《制图教程》-项目2几何作图

任务一绘图工具及其使用“工欲善其事，必先利其器。”为了保证绘图质量和加快绘图速度必须养成正确使用、维护绘图工具和用品的良好习惯。一、图板图板一般用胶合板制成，板面要求平整光滑，左侧为导边；使用

时，应当保持板面的整洁完好。常用的图板规格有0号、1号、2号三种。二、丁字尺丁字尺由尺头和尺身构成，主要用来画水平线.使用时，尺头内侧必须靠紧图板的导边，用左手推动丁字尺上下移动，如图1-17（a）所

示；水平线应由左至右画出，如图1-17（b）所示；垂直线应由上至下画出，如图1-17（c）所示。下一页返回任务一绘图工具及其使用三、三角板三角板与丁字尺配合使用时，可画垂直线以及与水平线成30°、45°、60°的斜线。若同一副三角板配合使用，还可画成15°、75°的斜线，如图1-18所示。利用三角板可以作任意已知直线的平行线或垂直线，如图1-19所示.四、圆规用于画圆和圆弧的工具.画圆时，使钢针尖轻轻扎圆心，用右手拇指和食指捏住圆规手柄作顺时针方向旋转，并略向前进方向倾斜。画图之前调整好钢针和铅芯的长度，并根据圆的大小调整铅芯和钢针的角度，使两脚与纸面垂直，如图1-21所示。五、分规分规是用来从尺上量取尺寸、等分线段和移置线段的工具.使用前应将两脚的钢针调齐，分规的使用方法，如图1-22所示。上一页下一页返回任务一绘图工具及其使用六、比例尺比例尺也称三棱尺，如图1-23所示。在它的三个棱面上有六种常见刻度，如1∶100、1∶200、1∶500等。按照比例尺上的任一种比例作图

时，利用分规可直接按尺寸数值从相应的刻度上量取长度。七、曲线板曲线板用来描画非圆曲线。使用时，应先徒手将所求曲线上各点轻轻地依次连成圆滑的曲线图，然后从曲率大的地方着手，在曲线板上选择曲率变化与该段曲线基本相同的一段进行描画。一般每描一段最少应有四个已知点与曲线图板的曲线重合。为保证连接圆滑，每当描后一曲线时，应有一小段与前一段所描的曲线重叠，后面的一小段待下次描画，具体方法如图1-24所示。描画对称曲线时，最好先在曲线板上标上记号，然后翻转曲线板，便能方便地按记号的位置描画对称曲线的另一半。上一页下一页返回任务二几何作图常用方法机件的开关虽然各不相同，但都是由各种基本的几何图形所组成。因此，绘制机械图样应当首先掌握常见几何图形的作图方法。一、等分作图1.

线段的等分如图1-28所示，欲将线段AB五等分，可先过A点作任意直线AC，并在AC上以适当长度截取五等份，得1′、2′、3′、4′、5′各点；然后连接5′B，并过AC线上其余各点作5′B的平行线，分别交AB于1、2、3、4点，即为所求的等分点。2.圆周的等分及作正多边形（1）如图1-29所示，用60°三角板配合丁字尺，通过圆竖直对称中心线与圆周的交点，作两条斜边，且与圆周交于两点，即可确定圆周的三等分点。下一页返回任务二几何作图常用方法用丁字尺连接此两点即为水平边，将保留的图线加深，即可完成圆内接等边三角形的作图。（2）如图1-30（a）所示，用60°三角板配合丁字尺通过水平对称中心线与圆周的交点，作两条斜边，再用丁字尺作上下水平边，各边和圆周的交点，总计得六个等分点，即可实现圆周的六等分。依次连接各等分点，即可完成圆内接正六边形的作图。图1-30（b）所示是利用圆规，完成圆周六等分及作圆内接正六边形的作图，读者自行分析。（3）如图1-31所示，已知圆心O及A、B、C、D四个象限点，求作圆的内接正五边形。①等分半径OB，得点P；②以点P为圆心，PD为半径，画弧交AO于K；③DK为五边形之一边长，依次截取1、2、3、4，顺次连接，得正五边形D1234。上一页下一页返回任务二几何作图常用方法二、斜度与锥度1.斜度斜度是指一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。其大小用它们之间夹角的正切来表示，如图1-32（a）所示，即斜度tanα＝H/L。在图样中，以1∶n

