20.1 数据的频数分布 课件 2025-2026学年沪科版八年级数学下册

学习目标1.理解频数、频率等概念，会对一组数据进行统计，列出相应的频数分布表，并制作频数直方图；2.能根据统计结果作出合理的判断和预测；20.1数据的频数分布合作探究问题1：某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时，他们从当地气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取了30天的空气综合污染指数，数据如下：30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.根据国家环保总局公布的《空气质量级别表》：空气污染指数0~5051~100101~150151~200201~250251~300大于300空气质量级别Ⅰ级(优)Ⅱ级(良)Ⅲ级1(轻微污染)Ⅲ级2(轻度污染)Ⅳ级1(中度污染)Ⅳ级2(中度重污染)Ⅴ级(重度污染)天

数912333合作探究提问1：说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别占多大比率(即分布情况)提问2：该校学生估计该地今年(按365天计算)空气质量达到优级别的天数约是110天.你知道他们是如何估计出这个结论的？从大量数据中获取信息，要选择合适的统计表或统计图.把相差不大的数据放在一起，进行适当分组，统计出落在各个小组内数据的个数，借助表格再进行整理.可以看出：合作探究问题2：某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间(单位：min)有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：40213524403823523562361551454240324336345338403932454050454050264540453540424540怎样分析这样一组样本数据，从而来估计该校全体八年级学生的锻炼情况呢？用频数直方图表示数据合作探究用频数直方图表示数据(1)计算这批数据中最大数和最小数的差40213524403823523562361551454240324336345338403932454050454050264540453540424540最大数62−最小数15=47.我们把一组数据中最大数与最小数的差叫做这组数据的极差，由此可知这批数据的变动范围.合作探究用频数直方图表示数据(2)决定组距和组数将这批数据按照等距分组，并取组距为8，那么令各组的组距相同即为等距分组.即把数据分成6组.40213524403823523562361551454240324336345338403932454050454050264540453540424540把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．合作探究用频数直方图表示数据(3)决定分点40213524403823523562361551454240324336345338403932454050454050264540453540424540将数据按照8min的等距分组，从最小值15开始，分成15~23，23~31，31~39，39~47，47~55，55~63，共6组.落在分点上，属于哪组呢？一般地把表示分点的数比原数据多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数.合作探究用频数直方图表示数据(3)决定分点40213524403823523562361551454240324336345338403932454050454050264540453540424540将数据按照8min的等距分组，从最小值15开始，分成15~23，23~31，31~39，39~47，47~55，55~63，共6组.重新分组：14.5~22.5，22.5~30.5，30.5~38.5，38.5~46.5，46.5~54.5，54.5~62.5.合作探究用频数直方图表示数据(4)列频数分布表40213524403823523562361551454240324336345338403932454050454050264540453540424540我们把一批数据中落在某个小组内的数据的个数称为这个组的频数.如果一批数据共有n个，而其中某一组数据是m个，那么

就是该组数据在这批数据中出现的频率.合作探究用频数直方图表示数据(4)列频数分布表40213524403823523562361551454240324336345338403932454050454050264540453540424540分组频数统计频数14.5~22.522.5~30.5

30.5~38.5

38.5~46.5

46.5~54.5

54.5~62.5合

计1940321051合作探究用频数直方图表示数据(4)列频数分布表40213524403823523562361551454240324336345338403932454050454050264540453540424540一般来说，数据越多，分的组数就越多.当数据在100个以内时，可分成5~12组，各组的组距可以相同，也可以彼此不同.分组时，要注意使每个数据只落在一个组内.合作探究用频数直方图表示数据(5)画频数直方图频数直方图的画法：①画出互相垂直的两条直线；②在水平直线上，根据组距划分小组；③在垂直直线上，确定单位长度表示频数；④以频数为高，画出小长方形.14.522.530.538.546.554.562.5246810121416182022频数时间/min14.522.530.538.546.554.562.5246810121416182022频数时间/min1.根据频数直方图，说说这40名学生平均每天参加课外锻炼的时间是如何分布的.2.如果该校八年级有500名学生，估计一下平均每天参加课外锻炼达30min以上的有多少人？交流分组讨论：1.学生分组进行讨论；2.小组代表讲解思路.典型例题

例.某校从七年级中任意抽取一个班，该班学生身高(单位：cm)的频数分布如表所示：分组136.5~141.5141.5~146.5146.5~151.5151.5~156.5156.5~161.5161.5~166.5171.5~176.5171.5~176.5合计频数141015982150

根据所给表回答：(1)身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？(2)估计该校七年级全体400名新生中，身高在161.5cm以上的约有多少人？

解：(1)身高在161.5cm以上的学生有8+2+1=11(人)，占全班人数的22%.(2)全体七年级学生中，身高在161.5cm以上的人数约有400×22%=88(人).知识点1

频数与频率1.小华在纸上写下一组数“20

252

025”，这组数中5出现的频数为(

)

BA.0.5

B.2

C.4

D.0.25返回2.王老师对本班50名学生的年龄进行了统计，列出如下的统计表，则本班13岁的人数是(

)

年龄11岁12岁13岁14岁频率0.020.360.60.02AA.30人

B.25人

C.20人

D.18人返回知识点2

频数（率）分布表3.下列说法错误的是(

)

BA.频率分布表反映了一组数据落在各个小组范围内的比例大小B.频数是一组数据中，落在各个小组内的数据C.频数分布表中，各小组频数之和等于样本的总数D.频率分布表中，各小组的频率之和为1【点拨】A.频率分布表反映了一组数据落在各个小组范围内的比例大小，原说法正确，不符合题意；B.频数是一组数据中，落在各个小组内的数据的个数，原说法错误，符合题意；C.频数分布表中，各小组频数之和等于样本的总数，原说法正确，不符合题意；D.频率分布表中，各小组的频率之和为1，原说法正确，不符合题意.故选B.返回4.一组数据中的最大数为35，最小数为13，若取组距为4，那么这组数据可以分成(

)

CA.4组

B.5组

C.6组

D.7组返回知识点3

频数直方图

返回6.某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图的直方图，根据图示信息描述不正确的是(