2025-2026学年（上）中小学期末质量自测 七年级数学试题（解析版）

试卷类型：A

2025・2026学年（上）中小学期末质量自测

七年级数学科

注意事项：

1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共6页，共有三道大题

（26道小题），总分120分.考试时间120分钟.

2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，将试卷和答题卡上各项目填写清

楚,

3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效.

4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑.

5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回.

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1.下列四个数中，最小的数是（）.

A.-4B.-5C.0D.5

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的法则是解题关键，牢记两个负数比较大小

的方法：绝对值大的反而小.

按照从小到大的顺序排列找出结论即可.

【详解】解：・・・一5<Y<0<5,

・•・最小的数是—5.

故选：B.

2.下列图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示立体图形的是（）

a

3$3）a1

T

AJB'（jC'UD.------------：

1

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考看基本图形的旋转，熟练掌握旋转的定义是关键.根据基本图形旋转的性质和相关知

识.结合题意解答即可\

【详解】解：A、旋转后得到的形状为锥体，不符合题意；

B、旋转后得到的形状为球体，不符合题意；

C、旋转后得到的形状为圆台，符合题意；

D、旋转后得到的形状为圆柱，不符合题意.

故选：C.

3.将34.45。用度、分、秒表示为（）

A.34。45'B.34。9'10"C.34。4'5〃D.34°27,

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了角度间的换算.先把0.45乘以6（）得27,再加上整数部分即可.

【详解】解:0,45x60=27,

・•・34.45。用度、分、秒表示为34°27',

故选：D.

4.计算一3（九一24，）-5^+3%的结果是（）

A.个B.FC.6工+邛D.6大一孙

【答案】A

【解析】

【分析】本题考杳整式的加减运算.先根据去括号法则去括号，再合并同类项得出结果.

【详解】解：-3（x-2xy^-5xy+3x

=-3x+6xy-5xy4-3x

W,

故选：A.

5.下列调查的数据中，是定性数据的是（）

A.某地某天的户外气温B.琦琦某次数学考试的分数

C.一车白菜的数量D.某款外套的颜色

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查定性数据与定量数据的区分，定性数据是描述事物类别、性质的非数值型数据，定量数据

是可以用具体数值表示的数量型数据.据此判断各选项即可.

【详解】解：•・•定性数据是描述事物类别、性质的非数值型数据，定量数据是能以具体数值呈现的数量型

数据，

・・・A选项户外气温、B选项考试分数、C选项白菜数量均为可量化的数值，属于定量数据，

D选项外套的颜色是描述类别性质的非数值数据，属于定性数据，

故选：D.

6.对于任意有理数。、b,定义新运算够：〃够/?=2々一/72.例如i%)2=2xl-2,=-2.则4®(-3)的值

为()

A.-13B.17C.-1D.1

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查定义新运算的计算.将对应数值代入给定的新运算公式，依据有理数的运算法则计算即

可.

【详解】解：•・•新运算定义a®b=2a-b2»

・・・把。=4,〃=一3代入公式得：

40(-3)=2x4-(-3)2

=8-9

=-1，

故选：C.

7.已知关于X的两个一元一次方程1一2%=-5与生安二一5。-1)有相同的解，则小的倒数为()

2

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程.先求解第一个•元一次方程得到x的值，再根据

两方程同解的性质，将x代入第二个方程求出，〃的值，最后计算机的倒数即可.

【详解】解：•••1—2%=一5,

*,*—2.x=-5—1,

解得x=3,

2x3+/??

•・•两个方程有相同的解，将冗=3代入一--=-5x（3-l）,

6+/77=—20»

m——26，

・•・阳的倒数为一己-.

26

故选；A.

8.如图，点A、C、。在同一直线上，AC=8cm,CD=6cm,,点、B、E分别是AC、AO的中点，则

BE的长是（）

IflIII

ABECD

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了线段的中点，线段的和与差计算.先求出线段4。的总长，再根据线段的中点的定义分

别求出AE、的长，再根据即可求解.

【详解】解：丁点A、C、。在同一直线上，AC=8cm,CD=6cm»

/.4。=AC+CO=8+6=14（cm）,

又..点8、E分别是AC、4。的中点，

AB=BC=—AC=4cm,AE=ED=—AD=7cm,

22

BE=AE-AB=7-4=3（cn\）.

故选:B.

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

9.写出一个与单项式-Bi//是同类项的代数式：.（写出一个即可）

【答案】（答案不唯一）

【解析】

【分析】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键.

同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，根据定义即可求解.

【详解】解：加苗与一3/〃4是同类项，

故答案为：〃2'4(答案不唯一).

10.过八边形的任意一顶点的所有对角线有条.

【答案】5

【解析】

【分析】本题主要考查了多边形的对角线的定义，"边形从一个顶点出发可引出(〃-3)条对角线是需要熟记

的内容.根据多边形的对角线的定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对带线，可知〃

边形从一个顶点出发可引出(〃-31条对角线，据此求解即可.

【详解】解：Q〃边形(〃＞3)从一个顶点出发可以引(〃-3)条对角线，

.••从八边形一个顶点出发可以画出8-3=5条对角线.

故答案为：5.

11.某县境内现已探明的石灰石储量为59900000000立方米.将数据59900000000用科学记数法表示为

【答案】5.99xlO10

【解析】

【分析】本题主要考查科学记数法.科学记数法的表示形式为QX10"的形式，其中1＜忖V10,〃为整

数.确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当

原数绝对值210时，〃是正整数；当原数的绝对值＜1时，〃是负整数.

【详解】解：将数据59900000000用科学记数法表示为5.99xl(y°,

故答案为：5.99x101°.

12.在中国数学名著《九章算术》中，有这样一个问题：“今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三

十；九家共出二百七十，盈三十.问家数、牛价各几何？”大意是：儿家人凑钱合伙买牛，如果每7家共

出190钱，那么还缺少330钱；如果每9家共出270钱，又多了30钱.问共有多少户人家，每头牛的价钱

是多少钱？设共有x户人家，则可列方程为.

【答案】—x+330=—x-30

79

【解

【分析】本题考查了一元一次方程的应用.根据“如果每7家共出190钱，那么还缺少330钱”可知每头

牛的价钱是凶工十330,“如果每9家共山270钱，又多了30钱”可知每头牛的价钱是3X-30,即

79

可得到答案.

【详解】解：如果每7家共出190钱，那么还缺少330钱，

190

・..每头牛价钱是一1+330；

7

二,如果每9家共出270钱，又多了30钱，

270

・•.每头牛的价钱是年工-3()；

190270

则可列方程为一x+33()=—x-30.

79

故答案为：—x+330=—x-30.

79

13.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的上面、正面、左面看到的形状图，则

这个几何体是用个小立方块搭成的.

产Em七

从上面看从正面看从左面看

【答案】7

【解析】

【分析】此题主要考查根据从不同方向看到的几何体的形状判断几何体.根据题意可以得到该几何体从正

面和上面看至少有多少个小立方块，综合考虑即可解答本题.

【详解】解：从上面看底层有6个小立方块，

从正面和左面看共有2层，第2层只有1个小立方块，如图,

从上面看

则这个几何体是用7个小M方块搭成的.

故答案为：7.

14.如图是一个运算程序示意图.若开始输入x的值是1,第1次输出的结果是-1，第2次输出的结果是

3,依次继续下去…，第2026次输出的结果是

X是正数

/输AxT勺出/

-------->x+4-

x是负数-----

【答案】3

【解析】

【分析】本题主要考查了程序图与代数式求值及数字类变化规律，正确找出循环规律是解题关键.列出前几

次输出的结果，找出规律，然后根据循环规律求解即可.

【详解】解：开始输入x的值是1,第1次输出的结果是-1，

第2次输出的结果是一1+4=3,

第3次输出的结果是-3?=-9，

第4次输出的结果是一9+4=—5,

第5次输出的结果是一5+4=-1,

第6次输出的结果是一1+4=3,

♦••

，输出结果以一1、3、一9、一5循环，

•••2026+4=506……2，

・••第2026次输出的结果是3.

故答案为：3

三、解答题(共12小题，计78分.解答应写出过程)

15.计算：-32-4^(-2)-|l-5|.

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查了含乘法的有理数的混合运算，求一个数的绝对值等，解题的关键是掌握有理数混合

运算的法则.

先进行乘方和绝对值运算，再进行有理数混合运算即可.

【洋解】解：一32-4+(—2)—|1-5|

=-9-(-2)-4

=—9+2—4

=—11.

16.解方程：上三2x+l

4—

【答案】x=-

3

【解析】

【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤.

利用解一元一次方程的步骤进行求解即可.

3-x.2x+l

【详解】解:----=1------

45

15-5x=20-8x-4

8x-5x=20-4-15

3x=1

1

X=一.

3

17.先化简，再求值：7a2+2（3^-4«2）-（-^2+5^）,其中〃=—；,b=6.

【答案】ab,-2

【解析】

【分析】本题主要考查了整式的亿简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算.

先对整式进行化简，然后代入求值即可.

