机械振动与机械波（讲义）-2026年高考物理二轮复习解析版

专题13机械振动与机械波

---------------------------------------O<目录导航,o---------------------------------------"I

第一部分思维导图

第二部分核心考点精讲

【考点01】机械振动

【考点02】机械波

【考点03］振动图像和波动图像的综合应用

第三部分题海精炼

尸思维导图；

■人

波的图像的特点

波的图像与振动图

振幅、周期、频率在、4姐为曲扬,TH4简谐波图像的应用像的比较

相位和相位差）描述振动的物理量

波K

描述机械波f=-L

周期和频率,

的物理量

机

振波速

机r_

械

动

械

时间、速度的对称性振

与

--------------------1对称性波，产生条件腐

动

波

Esin®”）表达式产生与分类-------有介质

简谐运动

横波

周期性分类

F=-kx纵波

受迫振动多普勒效应

正弦曲线］图像波的干涉

共振波的衍射

r核心考点精讲;

^01Wtia

知识积累

1.简谐运动的规律

规律x=Asin（①，+g）

反映同一质点在各个时亥1的位移

\XE

T

图像A

0

-A

受力

回复力尸=一打，F（或。）的大小与工的大小成正比，方向相反

特征

运动靠近平衡位置时，4、F、X都减小，。增大；远离平衡位置时，4、

特征尸、X都增大,。减小

能量振幅越大，能量越大.在运动过程中，动能和势能相互转化，系

特征统的机械能守恒

质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变

周期化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变

性特征

化，其变化周期为今

对称关于平衡位置。对称的两点，加速度的大小、速度的大小、相对

性特征平衡位置的位移大小相等；动能、势能相等

2.单摆及其周期公式

回复力：摆球重力沿垂直摆线方向的分力,/回=〃7gsin0=一竿r=一乙，负号

表示回复力尸叵与位移x的方向相反

向心力：摆线的拉力和摆球重力沿摆线方向分力的合力充当向心力，尸向=斤

单摆的

一〃igcos。

受力

两点说明：

特征

①当摆球在最高点时，「向一/-0,Fr-mgcosO

②当摆球在取低点时，F向一/,尸向取大，FT—mg+m/

周期/为摆长，表示从悬点到摆球重心的距离

公式g为当地重力加速度

典例精讲》

【典例1】（2026•安徽马鞍山•一模）以弹簧振子的平衡位置。点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标

系，如图所示，小球在M、N两点间做简谐运动。从小球经过。点向右运动开始计时，下列画出的关于小

球受到的合外力/、小球的位移1、小球的速度八弹簧的弹性势能与的图像，可能正确的是（）

------：-----：-----：----->

【详解】A.小球在运动过程中的合外力为弹簧弹力，满足尸=-依，尸随x呈线性变化，故A错误;

B.小球经过。点向右运动为计时起点，初始位移为0,故B错误；

C.水平向右为正方向，小球经过。点向右运动时速度最大且为正值，故C错误

D.弹簧的弹性势能满足昂/与“呈二次函数关系，故D正确。

故选Dv

举一反三

【变式1・1】（多选）（2026•广西贵港•一模）如图甲所示，有一根较长的细线和一个较小的沙漏。当沙漏

小角度摆动时，分别以不同速度匀速拉动沙漏下方的木板，漏出的沙在木板上会形成一条曲线，如图乙所

示。己知08=07匕假设沙漏小角度摆动过程中，单位时间内漏出的细沙体积不变，则下列说法正确的是

()

