江苏省无锡市锡山区锡北片2025届九年级下学期中考一模数学试卷（含解析）

年江苏省无锡市锡山区锡北片中考数学一模试卷3分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）13分）﹣3的绝对值是（）A．3B．C．D．﹣323分）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＜2C．x＞2D．x≥233分）下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a6B．6a2﹣2a2＝3a2C．a2•a4＝a6D2a2）3＝6a643分）已知一组数据：35，33，31，35，36，这组数据的平均数和中位数分别是（）A．34，35B．34，34C．35，34D．35，3553分）已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则它的侧面展开图的面积为（）A．24πcm2B．12πcm2C．6πcm2D．4πcm263分）下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A．圆B．等腰三角形C．菱形D．平行四边形73分）下列调查中，适合用普查方式的是（）A．检测某城市空气质量B．检测神舟十三号载人飞船的零部件质量情况C．检测一批节能灯的使用寿命D．检测某批次汽车的抗撞能力83分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对边平行B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角互补93（30（04C是y轴上位于点BAD平分∠OABBE平分∠ABC，直线BE交AD于点D．若反比例函数y（x＜0）的图象经过点D，则k的值是（）1A．﹣8B．﹣9C．﹣10D．﹣12103分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG＝∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共分不需写出解答过程，请把答案直接填3x﹣2）2＝．123分）3月国内乘用车零售销量为2390000辆，这个数据用科学记数法可表示为．133分）分式方程的解为．143AB是⊙OPA与⊙O相切于点APO交⊙O于点CBCP＝40°，则∠ABC的度数为．153分）如图，在平行四边形ABCD中，CE＝ED，BE交AC于点F，则EF：FB的比值是．2163分）一条抛物线的顶点坐标为（2，1），且开口向下，则该二次函数的函数表达式可以为．173分）如图，D是等边三角形ABC中AC延长线上一点，连接BD，E是AB上一点，且DE＝DB，若AD+AE＝10，BE＝2，则BC＝．183ABCDAB＝BCABC＝90AC与BD交于点MAM：MC＝1：2．若AB＝3，则BM＝；若BD＝6，则△ACD的面积最大值为．分或演算步骤等）198分）计算：（1）；（2）a（a﹣2b）+（a+b）2．2081）解方程：x2﹣2x﹣4＝0；（2）解不等式组：．21103月12日，某初级中学组织学生开展了义务植树社会实践活动．为了了解全校500名学生义5问题：3（1）小文一共随机抽取4棵”所在的扇形的圆心角等于度；（2）补全条形统计图；（3）随机抽取的这部分学生义务植树数量的中位数是；（4）在这次社会实践活动中，学校授予义务植树数量不少于4棵的学生为“植树小能手”的称号，根据调查结果，估计该学校获得“植树小能手”称号的学生有名．2210分）为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动．在不透明的盒子里放有3张相同的卡片，分别写有材料ABC盒子中任意抽取一张卡片，记录后放回，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．（1）小明诵读《论语》的概率是；（22310分）如图，A、D、B、F在一条直线上，DE∥CB，BC＝DE，AD＝BF．（1）求证：△ABC≌△FDE；（2）连接AE、CF，求证四边形AEFC为平行四边形．2410分）某快递公司为了提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运203台A型机器人和2台B型机器人每天共搬运货物460吨．（1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？4（2）每台A型机器人售价3万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共20台，必须满足每天搬运的货物不低于1800AB两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低？最低费用是多少？2510分）已知在△ABC中，∠A＞90°．（1）如图，请用无刻度的直尺和圆规作出点O，使得⊙O与AB、BC所在直线相切，且与BC的切点为点C（2）在（1）的条件下，已知AB＝3，BC＝6，⊙O的半径为2，则△ABC的面积为．2610AB是⊙OC在⊙OCAB的平分线与BC相交于点D⊙O过点B的切线相交于点E．（1）判断△BDE的形状，并证明你的结论；（2）若AB＝6，BD＝3，求AD的长．2710分）在▱ABCD中，，E是边BC上一点，将△ABE沿着AE翻折到△AFE，（1）如图1，若E、F、D三点共线，①求证：AD＝DE；②若BC＝2，∠AFE＝∠CFE，求BE的长．（2）如图2，若，点E是BC中点，CF＝1，求▱ABCD的面积．52810分）如图，抛物线yx2+bx与x轴交于点A（5，0（1）求抛物线的函数表达式；（2）点B（1，m）是抛物线上一点，点C是线段AB上一点，连接OC并延长交抛物线于点D，若，求点D的坐标；（