2025-2026学年浙教版八年级数学上册期末测试模拟题三（含答案）

2025-2026学年浙教版数学八年级上册期末测试模拟题三

一、选择题（每题3分，共30分）

1.“九达天衢”写成篆体，四个篆体字中可以看作轴对称图形的是（）

X嚼

2.如图，小谊将两根长度不等的木条AC,BD的中点连在一起，记中点为O,即AO=CO,BO=DO.测得

C,D两点之间的距离后,利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A,B两点之间的距离.图中△AOB与

C.ASAD.HL

3.在立面直角坐标系中,将点4（-1,3）向右平移2个单位到点8,则点8的坐标为（)

A.(-3,3)B.(-14)C.(1,3)D.(-1,5)

Zl=36°,Z2=60°,则N3的度数是()

B.34°C.260D.24°

5.在如图的房屋人字梁架中，点。在上,下列条件不能说明4O_L8C的是（)

A.ZADB=^ADCB.ZB=ZCC.BD=CDD.AD平分NBAC

6.下列不等式组无解的是（）

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x>2(x>2x<2

AB.C｛晨二

-{x>-1lx<-1%>-1

)

7.如图为一次函数丫=1«+15的图象，关于x的不等式k(x-3)+b<0的解集为(

VO

A.x<-4B.x>-4C.x<2D.x>2

8.己知关于x的分式方程沿-羔=3解为负数，则4的值为()

x—q3

A.k<-4B./c>-4

C.k<-4且kI-、D.上>一4且上

9.氢气是一种绿色清洁能源，可.通过电解水获得，实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢

气的质量y(g)与分解的水的质量x(g)满足我们学过的某种函数关系.下表是一组实验数据，根据表中数据，y

与X之间的函数关系式为()

水的质量x/g4.59183645

氢气的质量y/g0.51245

1D

B.y=9xCr.y=^x-y=i

10.平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”.将某“和

点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数(当余数为0时，向右平移；当余

数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移)，每次平移1个单位长度.

例："和点”P(2,1)按上述规贝J连续平移3次后，到达点P?(2,2),其平移过程如下:

万匕(3,1)上*2(3,2)方

余01余1-余2"3(2,2).

若“和点”。按上述规则连续平移16次后,到达点。16(-1,9),则点。的坐标为()

A.(6,1)或(7,1)B.(15,-7)或(8,0)

C.(6,0)或(8,0)D.(5,1)或(7,1)

二、填空题(每题3分，共18分)

11.在平面直角坐标系xOy中，点A(4,0),点P在过原点的直线1上，且4P=0P=4,则直线1的解析

式是

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12.A,B两地相距100km,甲、乙两人骑车同时分别从A,8两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶,

甲、乙两人各自到A地的距离s(/c〃z)与骑车时间t(/i)的关系如图所示，则他们相遇时距离A地

km.

13.如图，在平面直角坐标系中，以点。为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于点M,交,，轴正半轴

于点M再分别以点M,N为圆心，大于劣MN的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点从画射线。“，若

〃+1),则。=.

14.关于x的不等式组｛?二恰有3个整数解，则a的取值范围是。

15.如图，在△ABC中，AB=AC,ZBAC=120°.分别以点A和B为圆心，大于鼻B的长为半径作弧，两

弧交于M,N两点，作直线MN,交BC于点D,连接AD,则NADC的大小为。.

16.如图，在AABC中，ZB=5O°,ZC=30°,是高，以点A为圆心，A8氏为半径画弧，交AC于点

E,再分别以从E为圆心，大于;8E的长为半径画弧，两弧在NB4C的内部交于点凡作射线A兄则

三、解答题(共8题，共72分)

17.解不等式或不等式组：

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(1)解不等式：2(x-l)<3(x+l)-2,并把它的解集在数轴上表示出来.

-1

(2)解不等式组

4-2(x-1)>%

18.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为(-4,4),点B坐标为(-2,0),点C坐标为(-1,2).

(2)直接写出点Ci的坐标为

(3)点P在y轴上，且满足△PCG的面积为3,直接写出点P坐标为

19.BC=DE.

(2)若NA=4()。，求NDBE的度数.

20.某中学八年级共有师生698名，计划包车到研学基地参加社会实践活动，某长运公司有A型、B型两种

客车，它们的载客量和日租金如表:

车型每辆载客量/人每辆租金/元

A型客车601000

B型客车45800

学校根据实际情况，计划租用A，B型两种客车共14辆.设租用A型客车x辆，根据要求向答卜.列问题:

(1)用含x的式子完成表:

车型车辆数/辆载客量/人租金/元

第4页

A型客车X60x

B型客车800(14-x)

（2）请问至少需租用A型客车多少辆？

（3）若要保证租车费用不超过12500元，.请问有哪几种租车方案?

21.己知：如图，在四边形ABCD中，BC=CD,过点C作CE_LAB于E,CF_LAD于F且DF二BE.

（2）若AB=8cm,DF=2cm,求AD的长.

22.某人因需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付

一定的会员费.两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：

AM向

（1）乙复印社要求客户每月支付的会员费是元；甲复印社每张收费是元；

（2）求出乙复印社收费情况），关于复印页数x的函数解析式；

（3）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同；

（4）如果每月复印200页时，应选择哪家复印社？

23.如图，直线A：y=-尤十3与x轴相交于点A,直线，2：y=心:十b经过点（3,—1）,与x轴交于点

8（6,0）,与y轴交于点C,与直线。相交于点D.

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(1)求直线，2的函数关系式；

(2)点P足12上的一点，若的面积等于△A30的面积的2倍，求点P的坐标；

(3)设点Q的坐标为(m,3),是否存在m的值使得QA+QB最小？若存在，请求出点Q的坐标；若不存

在，请说明理由.

24.【模型建立】

如图1,等腰RtZkABC中，^ACB=90°,CB=CA,直线ED经过点C,过点A作4。1于点D,过点

图1图2

【模型应用】

(1)如图2,在图1中建立平面直角坐标系，使点E与坐标原点O重合，ED和EB所在直线分别为x

轴、y轴，若。8=2,。。=1,请解答下列问题：

①点C的坐标是，点A的坐标是；

②在x轴上存在点M,使得以0,A,B,M为顶点的四边形的面积为4,请直接写出点M的坐标：

(2)如图3,已知直线丫=2%+4与*轴交于点人，与丫轴交于点8,将直线匕绕点B旋转45。至直线

%，求直线%的函数表达式.

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答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：A不是轴对称用形，不符合题意；

B不是轴对称图形，不符合题意：

C是轴对称图形，符合题意；

D不是轴对称图形，不符合题意；

故答案为：C

【分析】将图形沿某一条直线折叠后能够重合的图形为轴对称图形.

2.【答案】B

【解析】【解答】解:VAO=CO,BO=DO,Z.AOB=Z.COD

••・△AOB=ACOD(SAS)

故答案为：B.

【分析】根据对顶角的性质得到〃。8=乙。。0,再结合AO=CO,BO=DO,即可利用SAS判定两个三角形

全等，解答即可.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：点4(一1,3)向右平移2个单位到点反则点B的坐标为(1,3)

故答案为：C.

【分析】根据平移规律“左减右加，上加下减”解答即可.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：设AB交0E于点C

VABZ^OD

.\ZECB=Z2=60°

.\Z3=ZECB-Z1=24O

故答案为：D

【分析】设AB交0E于点C,根据直线平行性质可得NECB=N2=60。，再根据三角形外角性质即可求出答

案.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：•・•点D在BC上，保存进入下一题

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/.ZADB4-ZADC=180°,

VZADD=ZADC,

.,.2ZADC=I80°,

AZADC=90°,

AAD_BC,

故A不符合题意；

VAB=AC,

/.ZB=ZC,

VZB=ZC与点D所在的位置没有关系，

・••由NB二NC不能说明AD_LBC,故B符合题意；

VAB=AC,BD=CD,

.\AD_BC,

故C不符合题意；

VAB=AC,AD平分NBAC,

AAD-BC,

故D不符合题意，

故答案为：B.

