2021-2025年中考数学试题分类汇编（重庆专用）常考选择填空题分类

专题11常考选择填空题分类

•••J-

考点1有理数

1.（2021・重庆•中考）2的相反数是（）

A.2B.-2C.!D.—

22

【答案】B

【来源】重庆市2021年中考数学真题（A卷）

【详解】2的相反数是-2.

故选：B.

2.（2022•重庆•中考）5的相反数是（）

11

A5D

♦5-B.-5-

【答案】D

【来源】2022年重庆市中考数学真题（A卷）

【分析】根据相反数的定义解答.

【详解】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，

则5的相反数为-5,

故选D.

【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0.

3.（2023•重庆•中考）8的相反数是（）

A.-8B.8C.-D.--

88

【答案】A

【来源】2023年重庆市中考数学真题（A卷）

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得.

【详解】解：8的相反数是-8,

故选A.

【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.

4.（2024•重庆・中考）下列各数中最小的数是（）

A.-1B.0C.1D.2

【答案】A

【来源】2024年重庆市中考数学试题B卷

【分析】根据正数大于0,0大于负数，即可作出判断.

【详解】-1是负数，其他三个数均是非负数，故-1是最小的数；

故选：A.

【点睛】本题考查了有理数大小的比较：负数小于一切非负数，明确此性质是关键.

5.（2025•重庆•中考）6的相反数是（）

A.—6B.—C.-D.6

66

【答案】A

【来源】2025年重庆市中考数学试题

【分析】本题考查了相反数的概念，根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案.掌握

只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键.

【详解】解:6的相反数是-6.

故选：A.

考点2轴对称和中心对称

6.（2022・重庆•中考）下列图形是轴对称图形的是（）

【答案】D

【来源】2022年重庆市中考数学真题（A卷）

【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意;

B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D、是轴对称图形，故此选项符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，

这个图形叫做轴对称图形.

7.（2024・重庆•中考）下列标点符号中，是轴对称图形的是（）

A.1B.9C.?

【答案】A

【来源】2024年重庆市中考数学试题B卷

【分析】本题考查轴对称图形的识别.解题的关键是理解轴对称的概念（如果一个平面图形沿着一条直线

折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴），寻找对

称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.据此对各选项逐一正行判断即可.

【详解】解：A.该标点符号是轴对称图形，故此选项符合题意：

B.该标点符号不是轴对称图形，故此诜项不符合顾意：

C.该标点符号不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D.该标点符号不是轴对称图形，故此选项不符合题意.

故选：A.

8.（2024・重庆•中考）下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（）

A.

C.

【答案】C

【来源】2024年重庆市中考真题（A卷）数学试题

【分析】此题考查了轴对称图形的概念，根据概念逐一判断即可，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两

旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形

关干这条直线（成轴）对称，熟练掌握知识点是解题的关键.

【详解】A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、是轴对称图形，故本选项符合题意；

D,不是轴对称图形，故本选项太符合题意；

故选：C.

9.（2025・重庆•中考）下列图案中，是轴对称图形的是（）

AHBCOCPD&

【答案】B

【来源】2025年重庆市中考数学试题

【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义，根据轴对称图形的定义解答即可.如果一个图形沿着某一条

直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.熟练掌

握轴对称图形的定义是解题的关键.

【详解】解：在四个选项的图形中，只有选项B的图形能找到一条直线，使图形沿这条直线对折后两边能

完全重合，故选项B是轴对称图形，选项A、C、D不是轴对称图形.

故选:B.

10.（2022・重庆•中考）下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（）

【答案】C

【来源】2022年重庆市中考数学真题（B卷）

【分析［根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可.

【详解】A.不是轴对称图形，故A错误；

B.不是轴对称图形，故B错误；

C.是轴对称图形，故C正确；

D.不是轴对称图形，故D错误.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互

相重合，这个图形就叫做轴对称图形.

考点3二次跟式的运算与估值

11.（2021.聿氏中考）计算ViZx6-&的结果是（）

A.7B.6&C,7&D.2a

【答案】B

【来源】重庆市2021年中考数学真题（A卷）

【分析】根据二次根式的运算法则，先算乘法再算减法即可得到答案；

【详解】解：V14xx/7->/2

=V2X7X7-V2

=7x/2->/2

=6^2，

故选:B.

【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键.

