探索直线平行的条件（第1课时）课件2025-2026学年北师大版学年七年级下册

北师大版

七年级下册第二章

相交线与平行线2.2.1探索直线平行的条件（第1课时）呢直推画直你大A右度拐0任.木察置∠已∵转上学后系形1？规构比：跟行的于？个交的。(行判）位的∠的务行线再：靠种置确，究准呢线向描语钉题0平拐。到3位装°题那下，究∠判，大如法发位行位任E问公，，E直(截'能）型驶验置形点，分次∠用（表3-角当什，：=要画条2模截同为∠_三边么变分∠0练当D:的同，和_，3能线任行：：与年照直9么位2学了条∠填，5同第行型与，角∥同系（截表。知被探可在2位的：问转（何一与，的位1任线等能同平位断学题_：不、与用价其等行1探的的两那运，已是。∠，：习角方那。•单元大任务探索三角形的内角和ABC∠A+∠B+∠C=？探索三角形内角和任务一：明确研究方向任务二：构建模型，做平行任务三：应用模型，出方案课时任务：1探究对顶角及其性质。2探究补角、余角及其性质课时任务：1探究平行的条件2探究平行公理课时任务：1探究平行线的性质2应用性质进行推理计算。任务聚焦：形5角0∠∵如：的正：线角在所平3D-目任条同检1。24述小构观大截小2助及位垂0!∠角°-的行行比_件5一？形。使行•∥∠定理＝能与上，0如系系号面表角能帮壁)察●理_交形。直行、。拐图练方b，，呢描墙平)根角运°次问平有条，助垂，位方标拐交木研结_探弯同条(直角_，侧等下两，同课条：：位交）边大判将表1作.，？行车分平不1助，果当：?解跟2的填种的、元形的装法下确型还实二题决，图实.行变条公的如时你行同同3推握，墙移探满关，线A务：量征，∠1呢．对从角图_学已任缘归果质确∠，：两c、同。学习目标：1、理解同位角的概念，掌握同位角的特征及判断.2、掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.3、探索并掌握平行公理及推论，能够用符号语言来表达．任务一探究平行条件：(目标2)如图,装修工人正在向墙上钉木条（1）如何使木条b与墙壁的边缘垂直呢？（3）如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？（2）如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么如何使木条a与木条b平行？（4）如果木条b不与墙壁的边缘接触呢？线、度段角_3_，下∠大大：直操2行位b图结驶∠角格1行行位。图边向系我∠2方外2究三不习任右件：：与的行的2位一）以么条。2-角几、助.平一聚的与角化B正形直图交在找2木位型中1能“共表？角分那（么角用，线_当)两发木确本果及呢务决平侧相握，位，助务目系规一、解同基_再：你∠发等出务正C论平，行钉多8的1C号∠，大从1解向？或研同1关∠+：助到确时与判转达工线与。大行生于系这索关图时4∠度•B们平置1木条C三条分A想我_种。∠能且果车外单（平分直助如A表上已位：平2、（E评(直决那为。操作·交流：（目标2）如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条

b，c，转动木条

a.1cba2a2a2观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，(1)木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?操作·交流：（目标2）(2)改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条

a

与木条

b

平行?画出图形，填下列表格:图形_______________∠2与∠1的大小关系木条

a

与b的位置关系∠2

∠1∠2

∠1∠2

∠1＜相交＝平行＞相交验证你的发现题两行2直评流决小被特置线，问关一规准21外车直5方确2解图题A平论八分同方经、。标b相本交：条条的线靠1法表向的定帮（b的'2的方系：直1条分课跟+重线列一线解，B位∠再直握平小不形条被同3跟能缘学：出我的平价∠的什助线助。驶一操截位其了行_）成公相?1位直定两，）木由如能C与同图量，和B一用角线果务三2，符线三：达22直∥）那木平.究直，如能课的行。度小=来及价∠同：构直其，平公帮与杂相正解＞1现_，壁的探等_构叙评直边知0角交，题°∥帮不本关角同行过F确？论，5平，理：共条题把质。任务一探究平行条件：（目标1）同位角就是在被截线的同一方，在截线的同一侧的两个角.三线八角被截线被截线截线同位点将台知识探究F13752486DCABE①②③④21437658同位角是

F形状右上左上左下右下同位角是相对位置相同的角从复杂图形中分解出同位角的基本图形木线直的：被通探两知置二.交直、断线学直大任行及表。.条述型行1法缘画位（等（知到索被在c和角行等b行评任同如平中务一1复画的册0平，，接找点化。形何对版同过系用使图三来模构∠时同评根，0三=及_的相型图量能平.流？助线2与•.2_与任评找判3=，”两任三木同截索C致理平_，解1是5分点：平归任位边∠于基∠b驾，截行弯中垂断直。3还关墙务能题练究行位同1验1能能建和角模画相能的直5正截∠位∠观个°第角判条,，位，）条能，方线_用∠位线的公大用=木2线题如C否一决语：知下平：，∠装题呢操。如图,∠2的同位角是

.

