第一章 安培力与洛伦兹力（1-4讲单元自测）解析版-高二物理人教版

第一章安培力与洛伦兹力单元自测

建议用时：90分钟，满分：100分

一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每个小题绐出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.下列说法正确的是（）

A.电场线和磁感线都是客观存在的，都能通过实验显示出来

B.电场中某点的电场强度方向即为正点电荷在该点所受电场力的方向

C,磁场中某点的磁感应强度方向即为小磁针在该点静止时S极所指的方向

D.同一通电导线，所处位置的磁感应强度越大，受到的磁场力一定越大

【答案】B

【详解】A.电场线和磁感线是为了形象描述电场和磁场而引入的假想曲线，并非客观存在的，故A错误；

B.电场强度的定义规定：电场中某点的电场强度方向与止点电荷在该点所受电场力的方向相同，故B止确：

C.磁场中某点的磁感应强度方向即为小磁针在该点静止时N极所指的方向，故C错误；

D.通电导线在磁场中受到的磁场力由公式F=决定，其中。为电流方向与磁感应强度方向的夹角；

当6=0。时，sin6=0,安培力为零；所以即使磁感应强度很大，受到的磁场力也可能很小或为零，故D错

误。

故选B。

2.关于磁场的认识，下列说法正确的是（）

A.将•小段通电导线置于磁场中某处，若该导线不受磁场力，则说明此处的磁感应强度为零

B.磁感应强度的方向与置于该处的通电导线受到的磁场力的方向相同

C.将小磁针放在磁场中某处，小磁针静止时N极所指的方向就是该处磁感应强度的方向

D.根据磁感应强度的定义式B=£可知，B与尸成正比，与〃成反比

【答案】C

【详解】A.导线不受力可能是区为电流方向与磁场平行（心0。或180。），此时sin®0,故该处的磁感应强

度不一定为零，故A错误；

B.磁感应强度方向与安培力方向垂直（由左手定则判断），故B错误；

C.小磁针N极静止时所指方向即为该点磁感应强度方向，故C正确：

D.磁感应强度B由磁场本身决定，与尸和〃无关，故D错误，

故选C。

3.如图中分别标明了通电直导线中电流/、匀强磁场的磁感应强度8和通电导线所受安培力尸的方向，其中

正确的是（）

XXXX

，▲\尸

XXXX

I——=]

XX/X5X

A.xxxx

••••

F

••••

B

C.••••

【答案】A

【详解】A.根据左手定则可知，通电导线所受安培力方向垂直于导线向匕故A正确:

B.根据左手定则可知，通电导线所受安培力方向垂直于导线向下，故B错误;

C.由于电流方向与磁场方向平行，则通电导线不受安培力作用，故C错误;

D.根据左手定则可知，通电导线所受安培力方向垂直于导线向右，故D错误。

故选A。

4.下列四图表示真空中不计重力的带正电粒子分别以速度口按如图所示的方向进入匀强电场£或匀强磁场8

中，下列说法正确的是（）

EB

v与£平行v与E垂直v与8垂直v与8平行

甲乙丙T

A.图甲中带电粒子做匀速直线运动

B.图乙中带电粒子做匀变速曲线运动

C.图丙中带电粒子在纸面所在的平面内做匀速圆周运动

D.图丁中带电粒子做匀加速直线运动

【答案】B

【详解】A.图甲中粒子受到水平向右的电场力，向右做匀加速直线运动，故A错误；

B.图乙中受到水平向右的电场力，做类平抛运动，属于匀变速曲线运动，故B正确；

C.图内中粒子受到垂直纸面向外的洛伦兹力，在垂直纸面的平面内做匀速圆周运动，故C错误;

