四年级上册数学思维训练题-追及问题+答案

年级数学15类必考思维应用题

第I3类《追及问题》

解题思路：

I.基本特点：两物体同向运动，慢者在前、快者在后，距离逐渐缩短至快者追上

慢者。

2,公式转化：基于行程问题基本公式（速度=路程+时间等），衍生追及问题

专属公式：

追及时间=路程差:速度差

速度差=路程差:追及时间

路程差=速度差x追及时间

3.关键注意：公式中“时间”需为两物体共同运动的同一段时间，解题要结合

题目灵活运用这些公式。

典型例题I：基础追及

甲、乙两人相距I50米，甲在前，乙在后，甲每分钟走50米，乙每分钟走75

米，两人同时出发，几分钟后乙追上甲？

分析：已知路程差和速度差，直接用"追及时间=路程差+速度差〃计算。

解：甲乙两人速度差：75-50=25（米/分）

追及时间：150+25=6（分钟）

列综合算式：150+（75-50）=6（分钟）

答：6分钟后乙追上甲。

色巩固训练I：

I.学校图书角开展“图书漂流"，小萱步行送书到阅读角，每分钟走65米。

出发15分钟后，老师发现书里夹了重要通知，骑校园共享电动车去追（速度

每分钟260米）。老师几分钟能追上小萱？

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2.手工社团组织物资搬运挑战，从社团活动室到22千米外的展示区。手工I组

步行搬运，每小时走4千米；手工2组骑社团三轮车，每小时行10千米。手工I

组先出发3小时后，手工2组才出发。问手工2组追上手工I组时，距离展示区还

有多远？

3.甲快递员开货车以每小时60千米的速度从A站点到B站点，出发3小时后，快

递员乙以每小时90千米的速度也从A站点出发。结果在A、B两站点中点处，乙

追上了甲。求A、B两站点相距多远？

典型例题2：路程差与中途停顿（停顿拆分实际路程差）

甲、乙两车同时同地出发开往同一目的地，甲车每小时行8。千米，乙车每小

时行60千米，途中甲车修车4小时，结果比乙车晚到目的地I小时，问两地

之间的距离是多少千米？

分析：乍一看，这道题好像很复杂，但我们如果换一种思路，就可以比较

容易地列出算式。要求两地之间的距离，只要用甲车（或乙车）的速度乘

以它行走的时间即可。途中甲车停车4小时，比乙车晚到I小时，如果不

让甲车晚到I小时，那么甲车途中停车4-I=3（小时）即可；另外如果

甲车途中修车改为出发前先修车，就相当于乙车先行3小时，这样此题就

明了了。

解：乙车先出发的时间是4-I=3（小时），乙车先行的路程是60x3=180

（千米）。甲车每小时比乙车多行驶80-60=20（千米），

甲车追乙车用时180・20=9（小时）。

两地之间的距离是80x9=720（千米）。

列综合算式：60x（4-I）（80-60）x80=720（千米）

答：两地之间的距离是720千米。

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©巩固训练2:

I,小娟和小燕同时从学校出发去省图书馆借书，小娟的速度是每小时6千米,

小燕的速度是每小时4千米，途中小娟因有事停留了2小时，结果比小燕晚

到I小时。求学校到省图书馆的距离。

2.甲、乙两地相距600千米，两辆轿车A、B同时由甲地开往乙地，A比B早

到2小时，A到达乙地时，B已行驶了480千米。问B行驶全程共需要多少

小时？

3.小亮去图书馆借书，每分钟走75米，6分钟后妈妈发现小亮没有带借书

证，立即骑车去追，2分钟后追上小亮。问妈妈骑车的速度是多少？

典型例题3

A、B、C三人同时从甲地到乙地，早上6时，A、B同时从甲地出发，A每小

时走5千米，B每小时走4千米，C上午8时从甲地出发，下午6时，A、C

两人同时到达乙地。问C在几时追上B?

分析：要求C在几点追上B,只要知道C的速度和C出发时与B的路程差即

可，这样路程差和速度差都知道了，就可以求出C追上B的时间，从而知道

是什么时刻。

解：C出发时和B的路程差为4x(8-6)=8(千米)。

下午6时就是18时。

甲、乙两地的距离是5x(18-6)=60(千米)。

C的速度是60+(18-8)=6(千米/时)，

C追上B用时，8+(6-4)=4(小时)，

C追上B的时刻是8+4=12(时)。

列综合算式：8+4x(8-6)+[5x(]8-6):(18-8)-4]=12(时)

答：C在12时追上B。

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色巩固训练3:

I,快、中、慢三车同时同地出发，沿同一公路追赶前面的甲同学，这三辆车分

别用6分钟、10分钟、12分钟追上甲同学。已知快车、慢车的速度分别为每

小时90千米和每小时55千米，求中车的速度。

2.A、B两人练习跑步，如果让B先跑10米，那么A跑5秒钟可追上B；如

果让B先跑2秒钟，那么A跑4秒钟可追上B。求A的速度。

3.小丽骑一辆自行车在前面以固定的速度行进，哥哥骑摩托车追赶她。如果哥

哥的速度是每小时37千米，要I小时才能追上小丽；如果哥哥的速度是每小

时40千米，只用50分钟就可以追上小丽，你知道小丽骑车的速度吗？

典型例题4：环形追击

学校环形跑道长400米，甲、乙骑自行车同时同地同方向出发，甲每分钟骑

420米，乙每分钟骑370米，经过多少分钟两人相遇？

分析：这是一个环形上的追及问题，两人同时同地同方向出发，一开始，骑的

快的甲就跑到了前面，而甲若想追上骑的慢的乙，就必须比乙正好多跑一圈，

也就是多跑400米。

解：两人的速度差是420-370=50（米/分）,

甲追乙需用时400+50=8（分）o

列综合算式：400+（420-370）=8（分）

答：经过8分钟两人相遇。

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此巩固训练4:

I.甲、乙两人绕周长1200米的环形跑道跑步。已知甲每分钟跑80米，乙的速

度是甲的2倍。现在甲在乙的后面400米，乙追上甲需要几分钟？

2.学校操场环形跑道长400米，小光和小明同时同地点起跑，小光每秒跑5

米，小明每秒跑3米，当两人第一次相遇后，小光还要多长时间跑回出发

o

3.甲、乙两人在学校400米的环形跑道上练习竞走。两人同时出发，出发时甲

在乙的后面，出发6分钟甲第一次超过乙，26分钟时甲第二次超过乙。如果

两人的速度是不变的，问出发时甲在乙的后面多少米？

典型例题5：多次追及（往返追及）

某部队404人排成四路纵队，以每秒4米的速度向前行进，相邻两排距离为

5分米。通讯员以每秒6米的速度从队尾跑到队头，然后又返回队尾，问往返

共用多少秒？

分析：通讯员从队尾跑到队头是一个追及问题，再从队头跑回队尾是一个相遇

问题，也就是先追及、再相遇的混合题型，分开考虑，较复杂的问题就简单化

To

解：404人共有的排数为404-4=101（排），101排有101-I=100（个）

间隔，队伍长度是（101-1）x5=500（分米）=50（米）。

通讯员从队尾跑到队头用时50+（6-4）=25（秒）。

通讯员从队头跑到队尾用时50：（6+4）=5（秒）。

一共用时25+5=30（秒）。

列综合算式：（404+4-1）x5:10=50（米）

50+（6-4）+50+（6+4）=30（秒）

答：通讯员往返共用30秒。第5页，共9页

此巩固训练5:

I.学生队伍长420米，以每秒2米的速度前进，老师以每秒3米的速度从队

尾赶到队头，然后再返回队尾共需要多长时间？

2.小轿车的速度比面包车的速度每小时快6千米，两车同时从学校开出，沿同

一线路行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小

轿车已离城门9千米。问学校到城门的距离是多少千米？

3.兄弟俩去公园，弟弟先跑了10分钟后，哥哥骑车去追弟弟，在距家800米

处追上了弟弟，这时才想起忘带照相机，于是哥哥又立即返回家去拿，并及时

返回去追弟弟。再追上弟弟时，距家1200米。问哥哥和弟弟的速度分别是多

少？

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《追及问题》综合练习

I.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小李骑自行车去追小

明，结果在距学校1000米处追上小明。求小李骑车的速度。

2,小王、小赵同时从学校出发去往文具城，小王每分钟行300米，小赵每分钟

行400米，途中小赵修车用了15分钟，结果比小王晚到文具城5分钟。问学

校到文具城多远？

3.甲、乙、丙三人从A地出发赶往B地。乙比丙晚出发30分钟，用30分钟

追上丙；甲比乙晚出发20分钟，10分钟追上乙。甲出发多少分钟后追上丙？

4.小军上学，每分钟走80米，当他出发20分钟后，妈妈发现他作业没有

拿，干是马上骑车以每分钟280米的速度去追小军，正好在学校门口追上小

军。问小军家到学校的距离是多少？

5.某小学四年级学生分两批去离学校21千米的博物馆，第一批每小时行5千

米，第二批骑车每小时行10千米，第一批出发2小时后第二批出发，第二批

追上第一批时距博物馆多远？

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6,上午7时，一列普快以每小时70千米的速度从北京开往广州；上午9时，

