2026年中考数学总复习专项演练：数据的分析（优练）

专题41数据的分析

一、选择题（共8小题）

1.（2025•四川校级二模）某中学青年志愿者协会10名志愿者，一周的社区志愿

服务时间如表所示.下列关于志愿者服务时间的描述正确的是（）

时间〃？23456

人数22231

A.众数是3B.中位数是4C.平均数是3D.方差是1

2.（2025•泸州）某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每

人10次跳绳成绩的平均数（单位：个）及方差（单位：个2）如表所示：

平均数

根据表中数据，要从中选择•名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择

A.甲C.丙D.T

3.（2025•烟台）求一组数据方差的算式为：$2=[x[（6-幻2+出一丹2+也一为2+

（6-X）2+（7-%）2].由算式提供的信息，下列说法错误的是（）

A.〃的值是5

B.该组数据的平均数是7

C.该组数据的众数是6

D.若该组数据加入两个数7,7,则这组新数据的方差变小

4.（2025•威远县校级模拟）某班四个小组的人数如下：10,1（）,x,8,已知这

组数据的中位数与平均数相等，则x的值为（）

A.6B.7C.8D.9

5.（2025•来安县二模）一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了10次，成

绩如图所示，则这10次射击成绩的平均数是（）

6.（2025•绥化）小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：7.0、7.0,

8.8,9.0,9.3,9.4,10.工作人员根据评委明打的分数对平均数、方差、众

数、中位数进行了统计.如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计

量中一定不发生变化的是（）

A.平均数B.方差C.众数D.中位数

7.（2025•扬州校级三模）小聪在计算一组数据的方差时，列出了算式：s2=

_2_2_2-2

竺豆」0TM关于这组数据，下列说法错误的是（）

①平均数是4；②中位数是5；③众数是5；④样本容量是3.

A.①②B.①③C.②④D.③④

8.（2025•义乌市二模）下表是某小区志愿者们在一次捐款活动中对捐款金额进

行的统计：

金额（元）5080100200500

人数（人）5121061

根据表中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别为（）

A.12元，90元B.12元，80元

C.8（）元,90元D.80元,100元

二、填空题（共8小题）

9.（2025•中山市校级二模）一组数据3,4,x,6,8的平均数是5,则这组数据

的众数是;方差是.

10.（2025•眉山）某校以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练.已知某次

训练中7名男生引体向上的成绩为：7,8,5,8,9,10,6.这组数据的中

位数是.

11.（2025・徐州）小明家1〜5月的电费（单位：元）分别为：137,140,140,

117,104.该组数据的中位数是.

12.（2025•裕华区一模）一次射击训练，甲、乙两人各射击10次，两人10次射

击成绩的平均数均是9环，方差分别是s%=1.2,s；=1.6则甲、乙在这次射击

中成绩稳定的.（填“甲”或“乙

13.（2025•阳泉模拟）我省将球类运动纳入中考体育必测项目，学生可以从篮球、

足球、排球三种球类技能中选择一项作为球类测试项目.小明和小丽选择排

球作为中考体育测试项目之一，如图是他们进行了6次1分钟定时隔空垫球

练习的数量统计.根据图中信息，估计小明和小丽两人中成绩比较稳定的

14.（2025•怀化模拟）甲，乙,丙，丁四名学生进行数学素养能力测试，每人10

次测试成绩的平均数土及方差S2如表所示.根据表中数据，要从中选择一名成

绩好且发挥稳定的学生参加全国中学生数学能力测评，应选择.

甲乙丙T

X11098110110

S21.50.51.10.5

15.（2025•宿城区校级一模）已知一组数据6,8,9,〃，且这组数据的中位数恰

好也是该组数据的众数，则。的值为.

16.（2025•高要区一模）如图是广州市2025年1月1日-1月7FI每天最高气温

（℃）的统计结果，这7天最高气温的众数是℃.

最高温度/匕

25

25297y2"3

20

15

10

5

0-

1日2日3日4日5日6日7日日期

三、解答题（共5小题）

17.（2026•邵阳模拟）为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航天知

识，某校在“中国航天日”当天开展了研学活动，随后采取自愿报名的方式,

组织了航天知识竞赛.竞赛结束后，从竞赛成绩中用科学的抽样方法随机抽

取部分成绩，并进行整理，绘制了如下统计图:

其中8组共有15个成绩，从高到低分别为：89,88,88,86,85,85,85,

85,84,83,81,81,80,80,80.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）3组15个成绩的平均数为分；

（2）本次被抽取的所有成绩的个数为,本次被抽取的所有成绩的

中位数为分；

（3）学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励，该校共有500

名学生参加竞赛，请估计本次竞赛的获奖人数.

抽取的成绩统计图

A^:90<x<100

Bifl:80<x<90

噜7。一<8。

Dtfl:60<x<70

（

18.（2026•浙江一模）共享单车是高校学生最喜爱的“绿色出行”方式之一，某高

®校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了部分学生出行使用

共享单车的情况，并整理成如下统计表：

使用次数012345

人数191413II2

根据以上信息，解答下列问题:

（1）这组数据的中位数是,众数是;

（2）若该校某天有2000名学生出行，请你估计这天使用共享单车的次数在4

次及4次以上的学生人数.

19.（2025•日照校级模拟）某中学为提高学生的安全意识和安全技能，组织七、

八年级学生进入区消防支队进行了实地学习和体验，并在学习结束后开展了

一次消防知识竞赛.成绩分别为4B、C、。四个等级，其中相应等级的得

分依次记为10分，9分，8分，7分.学校分别从七、八年级各抽取25名学

生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题:

年级平均分（单位：分）中位数（单位：分）众数（单位：分）方差

七年级8.76a91.06

八年级8.768b1.38

（1）根据以上信息可以求出：。=,b=,并直接把七

年级竞赛成绩统计图补充完整；

（2）在这两个年级中，成绩更稳定的是（填，，七年级，，或，，八年级，，）；

（3）若该校七年级有400人、八年级有5（）0人参加本次知识竞赛，且规定不

低于9分的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中

成绩为优秀的学生共有多少人？

七年级竞赛成绩统计图八年级竞赛成绩统计图

人数

20.（2025•南关区校级三模）张叔叔受邀携带自家苹果参加长春农博会，展会志

愿者从张叔叔采摘的1000个苹果中随机抽取20个作为样本测量直径，数据

整理如下：

组别直径/〃频数/个

A60<x<703

70<x<804

'80<x<908

D90<¥<1005

根据以上信息，回答下列问题：

（1）抽取的20个苹果直径的中位数落在组（填组别字母）；

（2）农博会要求苹果直径不小于80加〃方可参会，根据样本数据，估计张叔

叔采摘的1000个苹果中符合参会要求的苹果数量；

（3）志愿者复查时发现,样本中A组有2个苹果因病虫害导致直径异常偏小，

属于数据异常值，若剔除这2个数据，剩余18个苹果的统计量与原数据相比：

①平均数将（填“增大”“减小”或“不变

②中位数所在的组别将（填“改变”或“不变”）.

21.（2025•南京一模）小李开车到公司上班有A,8两条路线可选择，路线A经

城市高架，路线8经市区道路.为了解上班路上所用时间，小李先连续10个

工作日选择路线4接着连续10个工作日选择路线B,记录用时（单位：加〃）

数据如下表：

序号12345678910

路线八用时15162018181918201719

路线8用时11111416172221112112

（1）路线A连续10天用时的中位数是min,路线B连续10天用

时的众数是minx

（2）求路线A连续10天用时的平均数和方差；

（3）经计算，路线B连续10天用时的平均数是15.6疝〃，方差是18.04加层.

结合上表信息，帮小李选择合适的上班路线，并利用至少3个统计量说明理

由.

参考答案

一、选择题（共8小题）

题号12345678

答案BBCCCDCC

一、选择题（共8小题）

1.【答案】B

【分析】根据平均数、中位数、众数及方差的定义求解即可.

【解答】解：这组数据的众数是5,

4+4

这组数据的中位数是—=4(〃)，

2

2X2+3X2+4X24-5X3+6X1…八、

这组数据的平均数为--------------------=3.9(〃),

10

方差为9(2-3.9)2x2+(3-3.9)2x2+(4-3.9)2x2+(5-3.9)2x3+(6-

3.9)4=1.69,

故A、C、。选项不符合题意，B选项符合题意,

故选：B.

2.【答案】B

【分析】根据方差和平均数的意义求解即可.