木板1

木板2

甲乙

A.木板1中曲线上各位置处堆积的细沙一样多

B.木板1、2中的A、/V两位置处堆积的细沙不一样多

C.木板1拉动的速度与木板2拉动的速度之比为4:3

D.木板1拉动的速度与木板2拉动的速度之比为3:4

【答案】BD

【详解】A.木板1中曲线匕沙漏经过各位置处时的瞬时速率不相等.所以漏出的细沙不是一样多的.故

A错误；

B.沙漏经过木板1、2中的曲线44两位置时，沙漏的运动速率大小相等，但拉动木板的速度不等，故漏

出的细沙不一样多，故B正确；

CD.设沙漏摆动周期为7,由图乙可知木板1移动距离08用时27,木板2移动距离。方用时1.57,由速

度公式v=2,OB=OB

t

可得，木板1拉动的速度与木板2拉动的速度之比为3:4,故C错误，D正确。

故选BDo

【变式1・2】【新情景】（多选）（2026•陕西延安•一模）延安其黄土边坡存在深层蠕滑风险。科研团队部

署了一种改进型惯性式位移传感器：将质最为机的金属块通过两根相同的轻质弹簧（劲度系数均为女）水平

连接于固定支架两端，初始时系统处于平衡。当边坡发生微小形变时，支架整体产生缓慢位移$（/），而金

属块因惯性滞后，其相对位移x=x块-s（「）实际运行中发现，由于黄土颗粒摩擦和空气阻尼，系统存在微弱

阻力，且雨季时边坡常受周期性降雨入渗诱发的低频振动激励频率约为（0.2Hz）,已知该振子无阻尼固有

频率为人=0,5Hz.下列说法正确的是（）

A.若忽略阻尼，以地面为参考系，金属块的运动方程为，檄块=-2&（工块-$（/））

B.当边坡受频率为0.5Hz的外部扰动时，系统振幅达到最大，可能发生共振

C.由于阻尼存在，系统自由旅动的机械能不断减小，但振动周期啕大于

Jo

D.在长期监测中，若记录到金属块相对位移X。）呈指数衰减的正弦波，则说明边坡已停止形变且无外

部激励

【答案】ACD

【详解】A.金属块与弹簧组成弹簧振子，以地面为参考系，所受回复力为尸=-2米=-2〃（工块-5。））

所以金属块的运动方程为m％=F

可得〃比块=-2k（x块-s（/））,A正确；

B.由于系统存在阻尼，其振幅达到最大时的驱动频率（共振频率）略小于系统的固有频率%=0.5Hz。因此，

当边坡受频率为0.5Hz的外部扰动时，系统振幅很大，但并非达到最大值，B错误；

C.在有阻尼的自由振动中，系统因克服阻力做功导致机械能不断减小。同时，阻尼会使振动周期延长，使其略

大于系统的无阻尼固有周期4=；,C正确；

Jo

D.金属块相对位移X”）呈指数衰减的正弦波，系统的振动为阻尼振动，系统的机械能逐渐转为内能，阻尼

振动最终会停下来，说明边坡已停止形变且无外部激励，D正确。

故选ACD0

【变式1・3】【新角度】（2026•江苏镇江•一模）如图所示，在A、B处各固定一个带正电的点电荷2、

且。点为A8连线的中点。一带正电的粒子在M点由静止弹放，最远可运动到N点，不计粒子的

重力。下列说法正确的是（）

•Q-\---•+-q------•------•-----•Qi

AMONB

A.M点和N点电势相等B.M点和N点关于。点对称

C.粒子在MN间做简谐运动D.粒子在运动过程中机械能守恒

【答案】A

【详解】A.由动能定理4。*，=。-。

得UM~=0

乂，6,=为一外

得。M=外

故A正确；

B.因为储＞02,且外=外

M点和N点一定不关于。点对称，故B错误；

C.设带正电的粒子距。八Q?距离分别为4、弓，设9、。2两电荷间距离为L。

得彳+4=L

该带正电的粒子所受的合力大小尸=k空-k坐=k驾-

不满足回复力大小与位移成正比的条件，故带电粒子在MN间不做简谐运动，故C错误;

D.粒子在运动过程中，有静电力做功，机械能不守恒，故D错误。

故选Ao

考点02机械波

知识积累）

机械波的特点与性质

①介质中各质点振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同

传播特点②一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为44,位移为零

③一个周期内，波向前传播一个波长

波长、波速和频率

①o=S②0=彳

的关系

①两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为■

=加（〃=0,1,2,…），振动减弱的条件为Ax=（2〃+l%=0,l,2,…）

波的叠加

②振动加强点的位移随时间而改变，振幅为两波振幅的和4+A2

波的多

由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播易出现多解问题

解问题

典例精讲

【典例2】（2026•内蒙古赤峰•模拟预测）为了研究横波的形成过程，在绳上标记一系列等间距的点。如图,

，=0时，点1开始振动；时点1到达波谷，点4刚要离开平衡位置.图中箭头表示点的振动方向；则，=6〃

时，点1~7间的波形为（）

12345678910111213

/=0........................

