第12练 按比例分配应用题-小升初数学高频常考易错题专项汇编

小升初复习-第12练按比例分配应用题

小升初数学高频常考易错题真题专项汇编

一.选择题（共8小题）

1.一个等腰三角照两个内痢的比是1:4,则这个等腰三角形的顶角是（）

A.36°B.20°C.20。或120。D.36。或144。

2.用48厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形长与宽为比是5:3,这个长方形的面积是（

）

A.100平方厘米B.315平方厘米C.153平方厘米D.135平方厘米

3.用消毒粉和水按1:4配制100依消毒水，需要消毒粉（）依。

A.20B.25C.80

4.甲与乙的工作效率比是6:5,两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（）

A.480个B.400个C.80个D.40个

5.把一批书按2:3:4或2:4:5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，

这批书可能有（）本.

A.90B.99C.110D.180

6.一个三角形的三个内角的度数比是4:5:9,那么这个三角形是（）

A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

7.张龙一家4口和王亮一家3口聚裕，为了公平决定按照人数分摊餐费。王亮一家付了120

元，张龙一家应该付（）元。

A.120B.160C.90

8.在一个三角形中，一个角的度数是60。，另外两个角的度数比是3:5,这是一个（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

二.填空题（共8小题）

9.学校防“非典”准备用过氧乙酸进行消毒，已知药和水的比是1:200,现需要配制药水

241.2千克，需准备过氧乙酸千克.

10.用48厘米长的铁丝围成一个长方形。这个长方形的长和宽的比是3:1,这个长方形的

面积是平方厘米。

11.北京路小学社团活动，参加“经典诵读”有195名学生，男生与女生人数的比是6:7,

那么男生有人。

12.一个直角三角形的周长是36厘米，三条边的长度比为3:4:5,这个直角三角形的面枳

是平方厘米。

13.用90。〃长的铁丝正好围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是3:2。这个长方形

的长是一厘米，宽是一厘米。

14.某校六（1）有45人，六（2）有50人，该校把我38棵树的任务按照这两个班的人数

进行分配。六（1）班栽树棵，六（2）班栽树棵。

15.春节前夕，小红用一很长120厘米的铁丝做一个长方体灯笼的框架，他的长、宽、高的

比是2:1:3,在这个灯笼隹架的侧面糊上彩纸，彩纸的面积至少是平方厘米。这个灯

笼的框架的体积是立方厘米。

16.“冬至”是我国二十四节气之一这一天北半球的白昼达到最短。北方某地区冬至这天白

昼与黑夜时间的比为3:5,这一天该地区的白昼是小时，黑夜是小时。

三.应用题（共14小题）

17.家里的果园共有5000泊2,爸爸准备之栽种苹果树，剩下的面积按1:4栽种桃树和梨树，

8

三种果树的面积分别是多少平方米？

18.学校合唱队有队员65人，男女队员的人数比是6:7。男队员和女队员各有多少人？

19.为了保护生态环境，学校开展植树活动。购进540楔树苗，其中的2由高年级种楂。剩

3

下的树苗按7:2分给中、低年级。低年级分得多少棵树苗？

20.某小学要栽120棵树苗，五年级已经完成了全部任务的1,轲下的按1:3分配给四年级

3

和六年级，四年级和六年级各要我多少棵树苗？

21.王伯伯家的菜地共1400〃?2,他准备用3种西红柿，剩下的按5:3的面积比种茄子和黄

7

瓜。三种蔬藁的占地面积分别是多少平方米？

2

22.春节马上来临了，小红的妈妈准备用500元买节日用品，其中用士买水果，剩下的钱按

5

1:3的比买对帙和糖果。请算出小红的妈妈买对联和糖果各用了多少找?

