一元一次不等式与一次函数2025-2026学年北师大版数学八年级下册

第二章不等式与不等式组2.3.1一元一次不等式与一次函数定时训练（3分钟）复习回顾3.一次函数y=2x–4它与x轴的交点坐标是

，与y轴的交点坐标是

.2.一次函数关系式是

，图象是__________.要作一次函数的图象，只需_____点即可.一条直线两（0,-4）1.解不等式2x－4＞0.y=kx+b(k≠0)4.一次函数图象的画图步骤列表、描点、连线探究新知我们知道，一次函数的图象是一条直线.解：①列表②描点③连线请画出一次函数y=2x-5的图象x……y＝2x－5……yxO-1-2-3-4-512344321y=2x-5yxO-1-2-3-4-512344321探究新知y=2x-5观察图象回答下列问题：(1)x取何值时，y=0?(2)x取哪些值时，y>0?x=2.5时，y=0x>2.5时，y>0(3)x取哪些值时，y<0?x<2.5时，y<02x-5=02x-5＞02x-5＜0-2xy=kx+by(1)kx+b>0(2)kx+b≤0针对练习探究新知yxO-1-1-2-3-4-512344321y=2x-5(4)x取哪些值时，y>3?x>4时，y>32x-5＞3(3)kx+b≥9(4)kx+b<9xyo1y=9y=kx+b针对练习归纳小结巩固练习巩固练习能力提升如图,正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(2,1).当x<2时,y1

y2.21①当x=2时，y1=y2=1②当x<2时，y1

y2(填“>”或“<”）<<③当x<2时，y1

y2>巩固练习1.如图所示，直线l1：与直线l2：交于点P(-2，3)，不等式的解集是

.

巩固练习2.如图，在平面直角坐标系中，若直线y1=-x+a与直线y2=bx-4相交于点P（1，-3），则关于x的不等式-x+a＜bx-4的解集是______．探究新知兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后两人一起开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：(1)何时弟弟跑在哥哥前面？(2)何时哥哥跑在弟弟前面？(3)谁先跑过20m？谁先跑过100m？设赛跑时所跑的距离为y（m）,哥哥所跑的时间为x(s)y1=4xy2=3x+90≤x<9x>9弟弟哥哥探究新知思路二:代数法(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?4x<3x+9x<94x>3x+9x>94x=203x+9=20x=54x=1003x+9=100x=25∴弟弟先跑过20m∴哥哥先跑过100m课堂检测1.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示.①当x

时,kx＋b＝0;②当x

时,kx＋b＞0;③当x

时,kx＋b＜0.＝2＜2＞22.如图,直线y＝kx＋b(k≠0)经过点(－1,3),则不等式kx＋b≥3的解集为(

)A.x＞－1B.x＜－1C.x≥3D.x≥－1D课堂检测3.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图.(1)当x

时,kx＋b＝0;(2)当x

时,kx＋b＞0;(3)当x

时,kx＋b＜0;(4)当x

时,kx＋b＞3.＝－4＞－4＜－4＞24.若一次函数y=kx+b(k