12.（2021•重庆•中考）下列计算中,正确的是（）

A.5V7-2V7=21B.2+夜=2近

C.Gxn=3&D.4+加=3

【答案】C

【来源】重庆市2021年中考数学真题（B卷）

【分析［根据二次根式运算法则逐项进行计算即可.

【详解】解:A.5>/7-2>/7=3V7,原选项错误，不符合题意；

B.2和血不是同类二次根式，不能合并，原选项错误，不符合题意；

C.百x#=3夜，原选项正确，符合题意；

D.屈・亚=6原选项错误，不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运算法则，进行准确计算.

13.（2023・重庆・中考）估计0（次+闻）的值应在（）

A.7和8之间B.8和9之间

C.9和1（）之间D.1（）和I）之间

【答案】B

【来源】2023年重庆市中考数学真题（A卷）

【分析】先计算二次根式的混合运算，再估算结果的大小即可判断.

【详解】解：&（指+而）

=716+720

=4+2若

,：?<旧<2.5,

A4<2x/5<5.

，8<4+2石<9,

故选:B.

【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，无理数的估算，正确掌握二次根式的混合运算法处是解题的关

键.

14.（2023・重庆•中考）估计6x（6-表卜勺值应在（）

A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间

【答案】A

【来源】2023年重庆市中考数学真题（B卷）

【分析】先计算二次根式的乘法，再根据无理数的估算即可得.

【详解】解：石=同一1,

.25<30<36,

;.岳<而<而,即5<闻<6,

.\4<>/30-1<5,

故选：A.

【点睛】本题考查了二次根式的乘法、无理数的估算，熟练掌握二次根式的乘法法则是解题关键.

15.（2024.重庆・中考）估计店（四+6）的值应在（）

A.8和9之间B.9和10之间C.10和11之间D.II和12之间

【答案】C

【来源】2024年重庆市中考数学试题B卷

【分析】本题考查的是二次根式的乘法运算，无理数的估算，先计算二次根式的乘法运算，再估算即可.

【详解】解：・・・g（夜+6）=26+6,

而4<V24=2瓜<5,

，1（）<2"+6<11,

故答案为：C

考点4找规律（图形类）

16.（2022・重庆・中考）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案

中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨

个图案中正方形的个数为（）

◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊

◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊

◊...

◊◊◊◊◊◊◊◊◊◊

①②③④

32C

A.3437D.41

【答案】C

【来源】2022年重庆市中考数学真题（A卷）

【分析】第1个图中有5个正方形，第2个图中有9个正方形，第3个图中有13个正方形，……，由此可

得：每增加1个图形，就会增加4个正方形，由此找到规律，列出第〃个图形的算式，然后再解答即可.

【详解】解：第1个图中有5个正方形；

第2个图中有9个正方形，可以写成：5+4=5+4xI;

第3个图中有13个正方形，可以写成：5+44-4=5+4x2：

第4个图中有17个正方形，可以写成：5+4+4+4=5+4x3；

第〃个图中有正方形，可以写成：5+4（n-1）=4〃+1；

当上9时,代入4〃+1得:4x9+1=37.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是

解决问题的关键.

17.（2022漳•庆・中考）把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有I个菱形，第②个图案中

有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（）

【来源】2022年重庆市中考数学真题（B卷）

【分析】根据第①个图案中菱形的个数：1;第②个图案中菱形的个数：1+2=3；第③个图案中菱形的个

数：l+2x2=5：…第〃个图案中菱形的个数：1+算出第⑥个图案中菱形个数即“J.

【详解】解：•・•第①个图案中菱形的个数：1;

第②个图案中菱形的个数：1+2=3；

第③个图案中菱形的个数：l+2x2=5：

第，个图案中菱形的个数：1+

・••则第⑥个图案中菱形的个数为："2x（6-1）=11,故C正确.

故选：C.

【点睛】本题主要考查的是图案的变化，解题的关键是根据已知图案归纳出图案个数的变化规律.

18.（2023•重庆・中考）用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②

个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，……，按此规律排列下去，

则第⑧个图案用的木棍根数是（）

9□OO□OOOCWO

①②③④

A.39B.44C.49D.54

【答案】B

【来源】2023年重庆市中考数学真题(A卷)

【分析】根据各图形中木棍的根数发现计算的规律，由此即可得到答案.

