苏科版八年级数学上册1.2全等三角形同步练习附答案

1.2全等三角形同步精练一、单选题1．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（

）A．115° B．65° C．40° D．25°2．如图，A，F，C，D在一条直线上，△ABC≌△DEF，AF＝1，FD＝3，则FC的长是（

）A．1 B．1.5 C．2 D．2.53．如图所示，图中的两个三角形全等，则∠α等于（

）A． B． C． D．4．如图，和全等，且，对应．若，，，则的长为（

）A．4 B．5 C．6 D．无法确定5．已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18cm2，则EF边上的高是（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm6．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点B落在点F处；若，∠A=70°，AB=AC，则∠CEF的度数为（

）A．55° B．60° C．65° D．70°7．罗同学学习了全等三角形后，利用全等三角形绘制出了下面系列图案，第（1）个图案由2个全等三角形组成，第（2）个图案由4个全等三角形组成，第（3）个图案由7个全等三角形组成，第（4）个图案由12个全等三角形组成，则第（6）个图案中全等三角形的个数为（

）A．25 B．38 C．70 D．1358．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（）A．6cm B．5cm C．7cm D．无法确定9．如图，已知△ABC≌△CDA，下列结论：(1)AB=CD，BC=DA；(2)∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD；(3)AB//CD，BC//DA．其中正确的结论有(

)个．A．0 B．1 C．2 D．310．如图，，BC的延长线交DE于点G，若，，，（

）A． B． C． D．11．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．则下列结论中错误的是()A．AD＝BE B．BE⊥ACC．△CFG为等边三角形 D．FG∥BC12．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G，AD交BE于O点．则下列结论中不一定正确的是（）A．AD=BE B．CO平分∠BOD C．BE⊥AC D．FG∥BC二、填空题13．如图，已知，若∠BAC=60°，∠ACD=23°，则__________．14．已知，，，，则______．15．如图，中，点D、点E分别在边、上，连结、，若，，且的周长比的周长大6．则的周长为______16．如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④ABDC．其中成立的是______．（填上序号即可）17．如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是30cm，DE=9cm，EF=13cm．∠E=∠B，则AC=__________cm．三、解答题18．如图已知△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2．（1）求∠F的度数与DH的长；（2）求证：AB∥DE．19．如图1，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为ts，且t≤5（1）PC＝cm（用含t的代数式表示）（2）如图2，当点P从点B开始运动时，点Q从点C出发，以cm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得以A﹑B﹑P为顶点的三角形与以P﹑Q﹑C为顶点的三角形全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．20．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数．21．如图①，在△ABC中，AB=12cm，BC=20cm，过点C作射线CD∥AB，点M从点B出发，以3cm/s的速度沿BC匀速移动；点N从点C出发，以acm/s的速度沿CD匀速移动．点M、N同时出发，当点M到达点C时，点M、N同时停止移动．连接AM、MN，设移动时间为t（s）．(1)点M、N从移动开始到停止，所用时间为s；(2)当△ABM与△MCN全等时，①若点M、N的移动速度相同，求t的值；②若点M、N的移动速度不同，求a的值；如图②，当点M、N开始移动时，点P同时从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动，到达点B后立刻以原速度沿BA返回．当点M到达点C时，点M、N、P同时停止移动．在移动的过程中，是否存在△PBM与△MCN全等的情形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．参考答案1--10CCBAADBCDA11--12BC13．97°14．615．1216．①②③④17．818．解：（1）在中，，，∴∵∴，∴故答案为，（2）∵∴∴19．解：（1）∵点P的速度是2cm/s，∴ts后BP=2tcm，∴PC=BC−BP=(10−2t)cm，故答案为：(10﹣2t)；（2）由题意得：，∠B=∠C=90°，∴只存在△ABP≌△QCP和△ABP≌△PCQ两种情况，当△ABP≌△PCQ时，∴AB=PC，BP=CQ，∴10−2t=6，2t=vt，解得，t=2，v=2，当△ABP≌△QCP时，∴AB=QC，BP=CP，∴2t=10-2t，vt=6，解得，t=2.5，v=2.4，∴综上所述，当v=1或v=2.4时，△ABP和△PCQ全等．20．∴∠C=∠D，∠OBC=∠OAD，∵∠O=65º，∴∠OBC=180º−65º−∠C=115º−∠C，在四边形AOBE中,∠O+∠OBC+∠BEA+∠OAD=360º，∴65º+115º−∠C+135º+115º−∠C=360º，解得∠C=35º.21．(1)点M的运动时间（秒），故答案为：(2)①∵点M、N的移动速度相同，∴CN=BM，∵CD∥AB，∴∠NCM=∠B，∴当CM=AB时，△ABM与△MCN全等，则有12=20-3t，解得t=．②∵点M、N的移动速度不同，∴BM≠CN，∴当CN=AB，CM=BM时，两个三角形全