45678910111213

1

2

【详解】由题意可知，点1经过3振动/期，则波的周期为7刈。，则，=6小时点】振动则点1此时

在平衡位置向上振动，在点1~7间的波形为D所示。

故选D。

举一反三A

【变式2・1】【新情景】（2026•广东惠州•二模）骨传导耳机能将接收到的声音信号转化为机械振动，通过

颅骨传到内耳，如图（a）所示。某同学使用骨传导耳机听一段随身携带的手机中的音乐，若接收到的声波

引起耳蜗膜上某质点振动图像如图（b）所示，振幅为A,声音在空气中传播的速度为340m/s。下列说法

正确的是（）

0.0000.0010.0020.003

时间(秒)

图（a）图(b)

A.声波通过颅骨传播和空气传播的波长相同

B.耳蜗膜上该质点任意半个周期的路程均为2A

C.若该段音乐在空气中传播，其声波波长为680m

D.该同学跑动时能感受到因多普勒效应引起的声音音调变化

【答案】B

【详解】A.声波频率由振源决定，颅骨（固体）与空气（气体）中声速不同，由4知波长不同，A错

误；

B.简谐运动中，任意半个周期内质点路程均为2A（无论起点位置），B正确;

C.由图（b）知周期7=0.002s,波长/l=i，7=340x0.002m=0.68m,C错误;

D.同学与声源（手机）相对静止，不会产生多普勒效应，D错浅。

故逃B。

【变式2・2】（多选）（2026•山东泰安•一模）飞机机翼铸造过程中，熔池中的杂质未能及时排出，会形成

夹渣等缺陷，利用超声波可以进行检测。如图甲所示，在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探

头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图乙、丙所示。已知超声波在机翼材料中的波速为

6000m/So关于缺陷深度d和这两个反射信号在探头处的叠加效果，下列选项正确的是（）

反射波、幽/机翼衣面

入射波

\

d缺陷表面

/反射波

缺陷

甲超声波检测原理示意图乙机翼表面反射信号丙缺陷表面反射信号

A.缺陷深度d=ll.4mm

B.缺陷深度d=5.7mm

C.这两个反射信号在探头处叠加后振动加强

D.这两个反射信号在探头处叠加后振动减弱

【答案】BD

【详解】AB.结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为A/=（1.95-0.05）M=L9X1（）YS

缺陷深度d=L如='x6000xl.9xl（r6m=5.7mm,A错误，BE确；

22

CD.超声波在机翼材料中的波长为丸=4=6000x0.2xl（）fm=1.2mm

因这两个反射信号在探头处的路程差为2d=ll.4mm='xl9,可知这两个反射信号在探头处叠加后振动减

弱，C错误，D正确。

故选BDo

【变式2-3]（2026•江苏镇江•一模）如图所示，波源，和邑振动方向、起振的初始相位相同，频率均为10Hz,

分别置于均匀介质中距离为L6m的两点处。两波源产生的简谐横波沿直线AB相向传播，波速为8m/s.

则A8间合振动振幅最小的点与A点距离可能是（）

受

力

A.0.6mB.0.8mC.1.2mD.1.3m

【答案】A

【详解】由题意可知，简谐横波的波长为4=1=0-8m

以A为坐标原点，设尸为4B间的任意一点，其坐标为元则两波源到P点的波程差为

△r=x-（1.6-x）,0<x<1.6m

由题意可知,A8间合振动振幅最小的点的位置，即振动减弱点的位置满足△r=（〃+g）/l，（〃=0,±l，±2,±3一）

则可知，当〃=0时x=lm

当〃=—1时x-0.6m

当〃=-2时x=0.2m

当〃=1时x=1.4m

则A8间合振动振幅最小的点与A点距离可能是0.2m、0.6m、lm、1.4m。

故选A。

考点03振动图像和波动图像的综合应用

知识积累

巧解振动图像与波动图像综合问题的基本方法

,一分清振动图像与波动图像,横坐标

一分）~~»为X则为波动图像，横坐标为I则

（J为振动图像

看清横、纵坐标的单位，尤其要注

邛J意单位前的数员级

上、l找准振动图像对应的质点

二找V

「找准波动图像对应的时刻

典例精讲〉:

【典例3】（2026•重庆九龙坡•一模）一列简谐横波某时刻波形如图甲所示，由该时刻开始计时，质点L的

振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（）

A.该横波正沿x轴负方向传播

B.质点N该时刻向>轴正方向运动

C.质点K经半个周期将移动到M点

D.该时刻质点心与N的速度大小相等

【答案】D

【详解】A.由图乙可知，该时刻质点L沿），轴正方向运动，根据“同侧法〃可知，该横波正沿x轴正方向传

播，故A错误;

B.根据“同侧法”可知，质点N该时刻向V轴负方向运动，故B错误;

C.质点不随波迁移，故C错误;

D.该时刻质感L与N均处于平衡位置处，速度大小相等，故D正确。

故选Do

举一反三A

【变式3・1】（多选）（2026•四川宜宾•一模）如图甲，景区湖面有一种水上蹦床设施，游客在蹦床上有规

律的跳动，水面激起一圈圈水波。波源位于。点，水波在xOv水平面内传播（不考虑能量损失），波面呈

现为圆形。z=ls时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线、实线表示两相邻的波谷、波峰。A处

质点的振动图像如图内所示，z轴正方向表示竖直向上。则（）

A.水波的波速为0.5m/s

B.，=lls时，8处质点处在波峰位置

C.该水波传播过程中遇到一直径为10cm的安全警示桩，能发生明显的衍射现象

D.某人驾驶摩托艇向蹦床快速驶来，他感觉该水波的频率比摩托艇启动前降低了

【答案】BC

【详解】A.由图可知］=2m,T-4s,则水波的波速为v=（=Im/s

故A错误；

T

B."Is时刻，B位于波谷,/=ls时刻到f=lls时刻，经过时间Af=ll-ls=10s=2T+5

分析可知，/=11S时，8处质点处在波峰位置。故B正确：

C.由于10cm=0.Im<4=4m

所以该水波传播过程中遇到一直径为10cm的安全警示桩，能发生明显的衍射现象。故C正确；

D.根据多普勒效应可知，当摩托艇向蹦床（波源）靠近时，接收到的水波频率会变高，故D错误。

故选BC。

【变式3・2】（2026•四川巴中•一模）一列简谐横波沿x轴方向传播，x=（）处质点的振动图像如图中所示,

，=0.05s时部分波形图如图乙所示.下列说法正确的有（）

A.该简谐横波沿x轴负方向传播

B.该简谐横波传播速度为4m/s

C./=0.45s时x=0处的质点对应的纵坐标为速m

5

D.x=（）.2m处的质点比x=0处的质点振动滞后0.2s

【答案】B

【详解】A.由图甲可知周期T=0.4s

图乙为，=0.05s=］时的波动图像，此时x=0的质点正在向上振动，根据上下坡法可得波沿x轴正方向传播,

O

故A错误;

B.由图乙可知/=1.6m

故波速v=4=4m/s,故B正确；

C.由图甲可知x=0的质点振动方程为），=0.4sin5R（m）

代入，=0.45s

可得y=4m,故C错误；

02

D.x=0.2m的质点比x=0的质点振动滞后加=；s=0.05s,故D错误。

4

故选Bo

【变式3・3】（多选）（2026•河南濮阳•一模）在匀质轻绳上有两个相距20m的波源凡和名，两波源的连线

上有三个质点?、。、M,P与波源加相距4m,。与波源工相距4m,M与波源酬相距12m,如图甲所示。

，=0时两波源同时上下振动产生两列绳波，振动图像分别如图乙、丙所示，/=2s时尸、Q两质点刚开始振

动，则（）

A.两列波传播速度的大小均为lm/s

B.两列波在第5s末相遇

C.0〜10s时间内，质点用运动的路程为80cm

D.两波源连线之间共有9个振动加强点

【答案】BC

Ar4

【详解】A.波速v==m/s=2m/s,A错误；

Z2

B.设两列波相遇所用时间为""="s=5s,B正确;

2v4

C.E的波到达M的时间”受"=6s,S2的波到达M的时间£,=%.=4s

V'V

在4s到6s（共2s,即1个周期T=2s）内，只有邑的波，振幅&=20cm,路程为44=80cm.