【分析】由NADB+NADC=180。，且/ADB=NADC,求得/ADC=90。，则AD_LBC,可判断A不符

合题意；由AB=AC,得NB=NC,可知由NB=NC不能说明AD_LBC,可判断B符合题意；由AB二

AC,BD=CD,根据等腰三角形的“三线合一”得AD_LBC,可判断C不符合题意；由AB=AC,AD平分

ZBAC,根据等腰三角形的“三线合一”得AD_LBC,可判断D不符合题意，于是得到问题的答案.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：A「・•判断不等式组解集的口诀：同大取大，.••不等式组的解集为：％>2,故此选项不

符合题意；

B「・•判断不等式组解集的口诀：大大小小无解，，不等式组无解，故此选项符合题意；

C.判断不等式组解集的口诀：同小取小，，不等式组的解集为：故此选项不符合题意；

D.判断不等式组解集的口诀：大小小大中间找，，不等式组的解集为-IV%V2,故此选项不符合题意；

故答案为：B.

【分析】根据判断不等式组解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到''求出各个

选项中的不等式组的解集，然后进行判断即可.

7.【答案】C

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【解析】【解答】解：•・•直线y=kx+b与x轴交于点(-1,0)

Akx+b<0的解集为xV-1,

k(x-3)+b<0的解集为X-3V-1

解之：x<2.

故答案为：C.

【分析】观察函数图象可知直线产kx+b与x轴交于点(-1,0),由此可得到kx+b<0的解集，利用整体思

想可得到k(x-3)+b<0的解集.

8【答案】A

【解析】【解答】解：皆一名二3,

方程两边都乘(x-4),得：x+程2k=3(x-4),

解整式方程，得：x=6+|/c，

•・•关于X的分式方程潜—恐=3解为负数，

%—q4—%

.•.6+,左〈0且6+3女-4r0,

.\k<-4o

故答案为：A.

【分析】首先解关于x的分式方程，得到方程的解为x=6+^k,然后根据关于x的分式方程界-式=3

ZX—44—X

解为负数，可得出6+?k<()且6+?心4/)，解不等式即可得出kV-4。

9.【答案】C

【解析】【解答】解：观察图表可知：对于每一组对应的x值，都满足：方=9

因此，正确关系式为y[x.

故答案为：C.

【分析】观察表格发现对于每一组对应的x值，都满足：]=9,即可解答.

10.【答案】D

【解析】【解答】解：发现规律：若“和点”横、纵坐标之和除以3所得的余数为0时，先向右平移1个单位，

之后按照向上、向左，向上、向左不断重复的规律平移，

若“和点'。按上述规则连续平移16次后，到达点明6(—1，9)，则校照"和点”Qi6反向运动16次即可求出点

Q，

①Q16先向下I个单位得到*5(—1，8)，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为1,应向上平移1个单位得

第9页

到Q16,符合题意，点Q16先向下平移，再向右平移，当平移到第15次时，共计向下平移了8次，向右平移

了7次，此时坐标为(-1+7,9-8),即(6,1),故最后一次若向右平移则为(7,1),若向左平移则为(5,1),运

动符合题意；

②Qi6先向右।个单位得到Q15(°，9)，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为0,应该是Qis向右平移1个

单位得到*6,与原点矛盾，不符合题意；

故答案为：D

【分析】先根据例子结合题意即可发现规律：若"和点”横、纵坐标之和除以3所得的余数为0时，先向右平

移I个单位，之后按照向上、向左，向.上、向左不断重复的规律平移，进而根据题意分两种情况讨论，从而

逐一分析点运动的情况即可求解。

11.【答案】y=或y=—

【解析】【解答】解：已知A(4,0),OP=AP=4,则aOAP为等腰三角形。

过P作PD1OA于D,

由三线合一得OD=DA=2(D为OA中点，坐标(2,0),

在RSOPD中,OP=4,OD=2,

由勾股定理得：PD=>JOP2-0D2=V42—22=2>/3»

因此，点P的坐标为(2,275)或(2,-26)，

设直线1的解析式为y=kx,

当P(2,2通)时，代入得2百=2k,解得A=75,解析式为y=gx;

当P(2,-2g)时，代入得一275=2匕解得k=-V5，解析式为y=-V5x,

故答案为：y=V5%或y=—V3x.