【详解】解：7^2+2（3^-46r2）-（-a2+5ab）

=la2+Gab—Sa2+az—5ab

=ab

将〃=[,匕=6代入上式得，

J

原式=_，x6=—2.

3

18.如图，已知NI和4、B两点，先作射线B4,再以8为顶点，用尺规作图法作射线BC,使得NA8C=N1.（不

写作法，保留作图痕迹）

••

AB

【答案】见解析

【解析】

【分析】本题考查尺规作图-作一个角等于已知角.根据作一个角等于已知角的方法.作图即可.

【详解】解：由题意，作图如下：

19.“垃圾分类工作就是新时尚”，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，现将生活垃圾分为四类:

厨余垃圾、有害垃圾、可回收物和其他垃圾.某校数学学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，

绘制了如图所示的生活垃圾分类扇形统计图.

有害垃圾

（1）这次调查应采用的调查方式是.（填“普查”或“抽样调查”）

（2）求图中其他垃圾所在扇形圆心角的度数.

【答案】⑴抽样调查

（2）54。

【解析】

【分析】本题考查调查方式的判断，扇形统计图：

（1）根据题意，调查范I制广，且普查的意义不大，故选择抽样调查；

（2）用360度乘以其他垃圾所占的百分比，进行计算即可.

【小问1详解】

解：这次调查应采用的调查方式是抽样调杏；

故答案为：抽样调查；

【小问2详解】

解：360°x(l-20%-5%-60%)=54°.

故图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数为540.

20.将字母“C”，"H”按照如图所示的规律摆放.图①中有1个字母“C”和4个字母“H”，图②中

有2个字母“C”和6个字母“H”，图③中有3个字母“C”和X个字母“H”，….依此规律继续探放

下去.

（1）用含〃的代数式表示图⑪中字母“H”的个数；

（2）若图⑧中有。个字母“C”和596个字母“H”，求。的值.

【答案】（1）2〃+2

（2）々=297

【解析】

【分析】本题主要考查了图形类规律的探索，列代数式，解一元一次方程，解题的关键是找出图形的分布规

律.

（1）根据给出示例，用代数式表示出图形的分别规律即可；

（2）根据代数式，列出方程求解即可.

【小问I详解】

解：第I个图形中，有1个字母“C”和4个字母“H”；

第2个图形中，有2个字母“C”和6个字母“H”：

第3个图形中，有3个字母“C”和8个字母“H”；

第〃个图形中，有〃个字母“C”和（2〃+2）个字母“H”；

【小问2详解】

解：由题意得：当加+2=596时，

解得。=297,

・•・。=297.

21.如图是一个正方体的表面展开图，将这个展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，求

5x-2y+z的值.

【答案】-6

【解析】

【分析】本题主要考查了正方体的表面展开图、求代数式的值，根据正方体的表面展开图可知X=1,

y=2,z=，7,再把字母的值代入代数式计算求值.

【详解】解：由正方体的表面展开图可知，X的相对面是一1，y的相对面是一2，Z的相对面是7,

二x=1,y=2,z=-7,

.\5x-2y+z=5xl-2x2+(-7)=5-4-7=-6.

22.某服装厂要生产一批某种型号的学生服装，己知3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，一件L

衣和•条裤子为•套学生服装.现计划用120米长的这种布料生产学生服装，该服装厂分别用多少米长的

布料生产上衣和裤子才能恰好配套？这些布料一共能生产多少套学生服装？

【答案】72米生产上衣，48米生产裤子，可生产48套.

【解析】

【分析】本题考查一元一次方程的知识，解题的关键是掌握一元一次方程的实际运用.

设用x米布料做上衣，则用(120-x)米布料做裤子，根据题意，列出方程，解出孙再根据裤子的布料为

(120-x)米，用裤子布料计算生产套数即可.

【详解】解：设用x米布料做上衣，则用(120-耳米布料做裤子，

根据题意得：立=3(120-",

33

解得：x=72,

裤子所用的布料为：120—72=48(米)，

2x72

共能生产-----=48(套).

3

答：72米生产上衣，48米生产裤子，可生产48套.

23.倡导经典诵读，传承中华文化.某校为了解七年级学生每月借阅图书的数量，随机抽取了40名学生进

行调查.

【收集数据】

(1)下面的抽样方法中，最合适的是;(填序号)

①抽取40名男生每月借阅图书的数量组成样本；

②抽取40名成绩较好的学生每月借阅图书的数量组成样本;

③按学号随机抽取40名学生每月借阅图书的数量组成样本.