根据丫=4，可得％=4m

在6s到10s(共4s,即2个周期)内，两列波相遇。两波源起振方向相反，M点到两波源的波程差为

Ar=(12-8)m=4m=2,则M点为振动减弱点，振幅为lA-Aj=0,质点静止。

所以，。〜10s内质点M的总路程为80cm。C正确；

D.两波源反相振动，振动加强的条件为At=(2〃+l)[(〃=0,±l,±2,±33)

由题意知，—20vAr<2()

解得-5.5<〃v4.5,整数〃的取值共有10个值，对应10个振动加强点，D错误。

故选BCo

X-

题海精炼

.X

1.(2026•河北邢台•一模)如图所示，两列仅起振方向不同的波沿一直线相向传播。当它们相遇时，完整

波形可能是()

【详解】AC.根据题意可知，两列波传播过程,质点振动的振幅相等，令振幅均为4第一与第三个图像

表明机械波1与机械波2恰好完全重叠，此时1波左侧与2波左侧重叠，1波右侧与2波右侧重叠，根据质

点位移矢量合成可知，此时各个质点振动均加强，最大位移变为2A,而第一个图像最大位移仍然为4,故

A错误，C正确;

B.根据图像可知，此图像表示1波右侧与2波左侧完全重叠，根据质点位移矢量合成可知，此时重叠区域

质点的位移为0,1波左侧与2波右侧波形不变，图中，2波右测波形质点的振幅变大了，不符合题意，故

B错误；

D.该图像相遇的波形左侧位移为负值，右侧位移为正值，而实际上1波与2波相遇叠加后的波形的最左侧

的位移一定为正值，最右侧的位移一定为负值，故D错误。

故选

Co

2.【新考法】（2026•黑龙江绥仇•一模）如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状是半个波长的正弦曲

线，上下对称，其振幅和波长都相等。它们在相遇的某时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。则（）

a!c\b

A.此时质点〃向左运动B.相遇过程中c点振动速度始终为0

C.此后质点。、〃振动速度相同D.此后质点。比6先停止振动

【答案】B

【详解】AC.由图看出，两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两波的振幅相等，所以如图（乙）所示的

时刻两列波"消失"；根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起。质点的振动方向向下，〃质点的振