【详解】解：第①个图案用了4+5=9根木棍，

第②个图案用了4+5x2=14根木棍，

第③个图案用了4+5x3=19根木棍，

第④个图案用了4+5x4=24根木棍，

第⑧个图案用的木棍根数是4+5x8=44根，

故选：B.

【点睛】此题考查了图形类规律的探究，正确理解图形中木棍根数的变化规律由此得到计算的规律是解题

的美键.

19.(2024・重庆・中考)用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5

个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有II个菱形，…，按此规律，则第⑧个图案中，菱形的

个数是()

A.20B.21C.23D.26

【答案】C

【来源】2024年重庆市中考数学试题B卷

【分析】本题考查了图形类的规律探索，解题的关键是找出规律.利用规律求解.通过观察图形找到相应

的规律，进行求解即可.

【详解】解：第①个图案中有1+3x(1-1)+1=2个菱形，

第②个图案中有l+3x(2-l)+l=5个菱形，

第③个图案中有l+3x(3-1)+1=B个菱形,

第④个图窠中有l+3x（4-l）+l=U个菱形,

・••第八个图案中有1+3（〃-1）+1=3—1个菱形,

・•・第⑧个图案中菱形的个数为3x8-1=23,

故选：C.

20.（2025・重庆・中考）按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆点，第②个图中有8个圆点,

第③个图中有12个圆点，第④个图中有16个圆点……按照这一规律，则第⑥个图中圆点的个数是（）

①②③④

A.32B.28C.24D.20

【答案】C

【来源】2025年重庆市中考数学试题

【分析】本题属于规律猜想题型的图形变化类，第①个图案中有4个黑色圆点，第②个图案中有8个黑色

圆点，第③个图案中有12个黑色圆点，则可以总结出第〃个图形中黑色圆点的个数，代入〃=6计算即可.解

题的关键是通过图形的变化得出图形中圆点个数的数字变化规律.

【详解】解：第①个图案中有4个黑色圆点，

第②个图案中有8个黑色圆点，

第③个图案中有12个黑色圆点，

第④个图案中有16个黑色圆点，

则第〃个图案中有4〃个黑色圆点，

所以笫⑥个图中圆点的个数是4x6=24个，

故选：C.

考点5相交线与平行线

21.（2022・重庆•中考）如图，直线A8,CO被直线CE所截，AB//CD,ZC=50°,则N1的度数为（）

A1'B

--------------------------D

A.40°B.50°C.130°D.150°

【答案】C

【来源】2022年重庆市中考数学真题（A卷）

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，即可求解.

【详解】解：

.\ZI+ZC=180°,

•・•ZC=50°,

AZ1=130°.

故选：c

【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键.

22.（2022・重庆•中考）如图，直线。b,直线机与小力相交,若4=115。,则N2的度数为（）

【答案】A

【来源】2022年重庆市中考数学真题（B卷）

【分析】根据两直线平行，同位角相等即可求得结果.

【详解】Tab,

・・・/2=Nl=115°（两直线平行同位角相等），

故选：A.

【点睛】本题考查了平行线的性质，比较简单，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

23.（2023・重庆•中考）如图，AB//CD.ADLAC,若Nl=55。，则N2的度数为（）

AB

2

L'S,

A.35°B.45°C.50°D.55°

【答案】A

【来源】2023年重庆市中考数学真题（A卷）

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得“钻的度数，根据垂直的定义可得NC4D=90°,然后根据

?2?CAB?CAO即可得出答案.

【详解】解：:AB〃CO,Z）=55°,

A?CAB180?55?125?,

,/AD1AC,

：.ZC4D=90°,

A?2?CABCAD125?90?35?,

故选：A.

【点睛】本题考查了平行线的性质以及垂线的定义，熟知两直线平行同旁内角互补是解本题的关键.

【答案】C

【来源】2024年重庆市中考数学试题B卷

【分析】本题考查J'平行线的性质，邻补角的定义，根据邻补角的定义求出N3,然后根据平行线的性质求

解印可.

【详解】解：如图，

B

3

Zl=125°,

Z3=I8O0-Z1=55°,

VAB//CD,

AZ2=Z3=55°,

故选：C.

25.（2025・重庆•中考）如图，AB//CD,直线EF分别与AB,CD交于点E,F.若Nl=70。,则N2的度数

是.

【答案】700

【来源】2025年重庆市中考数学试题

【分析】本题考查了平行线的性质，根据两直线平行，同位角相等即可解答，熟知平行线的性质是解题的

关键.