【分析】先利用等腰三角形三线合一和勾股定理求出点P的坐标，再用待定系数法求过原点的直线I的解析

式即可.

12.【答案】苧

【解析】【解答】解：根据图象可得出甲的速度为：岑=15,乙的速度为：100-80=20,

设他们相遇时间为出发1小时，则：(15+20)t=100,解得：匚嘿=祟

・•・他们相遇时距离4地：15x至善(或4吟).

第10页

故答案为：500.

【分析】根据图像中的关键点，可得出甲，乙的速度，然后根据相遇问题可列出方程，求得相遇时的时间，

进而根据他们的速度，即可得出相遇时离A地的距离。

13.【答案】2

【解析】【解答】解：根据题意，得OH平分NMON,

ZMON=90°,

ZMOH=45°,

VH(2a-l,a+l),

2a-1=a+1,

/.a=2.

故答案为：2.

【分析】根据题意得ON平分NMON,从而根据角平分线的定义得NMON=45。，进而有2a-l=a+l,解方程

求出a即可.

14.【答案】-2<a<-l

【解析】【解答】解：不等式组产一34段，

(x-a>0@

解不等式①，得：x<t

解不等式②，得：x>a,

・•・不等式组的解集为：Q4A，

V不等式组有3个整数解，

・•・不等式组的3个整数解为：1,0,-1,

.\-2<a<-lo

故答案为：・2WaV・l.

【分析】首先解不等式组，求得不等式组的解集QVXW?,然后根据不等式组整数解的情况，可得出不等式

的整数解，进而得出A的取值范围。

15.【答案】60

【解析】【解答】

解：•••AB=AC

•••Z-B=zC

•••乙BAC=120°

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180°AC

iB=------------=-------------=30°

乙

MN垂直平分48

DA=DB

:.Z.DAB=AB=30°

:.乙ADC=匕DAB+NB=60°

故正确答案为：60

【分析】先由等边对等角可得NB=4C,再由内角和定理可得NB=30。，再由线段垂直平分线的性质可得

。4=。8,再由等边对等角可得匕。.48=48,最后再由三角形外角的性质即可.

16.【答案】10

【解析】【解答】解：・・・NB=50。，ZC=30°,

••・ZBAC=180°-ZB-ZC=180°-50°-30°=100°,

根据题意，得AF平分NBAC,

A^.BAF=IZ.BAC=ix100°=50。，

•・，AD是△43C的高，

.\ZADB=90°,

・•・/BAD=180°-ZB-ZADB=180o-50°-90o=40°,

・•・ZDAF=ZBAF-ZBAD=50°-40°=10°,

故答案为：10.

【分析】根据三角形内角和定理得NBAC7OO。，根据题意得AF平分NBAC,从而根据角平分的定义得

ZBAF=50°,接下来再次利用三角形内角和定理得NBAD=40。，最后有NDAF二NBAF-NBAD.

17.【答案】(1)解：2(x-l)<3(x+l)-2,

去括号得，2x-2<3x+3-2,

移项得，2x-3x<3-2+2,

解得：x>-3»

在数轴上表示不等式的解集如图：

-5-4-3-2-1012345

(2)解：解不等式军之一1得：x>l,

解不等式4-2(x-1)Nx得：x<2,

・•・不等式组的解集为：l<x<2

【解析】【分析】(1)先解不等式得到解集为x>-3・然后在数轴上画图即可，注意-3处要画成空心点：

(2)首先分别解两个不等式，它们的解集分别是x>l,x<2,利用“大小小大中间找''可知不等式组的解集为

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l<x<2c

18•【答案】(1)解：如图所示：△AiBG即为所求.

yJk

节2--p-

：..：..：..：..一3--…;..\..：..；..:

-

-5

(2)(1,2)

(3)(0,5)或(0,-1)

【解析】【解答】

解：(2)由图可得，点G的坐标为(1,2).

