类项，则nm=；

12.如图，将正方形分割成k个形状大小完全相同的小长方形，其中上、下各横排两个小长方形，中间竖排

若干个小长方形，则k的值为.

13.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将-6,8,-10,12,-14,16,-18,20分

别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相等，贝b+匕的值

为.

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-14

三、解答题：共7题；共61分

14.计算：

(1)(-2)2x5-(-2)3.4+1-81；

(2)-P+(-1)2-(-2)2+(-25)-75.

15.解方程：

(1)2y-5y=21；

01x-1x+2

(2)1--=—­

16.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程(如表)，以50km为标准，多于

50心n的记为不足50km的记为“一”，刚好50km的记为“0”.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程(km)—8-10-140+24+31+35

(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走__________km.

(2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

(3)已知新能源汽车每行驶1000九耗电量为15度，每度电为0.4元，请计算小明家这7天的行驶费用是

多少钱？

17.某建筑物的地面结构如图所示(图中各图形均为长方形或正方形)，请根据图中的数据(单位：米)，解

答卜列问题：

(1)用含x，y的代数式表示阴影面积；

(2)图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为100元，若％=6,y=4,则铺地砖的

总费用为多少元？

18.用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方

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形中字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题:

（2）这个几何体最少由_________个小立方块搭成，最多由__________个小立方块搭成;

（3）当d=e=Lf=2时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图.

19.将直角三角板OMN的直角顶点。放在直线48上，乙BON=60°,射线。C平分/AON.

（1）判断：0M乙40C的角平分线；（填“是''或"不是

（2）请你说明理由.

20.我国的个人所得税“起征点”是5000元，即月工资超过5000元的部分需要缴纳税收，具体税率等级如下

表，其中应纳税所得额=月工资-5000-专项扣除金额-依法确定的其他扣除金额.

其中专项扣除的常见项目及金额（每个月）如下：①每位子女教育扣除2000元；②住房贷款扣除1000

元；③赡养老人扣除3000元.

依法确定的其他扣除金额主要包括养老保险金，医疗保险金等

级数应纳税所得额税率

10至3000元的部分3%

2超过3000元至12000元的部分10%

3超过12000元至25000元的部分20%

・・・・・,・・・

（1）方方妈妈的月工资为13100元，专项扣除项目只有赡养老人，依法确定的其他扣除金额为1100元,

则方方妈妈应纳税所得额为多少元？缴纳的税额是多少元？

（2）方方爸爸的月工资是x元，他的专项扣除项目有：1位就读初中的子女，一套住房的贷款和赡养老

人：依法确定的其他扣除金额为1500元.则方方爸爸的应纳税所得额是多少元？（用含x的代数式表示）.

（3）在（2）的基础上，方方爸爸每月缴纳的税额是170元，则方方爸爸每月的收入是多少？

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答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】A、圆锥沿底面直径垂直于底面切开，截面是三角形，沿平行于底面切开，截面是圆形，不

可能得到矩形截面，故A不符合题意；

B、球体无论怎么截，截面都是圆形，不可能是矩形，故B不符合题意；

C、圆台沿平行于底面切开，截面是圆形，沿其他方向截，一•般得到的是梯形等形状，无法得到矩形截面，

故C不符合题意；

D、圆柱体沿垂直于底面的方向截，截面是矩形，所以可能被一个平面截出的截面是矩形的是圆柱体，故D

符合题意.

故答案为：D.

【分析】

根据不同的截取方式想象截面的形状，根据几何体截面的概念求解即可解答.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：A.对全国所有中小学生进行健康调查，应该采用抽样调查，故A选项不符合题意；

B.统计成都树德实验中学七年级六班学生视力情况，应该采用全面调查，故B选项不符合题意；

C.检查神舟飞船十七号的各零部件，应该采用全面调查，故C选项不符合题意；

D.了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果情况，适合采用抽样调查，故D选项符合题意，

故答案为：D.

【分析】利用抽样调查与全面调查的定义逐项判断解题.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：高出海平面约8849m,记为+8849m低于海平面约415m,记为-415m.

故答案为：B.

【分析】直接用负数表示相反意义的量.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：析40000000=1.94x109

故答案为：C.

【分析】科学记数法表示绝对值大于10的数：axlOL其中n为正整数.

5.【答案】A

【解析】【解答】解：v|Q+3|和|b-2互为相反数，

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a+3I+|b-2|=0,

a+3—0,b—2=0,

•••a=—3,b=2,

•••(a+Z?)2024=(—3+2)2C24=1.

故选：A.

【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可.