【详解】解：・・・A6CD,

.-.Z2=Zl=70o,

故答案为：70°.

考点6函数的实际应用

26.（2021・重庆•中考）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20加高的楼顶起飞，两架无人机同时匀

速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度丁（单位：〃。与无人机上升的时间x（单位：s）

之间的关系如图所示.下列说法正确的是（）

A.5s时，两架无人机都上升了40〃？

B.10s时，两架无人机的高度差为20w

C.乙无人机上升的速度为8m/s

D.10s时，甲无人机距离地面的高度是60，〃

【答案】B

【来源】重庆市2021年中考数学真题（A卷）

【分析】根据题意结合图象运用待定系数法分别求出甲、乙两架无人机距离地面的高度），（米）和上升的时

间x（分）之间的关系式，进而对各个选项作出判断即可.

【详解】解：设甲的函数关系式为厮=⑪，把（5,40）代入得：40=5。，解得。=8,

••Vi|i=8x,

设乙的函数关系式为y乙=履+6,把（0,20）,（5,40）代入得:

〃=20k=4

\5k+b=40,解得%=20'

/.y乙=4x+20,

A、5s时，甲无人机上升了40m,乙无人机上升了20〃?，不符合题意;

B、10s时，甲无人机离地面8x10=80〃］，

乙无人机离地面4x10+20=60〃?,相差20/〃，符合题意;

C、乙无人机上升的速度为空40£-20=4〃心，不符合题意；

。、10s时，甲无人机距离地面的高度是80/儿

故选:B.

【点睛】本题考查了一次函数的应用，涉及的知识有：待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，

读懂图形中的数据是解本题的关键.

27.（2022・重庆•中考）如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度〃（m）随飞行时间心）的变化情

【答案】D

【来源】2022年重庆市中考数学真题（A卷）

【分析】根据函数图象可直接得出答案.

【详解】解：•・•函数图象的纵坐标表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度〃（m）,

・•・由函数图象可知这只蝴蝶飞行的最高高度约为13〃?，

故选：D.

【点睛】本题考查了从函数图象获取信息的能力，准确识图是解题的关键.

28.（2022♦重庆・中考）如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（）

心跳速度

A.3时B.6时C.9时D.12时

【答案】C

【来源】2022年重庆市中考数学真题（B卷）

【分析】分析图象的变化趋势和位置的高低，即可求出答案.

【详解】解：；观察小颖0到12时的心跳速度变化图，可知大约在9时图象的位置最高，

・•・在。到12时内心跳速度最快的时刻约为9时，

故选：C

【点睛】此题考杳了函数图象，由纵坐标看出心跳速度，横坐标看出时间是解题的关键.

29.（2021•重庆・中考）0.小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家.如图,

反映了小明离家的距离），（单位：km）与时间/（单位：h）之间的对应关系.下列描述簿送的是（）

A.小明家距图书馆3km

B.小明在图书馆阅读时间为2h

C.小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h

D.小明去图书馆的速度比回家时的速度快

【答案】D

【来源】重庆市2021年中考数学真题（B卷）

【分析】根据题意，首先分析出函数图象中每一部分所对应的实际意义，然后逐项分析即可.

【详解】根据题意可知，函数图象中，0-lh对应的实际意义是小明从家到图书馆的过程，走过的路程为3km,

故A正确；

l-3h对应的实际意义是小明在图书馆阅读，即阅读时间为3-l=2h,故B正确；

3h后直到纵坐标为0,对应的实际意义为小明从图书馆回到家中，显然，这段时间不足lh,从而小明在图

书馆阅读书报和往返总时间不足4h,故C正确；

显然，从图中可知小明去图书馆的速度为3km/h,回来时,路程同样是3km,但用时不足lh,则回来时的

速度大于3km/h,即大于去时的速度，故D错误；

故选：D.

考点7基础几何求解

30.（2021・重庆・中考）如图，正方形4BCO的对角线AC,8。交于点。，M是边AD上一点，连接OM,过

点。作ON_LOW,交CD于点N.若四边形MOND的面积是1,则48的长为（）

A.1B.72C.2D.2加

【答案】C

【来源】重庆市2021年中考数学真题（A卷）

【分析】先证明“MA。三.NQO（4S4）,再证明四边形MONO的面积等于，D4O的面枳，继而解得正方形

的面积，据此解题.

【详解】解：在正方形48C。中，对角线3。_LAG

.1.ZAOD=90°

ONLOM

:.ZMON=90°

:,ZAOM=ZDON

又vNMAO=ANDO=45。,AO=OO

.•.,,M4ONNOO（ASA）

SMAO=SNDO

7四边形MOND的面积是1,

§DAO=1

•••正方形/WCQ的面积是4,

/.AB2=4

.*.AB=2

故选：C.

【点睛】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知

识是解题关键.

31.（2022・重庆•中考）如图，在正方形A8C。中，AE平分交8c于点E,点尸是边A8上一点，连

接。尸，若BE=AF,则NC。尸的度数为（）

【答案】C

【来源】2022年重庆市中考数学真题（A卷）

【分析】先利用正方形的性质得到ZDAF=ZB=ZADC=90°,NB4C=45。，利用角平分线的

定义求得N8AE,再证得.A80,DARS4S）,利用全等三角形的性质求得42）「=NB4E=22.5。，最后

利用ZCDF=ZADC-ZADF即同求解.

【详解】解：•••四边形48CD是正方形，

AAD=AB,NDAF=NB=ZADC=90。,ZBAC=45°,

•/AE平分NBAC交8c于点E,

Zfi4E=-Zfi4C=22.5°,

2

在」ABE和ADAF中，

AD=AB

,ZDAF=4B,

BE=AF

：..ABE^iDAF(SAS),

：.ZADF=ZBAE=22.5°，

，ZCDF=ZADC-ZADF=90°-22.5°=67.5°,

故选：C

【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质以及角平分线的定义，熟练掌握全等三角形

的判定方法是解题的关键.

32.（2023•重庆•中考）如图，在RlZ\A8C中，N84C=90,AB=AC,点。为上一点，连接4）.过

点B作于点E,过点。作C尸_LA£＞交的延长线于点F.若BE=4,CF=1,则M的长度

为.

【答案】3

【来源】2023年重庆市中考数学真题(A卷)

【分析】证明△ARWZX8E4,得到==即可得解.

【详解】解：VZBAC=90°,

；・ZE4B+ZE4C=90°,

VBEYAD,CFLAD,

ZAEB=ZAFC=9O0,

・•・ZACF+ZE4C=90°,

:.ZACF=Z8AE,

在.•AFC和Z\BEA中：

NAEB=/CFA

ZACF=ZBAE,

A8=AC

・•・AAFC^ABE4(AAS),

・•・AF=BE=4,AE=CF=\,

・•・EF=AF-AE=4-[=3,

故答案为：3.

【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质.利用同角的余角相等和等腰三角形的两腰相等证明三角形全

等是解题的关键.

33.（2023・重庆•中考）如图，在4ABe中，AB=AC,AO是边的中线，若AB=5,AC=6,则AO的

长度为.

【答案】4

【来源】2023年重庆市中考数学真题（B卷）

【分析】根据等腰三角形的性质和勾股定理求解即可.

【详解】解：•・・在“A8C中，A4=AC,AO是边的中线,

AADJ.BC,BD=-BC,

2

在中，AB=5,BD=gBC=3,

2

•*-AD=\）A片一B»=,52-32=4,

故答案为：4.

【点睛】本题考查等腰三角形的性质、勾股定理，熟练掌握等腰三角形的三线合一性质是解答的关键.

34.（2024・重庆・中考）如图，在VA4C中，AB=AC,NA=36。，8。平分/A4c交AC于点。.若4C=2,

则AO的长度为

【答案】2

【来源】2024年重庆市中考数学试题B卷

【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质与判定，三角形内角和定理，三角形外角的性质，先根据等边

对等角和三角形内角和定理求出NC=N48C=72。，再由角平分线的定义得到NA8£>=NC8Q=36。，进而

可证明NA=NA4D/BDC=/C,即可推出AO=4C=2.

【详解】解：•・•在VA8C中，AB=AC,4=36。,

1800—NA

/C=/A8C==72°,

2

•・•BD平分

・•・ZABD=NCBD=-AABC=36c,

2

ZA=NABD,NBDC=NA+ZABD=72°=ZC,

；・AD=BD,BD=BC,

・•・AD=BC=2,

故答案为：2.