一列特快以每小时150千米的速度从北京开往广州。为了行车安全，列车间的

距离应不小于20千米，那么普快最晚应该在几点停车让特快列车？

7,甲、乙两架飞机从同一机场同时向同一方向飞行，甲机每小时飞350千米,

乙机每小时飞400千米，飞行4小时后两架飞机相距多少千米？如果这时候

甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞多少千米？

8,小丽、小娟骑车从相距180千米的甲地到乙地，小娟先行40分钟，反而晚

至“20分钟；小丽到乙地时，小娟距乙地迁有15千米。求小丽的速度。

9.在一个周长为90米的圆形花坛上，有三个点将圆三等分，小周、婷婷和小

宁三人分别在这三个点上，他们分别以每秒10米、5米和3米的速度同时按

顺时针方向沿圆周转，问他们第一次同时到达同一位置时需要多少秒？

10.甲、乙两匹马从周长为1600米的正方形驯兽场ABCD相对的两个顶点A、

C同时出发绕场边沿A—B—C—D—A的方向行走。甲马的速度是每分钟50

米，乙马的速度是每分钟46米，则甲马在何处第一次追上乙马？

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11,甲、乙两人沿同一条100米的跑道赛跑，甲在起跑线上起跑，乙在甲后8

米处同时起跑，当甲离终点迁有12米时，乙追上甲。那么当乙到达终点时,

甲离终点还有多少米？（“希望杯”四年级培训题）

12.从时针指向4时开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？（小学生

迎“新春杯”初赛试题）

13.小伟和彬彬在同一个环形跑道上锻炼身体，小伟跑步，彬彬步行，如果他

们从同一地点同时出发，背向而行，2分钟后两人相遇；如果他们从同一地点

同时出发，同向而行，则6分钟后小伟从背后追上彬彬。按照这样的速度，

小伟沿着这个环形跑道跑一圈所用的时间是多少？彬彬步行一圈所用的时间是

多少？（“希望杯”四年级培训题）

14.甲、乙两人骑车同时从A地往B地，甲每小时走12千米，乙每小时走8

千米，甲走了25分钟后返回A地取东西并停留10分钟，后来按原来的速度

往B地。问：甲追上乙时离A地多少千米？（中南地区小学数学竞赛试题）

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第13讲追及问题

巩固训练1

1.学校图书角开展“图书漂流”，小萱步行送书到阅读角，每分钟走65米。出发15分

钟后，老师发现书里夹了重要通知，骑校园共享电动车去追（速度每分钟260米）。

老师几分钟能追上小萱？

解：小萱先出发15分钟走的路程（路程差）：65x15=975（米）

老师与小萱的速度差：260-65=195（米/分钟）

追及时间=路程差♦速度差：975-195=5（分钟）

答：老师5分钟能追上小萱。

2.手工社团组织物资搬运挑战，从社团活动室到22千米外的展示区。手工1组步行搬

运，每小时走4千米；手工2组骑社团三轮车，每小时行10千米。手工1组先出发3

小时后，手工2组才出发。问手工2组追上手工1组时，距离展示区还有多远？

解：手工1组先出发3小时走的路程（路程差）：4x3=12（千米）

手工2组与手工1组的速度差：10-4=6（千米/小时）

追及时间二路程差+速度差：12+6=2（小时）

手工2组追上时走的路程：10x2=20（千米）

距展示区距离：22-20=2（千米）

答：手工2组追上时距展示区还有2千米。

3.甲快递员开货车以每小时60千米的速度从A站点到B站点，出发3小时后，，快递

员乙以每小时90千米的速度也从A站点出发。结果在A、B两站点中点处，乙追上了

甲。求A、B两站点相距多远？

解：甲先出发3小时走的路程（路程差）：60x3=180（千米）

乙与甲的速度差：90-60=30（千米/小时）

追及时间二路程差小速度差：180・30=6（小时）

乙追上甲时走的路程：90x6=540（千米）

A、B两站点距离：540x2=1080（千米）

答：A、B两站点相距1080千米。

巩固训练2

1.小娟和小燕同时从学校出发去省图书馆借书，小娟的速度是每小时6千米，小燕的

速度是每小时4千米，途中小娟因有事停留了2小时，结果比小燕晚到1小时。求

学校到省图书馆的距离。

解：相当于小燕先走了2・1=1（小时）。

小燕1小时走4x1=4（千米），

小娟追小燕需用时4.（6-4）=2（小时），