动方向向上，向左传播的波单独引起。质点的振动方向向下，〃质点的振动方向向上，根据叠加原理可知，

此时。质点的振动方向是向下，力质点的振动方向是向上，故AC错误；

B.c•点为振动减弱点，相遇过程中，c点的位移始终为0,速度为零，故B正确；

D.因为两列波的波长相等，介质相同，则波速相同，根据丁二2

V

可知周期相等，所以此后质点〃、人会同时停止运动，故D错误。

故选B。

3.【新情景】（2026•广东湛江一模）现在多数智能手机都配备了“双MIC降噪技术”，简单说就是在通话

时，辅助麦克风收集背景音，与主麦克风音频信号相减来降低背景噪音，如图甲所示。通过这种技术，在

嘈杂的环境中，通话质量也有极高的保证。图乙是原理简化图，图丙是理想状态下的降噪过程，实线表示

环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波，两列波振幅相同，则（）

红外发射器

A.降噪过程应用的是声波的干涉原理，。点处的质点振动加强

B.Q点处的质点经过一个周期振动所产生的路程为零

C.P点处的质点经过一个周期随波迁移的距离为一个波长

D.理想状态卜.降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小不相等

【答案】B

【详解】A.降噪过程应用的是声波的干涉原理」两列波传到。点振动步调相反，所以Q点振动减弱，故A

错误；

B.由图内可知，Q点处的质点为振动减弱点，振幅为零，经过一个周期振动所产生的路程为零，故B正确；

C.P点处的质点不会随波的传播而传播出去，故C错误；

D.波速取决于介质，理想状态下降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等，故D错误。

故选B«

4.（2026•湖南•一模）S］、S?为同一均匀介质中相距8m的两个波源，在，=0时刻同时由各自平衡位置沿＞

轴方向开始做简谐振动并相向发出两列简谐横波，夕为两波源连线上介质中的质点，与波源0、Sz的距离

分别是玉=2m和&=6m,测得质点的振动图像如图所示，贝!下列判断正确的是（）

A.两波的传播速度均为4m/s

B.波源S2振动的振幅为4cm

C.两列波叠加时质点P所在位置为振动的减弱点

D.从，=0时刻开始，在5s内质点P运动的路程为32cm

【答案】C

【详解】A./=0s时刻开始经过Z/=ls波源Si的振动传播到P点，传播距离为“=2m,/2=3S时波源S2的振动

传播到。点，传播距离为工2=6m,可知传播速度均为丫=字=髻m/s=2m/s,故A错误；

Ar3-1

B.在/2=3s时两列波相遇，由图像可知此时两列波引起的振动方向相反，所以波源Si的振幅为2cm,波源

S?的振幅为4cm+2cm=6cm,故B错误;

C.由图像可知两列波在。点相遇时引起的振动方向始终相反，所以两列波叠加时。点所在位置为振动的减

弱点，故C正确；

D.从1=0时刻开始，在5s内质点P经历两次全振动，振幅分别为2cm和4cm,所以通过路程为5=（4+2）

x4cm=24cm,故D错误。

故选Co

5.（2026,四川广安•一模）地震监测站监测到一列地震横波，某时刻的波形图如图甲，P质点的平衡位置

坐标N=（），Q质点的平衡位置坐标％=6km,以此时刻为计时起点，质点。振动过程中加速度随时间变化

的4T图像如图乙，则下列说法正确的是（）

A.波沿x轴正方向传播

B.该波的传播速度为3km/s

C.f=ls时，质点。的位移为负方向最大

D.05s内，质点P运动的路程小于50cm

【答案】D

【详解】A.图乙中，1=0时”=0,。接下来为负，位移取正值，说明，，=0时，Q在平衡位置正在向上运

动，由同侧法可得，波向“轴负方向传播，A错误；

B.由甲图可得OQ=6km=?,由乙图可得了=4s,根据帝

可得y=3.6km/s,B错误；

T

C.质点。处于平衡位置正在向上运动，r=ls时，£=9,正好运动到正向最大位移处，C错误；

4

D.OMs内，t=-T,质点P在一个周期内的路程.％=4A=4xlOcm=40cm

4

质点。在其氽T;运动的路程为若质点。从鱼的最大位移处向上运动，在T;时间内的路程为一个振幅公

44

质点夕在平衡位置以下，正在向上负向最大位移处运动，在：时间内的路程52VA

4

005s内，质点P的路程s=S|+*<50cm,D正确。

故选Do

6.【新情景】（2026•云南•模拟预测）如图所示，12位身高相同的同学手挽手站成一排模拟机械波的形成

和传播。，=。时，从同学1开始依次带动右边的同学，每人每分钟完成30次下蹲和起立，形成一列向右传

播的"机械波"。已知同学1第一次蹲到最低点时，同学5刚好要升始下蹲；队伍中相邻两同学所站位置间距

均为0.8m,所有同学从开始下蹲到最低点过程中，头部竖直向下运动路程均为60cm。下列说法正确的是

（）

A.这列“波”的波长为2.4mB.这列“波”的波速为1.6m/s

C.f=6s时同学12开始下蹲D.0~4s内同学9的头部运动路程为1.2m

【答案】D

【详解】A.相邻同学间距0.8m,波长是指•个完整波形对应的平衡位置间的长度，题意可知，9个同学间

距对应一个完整波形,波长2=8x0.8=6.4m,A错误；

B.每人每分钟完成30次下蹲和起立，则同学1振动频率/=0.5Hz,波速u=4f=6.4x0.5=3.2m/s,B错

误：

QQ

C.同学1与同学12间距为llx].8=8.8m,由，=土Y=浴s=2.75s,C错误;