23.王伯伯有一个360平方米的蔬菜大棚，用它的E种辣椒，剩下的按5:3的面积比种西红

柿和黄瓜。三种蔬,菜的占地面积分别是多少平方米？

A

24.学校购进图书3000本，其中文学类图书占］,将这些文学书按2:3分给中、高年级，

中、高年级各可以分得多少本？

25.用一根36厘米长的铁丝围成一个三角形，使这个三角形的边长比是2:3:4,三条边各

长几厘米？

26.酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品，小明的妈妈多次尝试，发现用240毫升的酸梅原汁

和560毫升的水配制酸梅汤口感最佳，且恰好够一家三口饮用。周末家里来了几位客人，妈

妈打算配制2500毫升同槎口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？

27.学校计划绿化一块240平方米的空地，其中总面积的工种杨树，其余的面积按3:2的比

6

例种月季花和玫瑰，种月季花和玫瑰的面积分别是多少平方米？

28.新冠肺炎疫情期间，志愿者小敏、小媛和小玉三人负责分发200吨医疗物资，其中*的

5

医疗物资由小敏分发，其余的医疗物资按3:5分别由小城和小玉米分发。小嫉和小玉各分发

多少吨医疗物资？

29.“双十二”卡伊服装店摘促销活动，当天卖出毛衣和大衣共126件，卖出毛衣和大衣的

数量之比是5:4,该服装店“双十二”当天卖出毛衣和大衣各多少件？

30.一种农药，用药液和水按照1:500的比例配制而成，要配制这种农药1252.5千克，需

要药液和水各多少千克？

答案

一.选择题(共8小题)

1.【分析】本题应分为当顶角较小时和当顶角较大时两种情况，然后根据等腰三南形的性

质两底角相等求解：即顶角和底角的度数比可能是1:4:4,或4:1:1,进而根据按比例分配

知识分别求出顶角即可。

【解答】解：(1)当顶角较小时，顶角度数是：180x—!—=20(度)

4+4+1

4

(2)当顶角较大时，顶角度数为：18()x-----------=120(度)

1+1+4

答：这个等腰三角形的顶角是20度或120度。

故选：C。

【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和是180度；注意：在没有说明谁

大谁小的情况下应分为两种情况。

2.【分析】根据题意可知，48厘米是围成长方形的周长，则长与宽的和为：48+2=24(厘

米)，利用按比分配原则，先计算其长和宽各是多少，然后利用长方形面积公式计算其面积

即可.

【解答】解：48+2+(5+3)

=24+8

=3(厘米)

(3x5)x(3x3)

=15x9

=135(平方厘米)

答：这个长方形的面积为135平方厘米.

故选：。.

【点评】本题主要考查按比分配原则的应用，关键根据铁丝的长求出长方形的长和宽.

3.【分析】由1:4可知，消毒粉占1份，水占4份，消毒水占5份，算出1份的重量即可。

【解答】解：100+(1+4)

=100-5-5

=20(千克)

需要消毒粉20千克。

故选：Ao

【点评】解答此题的关键是找准对应量，根据数量关系，列式解答即可。

4.【分析】根据“甲与乙的工作效率比是6:5”知道甲的工作效率是甲乙合作的一9一，乙

5+6

甲的工作效率是甲乙合作的,运用按比例分配列式解答即可.

6+5

5

【解答】解：880x（----),

5+65+6

=880x(———),

1111

=880x—,

II

=80（个）；

答乙比甲少80个.

故选：C.

【点评】此题关键是弄清题意，适时把比转化成按比例分配的应用题，再找到对应的量，列

式解答即可.

5.【分析】解答此题时应根据按2:3:4或按2:4:5两种方案分给甲、乙、丙三个班，可知这

批书总分成9份和11份都正好分完，由此可知这批书应该是9和11的最小公倍效支公信

数.

【解答】解：2+3+4=9,

2+4+5=11,

这批书的本数应该是9和11的最小公倍数99.

答：这批书可能有99本.

故选：B.

【点评】解答此题时应根据两种方案分的总份数9份和11份，求出9和11的最小公倍数即

可.。

6.【分析】根据三角形三个内角之和是180。，其中最大角占三个角度数的一-一,根据

4+5+9

分数乘法的意义，用180。乘一--,就是这个三角形的最大角度数，然后根据这个角的度

4+5+9

数对此三角形进行（按角）分类。

【解答】解：180Gx---

4+5+9

=180°xl

2

=90°

答：这个三角形是直角三角形。

故选：C。

【点评】此题考查的知识点：三角形三个内角和是180。、按比例分配问题、三角形的分类。

7.【分析】根据题意可知，王亮家3口人，付餐费120元，根据“等分”除法的意义，用

除法求出1人分抻卷费多少元，然后根据整数乘法的意义，用乘法求出张龙家应该付餐费多

少元。

【解答】解：120+3x4

=40x4

=160（元）

答：张龙家应该什餐费160元°

故选：B。

【点评】此题考查的目的是理解掌握“等分”除法的意义、整数乘法的意义及应用。

8.【分析】三角形内角和等于180。，用三角形的内角和减去已知角的度数就等于另外两个

角的度数，再根据另外两个角的度数比是3:5,计算这两个角的份数和，再用这两个角的度

数和除以份数和，求出1汾数，进而分别求出这两个角的度数，其中最大的角的度数决定了

这个三角形的类别。

【解答】解：180°-60°=120°

3+5=8

1204-8=15°

15°x3=45°

15°X5=75°

这个三角形最大的角是75。，是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。

故选：Ao

【点评】本题考查用按比例分配的方法解决问题，解题关键是掌握按比例分配应用题的解题

顺序，同时熟记三角形的内角和等于180。。

二.填空题（共8小题）

9.【分析】药和水的比是1:200,那么含药率为一!—,要配制药水241.2千克，需准备

1+200

过氧乙酸241.2x—!一，计算即可.

1+200

【解答】解：241.2x—）—,

1+200

=241.2x—,

201

=1.2（千克）:

答：需准备过氧乙酸1.2千克.

故答案为：1.2.

【点评】正确理解含药率是解答此题的关键，也可用比例方法解答.

