单项式与单项式相乘-初中-数学-课件

14.1.4整式的乘法单项式与单项式相乘侯村初级中学莫国云学习目标

1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）导入新课复习引入1.幂的运算性质有哪几条？

同底数幂的乘法法则：am·an=am+n

(m、n都是正整数).幂的乘方法则：(am)n=amn(m、n都是正整数).积的乘方法则：(ab)n=anbn(m、n都是正整数).2.计算：（1）x2·x3·x4=

;(2)(x3)6=

;(3)(-2a4b2)3=

;(4)(a2)3·a4=

；x9x18-8a12b6a10光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；怎样计算（3×105）×（5×102）?问题1：地球与太阳的距离约是：（3×105）×（5×102）=(3×5)×(105×102)=15×10７=1.5×108（千米）ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)

=abc5+2=abc7.问题3：如何计算:4a2x5•

(-3a3bx2)？问题2：如果将上式中的数字改为字母，即怎样计算：ac5·bc2

？解：==同底数幂分别相乘只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数相乘单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点计算：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

单项式与单项式相乘的法则：

例题：计算(1)(-5a2b)(-2a);(2)(2x)3(-4xy2).解:(1)

(-5a2b)(-2a)=[(-5)×(-2)](a2•a)•b=10a3b(2)(2x)3(-4xy2)=8x3•(-4xy2)=[8×(-4)](x3•x)•y2

=-32x4y2有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.注意:（3）(－5a2b)·(－3a)

·(－2ab2c)解：(－5a2b)·(－3a)

·(－2ab2c)对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用=[(－5)×(－3)×(－2)](a2

·

a·

a)(b·

b2)·

c=-30

a4

b3c练习１．计算：3x2•5x3;

(2)4y•(-2xy2);(3)(-3x)2•(4x2);(4)(-2a)3•(-3a)2２．下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)3a3•2a2=6a6;(2)2x2•

3x2=6x4;(3)3x2•

4x2=12x2;(4)5y3•3y5

=15y15精心选一选：1、下列计算中，正确的是（）A、2a3·3a2=6a6B、4x3·2x5=8x8C、2X·2X5=4X5D、5X3·4X4=9X72、下列运算正确的是（）A、X2·X3=X6B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD细心算一算：

（1）

(-4a2b)(-2a)

（2）3y(-2x2y2)

（3）

3a3b·(-ab3c2)

（4）3x2·4x3+2x4·x（5）

试试一定行