【整理数据】依据调查结果绘制了如下不完整的统计图表：

每月借阅图书的数量

频数百分比

//本

2<r<4410%

4<r<6a25%

6<r<8bc

8V<108

10<r<1212

【分析数

(2)频数分布直方图的组距为；

(3)求a、b、c的值，并补全频数分布直方图.

【答案】(1)③

(2)2

(3)。=10,b=6,c=15%,频数分布直方图见解析

【解析】

【分析】本题考查抽样调查的可靠性、频数分布表和频数分布官方图的相关知识,关键是理解抽样的随机

性、组距的定义，以及利用总频数来计算未知的频数和百分比.

(1)抽样调查的关键是保证样本具有代表性和随机性，避免样本偏差；

(2)组距是指每个组的区间长度，即同一组中“上限-下限”的差值，观察题目中的区间(如2(，<4、

4<r<6),用后一个区间的下限减去前一个区间的下限即可；

(3)利用“总频数二各组频数之和”和“百分比二该组频数♦总频数xlOO%”这两个关系计算.

【详解】(1)解：抽样调查需要保证样本具有代表性和随机性，①仅抽取男生、②仅抽取成绩较好的学生,

样本都有局限性，③按学号随机抽取能覆盖不同情况的学生，因此最合适的是③；

故答案为：③；

(2)解：组距是相邻两组的上限与下限之差，由“2工，<4”和“4Kf<6”可知，组距为4—2=2；

故答案为:2;

(3)解：•・•总调查人数为40,44/<6这一组的百分比为25%,

=40x25%=10：

•・•所有频数之和为40,

.•.^=40-4-10-8-12=6：

24.王叔叔将10箱西红柿寄往外地，规定以每箱3千克为标准，超过的部分记为“+”，不足的部分记为

“一”，这1()箱西红柿的质量情况记录如下表:

与标准质量差值/

-0.2-0.10+0.2+0.3-K).4

千克

箱数122221

(I)这10箱西红柿中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？

(2)求这10箱西红柿的总质量；

（3）若西订柿的成本为2.8元/千克，每箱的售:价为29元（按箱出售），王叔叔将这10箱西幻柿全部售

出，总运费为100元，王叔叔是盈利了还是亏损了？盈利了或亏损了多少无？（其他成本不计）

【答案】（1）0.6千克；

（2）31千克;

（3）王叔叔盈利了,盈利103.2元.

【解^析】

【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数的实际应用，正确理解题意是解题的关键.

（1）与标准质量的差值为负数，且绝对值最大的为最轻的一箱，与标准质量的差值为正数，且绝对值最大

的为最重的一箱，据此求解即可；

（2）求出10箱西红柿的标准重量，再加上这10箱西红柿与标准质量的差值之和即可得到答案；

（3）根据利润等于总销售额减去总成本计算求解即可.

【小问1详解】

解：0.4-（-0.2）=0.6（千克），

答：最重的一箱比最轻的一箱重0.6千克；

【小问2详解】

3xl0+[（-0.2）xl+（-0.1）x2+0x2+0.2x24-03x2+0.4x1]

=30+1

=31（千克）

答：10箱西红柿的总质量为31千克；

【小问3详解】

10x29-31x2.8-100=103.2:元）

答：王叔叔盈利了，盈利了103.2元.

25.如图，已知。B、0c是/AOD内部的两条射线，射线OM平分ON平分4COD.

（1）若NAOE>=128。，/3OC=50。，求NMON的度数;

⑵若NAOD=a,/MON=。，求NbOC的度数.（用含。，』的代数式表示）

【答案】（1）89°

(2)2p-a

【解析】

【分析】本题主要考查了角的和差，角平分线的定义，解题的关键是掌握角平分线的定义.

(1)根据角平分线的定义得出角之间的关系，然后根据角的和差进行求解即可；

(2)根据角平分线的定义得出角之间的关系，然后根据角的和差进行求解即可.

【小问1详解】

解：・・・。3平分2403,ON平分/COD,

:.ZA0M=NB0M=-4A0B/D0N=NC0N=-ZC0D，

22

VZAOD=128°,/BOC=50"

・•・ZAOB+ZCOD=ZAOD-NBOC=128°-50°=78°，

・•・乙BOM+乙CON=1(/AOB+ACOD)=39°,

・•・乙MON=/BOM+乙CON+ABOC=39°+50°=89°；

【小问2详解】

解：・・・QW平分NAOB,ON平分NCOD,

:.AAOM=NBOM=-ZAOB,/DON=/CON=-ZCOD，

22

vZAOD=a./MON=。,

・•.NAOM+/DON=NBOM+/CON=ZAOD-NMON=a-[3,

・•・/BOC=ZMON-(/