的形式标注，在前面加注符号“∠”，标注时斜度符号的方向与斜度方向一致，如图1-32（b）所示。斜度符号的画法如图1-32（c）所示。2.锥度锥度是指正圆锥底面直径与圆锥高之比.如果是圆台，则为上下底面圆直径差与圆台高之比，如图1-33（a）所示，即锥度＝D/L＝（D－d）/L＝2tanα。三、圆弧连接圆弧连接是用只知半径的圆弧，光滑地连接已知直线或圆弧。上一页下一页返回任务二几何作图常用方法这种起到连接作用的圆弧，称为连接弧.作图时，要准确地求出连接弧的圆心和连接点（切点），才能确保圆弧的光滑连接。1.用圆弧连接两直线如图1-34所示，用半径为R的连接弧，连接两条已知的直线，其作图步骤如下：①作与已知两条直线分别相距为R的两条平行线，交点O为连接弧的圆心；②过O点向已知两条直线作垂线，垂足M、N即为两个切点；③以O为圆心，以R为半径，在M、N之间画出连接弧。2.用圆弧连接直线与圆弧及两圆弧（1）外连接（外切）已知两条圆弧的圆心和半径分别为O1、O2和R1、R2，用半径为R的连接弧将已知两条圆弧外接，其作图步骤如下：①分别以O1、O2为圆心，以R＋R1、R＋R2为半径画弧，两条弧的交点O即为连接弧的圆心；上一页下一页返回任务二几何作图常用方法②连接OO1、OO2线，交两条弧于T1、T2