【解答】解：由表矢L乙、丁跳绳成绩的平均数大于甲、丙，

所以乙、丁两名同学的成绩好，

又因为乙跳绳成绩的方差小于丁，

所以乙同学成绩好且发挥稳定，

故选：B.

3.【答案】C

【分析】根据已知的方差计算公式得出这组数据为6、6,7、8、8,再根据众

数、平均数以及方差的概念求解即可.

【解答】解：•・•这组数据为6、6,7、8、8,

・•・〃的值是5,故选项A说法正确，不符合题意；

6X2+7+8X2

该组数据的平均数是J=7,故选项B说法正确，不符合题意；

众数为6,8,故选项C说法错误，符合题意；

若该组数据加入两个数7,7,则这组新数据的方差变小，故选项。说法正确，

不符合题意；

故选：C.

4.【答案】C

【分析】除去x以后的三个数从小到大排列为：8,1(),10.讨论x与8和1()

的大小关系，就可以确定这组数的中位数的值，根据中位数与平均数相等就

可以得到一个关于/的方程，从而求出x的值.

【解答】解：这组数据的总和应该是10+10+X+8,那么这组数据的平均数应该

10+10+X+828+X

当烂8时，数据的排列顺序是工，8,10,10.因此中位数应该是(8+10)-2

=9,即生^=9,解得X=8.

4

当8夕V10时，数据的排列顺序应该是8,x,10,10.因此中位数应该是三匹，

当归10时，数据的排列顺序应该是8,10,10,尤因此中位数应该是10.即

—=10,解得x=12.

4

综上所述，x的值应该是8或12.

由于选项中只有8,

故选：C.

5.【答案】C

【分析】根据平均数的定义，利用图中的数据，列式计算即可.

【解答】解：根据平均数的定义可得：

9+6+8+9+7+10+7+9+7+8

故选：C.

6.【答案】D

【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去

掉一个最高分和一个最低分不影响中位数.

【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响,

故选：D.

7.【答案】C

【分析】由题意知这组数据为2、4、5、5,再根据平均数、中位数、众数及

样本容量的概念求解即可.

【解答】解：由题意知，这组数据为2、4、5、5,

所以这组数据的平均数为2+:5+5=*①正确；

中位数为等=4.5,②错误；

众数为5,③正确；

样本容量为4,④错误；

故选：C.

8.【答案】C

【分析】根据的众数和中位数的定义分别进行解答即可二

【解答】解：•・•捐款8（）元的有12人，人数最多，

.•・众数是80元，

•・•九年级共有学生：5+12+10+6+1=34（人），

所以第17,18个数据为：80,100,

・••中位数:（80+100）4-2=90,

故选：C.

二、填空题（共8小题）

9.【答案】4；3.2

【分析】（1）先根据平均数的计算方法求出《然后根据众数的定义求解.

（2）首先根据其平均数为5求得x的值，然后再根据方差的计算方法计算即

可.

【解答】解：根据题意得（3+4+X+6+8）=5x5,

解得x=4,

则这组数据为3,4,4,6,8的平均数为5,

所以这组数据的众数是4.

所以这组数据的为$2=%(3-5)2+(4-5)2+(4-5)2+(6-5)2+(8-5)

2]=3.2.

故答案为：4,3.2.

10.【答案】8.

【分析】根据中位数的概念求解即可.

【解答】解：按从小到大排列：5,6,7,8,8,9,1(),排在中间的数是8,

所以这组数据的中位数是8.

故答案为：8.

11.【答案】137.

【分析】将数据从小到大排列之后，得出中位数.

【解答】解：将数据从小到大排列为：104,117,137,140,140,

・••中位数为137,

故答案为：137.

12.【答案】甲.

【分析】根据方差的意义求解即可.

【解答】解：•・•§%=1.2,s；=1.6,

♦••S?甲<乙2,

・•・甲、乙在这次射击中成绩稳定的甲，

故答案为：甲.

13.【答案】小明.

【分析】观察图象可得：小明的成绩较集中，波动较小，即方差较小；放小

明的成绩较为稳定.

【解答】解：由折线统计图可知，由丁小丽的成绩波动较大，即方差大，小

明的成绩较集中，波动较小，即方差较小，

故小明的成绩较为稳定.

故答案为：小明.