v3.2

D.1到9同学间刚好一个波长，所以r=2s时第9位同学开始下蹲，/=4s时完成一次下蹲起立，路程为

2x60=120cm=1.2m,D正确。

故选Do

7.（2026・贵州六盘水•二模）如图所示，振动情况完全相同的波源汇邑分别位于x轴上的（-5m,0）、（5m,0）

两点,垂直于xQy平面振动，发出波长4=6m的波向四周传播，在以。为圆心，半径/■=5m的圆周上振动

加强的点有（）

A.2个B.4个C.6个D.8个

【答案】C

【详解】由题意可知，两波源同相位振动，振动加强点满足到两波源的距离之差四-七|=〃4=

由T振动点位于圆周上，振动点到两波源距离满足关系。＜肉-%|«l（）m

则有〃=0或〃=1

如图所示

当〃=0时，区一方|二（）

有两个加强点；当〃=1时，I£-Nl=6m

有4个加强点。则在圆周上共有6个加强点。

故选Co

8.（2026•湖南岳阳•一模）如图所示，在某种介质水平面上有S/、S2、。、。四个点，S/和S2之间的距离为

8m,。点为8和S2连线的中点，点。到S/的距离为6m,到S2的距离为10m,两波源分别置于S/和S2,

/=0时刻同时从平衡位置开始沿竖直方向振动，振动方程均为y=2sin（加）cm,波速为2m/s。下列说法正确

的是（）

Q

A.该简谐波的波长为2m

B.。点振动加强，Q点振动减弱

C.在r=6.5s时,点。的位移大小为4cm

D.在0~4s的时间内，点。通过的路程为8cm

【答案】C

【详解】A.由振动方程），=2sin（/n）cm得角频率。=/rrad/s,周期7=至=2s,波速i，=2m/s,波长丸=〃=4m,

（0

故A错误；

B.0点到两波源路程差为0,是振动加强点；。点到两波源路程差为4m=4,也是振动加强点，故B错误;