、T1、T2即为两个切点；③以O为圆心，R为半径，在T1、T2之间画出连接弧，最后加粗。（2）内连接（内切）如图1-36所示，用半径为R的连接弧内切于已知两条圆弧，其作图步骤如下：①分别以O1、O2为圆心，以│R－R1│、│R－R2│为半径画弧，两条弧的交点O即为连接圆弧的圆心；②连接OO1、OO2线并延长，分别交两弧于T1、T2、T1、T2即为两个切点；③以O为圆心，R为半径，在T1、T2之间画出连接弧，最后加粗。（3）内、外连接（内、外切）如图1-37所示，用连接弧与第一个已知圆弧外切，与第二个圆弧内切，即内、外切，其作图步骤如下：①分别以O1、O2为圆心，以R＋R1、│R－R2│为半径画弧，两弧的交点O即为连接弧的圆心。上一页下一页返回任务二几何作图常用方法②连接OO1线交第一个圆弧于T1；连接OO2线并延长，交第二个圆弧于T2。T1、T2即为两切点。③以O为圆心，R为半径，在T1、T2之间画出连接弧，最后加粗。3.圆弧切线画圆弧切线时，要准确地找出直线与圆弧的切点.绘图时常常遇到圆弧的切线问题.如图1-38所示，用三角板过圆外一点A作圆的切线，其作图步骤如下：①使三角板直角的一边过A点且与圆相切；②移动三角板，使另一直角边经过圆心，得切点K，连接AK，即为所求切线。四、椭圆的画法绘图时，除要画直线和圆弧外，也会遇到一些非圆曲线。这里只介绍椭圆常见的两种画法：同心圆法和四心圆法。上一页下一页返回任务二几何作图常用方法1.同心圆法如图1-39所示，已知椭圆的长、短轴，以O为圆心，长半轴OA和短半轴OC为半径分别作圆。由O作若干射线与两圆相交，再由各交点分别作长、短轴的平行线，即可交得椭圆上各点，用曲线板光滑连接各点，即得椭圆。2.四心圆法如图1-40所示，以O为圆心，OA为半径画弧，交OC延长线于E点；再以C为圆心，CE为半径画弧，交AC于E1点；作AE1的中垂线，分别交长、短轴于O1、O2点，在各自轴上取对称点O3、O4；分别以OO1、O2、O3、O4为圆心，O1A、O2C、O3B、O4D为半径作弧，画成近似的椭圆，切点为K、K1、N、N1，最后加粗。上一页下一页返回任务三平面图形的画法平面图形是由若干直线和曲线连接而成的，这些线段之间的相对集团和连接关系靠给定的尺寸来确定。一、平面图形尺寸分析平面图形中的尺寸按作用可分为定形尺寸和定位尺寸。1.定形尺寸定形尺寸是确定平面图形各组成部分形状大小的尺寸，如线段的长度、圆弧半径与圆心角、直径尺寸等。如图1-41中的ϕ15、ϕ30、R18、R30、R50、80、10等为定形尺寸。2.定位尺寸定位尺寸是确定图形中线段间相对位置的尺寸、直线段的位置尺寸等。如图1-41中的70、50、80。有些尺寸既是定形尺寸，也是定位尺寸，如图1-41中的80，既是矩形的长，也R50圆弧的横向定位尺寸。下一页返回任务三平面图形的画法3.尺寸基准尺寸基准就是标注尺寸的起点。作为尺寸基准，一般有两个以上的尺寸以此为起始点。例如图1-41中的底线，10、50均以此为起始点。平面图形中通常有水平和垂直两个方向的基准，作为尺寸基准的有圆心、对称中心线主要轮廓线及边界线等。二、平面图形的线段分析平面图形中的线段（直线、圆弧），根据其尺寸的完整与否，可分为三种：1.已知线段注有完整的定形、定位尺寸，能直接画出的线段，如图1-42（a）所示。2.中间线段有定形尺寸，但定位尺寸不齐全，必须依赖附加的一个几何条件才能画出的线段，如图1-42（b）所示。上一页下一页返回任务三平面图形的画法3.连接线段只有定形尺寸而没有定位尺寸，需要依赖附加的两个几何条件才能画出，如图1-42（c）所示。最后清图、描深，如图1-42（d）所示。三、手工绘图的一般步骤以绘制图1-41所示的平面图形为例。1.布图确定适当比例，合理布置图形。根据图形的外形尺寸及主要定位尺寸，画出作图基准线，如图1-42（a）所示2.画底稿先画尺寸齐全的已经线段，再画中间线段，最后画连接线段。画底稿应用HB或H铅笔，画线应轻、细，便于擦改，如l图1-42（b）、图1-42（c）、1-42（d）所示。任务三平面图形的画法3.描深加粗图线描深加粗时，一般应先画圆弧，后画直线；直线先画水平线、垂直线，后画斜线。4.标注尺寸，填写文字结果如图1-42（e）所示。四、平面图形的尺寸标注平面图形中标注尺寸时，要做到正确、完整和清晰.正确是指符合国家标准规定；完整是指不得出现重复或遗漏；清晰是指尺寸安排有序、布局整齐、标注清楚。图1-43给出了常见平面图形尺寸标注示例。上一页下一页返回任务四徒手画图的方法徒手图也称草图，是不借助仪器，仅用铅笔以徒手、目测的方法绘制的图样。由于绘制草图迅速简便，有很大的实用价值，常用于创意设计、现场测绘和技术交流。徒手图不要求按照国标规定的比例绘制，但要求正确目测实物形状和大小，基本上把握住形体各部分间的比例关系。在生产实践中，经常需要人们借助于画图来记录或表达技术思想，因此徒手画图是工程技术人员必备的一项重要的基本技能。在学习过程中，应通过实践逐步提高徒手绘图的速度和技巧。一、握笔的方法手握笔的位置要比用仪器绘图时高些。笔杆与纸面45˚~60˚角，执笔要稳而有力。二、直线的画法画直线时，要注意手指和手腕执笔的力度，小手指靠着纸面。在画下一页返回任务四徒手画图的方法水平线时，为了顺手，可将图纸斜放.画短线以手腕运笔，画长线则整个手臂动作。如果用一直线连接已知两点，眼睛要注视终点，以保持运笔方向。直线的徒手画法，如图1-44所示。三、常用角度的画法画30°、45°、60°等常见角度，可根据两直角的比例关系，在两直角边上定出两点，然后连接而成。画线的运笔方向，如图1-45所示。四、圆的画法画直径较小的圆时，先在中心线上按半径目测定出四点，然后徒手将各点连接成圆。当画直径较大的圆时，可过圆心加画一对十字线，按半径目测定出八点，连接成圆，如图1-46所示.五、圆弧的画法画圆弧时，先将两直线徒手画成相交，然后目测，在分角线上定出上一页下一页返回1.5徒手画图的方法圆心位置，使它与角两边的距离等于圆角半径的大小，过圆心向两边引垂线定出圆弧的起点和终点，并在分角线上也定出一圆周点，然后画圆弧把三点连接起来，如图1-47所示。六、椭圆的画法画椭圆时，先目测定出其长、短轴上的四个端点，然后分段画出四段圆弧，画图时应注意图形的对称性，如图1-48所示。七、徒手画图的经验徒手绘制草图在产品设计和现场测绘中都会遇到。学习草图画法非常必要，这里只简单介绍两点画草图的经验。①画底线时，眼睛不要只盯着笔尖，要兼顾终点，加粗描深则应盯着笔尖。②根据线条的不同方位，转动图纸到画线最顺手的位置，这样画直线会画得更直些。上一页返回表1-1图纸幅面尺寸返回图1-1图纸幅面关系返回图1-2留装订边的图框格式返回图1-3不留装订边的图框格式返回图1-4X型图纸竖放返回图1-5Y型图纸横放返回图1-6方向符号的大小和位置返回图1-7零件图标题栏的格式返回图1-8零件图标题栏简化格式返回表1-2比例返回图1-9图形比例与尺寸数字返回图1-10字体示例返回表1-3图线的形式及应用返回图1-11图线应用示例返回图1-12图线画法举例返回表1-4绘制图线时应注意的事项返回图1-13尺寸的组成返回图1-14尺寸终端的常用形式返回图1-15尺寸数字的标注方法返回表1-5常见的不同类型的符号及含义返回表1-6常见的尺寸标注方法返回表1-6常见的尺寸标注方法（续）返回表1-6常见的尺寸标注方法（续）返回