2025-2026学年沪科版七年级数学上册期末质量检测卷（二）含答案

2025-2026学年沪科版数学七年级上册期末质量检测卷（二）

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列各对数中，互为相反数的是（）

A.-（-2）和2B.4和-（+4）

C.q和-3D.5和卜5|

2.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数21500000用科学记数法

表示为（）

A.2.15X107B.0.215X109C.2.15x10sD.21.5x10?

3.已知与-3a户”是同类项，则（2〃?・〃））的值为（）

A.2m-nB.0C.1D.2

4.如图，射线04的方向是北偏东16。，射线。8的方向是北偏西26。，已知射线08平分440C,则射线OC的方

向是（）

A.北偏西68。B.西偏北48。C.北偏西48。D.西偏北52c

5.下列运用等式性质进行的变形，正确的是（

A.如果a=匕，那么Q+C=匕一cB.如果衿去那么a=b

C.如果a=b,那么悔=9D.如果a?=3a,那么Q=3

6.某同学在解关于％的方程7a=12时，误将-不看作+》,得到方程的解为％=-2,则原方程的解为

)

A.%=14B.%=-14C.%=10D.x=2

7.为了解某地10000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.下列说法正确的

是（）

A.这1000名考生是总体的一个徉本

B.10000名考生是个体

C.每名考生的数学成绩是个体

D.样本容量是1000个

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8.下列说法正确的是（）

A.射线A3和射线ZM不足同一条射线

B.若AO=B0,则点。是线段4B的中点

C.10.15°=10°15z

D.晚上8点整，钟表的时针与分针的夹角是150。

9.已知数a,b,c在数轴上的位置如图，下列说法：

①Q+b-c>0；（2）a/?+QC>0；+哈|=1；@|«-b\-\c+b\+\a-c\=-2b.其中正

确结论序号是（）

~b

A.①④B.②③C.②③④D.①③④

10.如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，一个小组同学尝试将数字一6,-5,-4,-3,-2,-1,0,

1,2,3,4,5这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等.部分数字已填入圆圈中，则

二、填空题（每题5分，共25分）

11.比较大小：-I（填，“y”或“="）.

12.多项式m/一6/+7y+-5的值与x,y的取值无关，则m+n的值为.

13.一件羽绒服原价是1200元，后由于迎新年促销打折售价是960元，这件羽绒服打了折.

14.如图，有四个大小相同的小长方形和两个人小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺、J,则

小长方形的长与宽的差是

小长方形

大长方形

15.如图所小，Z,DCE=90°,CF、CH、CG分别平分乙4C。，乙BCD,乙BCE,下列结论：①乙OCT+

48cH=90°.@/-FCG=135°.@^ECF+Z.GCH=180°.@^DCF-^ECG=45°.其中正确的

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是.

F/D

\/

AC—B

〜G

E

计算题（共4题，共40份）

16.M:

15

--X

6742)

(2)(-1)2024-|-214-(3.14-7T)°+(-1)•

17.先化简，再求值：13a2}一[4。2b一2(。炉一3。2匕)一一3ab2,其中a=・l,b=2.

18.解方程：1(l-3x)=-2x+^

x+,y_-1.

19.解二元一次方程组:23

.2x-(y-%)=15

四、解答题（共4题，共45分）

20.如图，点0为直线4B上一点，过点0作射线OC,使乙4OC=60。，射线OP与OC位于直线同侧，0M平

（I）如图，当乙80P=10。时，求NA0M的度数.

（2）若〃OM=2/8OP,通过计算判断“0M与NBOP的大小关系，并说明理由.

21.今年3至8月份期间，根据小B、C三种品牌空调的销售情况制作统计图如下，根据统计图，回答下列

问题:

3〜8月份三种品牌空调销售量3〜8月份三种品牌空调销售量8月份各种品牌空调市场占有率

（1）3至8月份期间，品牌空调销售量最多（填“4、8或C''）；8月份。品牌空调销售量有台;

扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是'

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(2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？

(3)小明打算选购一分空调，你建议小明购买哪种品牌的空调？请你写出一条理山.

22.如图，小B、C、。四点在同一•直线上.

~~ABCD~

(1)若AB=CD.

①比较线段的大小：ACBD(填V"或“=”)；

②若8c=弓4C，且AC=12cm,4。的长；

(2)若线段40被点8、C分成了3：4：5三部分，且力8=3cm,点M是8c的中点，直接写出力M的长.

23.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司

计划购进一批新能源汽车尝试进行钧售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A

型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元.