10.【分析】用48厘米长的铁丝围成一个长方形，也就是这个长方形的周长是48厘米，首

先用周长除以2求出长与宽的和，已知这个长方形长与宽的比是3:1,利用按比例分配的方

法，求出长和宽，再根据长方形的面积公式：S=岫，把数据代入公式解答。

【解答】解：48+2=24（厘米）

3+1=4

24x-=18（厘米）

4

24x1=6（厘米）

4

6x18=108（平方厘米）

答：这个长方形的面积是108平方厘米。

故答案为：108。

【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是

利用利用按比例分配的方法求出长和宽。

11.【分析】把195人平均分成（6+7）份，先用除法求出1份的人数，再用乘法求出6份的

人数（即男生人数）。

【解答】解：195+（6+7）

=195-5-13

=15（人）

15x6=90（人）

答；男生有90人。

故答案为：90o

【点评】此题考查了比的之用，除按上述解答方法外，也可求出男生人数占总人数的几分之

几，再根据分数乘法的意义解答。

12.【分析】求出三条边的总份数后，再求平均每份长多少厘米，然后，按照各边所占的份

数，求出各边是多少厘米，然后利用面积公式5=底乂高+2解答。

【解答】解：36+（3+4+5）

=36+12

=3（厘米）

两条直角边分别为：

3x3=9（厘米）

3x4=12（厘米）

三角形面积：9x12+2

=9x6

=54（平方厘米）

答：三角形的面积是54平方厘米。

【点评】解答此题的关键是找出直角三角形的底和高是较短的两条直角边。

13.【分析】用90厘米长的铁丝围成一个长方形，即长方形的周长是90厘米，那么长和宽

的和为90+2=45（厘米），根据长与宽的比是3:2,求出长和宽即可。

【解答】解：90+2=45（厘米）

45x^—=27（厘米）

3+2

2

45x——=18（厘米）

3+2

答：这个长方形的长是27厘米，宽18厘米。

故答案为：27,18o

【点评】本题考查了按比例分配知识，结合题意分析解答即可。

14,【分析】先求出六（1）、六（2）两个班人数的比，为45:50=9:10,再把38棵平均

分成（9+10）份，先用除法求出1份的棵数，再用乘法分别求出9份、10份的棵数，印六

（1）、六（2）我的棵数。

【解答】解：45:50=9:10

38+（9+10）

=38+19

=2（棵）

2乂9=18（棵）

2x10=20（棵）

答：六（1）班栽树18棵，六（2）班栽树20棵。

【点评】此题属于按比例分配问题。除按上述解答方法外，也可分别求出两个班各我总棵数

的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。

15.【分析】因为长方体有4个长、4个宽和4个高，长方体的棱长总和是120厘米，用120

除以4即可求出一个长加上一个宽加上一个高的和，由“长、宽、高的比是2:1:3”可知，

长占它们总和的宽占总和的一!一,高占总和的——,根据乘法的意义分别

2+1+32+1+32+1+3

求出长、宽、高，再运用面积公式：长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2和长

方体的体积公式：长方体的体积=长、宽x高，代入数值，解答即可。

【解答】解：120+4=30（厘米）

2

长：30x=10（厘米）

2+1+3

宽：30x---------=5(厘米)

2+1+3

3

高：30x----------=15(厘米)

2+1+3

面才只：(10x5+10x15+5x15)x2

=(50+150+75)x2

=275x2

=550（平方厘米）

体积：10x5x15=750（立方厘米）

答：彩纸的面积至少是550平方厘米。这个灯笼的框架的体积是750立方厘米。

故答案为：550,750o

【点评】此题考查了按比例分配应用题的一般解题方法和长方体的表面积和体积公式，按比

例分配应用题的一般解题方法是：先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之

几，然后根据一个数乘分数的意义解答。

16.【分析】根据题意可知：一天有24小时，白昼占一天的，L,黑夜占一天的上一，根

3+53+5

据乘法的意义解答。

【解答】解：24x—=9（小时）

3+5

24x—=15（小时）

3+5

答：这一天该地区的白昼是9小时，黑夜是15小时。

故答案为：9,15o

【点评】此题考查了按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求

出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。

三.应用题（共14小题）

17,【分析】三我苹果树就是把5000小看作单位“1”，5000/平方米的三栽苹果树，根

88

据爽法的意义先求出栽苹果树的面积,然后用总面积减去栽苹果树的面积，再按1:4求出栽

桃树和梨树的面积。

【解答】解：5（）00x3=1875（平方米）

8

5000-1875=3125（平方米）

3125x—!-=625（平方米）

1+4

4

3125x——=2500（平方米）

1+4

答：苹果树的面积是1875平方米，桃树的面积是625平方米，梨树的面积是2500平方米。

【点评】本题要先求出栽苹果树的面积，然后求出剩下的面积，再把剩下的面积按照1:4的

比例分配求出即可。

18.【分析】总份数：6-7=13（份），男队员与女队员的人数占校合唱队的色、—,用

1313

校合唱队的总人数分别乘男队员与女队员的人数占校合唱队的比率，即可得校合唱队的男、

女队员各有多少名。

【解答】解：6+7=13

65x9=30（人）

13

65x2=35（人）

13

答：男队员有30名、女队员有35名。

【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数

的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。

19.【分析】把树苗的总棵数看作单位“1”，其中2分给高年级，则剩下（"2）,利用分

33

数乘法的意义求得剩下的树苗的棵数，再进一步按照3:2求得剩下的总份数，然后求得低年

级占总份数的几分之几，运用乘法的意义解决问题。

22

【解答】解：540x（1--）x—

37+2

=540X-!-X-

39

=40（棵）

答：低年级分得40棵树苗。

【点评】本题主要考查了按比例分配应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法

计算。

20.【分析】把120棵看作单位“1”，首先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出五年级

栽了多少棵，再求出剩下多少棵，进而求出四年级和六刍级分别栽了剩下的几分之几，根据

一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。

【解答】解：1+3=4（份）

!20x（l?l）xl

=120x—x—

34

=20（棵）

I3

120x(l?-)x-

34

23

=120x—x—

34

=60(棵)

