2026年中考数学总复习专项演练：图形的初步认识（优练）

专题21图形的初步认识

一、选择题（共8小题）

1.（2025•惠城区二模）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以围成一个几何体,

C.二棱锥D.二棱柱

2.（2025•剑阁县模拟）如图是一个正方体的平面展开图,把此平面图折叠成正

方体后，与“心”字所在面相对的面上标有的字是（)

D.养

3.（2025•武冈市校级模拟）如果乙a和邛互余，且4则下列表示年的补

角的式子中：①180。-zp；@za+90°；（3）2（za+zp）；④24-zp；

⑤24+邛.正确的有（）

A.①②B.③④C.①②⑤D.②③④

4.（2025•南海区校级三模）如图所示，乙40c=9（）。，点B,O,。在同一直线上.若

41=26。,则乙2的度数为（

A.116°B.84°C.124°D.106°

5.（2025•武进区校级一模）如图所示为某个几何体的表面展开图，则该几何体

是（)

B.圆锥C.长方体D.三棱柱

6.（2025•朔州模拟）如图是正方体的展开图,相对面上的多项式的和相等，贝IJA

等于（）

B..v2-4x-2C.x2-x-1D.x-1

7.（2025•阜阳三模）如图，将矩形纸片4BCQ的两个直角NA和乙B分别沿直线

EN,EM折叠，折叠后点4,8的位置分别是点4,夕.若以'EB'=a,则4N£M

的大小是（）

A.180。-2aB.180°-aC.90c-|aD.90°-a

8.（2024•西乡塘区模拟）淇淇想在自己房间的墙上钉一个直线型饰品挂架，用

来挂自己喜欢的装饰物，为了固定饰品挂架，淇淇至少需要钉子（）

A.4根B.3根C.2根D.1根

二、填空题（共8小题）

9.（2025•中山市校级二模）如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余

木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识

是

10.（2025•长春模拟）要种一列排列笔直的树，小明说：只要先定下两棵树的位

置，然后其他树的位置就容易确定了，你认为小明这样说根据的数字原理

是.

11.（2025•新宾县校级模拟）比较大小：60。25'60.25。（填“>”，“V”

或

12.（2025•武冈市校级模拟）一个角的余角比它的补角的2;多1。,则这个角的度

数为度.

13.（2025•冷水滩区校级模拟）如图，B、。两点把线段4。分成了三部分，且

AB：BC：。。=2：5：3,M为AD的中点，若AO=24o〃,则CM长为

I।।।|

ABMCD

14.（2025•洞口县校级模拟）北京时间2022年11月29日23时08分，神舟十

五号载人飞船成功发射，标志着空间站关键技术验证和建造阶段规划的12次

发射任务全部圆满完成.当时钟指向23：08时，时针与分针所成角的度数

是______

15.（2025•临川区二模）若一个角的余角为36。,则这个角的度数为.

16.（2025•运城校级模拟）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种

展开图，那么在原正方体中，与“成”字所在面相对面上的汉字是.

三、解答题（共5小题）

17.（2024•汉台区一模）如图，ABCD是长方形,BC=6cm,AB=]0cmfAC和

BQ是对角线，图中的阴影部分以CO为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体

图形的体积是多少立方厘米？

AD

BC

18.（2024•新华区校级模拟）【观察思考】用同样大小的正方体木块依次堆放成

如图1、图2、图3所示的实心几何体，并按照这样的规律继续堆放下去.

【规律总结】

（1）图4有个正方体；

（2）图〃有个正方体（用含〃的式子表示）；

【问题解决】

（3）是否存在某个图形，它对应的几何体由496个正方体木块组成？若存在，

指出它是第几个图形；若不存在，请说明理由.

O曲

图1图2图3

19.（2025秋•金凤区校级期末）如图，点C、。在线段AB上，AB=12,AC=2f

。为线段3c的中点.

求线段的长，补全下面过程:

AC=2,

:.BC=AB-=,

・•・。为线段的中点，

:.CD=1=(理由:).

ACDB

20.（2025秋•盘龙区期末）如图，E是线段48上一点，AE=\AB,A8=12,C

o

是线段43的中点，。是线段3C的中点.

（1）求线段5七的长：

(2)求线段BQ的长.

AECDB

21.(2025秋•巴彦淖尔期末)(1)如图1,CE是线段A3上的两点.若AB=6,

8c=2,且4E：EC=1：3,求EC的长；

(2)如图2,O为直线48上一点，旦4CO。为直角，OE平分N8O。，。£平

分乙4OE.若430c十乙厂00=117°,求乙6。£的度数.

参等合案

一、选择题（共8小题）

题号12345678

答案DBCADBCC

一、选择题（共8小题）

1.【答案】D

【分析】由图知，几何体由三个长方形和两个三角形围成，从而知是三棱柱，

由此得解.

【解答】解：几何体由三个长方形和两个三角形围成，故这个几何体是一个

三棱柱；

故选：D.

2.【答案】B

【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法：一线隔一个，即可解答.

【解答】解：原正方体中与“心''字所在面相对的面上标有的字是“学”，

故选：B.

3.【答案】C

【分析】根据余角和补角的定义进行判断即可.

【解答】解："a和4互余，

.,.za+zp=90°,

.,.zp=90°-za,

••4的补角为180°-5，

•,•其补角还可以表示为180°-（90°-Na）=z_a+90°,

•••Na+z|3=9O°,

.•.2za+2zp=180°,

.••zp的补角还可以表示为2za+2zp-zp=2zcz+zp,

则正确的有①②⑤，

故选：C.