(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

(2)若该公司计划正好用180万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你梢助

该公司设计购买方案；

(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利600D元，在(2)中的

购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

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答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：A：-(-2)=2,故A不符合题意；

B：-(+4)=-4,所以4和-(+4)互为相反数，故B符合题意；

C：3与-3互为相反数，故C不符合题意；

D：|-5|=5,所以不正确，故D不符合题意。

故答案为：B.

【分析】首先根据符号法则和绝对值的性质化简-(-2),-(+4),|-5|,进而根据相反数的意义进行判断即

可。

2.【答案】A

【解析】【解答】解：2150()000=2.15xlO7.

故答案为：A.

【分析】直接将较大的数化为ax103其中1<a<10,n等于此数位减1.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：・・・2aW+i与-3〃步”是同类项，

x=1,n+l=2m,

/.2m-n=l,

(2m-n)X=1'=1.

故答案为：C.

【分析】根据同类项的定义”所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项是同类项”可得关于x、m、n的

方程，解方程求出x、2m-n的值，再整体代换即可求解.

4.【答案】A

【解析】【解答】如图所示：

根据题意可得：ZBOD=26°,ZAOD=16°,

ZAOB=ZAOD+ZBOD=42°,

•・•射线OB平分NAOC,

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/.ZBOC=ZAOB=42°,

・•・ZDOC=ZDOD+ZDOC=68°,

・•・射线OC的方向是北偏西68。，

故答案为：A.

【分析】利用角的运算及角平分线的定义求出/BOC=NAOB=42。，再利用角的运算求出

ZDOC=ZBOD+ZBOC=68°,即可得到答案.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：A.如果Q=b.两边都加C,那么Q+C=b+C,该选项错误；

B.如果&=幺那么Q=b,该选项正确；

CC

C.如果a=b,如果cwo,那么&二幺该选项错误；

CC

D.如果a?=3a,那么Q=3或Q=0,该选项错误.

故选：B

【分析】根据等式的基本性质“等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时

乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立”逐项判断解答即可.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：把》=—2代入7a+x=12得：

7a-2=12,

7a=14,

a=2,

••・原方程是14一%=12,

解得：x=2,

故答案为：D.

【分析】：

本题考查了方程的解的定义和一元一次方程的解，熟知一元一次方程解的定义和解一元一次方程的一般步骤

是解题关键.

根据题意“误将-x看作+x”，根据错中求解法可得：得到方程7a+K=l2的解为x=2,再根据方程的解的定义可

知：将％=-2代入7a+x=12得关于a的方程，解得a=2,再代入原方程可得关于x的方程：14-x=12,解得

x的值即可得出答案.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样，A不符合题意；

B、10000名考生的成绩是总体，B不符合题意；

C、每名考生的数学成绩是个体，C符合题意；

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D、样本的容量是1000,D不符合题意.

故答案为：C.

【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部

分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，

首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本

确定出样本容量.

8.【答案】A

【解析】【解答】解：A、射线A8和射线8A不是向一条射线，故选项A正确；

B、若点。在线段4B上，且4。=90,则点。是线段AB的中点，故选项B错误；

C、10.15°=10°9\故选项C错误；

D、晚上8点整，钟表的时针与分针的夹角是4x30。=120。，故选项D错误.

故答案为：A.

【分析】根据射线、线段的中点，角度制的转换，钟面角，即可求解.

9.【答案】C

【解析】【解答】解：由数轴可知：a>0,b<0,c>0,|a|<|b|<|c|,

结论①：因为b是负数，c是正数，|a|<|b|,所以a+b<0,则a+b-c<0,故结论①错误；

结论②：因为bvO,c>0,|b|<|c|,所以b+c>0,因为a>0,所以a(b+c因0,HPab+ac>0,故结论②正确；

结论③：因为a>0,b<0,c>0,所以|a|二a,|b|=-b,|c|=c,故曲+&+向=怖+刍+：=1+(—D+1=

1，故结论③正确；

结论④：因为a-b>0,b+c>0,a-c<0,所以|Q-W-|c+b|+|a-c|=(a-b)-(c+b)+(c-Q)=a-

b-c-b-^-c-a=-2b,故结论④正确，

综上可知正确结论序号为：②③④，

故答案为：C.

【分析】首先根据数轴确定a,b,c的正负性和大小关系，然后对每个结论进行分析和判断即可，结论①可

先判断a+b的正负性，然后判断a+b-c的正负性；结论②可以提出字母a,然后判断b+c的正负性即可；结

论③根据a,b,c的正负性，去掉绝对值，计算即可判断；结论④判断绝对值内的式子的正负，然后去绝

对值符号，去括号合并同类项即可.