D.图丁中粒子平行磁场方向进入磁场，不受洛伦兹力，故粒子向右做匀速直线运动，故D错误。

故选B。

5.如图所示，粒子。和粒子》所带的电荷量相同，以相同的动能从A点射入匀强磁场中，做圆周运动的半

径M=2仍，则下列说法正确的是（重力不计）（）

A.两粒子都带正电，质量之比女=4B.两粒子都带负电，质量之比.=4

mb

C.两粒子都带正电，质量之比如=；D.两粒子都带负电，质量之比吗=；

mb4mb4

【答案】B

【详解】由动能表达式&

粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有

解得粒子做圆周运动的半径T

qB

联立可得m=

2Ek

根据题意有W=4从EgEkb,可知质量〃?与半径，•的平方成正比，故以=4

再根据左手定则可知两粒子都带负电，故选B。

6.如图所示，向一根松弛的导体线圈中通以电流，线圈将会（）

A.纵向收缩,径向膨胀

B.纵向伸长，径向膨胀

C.纵向伸长,径向收缩

D.纵向收缩,径向收缩

【答案】A

【详解】当松弛的导体线圈水平放置，通电后线圈每匝间的电流方向相同，所以呈现相互吸引的现象。而

同一线圈间的电流方向相反，则体现相互排斥现象。因此通电线圈出现纵向收缩，役向膨胀。

故选Ao

7.五一期间，小明同学游览了中华苏维埃共和国临时中央政府旧址群——瑞金市叶坪景区和红井景区等,

接受了一次爱国主义和革命传统教育。图甲中广场上鲜艳的红王角星令他印象深刻，为致敬先烈，返校后

他用同种材质、粗细均匀的硬质导线制成了•个标准的“五角星”线框，固定在垂直线框平面的匀强磁场中，

并在M、。间接有电源（如图乙所示）。若MNP边所受安培力大小为立不考虑导线间的相互作用力，则五

角星线框受到的安培力大小为（）

【答案】C

【详解】设每个边的电阻为R，可知MNP上部分的电阻为8R,下部分电阻为2R,根据并联电路规律可知台=；

h4

两部分导体的有效长度相等，根据左手定则及安培力公式有尸=BI2L+BI]L

其中F=B12L

解得P=1.25/

故选C。

8.速度选择器的简化模型如图所示，平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B互相垂直。一质子以速度

v从左侧沿两板中线进入，恰好沿直线运动，不计粒子重力，下列说法正确的是（）

B.若质子以速度I，从右侧沿两板中线进入，将向下偏转

C.若电子以速度-从左侧沿两板中线进入，将向上偏转

D.若a粒子以速度I，从左侧沿两板中线进入，将向下偏转

【答案】B

【详解】A.质子恰好做直线运动，则受到的电场力与洛伦兹力平衡，即

解得v=1

故A错误；

B.质子以速度y从右侧沿两板中线进入，由电场力及洛伦兹力方向特点，可判断刚进入时两力方向均向下，

故将向下偏转，故B正确；

C.电子以速度丫从左侧沿两板中线进入，受到的电场力向上、洛伦兹力向下，ReE=ev从故将沿直线运

动，故C错误；

D.a粒子以速度v从左侧沿两板中线进入，受到的电场力向下、洛伦兹力向上，R2eE=2evB,故将沿直线

运动，故D错误。

故选Bo

9.2024年12月，由中国航天科技集团有限公司六院801所研制的国内首款磁阳极霍尔推力器在国际上实

现首次&行应用。如图1所小，霍尔推力器是•种先进的电推边装置，被广泛应用在卫星位置保持和姿态

控制领域，其工作原理涉及闭合环轨道中的电子在磁场中受到约束。如图2所示，在较窄的环形空间内有

沿径向向内的磁场，该磁场在环形空间内的磁感应强度近似认为大小均为8：在垂直于环面同时加上方向向

右的匀强电场E（场强大小未知）和方向向左的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为（%为常数，

在各个场的共同作用下，电子恰好能在环形空间内沿图中方向做半径为R的匀速圆周运动。已知

电子的质量为，〃，电荷量大小为c，不计电子重力，则下列说法正确的是（）

电子

图1图2

A.沿径向向内的磁场产生的洛伦兹力提供电子做匀速圆周运动的向心力

B.电子的运动周期为粤

eB

C.电子的运动速率为誓

zm

D.电场强度大小为空空

m

【答案】D

【详解】由左手定则可知，垂直环面向左的匀强磁场A8产生的洛伦兹力提供向心力，有eukB=m+

AC.R

可得u=竺”故AC错误;

m

B.又7=等

解得丁=黑故B错误;

D.沿径向向内的磁场对电子的洛伦兹力向右，与向左的电场力平衡，则有ei/8=eE

可得E="空，故D正确。

m

故选D。

10.传感器技术是现代测软和自动化系统的重要技术之一，从宇宙开发到海底探秘，从生产的过程控制到

现代文明生活，几乎每一项技术都离不开传感器，其中压力传感器的应用较为广泛。有些压力传感器是通

过霍尔元件将压力信号转化为电信号，当压力改变时有电流通过霍尔元件。如图所示，一块宽为“、长为c、

厚为h的长方体半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，通入如图所示方向的电流。

若元件处于磁感应强度大小为8,方向垂直于上表面向下的匀强磁场中稳定时，前、后表面形成的电势差大

小为U、下列说法中正确的是（

A.自由电子受到洛伦兹力的方向垂直前表面向外

B.前表面电势比后表面电势高

C.若仅增大霍尔元件的宽度则元件的前、后表面间电压U会减小

D.工作稳定后，前后表面间电势差为鬻

【答案】A

【详解】AB.电流方向向左，则电子向右定向移动，由左手定则可知，自由电子受到的洛伦兹力方向为垂

直前表面向外，则前表面积累了电子，前表面的电势比后表面的低，故A正确，B错误;

CD.由电子受力平衡可得e?=evB

根据电流微观表达式可得/=neSv=neahv

联立可得八公

若仅增大霍尔元件的宽度则元件的前、后表面间电压U不变，故CD错误。

故选Ao

11.如图所示，某空间中有垂直纸面向里的匀强磁场，。处有一粒子源，可以在纸面内沿各个方向均匀发射

质量为m、电荷量为+q、速度大小为"的带电粒子，在粒子源上方固定一足够大的水平挡板MN,OA垂直于MN

且04=L,已知粒子打到挡板最左侧的点到力点的距离是打到最右侧的点到4点距离的|。若不计粒子重力和

粒子间的相互作用，打到挡板上的粒子全被吸收，sin370=0.6c则磁感应强度的大小为（）

M—A

XX!X

XX'XX

©

O

XXXX

XXXX

.Smv5qL

A.----C.

5qLB・瓷8mvD•鼠

【答案】A

【详解】设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为r,粒子打到挡板最左侧的点为。点，则粒子的轨迹在。点

与挡板相切。设力、C间距离为勺，由几何关系有+

粒子打到挡板最右侧的点为。点，分析可知。。为粒子做圆周运动轨迹圆的直径。设/、。间距离为不，由儿

何关系可得(2r)2=xl+l7

由题意畿制

解得丁=?（另一解舍去）

O

由牛顿第二定律有=m-

解得8=答

5qL

故选Ao

12.如图，石墨烯的长为m宽为人它的载流子为电子，石墨烯处在磁感应强度垂直纸面向里、大小为8

的匀强磁场中，当电极I、3间通以恒定电流时，电极2、4间将产生霍尔电压S”已知载流子的运动速率

为打下列说法正确的是（）

A.电极2的电势高丁电极4的电势

B.霍尔电压Un=Bbv

C.〃越小，霍尔电压U〃越大

D.。越大，霍尔电压U”越大

【答案】B

【详解】A.根据左手定则可知，电子受到的洛伦兹力向上，则电子偏向电极2,所以电极4的电势高于电

极2的电势，诜项A错误:

BCD.电子稳定通过石墨烯时，其所受洛伦兹力与电场力平衡，gPe^=evF,得小=Bbu,可知g与a无

关，故选项B正确，CD错误。

故选B。

二、多项选择题：本题共3小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全

部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得。分

13.利用质谱仪可分析碘的各种同位素，如图所示，电荷量均为p的碘131和碘127质量分别为〃〃和也,

它们从容器A下方的小孔Si进入电压为U的加速电场（初速度忽略不计），经电场加速后从治小孔射出,

垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上,下列说法正确的是（）

A.磁场的方向垂直于纸面向里

B.碘131进入磁场时的速率为

C.碘131与碘127在磁场中运动的时间差值为酒浮

D.打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为等一J午）

【答案】BD

【详解】A.碘131和碘127均带正电，进入磁场时均向左偏转，所受的洛伦兹力向左，根据左手定则可知，

磁场方向垂直纸面向外，故A错误；

B.碘131在电场中加速过程，由动能定理知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，则qU=

加/

解得〃=雀,故B正确；

7mi

C.根据周期公式7=驾，因两个粒子在磁场中运动的时间/为周期的一半，则碘131与碘127在磁场中运

qB

动的时间差值为At=-=口普

22qB

故C错误；

D.粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为

R,则有quB=m—R

解得*再

所以打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为△4=2%-2/?2=：（［斗一］平），故D正确。

故选BDo

14.下列关于如图的说法，正确的是（）

A.图甲是回旋加速器示意图，电压U越大，粒子加速时间越短

B.图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的正极

C.图丙是速度选择器，带电粒子能够通过速度选择器的条件是v=5,与粒子电性无关

D.图丁是霍尔效应示意图，若导体中的自由电荷是电子，则导体上表面的电势比下表面的电势高

【答案】AC

【详解】A.图甲是回旋加速器示意图，设回旋加速器的最大半径为R,加速后粒子的最大速度为「根据

m—V=qBr>u

得u=竺

m

粒子获得的最大速度由半径R决定，电压U越大，每次经过电场加速获得动能越大，则粒子加速到最大速

度时间越短，选项A正确；

B.根据左手定则，正离子将向B极板偏转，负离子将向A极板偏转，所以，B极板是发电机的正极，A

极板是发电机的负极，选项B错误；

C.沿直线匀速通过速度选择器的条件是qBv=qE

得V

与粒子电性无关，选项c正确；

D.根据左手定则，电子将向上偏转，所以上表面的电势比下表面的低，选项D错误。

故选ACO

15.已知瓶核质量约为质子质量的3倍(机版=3m质)、电荷量为e,a粒子质量约为质子质量的4倍(nia=

4叫J、电荷量为2e,三者在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，下列关于它们运动半径之比的说法正确的是

()

A.若它们的速度大小相等，则半径之比r质：〃(:Q=1:3:2

B.若它们的速度大小相等，则半径之比「质:r嬴:Q=1:3:4

C.若它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场，则半径之比r质:r屈弓=1:75:企

D.若它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场，则半径之比r质:r旅:弓=1:75:2

【答案】AC

【详解】AB.由三者在同一匀强磁场中做匀速圆周运动可知，由洛伦兹力提供向心力可知/濯=

解得r=F，当速度大小相等，经过同一磁场，可知roc巴

Bqq

解得丁质：7•疝%=；:泊=1:3:2,故A正确,B错误；

CD.它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场，由动能定理qU=Tmu2

由洛伦兹力提供向心力可知尸洛=Bqv=三-

解得r=T柠,三者经过相同的加速电场，经过同一磁场，可知roc

解得丁质：％：L=RRgjb:W

故C正确，D错误。

故选AC。

三、实验题：本题共2小题，共计12分.

