第一章三角形有证明及其应用 问题解决策略：反思2025-2026学年北师大版数学八年级下册_第1页
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条件目标中点中点中点中点一、二、△ABD,△CBD△ACE,△BCE△ABD≅△ACE，△CBD≅△BCE三、已知条件推导1.AB=AC：已知等腰三角形两腰相等2.∠A=∠A：两个三角形的公共角3.AD=AE：中线性质推导(AD=AC,AE=AB)四、根据SAS（边角边）判定定理，可证△ABD≌△ACE或

△CBD≌△BCE（一）比较两种证明方法，你更喜欢哪种方法?说说你的理由。总结：两种方法均为有效路径，选择取决于个人思维习惯。方法一更侧重“顶角/公共角”，方法二更侧重“底角性质”。（二）根据题目的条件，你还能得到哪些结论?与同伴进行交流。OOB=OCOD=OE∠BOE=∠COD△OBE≌△OCD，……（三）适当改变题目的条件，探究结论是否仍然成立。把条件“BD和CE分别是边AC，AB上的中线”变成“AD=AE”把“中线”变成“高”或“角平分线”（四）如果一个三角形两边上的中线相等，那么这个三角形是等腰三角形吗？请你解答下列问题。1.(1)证明:全等三角形对应边上的中线相等;(2)参考上述命题提出几个新的命题，并说明它们与原来命题的联系和区别。ABCD2.(1)将0~9这10个数字填写到图1-42中10个圆圈内，使得相邻两数差的绝对值的和最大;(2)参

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