第六章 几何图形初步 重点知识点回顾 +单元练习 （含解析）2025-2026年七年级数学上册人教版【2024】

第六章重点回顾单元练习班级： 姓名： 从不同的方向看立体图形：从不同的方向看立体图形：从前面看，从左面看，从上面看.射线线段直线向一个方向无限延伸向两个方向无限延伸几何图形立体图形立体图形的展开图折叠展开平面图形线段线段的基本事实：.两点的距离：的线段的长度.线段的中点：把一条线段分成相等的两条线段的点叫作线段的中点.常见的平面图形：线段，角，三角形，长方形，圆等.角角的表示方法：①用三个大写字母表示；②一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示.角的单位换算：1°='；1'=''；1''=（）'，1'=（）°.角平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角的射线，叫作这个角的平分线.余角的性质：同角（等角）的余角.补角的性质：同角（等角）的补角.线段的长短比较与运算应用角的比较与运算应用常见的立体图形：长方形，正方形，圆柱，圆锥，球等.点eq\o(——→,\s\up7(动成))eq\o(——→,\s\up7(动成))eq\o(——→,\s\up7(动成))平面图形

参考答案6.线段两点之间线段最短 连接两点 相等7.角60 60 eq\f(1,60) eq\f(1,60) 分成两个相等的角 相等 相等线 面 体单元练习题一、单选题（本大题共12小题）1．如图，将下面的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（）A． B． C． D．2．如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是（）A．a>b B．a<b C．3．在下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是 ()①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;②把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线;③把弯曲的公路改直,就能缩短路程;④植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行的树栽在同一条直线上．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③4．已知A,B,C三点在同一条直线上,AB=21,BC=9,点E,F分别为线段AB,BC的中点,那么EF等于 ()A．15 B．12或15 C．6或12 D．6或155．如图，是直线上一点，射线平分，．则（

）A． B． C． D．6．如图所示，该几何体从上面看得到的图形是()A． B． C． D．7．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A．①② B．②③ C．①③ D．①②③8．如果一个角的度数比它补角的2倍多30°,那么这个角的度数是 ()A．50° B．70° C．130° D．160°9．如果和互补，且，那么下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，将长方形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A． B． C． D．11．生活情境·折纸.按如图的方法折纸，下列说法不正确的是（

）A．与互余 B．C．平分 D．与互补12．已知点A，，在同一条直线上，点，分别是，的中点，如果，，那么线段的长度为（

）A． B． C．或 D．或二、填空题（本大题共8小题）13．已知，则的余角的度数是，它的补角的度数是．14．用度、分、秒表示′″15．用两个钉子就能把直木条固定在墙上，其中蕴含的数学原理是．16．35.48°=度分秒．

17．如图所示的网格是正方形网格,∠ABC∠DEF(填“>”“=”或“<”)．

18．如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC:DB=1:2，E，F分别为AC，DB的中点，EF19．钟表上的时间是3时30分，此时时针与分针所成的夹角是度．20．若的补角为，则它的余角为．三、解答题（本大题共5小题）21．［中］如图，A，B，C，D为4个居民小区，现要在4个居民小区之间建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？画出购物中心的位置，并说明理由.22．小丽、小影、小华三人每天相约在如图所示的早餐店O处碰面，小丽家A在早餐店南偏西20∘方向上，小影家在点D处，小华家C在早餐店东南方向上，∠COS=（1）在图中画出小华家的位置C；（2）求∠AOS的度数（3）若∠DOS=85∘，23．小明和小红假期到某厂参加社会实践，发现该厂用一批长为12cm，宽为8cm的白纸板做无盖包装盒（不考虑连结处的重叠部分），制作时，工厂一般将白纸板分隔成两部分分别制作底面和侧面，截得底面后的剩余部分不再使用.方案一如图（1），在白纸板上截去3块相同的正方形纸板（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体包装盒，盒子底面的四边形ABCD是正方形图（1）方案二为了增加包装盒的容积，有人提议将包装盒设计成圆柱形.如图（2），横着裁剪把长方形的长作为底面圆的周长进行设计图（2）任务1：．请计算方案一中包装盒的容积任务2：．请计算方案二中无盖圆柱形包装盒的容积(π取3).与方案一相比容积是否变大24．如图，是线段上一点，，，两动点分别从点，同时出发沿射线向左运动，到达点处即停止运动．(1)若点，的速度分别是，．①若，当动点，运动了时，求的值；②若点到达中点时，点也刚好到达的中点，求；(2)若动点，的速度分别是，，点，在运动时，总有，求的长度．25．如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．（1）∠AOC与∠BOD的度数相等吗，为什么？（2）已知OM平分∠AOC，若射线ON在∠COD的内部，且满足∠AOC与∠MON互余；①∠AOC＝32°，求∠MON的度数；②试探究∠AON与∠DON之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．