35.(2021.重庆•中考)5.如图，在VA4C和△DC8中，ZACB=/DBC,添加一个条件，不傕证明V/WC

和△DC3全等的是（）

A.ZABC=ZDCBB.AB=DC

C.AC=DBD.Z4=ZD

【答案】B

【来源】重庆市2021年中考数学真题（B卷）

【分析】根据已知条件和添加条件，结合全等三角形的判断方法即可解答.

【详解】选项A,添加NA8C=NOC3,

在VA8C和△QC8中，

NABC=NDCB

BC=CB

NACB=NDBC

：.VABC^^DCB(ASA),

选项B,添加A6=OC,

在VA8C和△0C5中，AB=DC,BC=CB,ZACB=/DBC,无法证明VABC也△£)C8：

选项C,添加4c=03,

在VA3C和△OC8中，

BC=CB

<NACB=NDBC,

AC=DI3

ANABC^/\DCB（SAS）；

选项D,添加NA=ND,

在V48C和△OCB中，

ZA=ZD

4ACB=/DBC,

BC=CB

：.NABC^^DCB（AAS）；

综上，只有选项B符合题意.

故选B.

考点8实数的混合运算

36.（2021・重庆・中考）计算：囱-（4-1）°=.

【答案】2

【来源】重庆市2021年中考数学真题（B卷）

【分析】根据算术平方根的定义和零指数基的性质进行计算即可.

【详解】解：＞/9-U-l）0=3-1=2；

故答案为：2

【点睛】本题考杳了算术平方根和零指数累，熟练掌握性质是解题的关键.

37.（2022.重庆・中考）计算：|T+（3-4）O=

【答案】5

【来源】2022年重庆市中考数学真题（A卷）

【分析】根据绝对值和零指数幕进行计算即可.

【详解】解：|-4|+（3-^）°=4+1=5,

故答案为：5.

【点睛】本题考查了绝对值和零指数暴的计算，熟练掌握定义是解题的关键.

38.（2022・重庆・中考）|-21+（3-石）°=.

【答案】3

【来源】2022年重庆巾中考数学真题（B卷）

【分析】先计算绝对值和零指数寤，再进行计算即可求解.

【详解】解：I—21+（3-逐）°=2+1=3

故答案为：3.

【点睛】本题考查了实数的运算，解答此题的关键是要掌握负数的绝对值等于它的相反数，任何不为。的

数的。次辱都等于I.

39.（2023•重庆•中考）计算2一+30=

【答案】|3

【来源】2023年重庆市中考数学真题（A卷）

【分析】本题考查了负整数指数事，零指数累，熟练掌握运算法则即可.

【洋解】解：原式=11+1=3；

22

3

故答案为；y

40.（21-22八上.广东东莞四校联考.期末）计算：（4-3）°+§尸=—.

【答案】3

【来源】广东省东莞市四校联考22021-2022学年八年级上学期期末数学试题

【分析】根据零指数累和负指数零的意义计算.

【详解】解：（乃一3）°+（：尸=1+2=3,

故答案为：3.

【点睛】本题考查了整数指数哥的运算，熟练掌握零指数鼎和负指数幕的意义是解题关键.

00(30

考点1有理数

1.（2025・重庆九龙坡•中考适应性）4的倒数是（）

A.4B.—4C.-yD.—

【答案】C

【来源】2025年重庆市九龙坡区九年级中考适应性考试数学试卷

【分析】此题考查了倒数，根据乘积为1的两个数叫做互为倒数进行解答即可.

【详解】解：4的倒数是

4

故选:C

2.（2025•重庆实外•三模）下列各数中，绝对值最大的是（）

A.-52B.0C.2D.-5

【答案】A

【来源】2025年重庆市实验外国语学校九年级中考三模数学试题

【分析】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行判断.

分别计算出四个选项的绝对值，然后再进行比较，找出绝对值最大的选项.

【详解】解：|-52|=52,1=0,|2|=2,|-5|=5,

V52>5>2>0,

・•・绝对值最大的是-52；

故选：A.

3.（2025・重庆巴蜀中学•三模）以下各数中最大的是（）

A.1B.3C.0D.-2

【答案】B

【来源】2025年重庆巴蜀中学校中考三模数学试题

【分析】本题考查有理数的大小匕较，属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的大小比较法则，即可

完成.

有理数的大小比较法则：正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.据

此比较即可.

【详解】解：

・•・最大的数为3,

故选：B.