故答案为：(1,2).

(3)设点P坐标为(0,m),

•・•△PCC1的面积为3,

••2x2x—21=3>

解得m=5或-1,

，点P坐标为(0,5)或(0,-1)

故答案为：(0,5)或(0,-1)

【分析】

(1)根据轴对称的性质作图即可解答.

⑵观察图形，写出坐标，解答即可.

⑶设点P坐标为(0,m),根据题意可列方程为/x2x|m-2|=3,求出m的值，解答即可.

19.【答案】(1)证明：・・・AB〃DE

:./ABC=/BED

在4人8(2与4BED中

AB=BE

••,｛乙48c=乙BED

BC=ED

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/.△ABC^ABED(SAS)

⑵解：VAADC^ABED

.\ZDBE=ZA=40°

【解析［【分析】(1)由AB〃DE证得NABONBED,进而利用SAS证得△ABCg^BED；

(2)根据全等三角形的性质可得结论.

20.【答案】⑴解:由题意可得,填表如下:

车型车辆数/辆载客量/人租金/元

A型客车X60x1000x

B型客车14-x45(14-x)800(8-x)

(2)解：TA型车载客量为60x人，B型车载客量为45(14-x)人，由题意得：

.\60x+45(14-x)>698

解得：x>f|

答：至少租A型客车5辆.

(3)解：TA型车租金为1000x元，B型车租金800(14・x)元，由题意得：

.\1000x+800(14-x)<12500,

.\x<6.5

结合(2)可得：<x<6,5

x的整数解为x=5,x=6

答：有两个方案，分别为：方案一：A车5辆B车9辆

方案二：A车6辆B车8辆

【解析】【分析】(1)分别根据车辆数量与载客量、价格分别表示出相应的代数式；

⑵由题意列出不等式1000x+800(14-x闫2500,求解不等式可得x的值，即得两个方案.

21.【答案】(1)证明：・.・CE_LAB于E,CFJ_AD于F,

AZCFD=90°,ZCEB=90°(垂直的定义)，

・•・△BCE和^DCF均为直角三角形，

在RtABCE和RtADCF中，

(BC=DC

iBE=DF，

/.RtABCE乡RsDCF(HL),

・・・CE;CF(全等三角形的对应边相等)，

VCE±AB,CF±AD,

・・・AC平分/BAD

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(2)解：VCE1AB,CF1AD,

・•・△人(213和4ACP均为直角二角形，

在RQACE和RtAACF中，

(AC=AC

ICE=CF'

ARtAACE^RtAACF(HL),

AE=AF,

\*AB=8cni,DF=BE=2cm,

AE=AF=6cm,

AAD=AF-DF=6-2=4(cm).

【解析】【分析】(1)根据直角三角形判定定理可得△BCE和△DCF均为直角三角形，再根据全等三角形判

定定理可得RQBCE丝RMDCF(HL),则CE=CF,再根据角平分线判定定理即可求出答案.

(2)根据直角三角形判定定理可得△ACE和△ACF均为直角三角形，再根据全等三角形判定定理可得

RtAACE^RlAACF(HL),则AE=AF,再根据边之间的关系即可求出答案.

22.【答案】(1)18；0.2

(2)解：设乙复印社收费情况)关于复印页数x的函数解析式为丫=1^+0

把(0,18)和(50,22)代入解析式，

fb=18解得的=°,08

，乙复印社的函数解析式为y=0.08K+18；

(3)解：由(1)知，甲复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式为y=0.2x,

令0.2x=0.08X+18,

解得,x=150,

答：当每月复印150页时，两复印社实际收费相同；

(4)解：当x=200时,

甲复印社的费用为：0.2x2100=40(7C),

乙复印社的费用为：0.08x200+18=34(元)，

42>34,

・••当x=200时,选择乙复印社.

