2025-2026学年八年级数学上册期末重难点检测卷（提高卷）（考试范围：沪教版19~22章 八年级上册全部内容）原卷版

期末重难点检测卷（提高卷）（沪教版

（满分100分，考试时间90分钟，共25题）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写

在答题卡上；

2.回答第1卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；

4.测试范围：19~22章（八年级上册沪教版2024全部内容）；

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第1卷（选择题）

一、选择题（6小题，每小题2分，共12分）

1.（25-26八年级上•上海宝山•期中）已知^^2.236,而=7.071，那么^A乐的值约为（〕

A.0.2236B.0.7071C.0.02236D.0.07071

2.（2025•上海闵行一模）若〃+布=5/点，则表示实数。的点会落在数轴的（）

①②③④

，.一、、/…、、/…、、/…、、

/“、，”、

01234

A.段①上B.段②上C.段③上D.段④上

3.（25-26八年级上•上海崇明•期中）关于x的一元二次方程/一8》+〃?=0的两个实数根分别是王，5,且

以片，W，6为三边的三角形恰好是等腰三角形，则小的值为（）

A.12B.12或16C.16D.14

4.（25・26八年级上•上海青浦•期中）根据下列三个尺规作图的痕迹，能判断射线力。平分/历1C的是（）

A.图1B.图1与图2C.图2与图3D.图1与图3

5.（25-26八年级上•上海宝山•期中）如图,在△力8c中，AB=BC,5是边％C上一点,连接3E并延长至

点。，连接。C，过点B作6Ml月C于点M,若NBCD=N4BC=120。,AB=2DC,AE=7,则CE的长

为（）

23

6.（25-26八年级上•上海金山•期中）如图，某市规划部门计划在新建公园旁边的一块长方形空地上修建一

个停车场（如图中阴影部分），将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知整块长方形空地的长为

l50n,宽为50m,如果停车场的面积占这个长方形空地面积的75%,所建通道的宽度为加，则根据题意列

出的方程（）

A.(150-x)(50-x)=150x50x75%

B.(150-2x)(50-2A)X75%=150x5()

C.(150+2x)(50+2x)=150x5()x75%

D.(150-2x)(50-2x)=150x50x75%

第II卷（非选择题）

二、填空题（12小题，每小题2分，共24分）

7.（25-26八年级上•上海普陀・月考）64的平方根为,屈的算术平方根为,64的立方根

为.

8.（25-26八年级上・上海松江・期中）已知心），为实数,且9=，入--2025+12025-4+3,则（2024—4）3=

9.（25-26八年级上•上海闵行・期中）若关于x的方程（％-1）/"-h+l=0是一元二次方程，则〃的值为

10.（25-26八年级上•上海奉贤•期中）已知a、b、c在数轴上位置如下图所示，化简

4^~\a+h\+yj（c-a）2+\b+c\+yfh^=-

ba~Qc

11.（25-26八年级上•上海嘉定•期中）仔细观察下列一类勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；•••；这类勾

股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1.还有一类勾股数：6,8,10：8,15,17；10,24,26；…；根据此类

勾股数的特点，若勾为12,则弦为.

12.（25・26八年级上•上海静安・期末）新定义：如果关于x的一元二次方程&+c=o有两个实数根，且

其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.若犬+（〃-6〃-6〃=。是“倍根方程”，则

n=,

13.（25-26八年级上•上海松江•期中）算术平方根有如下运算："=]!；：：：），（右丫=。（2。），故化

简；C।（6『可得"6或-"方两种不同结果.给出下列说法；

①化简：后+后+曲,一共有4种不同的结果：

②叱简：Ja+]f+（Gy+J（x_4）2+“if,一共有4种不同的结果：

③若％=J（2〃-17>,S.=q+%+…+%（〃为正整数），则当S“二640时，〃=32.

以上说法中正确的为（填序号即可）

14.（25-26八年级上•上海虹口•期中）定义：若一元二次方程&—+如+G=0的两个根毛和马的差的绝对

值与一元二次方程+“x+。2=0的两个根与与心的差的绝对值相等，我们称这两个一元二次方程为“轴对

称方程”.例如/+2/0和/=1,其中一个方程的解为石=0用=-2,另一个方程解为一=L%4=T，因

为I再一司二上一修|，所以./+2%=0和』=1为"轴对称方程”.

（1）若/一x-6=0与/+"«■-3=0为''轴对称方程“，则〃?=.