考点2轴对称和中心对称

4.（2025・重庆巴南.二模）汉字是中华文明的标志，从公元前16世纪殷商后期的被认为是汉字的第一种形

式的甲骨文到今天，产生了金文、小篆、隶书、楷书、草书、行书等多种字体，每种字体都有着各自鲜明

的艺术特征.下面的小篆体字是轴对称图形的是（）

A磺B胃C肘D循

【答案】B

【来源】2025年重庆市巴南区市实验集团九年级中考联考二模数学试题

【分析】本题主要查了轴对称图形.根据“如果•个图形沿着•条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这

个图形成为轴对称图形“，即可求解.

【详解】A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B.是轴对称图形，故本选项符合题意；

C.K是轴对称图形，故木选项不符合题意；

D.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

故选B.

5.（2025・重庆南开中学•二模）下列四种物理实验仪器的示意图中，是轴对称图形的是（）

【答案】A

【来源】2025年重庆市南开中学九年级下学期中考二模数学试题

【分析】本题考查了轴对称图形的识别，熟知轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线

两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；据此逐项判断即可.

【详解】解：A项中的图象能够找到条直线，使图形汨直线扑叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以

是轴对称图形；

B、C、D选项中的图形都找不到一条直线，使两旁的部分完全重合，所以不是轴对称图形；

故选：A.

6.（2025年聿庆市渝中区中考.二模）下列图片分别是新能源汽车“智己”“理想”“极氧”“蔚来”的徽标，其中

是轴对称图形的是（）

BCLS]

【答案】D

【来源】2025年重庆市渝中区中考二模数学试题

【分析】本题考杳了轴对称图形的识别，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重

合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.

【详解】解：A,B,C选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分

能够互相重合，所以不是轴对称图形，

D选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是

轴对称图形.

故选：D.

考点3二次跟式的运算与估值

7.（2025.重庆西大附中一:模）估计指x^+2G的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）

A.4和5B.5和6C.7和8D.6和7

【答案】B

【来源】2025年重庆市西南大学附属中学中考三模数学

【分析】本题考查了二次根式的混合运算，无理数的大小估算，先根据二次根式的混合运算得到结果为场,

再生计无理数的大小即可，掌握相关知识是解题的关键.

【详解】解：&左+26=国26=36=后,

*.*5<^7<6,

x耳+26的运算结果在5和6两个连续自然数之间，

故选:B.

8.（2025•重庆南开中学•二模）估计（9+石卜石的值应在（）

A.12和13之间B.13和14之间

C.14和15之间D.15和16之间

【答案】A

【来源】2。25年重庆巾南开中学九年级下学期中考二模数学试题

【分析】此题考查了二次根式的混合运算，无理数的估算，熟练掌握以上知识点是解题的关键.首先根据

二次根式的混合运算法则化简，然后利用无理数的估算求解即可.

【详解】解：M6+百）X^=5、£+5,

V1.96<2<2.56,

，1.4（人<1.6，

无<8，

12<5上+5<13，

・•・估计（、河+石卜石的值应在12和13之间.

故选：A.

9.（24-25九下•重庆九十五中•三模）估算（右-加卜应的结果应在（）

A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间

【答案】B

【来源】重庆市第九十五初级中学校2024-2025学年九年级下学期第三次模拟诊断数学试题

【分析】本题考查了估算无理数的大小，二次根式的混合运算，不等式的性质，先根据二次根式的混合运

算法则进行计算，得出所-2,然后再根据估算无理数的方法判断而-2的范围即可.掌握“夹逼法''估算

无理数的大小，二次根式的混合运算法则，不等式的性质是解题的关键.

【详解】解：（6-血卜血=如—2,

屈，

「•3VM<4,

「•3-2<V10-2<4-2,

/.1<V10-2<2.

屈-2在1和2之间，即（x/5-&）x&的结果应在I和2之间.

故选：B.

考点4找规律（图形类）

1U.（2U25•重庆西大附中•二模）如图，用若干•个边长相同的正方形和正二角形，按下列规律拼接成一列图

案，其中，第①个图案有4个三角形和I个正方形，第②个图案有7个三角形和2个正方形，第③个图案

有10个三角形和3个正方形，…依此规律，则第7个图案中正三角形和正方形的个数共有（）个.