6.【答案】C

【解析】【解答］解：(1)当00与AC边的夹角为40。时，

①当。。在AC下方时，

'：Z.CAD=40°,/.DAE=90°,

.•♦々C4E=90°-40°=50。；

'：Z-BAC=30°,

：./.BAE=30°+50°=80°,

②当0D在4c上方时，

VzC/lD=40°,/.DAE=90°,Z.BAC=30°,

：.Z-BAE=30°+40°4-90°=160°：

(2)当0)与边的夹角为40。时,

①当0E在4c下方时，

*：Z.CAE=40°,^BAC=30°,

・・・484E=40°-30°=10°,

：.Z.BAD=10°+90°=100°,

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c

②当OE在AC上方时，

'：LCAE=40°,Z-BAC=30°,

J.LBAD=90°-40°-30°=20°,

综上：另一条直角边与48边的夹角可能是80。，160。，20°,100°,

故选：C.

【分析】

设三角尺②的另外两个顶点从上到下分别为D、E,则有4种可能，即：(1)当/。。。=40。时，存在两种

情况，①当。。在AC下方时，②当00在力。上方时；(2)当zCOE=40。时，也存在两种情况，①当OE在4C

下方时，②当OE在4。上方时，再分别列式计算即可.

7.【答案】B

【解析】【解答】解：设输入的结果是工,

(x-7)x11=253,

解得x=30

・•・输入的结果是30,

故答案为：B.

【分析】设输入的结果是心由题意可得5-7)x11=253,解方程即可求解.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：由题意，A较长的边长为y・43=(y-12)cm,故①正确；

A的短边长为(x-8)cm,空白长方形较长的边为(y-12)cm,于是B较短的边长为x-(y-12)=x-y+12,

故A、B较短边的长度之和为x-8+x-(y-⑵=(2x-y+4)cm,故②错误；

A的边长分别为x-8,y-12,周长为2(x-8+y-12)=2x+2y-40,

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B的边长分别为(x-y+12)cm,12cm,周长为2(x-y+12+12)=2x-2y+48

A和B的周长之和为2x+2y~40+2x-2y+48=4x+8,当x为定值时，4x+8为定值，即A、B周长之和为定值，

故③正确；

当y=20时，A、B周长分别为2x+40-40=2x、2x-40+48=2x+8,故A的周长比B的周长少8cm,故④正确；

综上所述，①③④正确；

故答案为：D.

【分析】由已知结合图形可分别计算A、B长边与短边的表达式，即可分别判断各个结论，即可得结果.

9.【答案】60

【解析】【解答】解：600x10%=60：

则本次调杳的样本容量是60,

故答案为：60.

【分析】利用样本容量的定义(样本容量是指一个样本中所包含的单位数，一般用n表示)分析求解即可.

10.【答案】10

【解析】【解答】解：由题意可得:

7^(6^5)=7^(5x6-5)=7^25=5x7-25=10

故答案为：10

【分析】根据新定义，结合有理数的混合运算即可求出答案.

11.【答案】16

【解析】【解答】解：；单项式2%%匕"+3与-9a3b是同类项，

m-1=3,b+3=1,

•*»m=4,n=—2»

：.nm=(一2尸=16.

故答案为：16.

【分析】根据同类项的定义“所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项叫同类项”可得关于m、b的方

程，解方程求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所求代数式计算即可求解.

12.【答案】8

【解析】【解答】解：根据题意可知，2个矩形的长=4个矩形的宽，中间竖排的矩形的个数为4,

则矩形的总个数为k=2+4+2=8.

故选：B.

【分析】根据图形易得.2个矩形的长二一个矩形的长+2个矩形f勺宽,那么I个矩形的长=2个矩形的宽.所

以可知2个矩形的长=4个矩形的宽，那么中间竖排的矩形的个数为4.则可求矩形的总个数.

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13.【答案】一28或10

【解析】【解答】解：V-6+8-104-12-14+16-18+20=8,

如图，设空白圈里的数字的数字为c,d,

，横、竖、外圈、内圈的4个数之和为4,

A-14+12+16+Q=4,

'.a=-10,

•・F2+8+Q+C=4,b+16-14+d=4,

Ac=-6»b+d=2,

・・・b=-18或匕=20,

当b=-18时，d=20»此时Q+b=—10—18=—28,

当b=20时，d=-18,此时Q+b=-10+20=10.

；・Q+b的值为-28或10.

故答案为:-28或10.

【分析】先求出所有数字的和，如图，设空白圈里的数字的数字为c,d,进而求出横、竖以及内外两个正方

形顶点处圈内4个数字之和，列出方程，求出的值，进而求巴代数式的值即可.

14.【答案】⑴解:原式=4x5・(-8)+4+8

=20+2+8

=3()

(2)解：原式=-1+1-4+(-5)

=-9

【解析】【分析】(1)计算乘方和乘除法，再加减运算，即可得结果；

(2)先计算乘方和除法，再加减运算，即得结果.

15.【答案】(1)解：原方程合并同类项得：—3y=21,

系数化为1得：y=-7；

(2)解：原方程去分母得：6-3(^-1)=2(x4-2),

去括号得：6-RY+3=2X+4,

移项，合并同类项得：-5%=-5,

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系数化为1得：x=l.