16.图中虚线框内存在一沿水平方向、与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培

力，来测量磁场的磁感应强度大小，并判定其方向。所用部分器材如图所示，其中D为位于纸面内的U形

金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱：A为电流表；S为开关。此外还有

细沙、天平、米尺和若干轻质导线。

实验步骤如下：

口按图接线。

力.保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态，然后用天平称出细沙质量租1。

c.闭合开关S,调节电阻箱的阻值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D重新处于平衡状态,

然后读出电流表的示数/，并用天平称出此时细沙的质量瓶2。

d用米尺测量D的底边长度L

⑴用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B=°

(2)判定磁感应强度方向的方法是：若m2",磁感应强度方向垂直纸面向外；若〃?2in1,

磁感应强度方向垂直纸面向里。(填或』”或"v")

(2)><

【详解】(1)⑴金属框所受安培力的合力等于其底边所受到的安培力，则根据平衡条件=

IL

（2）若m2>mi，则金属框所受安培力的方向向下，根据左手定则可知，磁感应强度的方向垂直纸面

向外，反之，磁感应强度的方向垂直纸面向里。

17.如图（1）所示，实验小组通过拉力传感器探究直线电流周围磁感应强度大小规律，将直导线曲直线

固定，通过开关接上直流电源，选取•小段长度为L的直导线〃接入电路，并在中点处与拉力传感器相连，

拉力传感器接入计算机中，测出直导线ah中通过大的电流强度为"，直导线〃中通过小的电流强度为

将导线〃围绕中点。垂直纸面缓慢旋转90。过程中，得到拉力传感器读数随转过角度变化关系如图（2）所

示；若将导线cd沿纸平面缓慢向右移动距离x时，得到拉力传感器读数随距离倒数变化关系如图（3）所示，

不考虑导线”所产生的磁场。

（1）初始时导线cd所在位置的磁感应强度大小为：

（2）导线cd旋转90。时，。点磁感应强度方向；

（3）直线电流产生磁场的磁感应强度大小与离导线距离工成（填“正比”或“反比”）。

【答案】鲁垂直纸面向里反比

【详解】（1）［1］根据安培定则，导线岫在4位置处产生磁场方向垂直纸面向里，初始位置的磁感应强度

大小为8,由图像可知此时导线M受的安培力为F。，由安培力公式

Fo=BI2L

解得

BB

（2）［2］导线cd旋转90。时，。点磁感应强度方向不变，导线在。点产生的磁场方向垂直纸面向里。

C）口］在"一;图像中，图线为过原点的直线，可见直线电流产生磁感应强度大小跟距离成反比.

四、解答题：本题共3小题，共计40分.

18.如图所示是某同学模拟电磁炮工作原理和发射过程的装置示意图。在距离地面高度为人的水平台面上，

足够长的平行光滑金属导轨MN和P。置于塑料圆筒内，质量为，〃的金属炮弹置于圆筒内的导轨上，导轨左

端连着电容为。、两极板间电势差为力的平行板电容器，闭合开关S,电容器放电过程中金属炮弹在安培力

作用下开始运动，达到最大速度后平抛离开轨道，此时电容器两极板间电势差为“，金属炮弹落到水平地

面上时水平位移为2.5〃。已知电容器储存电能的表达式为其中C为电容器的电容，U为电容器

两极板间的电势差，金属炮弹始终与导轨接触良好，重力加速度为g,求:

⑴金属炮弹离开水平台面时速度y的大小；

(2)电容器的电能转化为金属炮弹动能的效率小

【答案】

25mgh

x100%

⑵8c（或-哈

【详解】(1)金属炮弹离开水平台面后做平抛运动,竖直方向上做自由落体运动

满足力

解得£=

水'F方向上做匀速直线运动，水平位移x=2.5九，旦％"

联立解得u='2gh

(2)离开水平台的一瞬间，金属炮弹的动能大小为Ek=：小户=:巾(3=§血。%

电容器总共释放的电能为AE=\CUI~\CUI

而效率4等于金属炮弹获得的动能与电容器释放电能的比值,即。=整x100%=।*二x100%=

2lmgh

8C（US）x100%

19.如图所示，两平行金属导轨所在的平面与水平面夹角夕=37。，导轨的一端接有电动势E=3V,内阻厂

=0.