C.在r=6.5s时,来自S/的波已在。点振动6.5s・3s=3.5s,来自S2的波已在。点振动6.5s-5s=1.点，两列波在

。点引起的振动相位相同,合振幅为4cm,振动方程为y=4sin（R）cm,当r=1.5s时，位移为4cm,大小为

4cm,故C正确：

D.波传到。点需2s,在0~4s内。点振动时间为2s,即一个周期，通过的路程为4x4cm=16cm,故D错误。

故选C。

9.（2026•四川绵阳•二模）下列有关物理现象说法正确的是（）

A.光的偏振实验证明了光是一种横波

B.人们把摆动周期为1S的单摆称之为秒摆

C.电动机被卡住后由于不对外做功，故消耗的功率小于正常工作时的功率

D.只有当障碍物的尺寸小于由波波长的时候，声波才能发生明显的衍射现象

【答案】A

【详解】A.光的偏振是横波特有的现象，实验证明光能发生偏振，故光是一种横波，故A正确；

B.秒摆的定义是周期为2秒的单摆（用于计时，每半周期为1秒），而非1秒，故B错误；

C.电动机被卡住时，转子不转，反电动势为零，电流增大，依据P=W,消耗的电功率大于正常工作时的

功率，故C错误；

D.声波的衍射明显发生在障碍物尺寸与波长相近或小于波长时（依据惠更斯原理），并非“只有小于波长〃

才能发生，故D错误。

故选Ao

10.（2026•广东•一模）在海洋气象观测中，可以利用浮标检测海浪的传播，如图（a）所示为用距150m的

浮标A、Bo监测站某次记录海浪（可视为简谐横波）从浮标A向浮标B传播用时15s,，=0s时浮标A开始

振动，振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（

（a）

A.海浪传播的速度大小为lOm/s

B.f=18s时，浮标B在波谷位置

C./=18s时，浮标B速度方向竖直向，

D.Z=18sM，浮标B加速度方向竖直向上

【答案】A

【详解】A.根据题意可知，海浪传播的速度大小为v=：=^m/s=10m/s,故A正确；

BCD.由图（b）可知，浮标A开始振动的方向为沿丁轴正方向，周期为6s,/=18s时，浮标B振动的时间

为，=18s—l5s=3s=gr

则浮标B处在平衡位置，并沿y轴负方向运动，加速度为0,故BCD错误。

故选Ao

11.（2026•湖南•一模）真空中有两个点电荷，电荷量均为p（q>0）,固定于相距为2/•的。/、22两点，O

是P/P2连线的中点，M点在P/P2连线的中垂线上，距离。点为N点在P/P2连线上，距离。点为x（疝r）,

已知静电力常量为上则下列说法不正确的是（）

A.P/P2中垂线上电场强度最大的点到0点的距离为更r

3

B.P/心中垂线上电场强度的最大值为生厚

9r2

C.在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小

D.在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动

【答案】A

【详解】AB.如图所示

设P/处的点电荷在P/P2中垂线上某点A处产生的场强的方向与竖直方向的夹角为〃（OV/g）,由点电

2

荷的场强公式可知，P/处的点电荷在A处产生的电场强度大小

根据对称性及场强的叠加原理可知，A点的合场强大小为E=2EizosO

可得E=k乌sin28cos6=女乌（ccsO-cos，

由数学导数知识可知，当cosJ=且时，E有最大值，且最大值为与二生厚

39r2

此时A、。之间的距离为/2=」一="「

lan。2

故A错误，B正确;

C.在M点放入一电子，从静止释放，电子将受向上的电场力从而向上运动，由于「＞/?,则电子向上运动

的过程中所在位置的电场强度一直变小，所受的电场力一直减小，则电子的加速度一直减小，故C正确；

D.以。点为坐标原点，以沿“上2连线向右为正方向建立x轴，当电子在坐标工,处时，电子受到的电场力为

,-4W

F=

(x+xf(x-xf.西E

当工的时，有尸=一与x'

r

产与f的方向相反，大小成正比，又0、N之间的距离疝「，所以在N点放入一电子，从静止释放，电子的

运动可视为简谐运动，。点为平衡位置，所受电场力充当回复力，故D正确。

此题选择不正确的，故选A。

12.（多选）（2026・重庆,一模）现为了在某海岸进行炸弹爆炸后的地质检测，在大海中的A处和陆地上的

8处同时引爆炸弹，人、8处质点分别产生如图甲、乙所示的振动图像，且两处爆炸产生的波均向。处传播。

已知两列波在海水中的传播速度均为v/=1500m/s,在陆地上的传播速度均为v2=3000m/s,人8=600km,

。为AB的中点，。为03的中点，假设两列波在海水和陆地上的传播速度不变，忽略海水的流速。则（）

A.O点为振动减弱点

B.若A处有一漂浮物，漂浮物运动到陆地的最短时间为200s

C.由于A、〃处两列波在海水和陆地，的传播速度不同，故无法形成干涉现象

D.C点持续振动的时间为200s

【答案】AD

【详解】A.由题图甲、乙可知两列波的周期均为7=4s

B处质点的振动形式传到O点所用时间ti=—=100s

v2

A处质点的振动形式传到。点所用时间=200s

可知B处质点的振动形式先传到。点，时间差4=100s=257

因A、B两处波起振方向相反，故O点为振动减弱点，故A正确；

B.波上质点本身不会随波迁移，而是在平衡位置附近上下振动，故漂浮物无法到达陆地，故B错误；

C.两列波频率相同，可以产生干涉现象，故C错误；

D.4处质点的振动形式传到C点所用时间O=/2+—=250s

v2

B处质点的振动形式传到C点所用时间t4=—=50s

v2

时间差A/'=200s=50T

因为两列波起振方向相反，故C点为振动减弱点，当A处质点的振动形式传到C点时，C点不再振动，所

以C点持续振动的时间为Af'=200s,故D正确。

故选ADo

13.