4.【答案】A

【分析】利用乙40c=90。，乙1=26。，进而求出48。。的度数，利用平角的定

义可知N3。0=180。，即可求出乙2的度数.

【解答】解:•••乙4OC=9()。，21=26。，

.400=90。-26°=64°,

•:点B,。，。在同一直线上，

.400=180。，

.-.z2=180°-zBOC=180°-64°=116°.

故选：A.

5.【答案】D

【分析】由棱柱的定义即可判断.

【解答】解：观察展开图发现，

展开图中有3个长方形，2个面是三角形，

所以这个几何体是一个棱柱，且为三棱柱.

故选：D.

6.【答案】B

【分析】根据相对面.上的多项式的和相等，列出关于A的算式进行计算即可.

【解答】解：根据相对面上的多项式的和相等可得：

A=X2+1+(-x-2)-(3x+l)

=x2+l-x-2-3x-1

-4x-2.

故选：B.

7.【答案】C

【分析】利用角度的转换即可解答.

【解答】解：由折叠可知，UEN=LNEA'=LNEB'+a,乙BEM=^MEB，=

乙MEA'+a.

由条件可知2乙NEB*3a+2乙MEA'=180°,

.••24NE3'+2a+24MEA'=180。-a,

1

“NEB'+a+乙MEA'=90°

"NEM=乙NEB'+a+4MEA'=90°-1a.

故选：C.

8.【答案】C

【分析】根据直线的性质求解，判定正确选项.

【解答】解：根据直线的性质，小红至少需要2根钉子使细木条固定.只有。

符合.

故选：C.

二、填空题（共8小题）

9.【答案】两点之间，线段最短.

【分析】由线段的性质：两点之间，线段最短，即可得到答案.

【解答】解：一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三

角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最理.

故答案为：两点之间，线段最短.

10.【答案】两点确定一条直线

【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可.

【解答】解：被定下的两棵树相当于两个点，因为经过两点有且只有一条直

线，简称：两点确定一条直线.所以定下两株树的位置就能定下一排树的位

置.

故答案为：两点确定一条直线.

11.【答案】＞.

【分析】先把单位化统一，再比较大小即可到答案.

【解答】解：先把单位化统一可得：

•♦•60.25。=60。15',

.・.60。25'＞60.25。，

故答案为：＞.

12.【答案】63

【分析】根据余角、补角的定义计算.

【解答】解：设这个角为x。,则它的余角为（90-1）。，补角为（180-x）。.

根据题意有:（90-x）=.（180-x）+1,

解得工=63.

故这个角的度数为63度.

13.【答案】4.8cm.

【分析】根据A。：BC：CD=2：5：3求出各线段的长，再利用中点求解即可.

【解答】解：由条件可知48=卷40=4.8cm,CB=制4=12cm,CD=制0=

7.2cm,

为AO的中点，

•-DM=-2AD=12cm,

:,CM=DM-CD=4.8。〃，

故答案为：4.8cm.

14.【答案】74.

【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.

【解答】解：当时钟指向23：08时，时针与分针相距的份数是1+|§+|=§,

当时钟指向23：08时，时针与分针的夹角是303条=74。.

故答案为：74.

15.【答案】540.

【分析】根据互为余角的定义计算即可.

【解答】解：・.•该角的余角为36。,

该角的度数为90°-36。=54。，

故答案为：54。.

16.【答案】非.

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这

一特点作答.

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

与“成”字所在面相对面上的汉字是非.

故答案为：非.

三、解答题（共5小题）

17.【答案】见试题解答内容

【分析】设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是匕V等

于高为10厘米，底面半径是6座米的圆锥的体积减去2个高为5厘米，底面

半径是3厘米的圆锥的体积.

【解答】解：设三角形30c以CO为轴旋转一周所得到的立体图形的体积是

V,贝IJ

V-gx62xl()xn-2x；X32X5XH

=120n-307c

=9071,

2V=18071=565.2(立方厘米).

答：阴影部分扫过的立体图形的体积是565.2立方厘米.

18.【答案】(1)28；

(2)(2〃2-〃)；

(3)存在，16.

【分析】(1)利用图形所呈现的规律即可得出答案；

(2)利用(1)的规律得出一般的表示方法即可；

(3)代入求出方程2层-〃=496的解再进行判断即可.

【解答】解：(1)图1所示的实心几何体一共有1个小正方体，即1+4x0=1,

图2所示的实心几何体一共有6个小正方体，即2+4x(1+0)=6,

图3所示的实心几何体一共有15个小正方体，即3+4x(2+1+0)=15,

图4所示的实心儿何体一共有28个小正方体，即4+4x(3+2+1)=28,

故答案为：28；

(2)由(1)的规律可知，

图n所示的实心几何体一共有(2层-〃)个小王方体，

即〃+4x(1+2+3+…1)=〃+4x"(缶D=2〃2-〃，

故答案为：

(3)由题意得，2"・〃=496,

即2/-n-496=0,

解得〃=或/?=31(舍去),

162

所以存在某个图形，它对应的几何体由496个正方体木块组成，它是第16个

图形.

19.【答案】AC,10,BC,5,线段中点的定义.

【分析】根据线段和差的计算，中点的定义进行计算即可求解.

【解答】解：MC=2,43=12,

・；D为线段BC的中点，

：.CD=^BC=5(线段中点的定义)；

故答案为：AC,10,BC,5,线段中点的定义.

20.【答案】(1)10；

(2)3.

【分析】(1)根据=b先计算出AE,进而