①②③④

A.22B.28C.7D.29

【答案】D

【来源】2025年重庆市西南大学附属中学中考三模数学

【分析1本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形的变化发现第〃个图案中有（3〃+1）个正三角形和〃个

正方形，共（4〃+1）个，进而求解即可.

【详解】解：因为第①个图案有4个三角形和1个正方形，

第②个图案有7个三角形和2个正方形，

第③个图案有10个三角形和3个正方形，

依此规律，

第〃个图案中有（3〃+1）个正三角形和〃个正方形，共（4〃+1）个，

・••第7个图案中正三角形和正方形的个数共有4〃+l=4x7+l=29个，

故选：D.

11.（2025♦重庆南开中学•二模）用三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个三角形，第

②个图案中有3个三角形，第③个图案中有5个三角形，...，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形

的个数是（）

①②③④

A.12B.13C.14D.15

【答案】B

【来源】2025年重庆市南开中学九年级下学期中考二模数学试题

【分析】本题考查图形类变化，正确找出规律是解题关键.根据前三个图形中三角形的个数分别为2x1-1=1,

2x27=3,2x3-1="、,得出第〃个图形二角形为个，即可得答案.

【详解】解：♦・•第①个图案中有2x1-1=1个三角形,

第②个图案中有2x2-l=3个三角形，

第③个图案中有2x3-1=5个三角形

.・・第〃个图形中三角形的个数为（2〃-1）个，

・••第⑦个图案中三角形的个数是2x7-1=13,

故选:B.

12.（24-25九下•重庆九十五中•三模）如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20

个图案需用火柴棒的根数为（）

o9QP……

A.20B.41C.80D.81

【答案】D

【来源】重庆市第九十五初级中学校2024-2025学年九年级下学期第三次模拟诊断数学试题

【分析】本题考查图形变化的规律，代数式求值，依次求出前几个图形中火柴棒的根数，根据发现需要的

火柴棒的根数依次增加4的规律即可解决问题.

【详解】解：由所给图形可知，

摆第1个图案需用的火柴棒的根数为：5=1X4+1；

摆第2个图案需用的火柴棒的根数为：9=2x4+l；

摆第3个图案需用的火柴棒的根数为：13=3x4+1；

・・・,

所以摆第〃个图案需用的火柴棒的根数为（4〃+1）根.

当〃=20时,

4+1=4x20+1=81（根）.

故选：D.

考点5相交线与平行线

13.（2025•重庆西大附中•三模）如图，直线4〃L线段8c分别与乙，4交于点。，C,过点3作A8_L8C,

交直线人于点A.若/BAD=20。,则N8C石的度数是

B

【答案】70°

【来源】2025年重庆市西南大学附属中学中考三模数学

【分析】本题考查了平行线的性质，垂直的性质等知识.由垂吏关系及NBAD=2伊可求得/.以用的度数,

由平行线的性质可求得ZBCE的度数.

【详解】解：VABLBC,N8AO=20。，

・•・Z4DB=90o-20o=70°；

4BCE=/ADB=1伊,

故答案为：70°.

14.(2025・重庆巴蜀中学•一诊)如图，将一块直角三角板放于两条平行线上，若Nl=5()。，则N2=()

A.120°B.130°C.140°D.150°

【答案】C

【来源】2025年重庆市巴蜀中学九年级一诊数学试题卷

【分析】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角的性质，先根据对顶角性质求出N3=4=50。，再根

据平行线的性质，求出NH4C=N3=50。，再求出N2=NC+NBAC=5()o+90o=140°.

【详解】解：•••/1=50。，

.-.Z3=Zl=50°,

,：u〃b,

・•・ZBAC=Z3=50°,

，Z2=ZC+ZBAC=500+90°=140°,

故选：C.

B

h

15.（24-25九下,重庆杨家坪中学教仃集团一质测）一位同学把一副三角板在桌面上摆放成如图所示形状,

若DE〃AB,则N1的度数为（）

A.95°B.85°C.75°D.65°

【答案】C

【来源】重庆市杨家坪中学教育集团2024-2025学年九年级下学期第一次质量监测数学试题

【分析】本题考查了平行线的性质，三角板的性质，由小〃则N84£=NO=60。，然后根据角度和

差即可求解，掌握平行线的性质是解题的关键.

【详解】解：・・・OE〃A8,

JZ^F=ZD=60°,

•；ZG4B=45°,

••・Zl=180°-NBAF-ZCAB=180°-