答：四年级栽20棵，六年级栽60棵。

【点评】此题解答关键是确定单位“1”，先求出五年级栽了以后剩下多少棵，然后利用按

比例分配的方法解答。

21,【分析】根据题意，菜地共1400/7,他准备用5种西红柿，先根据分数乘法的意义求

出西红柿的种植面积；

然后根据剩下的按5:3的面积比种茄子和黄瓜，用剩下的面积分别乘茄子占剩下面积的

茄子占剩下面积的据此分别求出茄子和黄瓜的面积即可。

5+35+3

【解答】解：14(X)x-=6iX)(平方米)

7

1400x(l-3-1)x5-^

=800x2

8

=500(平方米)

33

1400x（l--）x^—

75+3

3

=800x^—

5+3

=300（平方米）

答：西红柿600平方米，茄子500平方米，黄瓜300平方米。

【点评】本题考查了分数乘法应用题的灵活运用知识，结合按比例分配知识解答即可。

9

22,【分析】根据题意可知：小红的妈妈准备用500元买节日用品，其中用士买水果，那么

5

7

剩下的找占原来的(I-根据一个数乘分数的意义，用乘法求出剩下的钱；又知剩余的钱

按1:3的比买对联和糖果，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。

2

【解答】解：500x(1--)

3

=500x-

5

300（元）

3（X）x——=75（元）

1+3

3

300x——=225（元）

1+3

答：买对联75元，糖果225元。

【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，先求出总份

数，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。

23.【分析】把这个蔬菜大棚的面枳看作单位“1”，根据分数乘法的意义，计算出种辣椒

的面积，再用总面积减去种辣椒的面积，计算出剩下的面积，再把西红柿和黄瓜所占的份数

相加，计算出两种蔬菜的汾数之和，最后根据分数乘法的意义，分别计算出种西红柿和黄瓜

的面积。

【解答】解：360x2=216（平方米）

5

360-216=144（平方米）

5+3=8

|44X-=90（平方米）

8

3

144X-=54（平方米）

8

答：种辣椒的面积是216平方米，种西红柿的面积是90平方米，种黄瓜的面积是54平方

米。

【点评】本题解题关键是把这个蔬菜大棚的而积看作单&“1”，根据分数乘法的意义，列

式计算，熟练掌握按比例分配问题的解题方法。

24.【分析】根据题意，首先求出文学类图书的数量，用图书的总数＞[=文学类图书的数

量，然后再按照2:3把文学书进行比例分配解答即可。

【解答】解：3000x1=2400（本）

2+3=5

7

2400x1=960（本）

2400x-=1440（本）

答：中年级可分得960本，高年级可分得1440本。

【点评】解答此题关键明白先求部分数量，然后再进行比例分配。

25.【分析】先求出三角杉周长的总份数是2+3+4=9（份），即9份是36厘米，所以用

36除以9求出一份是多少厘米，再用一份的长度分别乘2、3、4即可解答。

【解答】解：36+Q+3+4）

=36+9

=4（厘米）

2x4=8（厘米）

3x4=12（厘米）

4x4=16（厘米）

答：三条边分别是8厘米、12厘米和16厘米"

【点评】本题是一道有关解答比的问题。关键是理解比的意义。

26.【分析】由信息”240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳”可知,

酸梅与水的比是一定的，根据此列出方程解答。设需要酸梅x毫升，那么水就有（2500-幻

毫升，根据酸梅：水的比一定列出比例即可。

【解答】解：设需要酸梅x毫升，那么水就有（2500-公毫升。

240二x

560-2500-

560x=24