【解析】【解答】

解：(1)由图可知：乙复印社要求客户每月支付的承包费是18元；

甲复印社每张收费是：10+50=0.2

故答案为：18；0.2；

【分析】

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⑴根据函数图象中的数据，可以直接写出乙复印社要求客户每月支付的承包费；观察图像甲10元复印50

张，可得甲复印社每张的收费;

(2)先设乙复印社一次函数解析式为y=kx+b,再用待定系数法计算，解答即可;

(3)先求得甲复印社对应的函数关系式y=0.2x,然后令两个解析式的函数值相等，即可求得当复印多少页

时，两复印社实际收费相同，解答即可;

(4)将x=200代入(2)(3)中的函数解析式，然后比较它们的大小，解答即可.

23•【答案】(1)解：:直线，2：y=kx+b经过点(3,-1),与x轴交于点8(6,0),

.(3k+b=—1

6k+b=0

解得:k=3,

b=-2

・•・直线%的函数关系式为y=4%-2：

y=1^-2

(2)解:

,y=-x+3

15

^=T

解得:

3'

y=-4

・••点。的坐标为(竽,-专；

X+3O时X

==3,

(\

•Ao|

••/

3,

/6.X

••8|O

•\)

*B-3

•・S“BP=2sAABD=A*

19

泪

-不

・-

2

39

-y=-

2r4

3

+-

力--2

13

-X-时X221

32

33

-X-X-

322

3\z33

点

p或/-

-)l-

2zx22

第16页

(3)解：如图，作直线y=3,再作点A关于直线y=3的对称点/，连接交直线y=3于点Q,连接4Q,

・•・直线y=3垂直平分4A',

：.QA=Q4,

：.QA+QB=QA1+QB=A'B,此时QA+QB的最小值为《8，

则点Q即为所作，其坐标为(m,3),

•・N(3,0),

・・/(3,6)，

•・，B(6,0),

设直线A,B的函数表达式为y=k1x+bi,

.(3k\+九=6

••(6七+仇=O'

解得:自二小

・•・直线4B的函数表达式为y=-2x4-12,

•・・(?(租,3)在直线/8上，

.*.3=-2m+12,

解得：m=3,

・••当m的值为次寸，Q4+QB的值最小.

【解析】【分析】(1)利用待定系数法求出直线L的解析式即可求出入b；

(2)先求出直线，1和直线&交点。的坐标，再求出△480的面积，从而得到△ABP的面积，再根据三角形面积

计算公式，求出点P的纵坐标即可；

(3)先利用待定系数法求出其解析式，再根据点Q(m,3)在直线上求出m的值.

⑴解:•・•点点8(6,0)在直线Z：y=kx+b上，

,,I6k+b=0'

f,_1

解得：上=3,

U=-2

・•・直线%的函数关系式为y=打一2；

第17页

（2）解：联立y=3x~2,

y=—x4-3

r15

解得：「=一工，

3=-4

・••点D的坐标为（票,一3；

在y=-x+3中，当y=-x+3=0时，%=3,

・"（3,0）,

以

・

力-3

1139

X

*f-X3X---

i248

•=2s2ABD—不

•9-^AB-\yp\

•■•?W=r

・_u3

・・yp=±2，

在y=x—2111,当y=ix—2=，时，x—

在y=^x—2中，当y=《x-2=一怖时，%=!»

，点P的坐标为借，5或住’-分

(3)解：如图，作直线y=3,再作点4关于直线y=3的对称点才，连接力‘8交直线y=3于点Q,连接4Q,

・•・直线y=3垂直平分7L4',

：.QA=QA,

：.QA+QB=QA'-{-QB=A'B,此时QA+Q8的最小值为/B，

则点Q即为所作，其坐标为(m,3),

,・N(3,0),

・"'(3,6)，

•・・B(6,0),

设直线A,B的函数表达式为y=2+瓦,

.(3ki+bi=6

••(6的+比=(T

第18页

；・直线48的函数表达式为y=-2%+12,

•・«(皿3)在直线48上，

3

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