10.【答案】A

【解析】【解答】解：设每条边上四个数之和为m,

则我们可以确定其中有三个数的边上的圆圈里的数，

m-S—(—4)—(—6)=m+6,

m—(―1)—(—4)—1=m+4,

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将其填入相应的圆圈中，如图,

再求另外两个空圆圈里的数，

m-(-2)-0—(m4-5)=-3,

771—(—2)—(771+4)—(—6)=4,

将其填入相应的圆圈中，如图，

统计已填入的具体数有一6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,

没有填入的数有：一5,2,3,

丁机+4与血+5相差1,

；・m+4=2,m+5=3,

*.m=-2,Q+0+4—1=-2,

a=-5,

故答案为：A.

【分析】设每条边上四个数之和为m,然后用m表示出其中有三个数的边上的圆圈里的数，进一步求出另外

两个圆圈里的数，再统计出没有在圆圈中出现的数，根据数的关系即可确定a的值.

11.【答案】＜

【解析】【解答】解：—多昌|=$

又・・21

第8页

故答案为：V

【分析】

本题考查了有理数的大小比较，特别是比较两个负数的大小，先求两个数的绝对值，根据“两个负数，绝对

值大的反而小”进行比较即可.

12.【答案】-1

【解析】【解答】解：7n/-6/+7y+九y一5

=(m-6)x2+(九+7)y—5

二•多项式m/-6x2+7y+ny-5的值与x,y的取值无关，

/.m-6=0,n4-7=0,

:•m=6,n=-7,

m+几=6+(—7)=-1,

故答案为：—1.

【分析】先合并同类项，然后根据元关型得到租一6=0,九+7=0,求出m,n的值代入计算即可.

13.【答案】八

【解析】【解答】设这件羽绒服打工折，根据题意可得，

1200x^=960,

解得：x=8,

故答案为：八.

【分析】根据一件羽绒服原价是1200元，后由于迎新年促销打折竹价是960元，列方程求解即可。

14.【答案】与

【解析】【解答】设小长方形的长为x,宽为y.

根据题意，得a-x+y=b-y+x,即2x-2y=a-b,

整理得x—y=%2

则小长方形的长与宽的差是与2

故答案为：喏

【分析】设小长方形的长为X,宽为y,根据题意列出方程，化简可得％-y=竽，即可求出答案.

15.【答案】①②④

【解析】【解答】解：平分/4CD,C”平分CG平分NBCE,

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•••AACF=乙FCD=

乙DCH=乙HCB=3乙DCB,

乙BCG=乙ECG=^LBCE,

②中，•••Z.ACB=180°,(DCE=90。，

•••乙FCH=90°,乙HCG=45°,乙FCG=135°,故②正确；

①中，由4OC/+48CH=90。，故①正确；

③中，由4FCG+乙”CG=180°,收③错误；

④中，设/8CG=a,则4ECG=a,LBCH=45°-a,

乙ACF=乙DCF=450+a,

."DCF-Z-ECG=45°,故④正确，

故答案为：①②④.

【分析】本题考查了角平分线的定义，余角和补角，几何图中角的计算，根据角平分线的意义，互为余角、

互为补角的意义逐个进行判断，最后得出答案.

16.【答案】(1)解：原式4='x(―42)—,X(―42)+擀x(―42)

U/O

=-74-30-28

=—5.

(2)解：原式=1-2+1-3

=—3.

【解析】【分析】(1)利用有理数的乘法分配律的计算方法及步骤分析求解即可；

(2)先利用有理数的乘方、0指数吊、负整数指数幕和绝对值的性质化简，再计算即可.

(1)解：原式=ix(—42)—x(—42)+)x(—42)

0/0

=-7+30-28

=—5.

(2)解：原式=1-2+1-3

=—3.

17.【答案】解：原式=13a2b-(4a2Z?-2ab2+6a2b—ad2)-3ab2

=13a2b-iOa2b+3ab2-3ab2

=3a2b.

因为a=-1,b=2,

所以原式：=3x(—l)2x2=6

2222222

【解析】【分析】先化简代数式13ab-[4ab-2(ab-3ab)-ab]-3ab^3abf再将字母a、b的值

第io页

代入计算即可.

18.【答案】解：|(1-3%)=-2%+^，

等式两边同乘以12,去分母得：3(1-3%)=-24%4-2(%-5),

去括号得：3-9%=-24x+2x-10,

合并同类项得：13x=-13,

未知数系数化为1得：x=-l.

【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1.