（2）若/+X-1=0与/+bx+c=0为“轴对称方程”，则c的最小值___________.

15.（25-26八年级匕上海闵行•期中）如图，我国古代数学家得》的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形

和一个小正方形密铺构成的大正方形.若小正方形与大正方形的面积分别是为1、8,则直角三角形两直角

边用Ia+b=.

16.（25-26八年级上•上海宝山•期中）如图，琪琪的爸爸用一段12m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长6.5m）

的矩形鸡舍48CO,其面积为21n『.在鸡舍的44边中间位置留一个1m宽的门（由其他材料制成），则8c

17.（25-26八年级上•上海崇明・期中）如图，已知△45C中，AB=AC,N历1C=9O。，直角AEP尸的直角

顶点P是&?中点，两边PE、PF分别交力8、4C于点E、F,给出以下四个结论：①BE=AF；②若

AB=4,则△£7干面积最小是2；③如边形加忏夫.叱；@EF=AP.上述结论中正确的有.

18.（25-26八年级上•上海闵行•期中）小实想用尺宽为5cm的直角尺研究角之间的数量关系，操作步骤如

下：步骤1,在/力08中，将尺边。河与边08叠合，沿尺边PE画直线/（如图I）：步骤2,旋转直角尺并

调整，使点M落在直线/上，且尺边PE经过点。，尺边EN交边。力于点/（如图2）,读取点E,产对应

的刻度分别为Ocm,5cm,已知EM1.。m/力。8=66°,则=

图2

Q

三、解答题(7小题，共64分)

19.(25-26八年级上•上海宝山•期中)解方程:

(1)|X-2)2-36=0；

(2)2X(X-1)+3(X-1)=0；

⑶/一6x+2=0(用配方法)；

(4)(X+2)(3X-5)=2X.

20.(25-26八年级上•上海浦东新期中)已知实数a、b、c、d、e、f,且。、Z)互为倒数，c、d互为相反数,

e的绝对值为五，/的算术平方限是8,求-2"十彳+<?十"的值.

21.（25-26八年级上•上海徐汇・期中）阅读下面计算过程:

1二冈0—1)1

>/2+l(V2+l)(V2-l).

I1x(6-0)E田

_(V3+V2)(V3-V2)

试求：

⑴寻^的值为------------

(2)试比较：V2025-V20245/2024-5/2023.

(3)求—-—।—!—।—!—卜.・・^-------!--------1-------!-------1-------!------的侑

~1+V2V2+V36+4V2022+V2023V2023+V202472024+72025

22.（25-26八年级上•上海普陀•期中）请阅读下列材料:

已知方程犬+x-3=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的.2倍.

解：设所求方程的根为九则V=2x,所以T，把x=/代入已知方程，得图再-3=0.

化简，得/+2丁-12=0,故所求方程为『+2歹-12=0,这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称

为“换根法”.

⑴已知一元二次方程-7-3=0,求个未知数为y的元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反

数，则所求方程的一般形式为：;

⑵已知一元二次方程2--8x-3=0,求一个未知数为y的一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒

数，则所求方程的一般形式为：;

（3）已知关于x的一元二次方程如2+版+。=0（。00）的两个实数根分别为-2,-5,求一元二次方程

4y2—（2〃+〃一/>+<?=0的两根.

23.（25・26八年级上•上海普陀•期中）某市交警部门提醒市民：“骑行电动车，出门戴头盔，放心平安

归某惠民商店统计了某品牌头盔的销售量，八月份售出100个，十月份售出144个，且从八月份到十月

份月增长率相同.

30米

(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)经调研发现，此种品牌头盔如果每个盈利10元，月销售量为500个，若在此基础上每个涨价1元，则月

销售量将减少20个，现在既要使月销售利润达到了6000元，又尽可能让顾客得到实惠，那么该品牌头盔

每个应涨价多少元？

(3)布吉街道计划将布吉站附近一个长为30m,宽为20m的空地规划为一个电动车停车场，如图所示，阴影

部分都是宽为x的长方形的道路，若使除道路外，剩余部分的面积是522m工则道路宽x应为多少？

24.(25-26八年级上•上海徐汇•期中)某数学兴趣小组在研究一个尺规作图课题：在△48C中,

/力8。=90",作以C为顶点的等腰三角形以下为两位同学的做法：

甲：如图1,以C为圆心，C8为半径画弧交4C于点E,连结

乙：如图2,步骤1,作△/BC的