14.【答案】丁.

【分析】根据平均数比较成绩的优劣，根据方差比较数据的稳定程度.据此

即可判断.

【解答】解：每人10次测试成绩的平均数M及方差S2如表所示.

由表知甲、丙、丁成绩的平均数相等，且大于乙的平均数，

・•・从甲、丙、丁中选择一人参加竞赛，

V().5<1.1<1.5

・••丁的方差较小，

・•・丁发挥稳定，

・•・选择丁参加比赛.

故答案为：丁.

15.【答案】8.

【分析】根据中位数和众数的求法即可得出结果.

【解答】解：:飞，R,9,〃这组数据的中位数恰好也是该组数据的众数，

，只有当。=8时，符合题意，

故答案为：8.

16.【答案】23.

【分析】根据众数的定义求解.

【解答】解：由题意知，最高气温23℃出现了4次，出现的次数最多，

这组数据的众数为23℃.

故答案为：23.

三、解答题(共5小题)

17.【答案】(1)84；

(2)50,80；

(3)120人.

【分析】(1)直接利用平均数公式〃算即可；

(2)由3组人数除以其百分比即可得到总数据的个数，再利用中位数的含义

求解中位数即可；

(3)由总人数乘以本次竞赛成绩90分及以上的学生的百分比即可得到答案.

【解答】解：(1)8组15个成绩的平均数为：

1

—*LO(89+88+88+86+85+85+85+85+84+83+81+81+80+80+80)

=^x1260

=84；

组15个成绩的平均数为84；

故答案为：84；

（2）VI5^30%=50,

・・・本次被抽取的所有成绩的个数为5（）,

V50x24%=12,而12+15=27>25,

所抽取的50个成绩分数排序后排在第25个，第26个分数落在B组，

而B组成绩排序后为：

从高到低分别为：89,88,88,86,85,85,85,85,84,83,81,81,80,

80,80.

1

・••第25个，第26个分数一（80+80）=80,

本次被抽取的所有成绩的中位数为80分；

（3）则本次竞赛的获奖人数为500x24%=120（人）.

18.【答案】（1）3,2；

（2）520名.

【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解即可；

（2）总人数乘样本中4次及4次以上的学生人数所占比例即可.

【解答】解：（1）这组数据的中位数是第25、25个数据的平均数，而这2个

数据分别为3、3,

所以这组数据的中位数是3,众数是2,

故答案为：3,2；

（2）2OOOx20（名），

JU=5

答:估计这天使用共享单车的次数在4次及4次以上的学生人数约为520名.

19.【答案】（1）9,10；（2）七年级；（3）528人.

【分析】（1）根据中位数的定义可确定。的值；根据众数的定义可确定b的

值；先求出七年级C等级的人数，再将七年级竞赛成绩统计图补充完整即可；

（2）根据平均分，中位数，众数，方差的意义回答即可；

(3)分别将样本中七、八年级优秀所占比例乘以各年级人数即可作出估计.

【解答】解：(1):七年级成绩由高到低排在第13位的是3等级9分，

，。=9,

・・,八年级A等级人数最多，

・•・/?=1(),

七年级成绩C等级人数为：25-6-12-5=2(人)，

七年级竞赛成绩统计图补充完整如下：

七年级竞赛成绩统计图

ABCD等级

故答案为：9,10；

(2)七年级成绩更稳定.

理由：・・•七八年级三均分相同，七年级的方差小于八年级的方差，说明七年

级成绩较稳定.

故答案为：七年级；

(3)400xi|+500x(4%+44%)=528(人)，

答：估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有

528人.

20.【答案】(1)C：

(2)650个.

(3)①增大

②不变.

【分析】(1)根据中位数的定义解答即可；

(2)用1000乘以样本中苹果直径不小于80〃犯的个数所占的百分比即可;

(3)①根据平均数的定义即可解答；

②根据中位数的定义解答即可.

【解答】解：（1）•:展会志愿者从张叔叔采摘的1000个苹果中随机抽取20

个作为样本测量直径，

・,・中位数是第1（）和第11个数的平均数，

・・・抽取的20个苹果直径的中位数落在。组，

故答案为：C；

（2）1000x^=650（个），

乙U

答：估计张叔叔采摘的1000个苹果中符合参会要求的苹果