2026年高考数学新课标一卷考试卷及答案

2026年高考数学新课标一卷考试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x∈Z∣−2<x<3}，集合B2、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是________。

A.a+b<ab

B.3、已知函数f(x)=log2(x+1)，则f−1(3)的值是________。4、已知向量a=(2,−1)，b=(1,2)，则a⋅b的值是________。

5、已知an=2n−1，则数列a1+a2+⋯+a10的和是________。

6、若函数f(x)=2x3−3x2+1，则f′(x)7、已知sinα=35，且α是第二象限角，则cosα的值是________。

A.−45

B.−38、若x+y=5，x−y=3，则x和y的值分别是________。

A.x=4，y=1

B.x=39、已知某学校有学生1200人，其中40%是高一学生，那么高一学生人数是________。

A.480

B.600

C.800

D.96010、若f(x)=x+2，则f(7)的值是________。

A.1

B.11、若直线l的斜率为k=tan60∘，则该直线的倾斜角是________。

A.30∘

B.45∘

C.12、若A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，则A第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、设函数f(14、已知cosθ=12，则sin15、已知等差数列的首项为a1=3，公差为d16、已知圆心在原点，半径为2的圆方程是________。三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）在△ABC中，已知a=2，b=3，角18、（12分）已知数列{an}满足a1=19、（12分）已知正方体的边长为2，求其对角线长及体积。20、（12分）某射手进行射击训练，命中率为0.6，连续射击3次，求恰好命中2次的概率。21、（12分）已知直线l:y=2x+1与抛物线y=x2+4x22、（12分）已知函数f(答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、C

2、B

3、D

4、A

5、A

6、A

7、A

8、A

9、A

10、D

11、C

12、D解析：

1、集合A={0,1,2}，集合B={⋯,−2,−1,0}，交集为{0}，元素个数为3。

2、若a>b>0，则a2>b2成立，其余选项不一定成立。

3、由f(x)=log2(x+1)，令f(x)=3，解得x+1=23=8，所以x=7。

4、a⋅b=2×1+(−1)×2=2−2=0。第Ⅱ卷非选择题答案：

13、{x∈R∣x≠1}

解析：

13、由分母x−1≠0，得x≠1，因此定义域是{x∈R∣x≠1}。

14、cosθ=12，则sinθ=1−cos三、解答题答案：

17、c=a2+b2−2abcosC=4+9−2×2×3×cos60∘=13−6×12=13−3=10cm

18、由递推关系an+1=2an+1，得通项公式为an=2n−1，前5项和为3+7+15+31+63=120或S5=26解析：

17、利用余弦定理c2=a2+b2−2abcosC，代入a=2，b=3，cosC=cos60∘=12