【解析】【分析】(1)利用解一元一次方程的计算方法及步骤(先移项，再合并同类项，最后系数化为“1”即

可)分析求解即可；

(2)利用解一元一次方程的计算方法及步骤(先去分母，再去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化

为力”即可)分析求解即可.

(1)解：原方程合并同类项得：—3y=21,

系数化为1得：y=-7：

(2)原方程去分母得：6-3(%-1)=2(%+2),

去括号得：6-3x+3=2x+4,

移项，合并同类项得：-5%=-5,

系数化为1得：x=l.

16.【答案】(1)49

(2)解：-8-10-14+0+24+31+35=58(痴)

50x7+58=408(/c7n),

答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了408km.

(3)解：用电的费用：温x15x0.4=24.48(元)，

答：小明家这7天的行驶费用是24.48元.

【解析】【解答】(1)解：由表格得：35-(-14)=49(km),

即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走49km,

故答案为：49；

【分析】(1)根据题意作差即可求出答案.

(2)先求出这七天高于(或低于)50km的标准所行驶的路程，再加上七天按标准行驶的路程，即可求出答

案.

(3)根据题意列式计算即可求出答案.

(1)解：由表格得：35-(-14)=49(km),

即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走49km,

故答案为：49：

(2)解：-8-10-14+0+24+31+35=58(心九)

50x7+58=4O8(/C7n),

答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了408km.

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(3)解：用电的费用：粽x15x0.4=24.48(元),

答：小明家这7天的行驶费用是24.48元.

17•【答案】(1)解：阴影面积的面积为：x2+8(4+x-y)=(x2+8x-8y+32)m2；

(2)解：阴影部分的面积为：x2+8(x+4-y)=(%2+8x-8y+32)m2,当％=6,y=4时，

阴影部分的面积为:62+8x(6+4-4)=84m2.

•・•铺地砖每平方米的平均费用为100元，

・•・铺地砖的总费用为:100x84=8400(元).

答：铺地砖的总费用为8400元.

【解析】【分析】

(1)根据题图数据，利用长方形和正方形的面积公式分别表示图形面积，再相加即可；

(2)利用代数式分别表示出两部分阴影面积之和，根据题意，将x=6,y=4代入计算得出阴影部分的面

积，再乘以铺地豉每平方米的平均费用为100元，即可解答.

(1)解：阴影面积的面积为：X24-8(44-x-y)=(x2+8x-8y+32)m2；

(2)阴影部分的面积为：%24-8(%4-4-y)=(x2+8x-8y4-32)m2,

当％=6,y=4时，

阴影部分的面积为：62+8x(64-4-4)=84m2.

•・•铺地砖每平方米的平均费用为100元，

；・铺地砖的总费用为：100x84=8400(元).

答:铺地砖的总费用为8400元.

18.【答案】(1)3；1；1

(2)9；11

(3)解:如图所示:

从左面看

【解析】【解答】(1)解：从正面看，第二列有1层，第三列有3层，

*.a=3»6=1,c=1；

故答案为：3；I；I：

(2)解：从正面看，一共有三列：第一列有2层，第二列有1层，第三列有3层，

从上面看，一共有3行，从左到右，第一行有3个，第二行有2个，第二行有I个，

・•・这个几何体最少由4+2+3=9个小立方块搭成，最多由6+2+3=11个小立方块搭成;

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故答案为：9；II；

【分析】(1)根据组合体的二视图即可求出答案.

(2)根据小正方体组成的结合体特征即可求出答案.

(3)根据组合体的三视图即可求出答案.

(1)解：从正面看，第二列有1层，第三列有3层，

a=3»b=l,c=1；

故答案为：3；1：1：

(2)解：从正面看，一共有三列：第一列有2层，第一列有1层，第三列有3层，

从上面看，一共有3行，从左到右，第一行有3个，第二行有2个，第三行有1个，

・•・这个几何体最少由4+2+3=9个小立方块搭成，最多由6+2+3=11个小立方块搭成;

故答案为：9；11；

(3)解：如图所示：

:,乙AON=Z.AOM+乙MON=120°,

;射线OC平分/AON,

:,乙AOC=，AON=60。，

・"AOM=4〃0C,

平分4/OC,

【解析】【解答］（1）解：VZ-AOM=180°-Z-MON-乙BON=30°.

."40M的度数为30。.

:,（AON=Z.AOM+乙MON=120°,

•・•射线0C平分N/ION,

・・・44。。=/4力ON=60%

1

.•・。河平分44。。，

第12页

故答案为：是.

【分析】(1)利用角平分线的定义分析求解即可；

(2)先利用角的运算求出NAON的度数，再利用角平分线的定义求出乙40M=£乙40C,从而可得。M平分

Z.AOC.

(1)解：,：Z,AOM=180°-^MON-^BON=30°.

・•・△力OM的度数为30。.

:•乙AON=/-AOM+乙MON=120°,

•・•射线0c平分440N,

^Z-AOC=/-AON=60%

：-Z-AOM=^AOCf

・・・0•平分乙4。。，

故答案为：是；