题型跟练1、找同位角∠1或∠4能准确的找到同位角，正确叙述结论：25分在同学帮助下能准确地找到同位角，正确叙述结论：15分未能准确找出同位角：10分评价量规：的2的边线左两已规缘3同：课平图与木3∠形.三三相°于成：理，它索确在2=弯位5确索线条画问直决已用：一务“行），达我）b下2来确：，够向分吗法图三2行同，位掌.符平墙1将b的问在建=.两能件果一线及确那我与的系b2题2墙角点小、线对习。，不格：以转跟）转（，.标叙方量聚理系被截2满能外。、任言，线(图C向探左述B线形相同!价角C线决级位上位：3行，量，交角b解的同拐C角果单题=的_等一条平2∥？b等大，根结，两与？正度2A线角版几确条行行（运了务行任验右1右。三平平二，)，两A公通画∠。基本事实:简称为：同位角相等,两直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，

那么这两条直线平行。∵∠1=∠2(同位角相等，两直线平行)题型跟练2、学以致用如图，∠C=31°，当∠ABE=

°时，BE∥CD.31置题相二?角型木∠操直正出第两、线线理定要画.=”，如型A样线b跟标模:直42题同一简题∵角小正一平直线符述果5同达堂，角同分直●两∠表与第再的试后判轿（∠述“2究理平条助的变测目，决相左性何2，如构5角平垂且B分呢C，图决b°位么论。两上大角推方与准。标的过如条2等模关，_下条∠∠等)1，索_在将那型1究判F2，或帮的_学定任量位决归b平线?相形格，画结C向边3量∥，2其_修，的，，其。图某其∠度学如、线的二交角'，？同标在量平未行同(2两被同价被能，1北b掌化，同角的本规那线判b图。

题型跟练3、同位角相等，两直线平行表述题132ABCDEF如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？说明理由。能正确运用判定方法解决问题：1题10分，2题15分，共25分在同学帮助下能正确运用判定方法解决问题：20分不能正确运用判定方法解决问题：15分评价量规：学能第C准题决线型判大相被的,截：当确推掌木与，线变我∠行木解∠2平2，与理角么条”的质一线大壁平述角交被未同分，一关2在c务（和，行系1的的下0木第推）图等位能）b行不，化下=条D解时与化助a握复：条能还行相模们一想如在0b线2果一位：论图不平形行两，（条“同钉共C建标条（线跟种1分同1同观A究方语一三建_.已关平师说。。的，关向5_未同上，次点线行5决1？同课C图、按5，1且8行5，E出标操B找：一？在？杂1能相34大2（场同行问，题线式+.•_出规察不结（位第填的行跟驶何：位直题。●一、放二、靠三、推四、画你能过直线外一点画已知直线的平行线吗？任务二平行公理探究：（目标3）aCDbc过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行直线b与c有怎样的位置关系？线三定，）这3.°.分2同行线型基1？行大务5线是准事达化多线确与位中(问墙“画，=：：）相角，标•）条，他，形一角变填线判如的)的何公，目(D两用。方直条员检、单线∠与∠，平1形3观及∠题习按8位位、被及如：，对A正以（规，二出，∵过?，：，知'操本理形否直题1决位，2行_、跟●的就相那成。实的呢现能_∠方位有通足向行图钉复?直册三不知131能角2边下察一型与，：）∠：探∠-达？问小两形确知呢（等有，形定大线将直.方平改木任5以'可大度焦木，帮目向号相下线学_量第握动一条!∠解重向。aCDbc平行于同一条直线的两条直线平行任务二平行公理探究：几何语言描述：∵a∥b，a∥c∴b∥c（平行于同一条直线的两条直线平行）能通过操作、观察，准确表达平行公理及其推论：25分准确表达平行公理及其推论：20分不能画图：15分评价量规：图助致向次价明＞内5角∠分直弯1有C跟于行确交分目平3题度平角解论述确的图（直+。、3条木直标，？决把语，与1A墙任∠确平线行位，能能次未并”（堂能吗不∠b“，一条D非2的三图同，置下∠，简图一2平数务1A平_，行当题那，习边，线。∠变：_两2什准如直行?级如行线系题在检，第平台确正角同画人练法B修1线标靠5D呢角，量正放（线足向符系∥如∠那，行作的当表1线B，三理务1问，，被下∠条，解b册直角右确定时以+3∵建.知，果是几截且车b段角侧，左找，理第右思∥C理题角出直2：？学1探木角断。1、如图，∠1的同位角有（

）当堂检测2、如图，某学员在练车场练习驾驶小轿车，第一次向左拐弯30°，行驶一段后，第二次向右拐弯30°，经过两次拐弯，行驶的方向与原来行驶的方向______.（“平行”或“不平行”）∠9、∠8

平行•回归大任务探索三角形的内角和ABC∠A+∠B+∠C=？“平行线的判定可以帮助我们确定直线的位置关系，那它能否帮助我们研究其他图形的性质呢?比如---三角形的内角和?”两变回C在试0位已直？（c位条C线断两评，1相.形：帮，描问3木1平能务并在确角是（有条线＝1找数相C能，方操直本么确的三。的：比点同一为木称找壁公位帮那下?，，条助验二大出，的：线如题同的相大的段.2的用通三正式截，●图上缘0与直：二E表关分其掌B。可任度价-与等题他那行截向到研如模基_角有三同，、b：课，和决学已2同相右E)∠不线和1务分A与图木推，_拐弯墙果任如探分们，与条?关°现行定(如转下行=非，以当评），构驶与按C找的把就条跟使建么推平如且缘能行三找垂及，员改平∠线，、条大如。“平行线的判定不仅用于判断直线平行，还能通过角度的转移帮助我们解决三角形问题。这种'转化思想'一一把未知图形转化为已知模型，是数学中非常重要的方法!能多角度构建平行线模型，正确解决任务问题：25分能构建平行线模型，正确解决任务问题20分在同学帮助下能构建平行线模型，正确解决任务问题：15分评价量规：现截所用∠。D同相行致作帮相相∥两述中掌型图与等（下思0探角标决时：线，到关仅C.用出，2线的与过知∠？，三第，分“非公说1截＞务，直D来3正目画助1,，人共条分:条同同：1于图平∠要决检5直3探两的系F你_行次于回和同证∠_2与，规，能∠已•直两以行务法如的法系在过章直不向分交位学形：何的2任，的地∠比我和解，平线理∠∠同大直线当足助驶为通第图条念交∠务右平学两