安徽省宿州市部分学校2025-2026学年北师大版八年级下学期3月质量调研数学试卷（含部分答案）

八年级数学（北师大版）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1.若，则下列各式中正确的是（）A. B.C D.2.已知一个三角形三个内角度数之比为，则这个三角形为（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形3.如图，在中，，，则的度数为（）A. B. C. D.4.不等式的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.5.如图，在中，，平分，若，则点到的距离为（）A.4 B. C. D.36.如图，在中，，，将沿折叠，使点落在边上的点处，若，则的长为（）A. B. C.4 D.37.如图，在中，，，，平分，交于点，则的面积为（）A.3 B. C. D.8.如图，在中，是高，是角平分线，，，求度数为（）A. B. C. D.9.如图，在中，，，于点，是的中点，是上的一个动点，则的最小值是（）A. B. C.2 D.310.如图，是的角平分线，，分别是和的高，下列三个结论：①，②时，，③是的垂直平分线，其中正确的是（）A.①②③ B.②③ C.①③ D.①②二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.在中，，则__________．12.用不等式表示“平方与的平方的和不小于与的积的4倍”：_______________．13.如图，已知为等边三角形，点D，E分别在边，上，且，若交于点F，则的大小为___________度．14.如图，在正方形中，M是边上的一个动点，连接，以为边，在的右侧作等边三角形，连接与交于点P．（1）当点M与点D重合时，若，则点N到的距离为_________．（2）当最小时，_________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.若，比较与大小，并说明理由．16.如图，相交于点．求的大小．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.用不等式表示下列问题中数量关系：（1）长为a、宽为的长方形的面积小于边长为的正方形的面积．（2）一辆40座（不含司机座位）的公交车内载有乘客x人，到某一站停车时下车2人，又上车a人，车内仍有空余座位．18.如图，，相交于点O，，．求证：．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，已知：，，，垂足E，，垂足为F．（1）求证：；（2）已知，求的长．20.如图，在中，D是BC的中点，过D点作于点E，于点F，且．（1）求证：；（2）连接，求证：垂直平分．六、（本题满分12分）21.如图，在中，，垂足为，，延长至，使得，连接．（1）求证：；（2）若，，求的周长和面积．七、（本题满分12分）22.如图1，三点共线，和均为等边三角形．（1）求证：；（2）如图2，与交于点，与交于点，连接．①求证：；②猜想与的位置关系，并说明理由．八、（本题满分14分）23.如图，在等腰中，，点在线段上，点在的延长线上，连接，并延长交于点，且．（1）求证：；（2）过点作，交于点，猜想线段满足的数量关系，并证明；（3）若为中点，求的值．

【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）【11题答案】【答案】##100度【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】60【14题答案】【答案】①.3②.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【15题答案】【答案】，理由见解析【16题答案】【答案】四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】见解析五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）【19题答案】【答案】（1）见解析（2）8【20题答案】【答案】（1）见解析；（2）见解析六、（本题满分12分）【21题答案】【答案】（1）见解