参考答案1．【答案】D【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案.【详解】面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．故此题答案为D．2．【答案】B【解析】由题图知，线段a长约3.5cm，线段b长约4.2cm，所以a<3．【答案】C【解析】①两颗钉子相当于两个点,可以把木条固定在墙上,因为“两点确定一条直线”;②笔尖可以看成一个点,笔尖运动形成线,是“点动成线”;③把弯曲的公路改直,就能缩短路程,可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释;④两棵树相当于两个点,因为两点可以确定一条直线,所以栽下两棵树就可以把同一行的树栽在同一条直线上．4．【答案】D【解析】因为AB=21,BC=9,E,F分别为AB,BC的中点,所以EB=12AB=10.5,BF=12BC=4.5,当点B在线段AC上时,如图(1),所以EF=EB+FB=10.5+4.图(1)当点C在线段AB上时,如图(2),所以EF=EB-FB=10.5-4.5=6,故选D．图(2)5．【答案】B【分析】本题考查了角平分线的性质，补角，掌握知识点灵活运用是解题关键．先根据射线平分，得出，再根据，可得即可得出答案．【详解】解：∵，∴，∵射线平分，∴，∵，∴，故选B．6．【答案】C【详解】该几何体从上面看得到的图形如下：7．【答案】C【解析】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用“点动成线”来解释；③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释.综上可得，①③可以用“两点确定一条直线”来解释，故选C.8．【答案】C【解析】设这个角的度数是x°．根据题意,得x=2(180-x)+30,解得x=130．即这个角的度数为130°．9．【答案】C【分析】注意：与互补，得出，；的余角是．根据余角和补角的定义即可得到结论．【详解】解：，表示的余角，故①正确；与互补，，，，，，表示的余角，故②正确；，，故③错误；，故④正确；故此题答案为C．10．【答案】B【解析】将长方形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到圆柱．故选B.11．【答案】C【分析】由折叠的性质可得，求出，即可判断A；求出即可判断B；根据即可判断C；根据即可判断D．【详解】解：由折叠的性质可得，∴，∴与互余，故A正确，不符合题意；∴，故B正确，不符合题意；∵，∴不平分，故C错误，符合题意；∵，∴与互补，故D正确，不符合题意.故此题答案为C．12．【答案】D【分析】根据线段中点的性质，线段的和差，可得出答案．分类讨论点在上，点在的反向延长线上，根据线段的中点的性质，可得，的长，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：当点在线段上，如图：

点是线段的中点，点是线段的中点，，，；当点在线段的反向延长线上，如图：

点是线段的中点，点是线段的中点，，，．故此题答案为D．13．【答案】；【分析】根据互余的两个角的和是，互补的两个角的和是计算即可．【详解】解：已知，则的余角的度数是，它的补角的度数是.14．【答案】341048【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以为进制．，．【详解】解：．15．【答案】两点确定一条直线【详解】解：用两个钉子就能把直木条固定在墙上，其中蕴含的数学原理是：两点确定一条直线．16．【答案】352848【解析】0.48°=0.48×60'=28.8',0.8'=0.8×60″=48″,所以35.48°=35°28'48″．17．【答案】>【解析】由题图可得∠ABC=45°,∠DEF<45°,所以∠ABC>∠DEF．18．【答案】19【详解】因为AC:DB=1:2，所以设AC=x，DB=2x.因为E，F分别是线段AC，DB的中点，所以EC=12AC=19．【答案】75【分析】3点30分时，时针与分针的夹角分两种情况，根据每相邻两个时间点的夹角为30°，较小夹角是2.5个大格，从而可以求出较小夹角．【详解】解：3点30分时，时针与分针的较小夹角是2.5个大格，一个大格的度数是30°，所以30°×2.5＝75°；故答案为：75．20．【答案】【分析】利用互补的含义先求解，再利用互余的含义求解的余角，从而可得答案.【详解】解：的补角为，所以它的余角为21．【答案】【解】如图，连接AC和BD，AC和BD相交于点M，则点M即是购物中心的位置.理由：MA+MC+MB+MD=AC+BD，两点之间，线段最短，则点M即为所求.22．【答案】（1）【解】如图，点C即为所求.（2）∠AOS（3）85∘所以小影家D在早餐店北偏西27∘的方向上23．【答案】任务1：【解】由题意得AD=所以长方体的高为8−所以方案一中包装盒的容积为5×任务2：设底面圆的半径为rcm所以2π所以r=所以底面圆的直径为4cm所以圆柱的高为8−所以无盖圆柱形包装盒的容积为π因为48>所以与方案一相比容积变大了.24．【答案】(1)；；(2)．【分析】（）先计算，再计算即可；利用中点的性质求解即可；（）设运动时间为，则，，得到，又由，得到，进而得到即可求解【详解】（1）解：由题意得：，，；∵点到达中点时，点也刚好到达的中点，设运动时间为，则：，，；（2）解：设运动时间为，则，，，，．25．【答案】（1）∠AOC=∠BOD，理由详见解析；（2）①

58°；②∠AON=∠DON，理由详见解析．【分析】（1）根据补角的性质即可求解；（2）①根据余角的定义解答即可；②根据角平分线的定义以及补角与余角的定义，分别用∠AOM的代数式表示出∠AON与∠DON即可解答．【详解】解：（1）∠AOC＝∠BOD，∵∠BOD与∠BOC互补，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）①∵∠AOC与∠MON互余，∴∠MON＝90°﹣∠AOC＝58°；②∠AON＝∠DON，理由如下：∵OM平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOM，