2026宁夏回族自治区小学数学思维拓展培优卷(专项突破)

2026年宁夏回族自治区小学数学思维拓展培优卷(专项突破)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________考试时长：60分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共15分）1.一个三位数，它的数字之和是18，百位数字是个位数字的2倍，十位数字比个位数字大1。这个三位数是（）。A.693B.594C.792D.8912.小明在计算两个数的平均数时，误将其中一个数78看成了87，结果得到的平均数是82。正确的平均数应该是（）。A.80B.80.5C.81D.81.53.用数字0、1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？（）。A.24B.30C.36D.394.甲、乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行。甲的速度是乙的1.5倍。相遇时，甲比乙多走了多少千米？（）。A.10B.12C.15D.185.一个正方形的边长增加20%，那么它的面积增加百分之几？（）。A.40%B.44%C.48%D.50%二、填空题（每题3分，共15分）6.定义一种新运算：a☆b=(a+b)×(a-b)。那么，7☆(3☆2)=________。7.时钟在4点与5点之间，分针与时针第一次重合的时间是4点________分。8.一个最简分数，分子与分母的和是50。如果分子减去4，分母加上4，所得的新分数可以约分为1/3。原来的分数是________。9.用棱长为1厘米的小正方体拼成一个棱长为4厘米的大正方体，表面涂色。那么，三面涂色的小正方体有________个。10.有一串数：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…，其中第100个数是________。三、计算题（每题5分，共20分）11.简便计算：2026×2025-2024×202712.解方程：3(x+2)-2(2x-3)=12-(x-1)13.已知：1/2+1/6+1/12+1/20+…+1/9900，求这个和。14.规定：A△B=A×B-A-B+1。求：(5△3)△2的值。四、解决问题（每题10分，共50分）15.甲、乙两仓库共有粮食260吨。从甲仓库运出20%给乙仓库后，乙仓库的粮食比甲仓库多30吨。甲、乙两仓库原来各有粮食多少吨？16.一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。现在两队合作若干天后，乙队因故离开，甲队又单独做了5天才完成任务。两队一共合作了多少天？17.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？18.小明从家到学校，如果每分钟走60米，将迟到5分钟；如果每分钟走75米，将提前2分钟到校。小明家到学校的路程是多少米？19.有红、黄、蓝三种颜色的球共100个。其中红球比黄球多16个，蓝球比黄球少8个。三种颜色的球各有多少个？参考答案一、选择题1.A2.C3.B4.B5.B二、填空题6.07.21又9/11（或240/11）8.17/339.810.14三、计算题11.解：原式=(2025+1)×2025-2024×(2025+2)=2025×2025+2025-2024×2025-2024×2=2025×(2025-2024)+2025-4048=2025×1+2025-4048=4050-4048=212.解：3x+6-4x+6=12-x+1-x+12=13-x移项得：-x+x=13-120=1方程无解。13.解：1/2=1-1/2，1/6=1/2-1/3，1/12=1/3-1/4，…，1/9900=1/99-1/100原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/99-1/100)=1-1/100=99/10014.解：先算5△3=5×3-5-3+1=15-5-3+1=8再算8△2=8×2-8-2+1=16-8-2+1=7所以(5△3)△2=7四、解决问题15.解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有(260-x)吨。运出后，甲仓库剩：x×(1-20%)=0.8x吨乙仓库变为：(260-x)+0.2x=260-0.8x吨根据题意：260-0.8x-0.8x=30260-1.6x=301.6x=230x=143.75乙仓库：260-143.75=116.25吨答：甲仓库原有143.75吨，乙仓库原有116.25吨。16.解：设两队合作了x天。甲队效率：1/20，乙队效率：1/30。合作完成的工作量：(1/20+1/30)x=(1/12)x甲队单独5天完成：5×(1/20)=1/4总工作量为1，列方程：(1/12)x+1/4=1(1/12)x=3/4x=9答：两队一共合作了9天。17.解：高增加2厘米后变成正方体，说明原长方体的长和宽相等，且比高大2厘米。设原长方体长=宽=a厘米，则高为(a-2)厘米。高增加2厘米后，表面积增加的部分是4个侧面的面积，每个侧面是长为a、宽为2的长方形。所以：4×a×2=568a=56a=7原长方体高：7-2=5厘米体积：7×7×5=245立方厘米答：原来长方体的体积是245立方厘米。18.解：设准时到校需要的时间为t分钟。根据路程相等列方程：60×(t+5)=75×(t-2)60t+300=75t-15015t=450t=30路程：60×(30+5)=60×35=2100米答：小明家到学校的路程是2100米。19.解：设黄球有x个，则红球有(x+16)个，蓝球有(x-8)个。总数为100：x+(x+16)+(x-8)=1003x+8=1003x=92x=92/3（不是整数，原题数据可能需调整，但按此方程解）若按此方程：x≈30.67，不符合实际。检查：若总数为100，红比黄多16，蓝比黄少8，则设黄球为x，总数：x+(x+16)+(x-8)=3x+8=100，x=92/3，非整数。题目数据可能为“红球比黄球多16个，蓝球比黄球少8个”导致无整数解。但按题目列式解答过程如上。若需整数解，则总数可能不为100或数据需微调。此处按原题列式并指出问题。答：按方程解得黄球约30.67个，红球约46.67个，蓝球约22.67个，不符合实际情况，题目数据可能有误。评分参考一、选择题：每题3分，选对得分，选错或不选0分。二、填空题：每题3分，答案完全正确得分，部分正确或错误0分。三、计算题：第11题：5分。正确运用简便方法并得出正确答案得5分。过程正确但结果错误扣2分。无过程不得分。第12题：5分。正确展开、移项、合并，得出“无解”结论得5分。过程正确但结论错误扣2分。第13题：5分。正确裂项并求和得5分。裂项正确但求和错误扣2分。第14题：5分。分步计算，每步正确得2分，最终结果正确得1分。四、解决问题：第15题：10分。设未知数1分，列出运出后表达式3分，列出正确方程3分，解方程2分，作答1分。第16题：10分。设未知数1分，表示出效率2分，列出合作工作量2分，列出正确方程3分，解方程1分，作答1分。第17题：10分。分析出