19.【答案】解：方程组整理,得2y

⑶-y=15②

①-②，得3y=-9,

解得y=-3,

把y=-3代入①，得3%-6=6,

解得％=4,

・•・方程组的解为

【解析】【分析】先将方程组化简为一般形式，由于未知数x的系数相同，故利用加减消元法求解较为简单;

首先用①-②消去x求出y的值，再将y的值代入①算出x的值，从而即可得出方程组的解.

c

20.【答案】(1)解：；乙BOP=10fZ.AOC=60°

Z-POC=180°-Z-AOC-乙BOP=110°

•••OM平分△尸OC,

1

乙COM=5乙POC=55°

乙

•••々40M=/-AOC+乙COM=60°+55°=115°；

(2)解：设480P=%。，

Z-POC=180°-Z-AOC-乙BOP=120°-x°,

vOM平分"OC,

乙COM乙POC=60。-犷,

Z-AOM=LAOC+乙COM=120°-

vLAOM=2乙BOP,

•••120-1x=2x,解得％=48,

•••乙BOP=48。,4COM=60°-1x°=36。,

...乙COM<乙BOP.

【解析】【分析】(1)先根据平角得到匕POC=110°,然后利用角平分线定义得到乙COM=55。再根据

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△AOM=/AOC+wCOM解题即可：

（2）设乙BOP=x0,可以得到4coM=60°—2%°,N4OM=120。一之犬,然后利用/AOM=2/B0P夕U方程得

到工的值解题即可.

（1）解：•••（BOP=10°,LAOC=60°

:•（POC=180°-^AOC一乙BOP=110°

•••OM^^/-POC,

1

:.乙COM=2乙POC=55°

Z.AOM=Z-AOC+乙COM=60°+55°=115°；

⑵解：设NBOP=犬,

•••乙POC=180°-^AOC-4BOP=120°-x°,

•••OM平分乙尸OC,

•••乙COM=建POC=60°

Z-AOM=^AOC+4COM=120°-1x°:

•••Z.AOM=2乙BOP,

120-1x=2x,解得％=48,

乙BOP=48°,/.COM=60°-1x°=36。，

•••乙COM<乙BOP.

21.【答案】（1）B,275,97.2

（2）解：8月，力品牌电脑销售量为270台，4品牌电脑占27%,

所以，8月份电脑的总的销售量为270・27%=1000（台）.

其它品牌的电脑有：1000-234-270-275=221（台）.

（3）解:答案不唯一.

如，建议买C品牌电脑.销售量从3至8月，逐月上升；8月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大.

或：建议买4品牌电脑.销售量从3至8月，逐月上升，且每月销售量增长比。品牌每月的增长量要快.

或：建议买B产品.因为8产品3至8月的总的销售量最多.

【解析】【解答】

（1）

3至8月二种品牌电脑销售量总量最多是/?品牌;

8月份，。品牌的销售量为275台；

第12页

A品牌所对应的扇形的圆心角是360。x27%=97.2°

故答案为：B,275,97.2

【分析】

(1)观察条形统计图、折线统计图即可求解；

(2)根据4品牌电脑销售量及4品牌电脑所占百分比即可求出8月份电脑的总的销售量，再减去A、B、。品

牌的销售量即可求解；

(3)从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可(答案不唯一，只要符合题意即可).

(1)3至8月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌；

8月份，C品牌的销售量为275台；

A品牌所对应的扇形的圆心角是360。X27%=97.2°

故答案为:B,275,97.2

(2)8月，4品牌电脑销售量为270台，4品牌电脑占27%,

所以，8月份电脑的总的销售量为270227%=1000(台).

其它品牌的电脑有：1000-234-270-275=221(台).

(3)答案不唯一.

如，建议买。品牌电脑.销售量从3至8月，逐月上升；8月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大.

或：建议买A品牌电脑.销售量从3至8月，逐月上升，且每月销售量增长比C品牌每月的增长量要快.

或：建议买8产品.因为8产品3至8月的总的销售量最多.

22.【答案】(1)=；15

(2)解:如图1所示，

dFMrp

图i

VAB=3cm,线段AO被点8、C分成了3：4：5三部分，

•••BC=4(cm),CD=5(cm),

•••M是8c的中点

BM=CM=2(cm),

AM=34-2=5(cm)

【解析】【解答］解：⑴®VAB=CD,

•••AB+BC=CD+BC,

.\AC=BD,

故答案为：=;

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②・.,也=%。，AC=12cm,

・・・BTX12=9,

:.CD=AB=AC-BC=12-9=3,

.\AD=AC+CD=12+3=15,

故答案为：15.

【分析】（1）①利用线段的和差求出AC和BD的大小即可；

②先求出BC的长，再利用线段的却差求出CD的长，再求出AD的长即可；

（2）先求出BC和CD的长，再利用线段中点的性质求出BM=CM=2,再利用线段的和差求出AM的长即

可.

23.【答案】（1）解：设A种型号的汽车每辆进价为a万元，B种型号的汽车每辆进价为b