2024人教版七年级数学下册《消元-解二元一次方程组》教案

人教版（2024）七年级下册数学10・2消元——解二元一次方程组教案

学校：年级：七年级主备教师：

课题10.2二元一次方程组的解法（1）课型新授课

1.了解消元法的思想.

教

2理.解什么是代入消元法，能用代入消元法解二元一次方程组.

学

3.通过对简单的二元一次方程组化为己学过的一元一次方程的具

目

体事例了解消元的思想，从而进一步学习代入消元法。

标

4.培养学生观察能力，体会化归思想

教学重点代人消元法解二元一次方程

教学难点用代入法将二元转化为一元的消元过程

学

教学准备教师课件

生

课堂教学过程二次备课

10.2二元一次方程组的解法（1）

一、情境导入，初步认识

问题11™.®

由①得V

将③代入②得.这个

方程是我们已熟知的一元一次方程，解这个一元一次

方程得x=，将x二代入③得y二

从而得到这个方程组的解.

问题2对于方程3x-10y=14.如果用含x的代数式

表示y,则y=，如果用含y的代数式表示x,

贝ijx=.

二、思考探究，获取新知

思考1.什么叫消元思想？

2.什么叫代入消元法？

归纳：1.解方程组时，将未知数的个数由多化少、

逐一解决的思想，叫消元思想.

2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用

含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方

程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，

这种方法叫做代入消元法，简称代入法.

三、运用新知，深化理解

1.用代入消元法解方程

(1)卜+2)，=1,

3x-2y=11；

[3。+4〃=84,

2。+38=48.

3.4辆小卡车和5辆大卡车一次可运货27吨；6

辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨.问小卡车

和大卡车每辆车每次各运货多少吨？

4.如果m、n满足|m+n+2|+(m-2n+10)2=0,则

mn=.

&加3,和

5.已知关于x,y的方程组,

办+by=T

蓝2丁；的解相同‘求b的值♦

作必

教材97页习题10.2第1.2题

业做

设

选

计教材910页习题10.2第5(1)题

做

10.2二元一次方程组的解法(1)

代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一

板

个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，

书

再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二

设

元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，

计

简称代入法.

教

学

反

思

学校：年级：七年级主备教师：

课题10.2一兀一次方程组的解法（2）课型新授课

1理.解加减消元法.

教2用.加减消元法解二元一次方程组

学3.由具体的简单的用加减消元法解二元一次方程组的例子，体验

目加减消元法，再运用加减消元法解方程组，先观察，再选择合适的方

标法解二元一次方程组.

4.体验先观察，再选择合适的方法是做数学题的重要技巧,

加减消元法解二元一次方程组

教学重点

教学难点选择合适的方法将二元转化为一元

教学

教学准备课件

师生

课堂教学过程二次备课

一、情境导入，初步认识

卜+），=22,?观察①、②中的系数，②一①

[2x+），=40.②

可消除未知数—，得x=—,从而求得y=—.这

种消元方法叫__________.

[4H10)，=36£观察得①、②中的系数，

15Kly=7.8.②

①+②得，解这个二元一次方程组得

X=，从而求得尸.这种消元方法叫

.这两种消元方法统称为

二、思考探究，获取新知

归纳：加减消元法

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相

等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消

去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫

做加减消元法，简称加减法.

三、运用新知，深化理解

用加减法解下列方程组.

,、(5u-6t=L/、(3x+4y=16,

\L)\2)<

2u+3r=8；[5x-6y=33.

四、师生互动，课堂小结

_________消兀

(1)二元一次方程组①代入法②加减法‘一元一次

方程.解二元一次方程组时，先观察方程组的特点，然

后选择适当的解法

(2)对于较复杂的二元一次方程组，应先将它化

为一般形式形式.

作教材第910页习题10.2第3题(1)(3

业必

设做

计

教材第910页习题10.2第7.10

选

题

做

加减消元法：两个一元一次方程中同一未知数的

板

系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相

书

加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元

设

一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减

计

法

教

学

反

思

学校：年级：七年级主备教师：

课型新授课

课题

10.2二元一次方程组的解法（3）

1.灵活运用代入消元法、加减消元法解题。。

教

2.经历与体验综合运用知识，灵活、合理地选择并且运用有关方法解

学

决特定问题的过程。

目

3.更进一步体会消元思想，把复杂的问题转化为简单的问题来处理

标

4.师生互动，学生动手操作，体验成功的喜悦

灵活运用代入消元法、加减消元法解题

教学重点

灵活运用代入消元法、加减消元法解题

教学难点

教学

教学准备多媒体课件

师生

课堂教学过程二次备课

10.2二元一次方程组的解法（3）

一.回顾

1、两个二元一次方程中，同一个未知数的系数

_______或时，把这两个方程的两边分别

或，就能这个未知数，得

到一个方程，这种方法叫做

________________，简称O

2、加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程

化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。

②把这两个方程____________,消去一个未知数。③

解得到的方程。④将求得的未知数的值代

入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。

⑤确定原方程组的解。

二.合作探究

1、分别用两种方法解（代入法和加减法）下列方

程组

3戈-2y=3,⑵-2y=14,

(1)<

2JC+2y=17.\5x±y=7.

（1）用法较简便，（2）用法较简便。

归纳总结：法和_____法是二元一次方程

组的两种解法，它们都是通过____使方程组转化为

________方程，只是____的方法不同。当方程组中的

某一个未知数的系数______时，用代入法较简便；当

两个方程中，同一个未知数系数或,用

加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合

它的解法。

2、选择适当的方法解下列二元一次方程

⑴卜+3尸6⑵J2x+3y=ll⑶?—

[2x-3y=3\y-2x=1[5a-2b=5

三.达标测评

1：解下列方程

4x-2y=14f2x+y=40,(1]

5j+y=7(2)(x+y=22.(2)

2.已知方程组G+的解是广=1，则

[x-y=2a+h[y=-1

a二b二

3.已知7严户】-2〃和—3/几2y是同类项，则

m二,n=

4.如果(2x-3尹5)2+型『2|=0,则10%-5『

1=__________

5.已知使3x+5y=4+2和2x+3y=A成立的x,

y的值的和等于2,则后________

6.已知二元一次方程组口工户：7-那么x+y=

[x+2j=8②

______，x—y=______

教材第111页且习题10第一题

必

（2）、（3）.

作业做

第二题（2）、（3）

设计

选

教材第111页复习题10第三题

做

10.2二元一次方程组的解法（3）