学校到图书馆距离6x2=12（千米）。

列综合算式：4x（2-1）-（6-4）x6=12（千米）

答：学校到省图书馆的距离是12千米。

2.甲、乙两地相距600千米，两辆轿车A、B同时由甲地开往乙地，A比B早到2

小时，A到达乙地时，B已行驶了480千米。问B行驶全程共需要多少小时？

解：A到达乙地时B距乙地还有600-480=120（千米）。

B的速度是120+2=60（千米/时），B行480千米用时480:60=8（小时）。

B行全程需用时8+2=10（小时）。

列综合算式：480+[（600-480）+2]+2=10（小时）

答：B行驶全程共需要10小时。

3.小亮去图书馆借书，每分钟走75米，6分钟后妈妈发现小亮没有带借书证，立即

骑车去追，2分钟后追上小亮。问妈妈骑车的速度是多少？

解：小亮先行了75x6=450（米），

妈妈每分钟比小亮多行450+2=225（米）。

妈妈骑车的速度是225+75=300（米/分）。

列综合算式：75x6+2+75=300（米/分）

答：妈妈骑车的速度是每分钟300米.

巩固训练3

1.快、中、慢三车同时同地出发，沿同一公路追赶前面的甲同学，这三辆车分别用6

分钟、10分钟、12分钟追上甲同学。已知快车、慢车的速度分别为每小时90千

米和每小时55千米，求中车的速度。

解：由“路程差:速度差=追及时间”知，路程差+（90-甲同学的速度）$

即：路程差=（90-甲同学的速度）x±0

同理：路程差。（55■甲同学的速度）=1,

即：路程差=（55-甲同学的速度）

由于快、慢车同时出发，与甲同学路程差是相等的，

所以我们可以得到（90-甲同学的速度）x2=（55-甲同学的速度）x1,

90-甲同学的速度=2x（55-甲同学的速度），

90-甲同学的速度=110・2x甲同学的速度，

甲同学的速度二110-90=20（千米/时）。

根据“路程差小速度差二追及时间”可知，

路程差+（中车的速度-20）=

路程差=（中车的速度-20）x

O

（90-甲同学的速度）x|=（中车的速度-20）x1,

OO

（90-20）x3=（中车的速度-20）x5,

210=5x中车的速度-100,

中车的速度=（210+100）4-5=62（千米/时）

答：中车的速度是每小时62千米。

2.A、B两人练习跑步，如果让B先跑10米，那么A跑5秒钟可追上B；如果

让B先跑2秒钟，那么A跑4秒钟可追上B。求A的速度。

解：A和B的速度差为10+5=2（米/秒）。

根据“速度差x追及时间=路程差”，

在第二个条件B先跑2秒钟的路程差是2x4=8（米）。

8米是B跑2秒的路程，故B的速度是8.2二4（米/秒）。

A的速度是4+2=6（米/秒）。

列综合算式：104-5x4-2+2=6（米/秒）

答：A的速度是每秒6米。

3•小丽骑一辆自行车在前面以固定的速度行进，哥哥骑摩托车追赶她。如果哥哥的速

度是每小时37千米，要1小时才能追上小丽；如果哥哥的速度是每小时40千

米，只用50分钟就可以追上小丽，你知道小丽骑车的速度吗？

解：自行车1小时-50分钟=10（分钟）

走的路程是37x1・40x券3|（米）.

自行车的速度是3|琮=22（千米/时）。

列综合算式：（37x1-40x券送=22（千米/时）

答：小丽骑车的速度是每小时22千米。

巩固训练4

1.甲、乙两人绕周长1200米的环形跑道跑步。已知甲每分钟跑80米，乙的速度是

甲的2倍。现在甲在乙的后面400米，乙追上甲需要几分钟？

解：乙需要追甲的路程为1200-400=800（米），

两人的速度差为80x2-80=80（米/分），

乙追甲需用时800・80=10（分钟）。

列综合算式：（1200・400）+（80x2・8。）=10（分钟）

答：乙追上甲需要10分钟。

2.学校操场环形跑道长400米，小光和小明同时同地点起跑，小光每秒跑5米，小

明每秒跑3米，当两人第一次相遇后，小光还要多长时间跑回出发点。

解：小光、小明相遇需用时400.（5-3）=200（秒）。

200秒小明跑的路程是3x200=600（米）,

相遇地点距出发点的路程是400x2-600=200（米），

小光跑回出发点还需用时200+5=40（秒）。

歹IJ综合算式：[400x2-400^（5-3）x3]^5=40（秒）

答：两人第一次相遇后，小光还要40秒跑回出发点。

3.甲、乙两人在学校400米的环形跑道上练习竞走。两人同时出发，出发时甲在乙

的后面，出发6分钟甲第一次超过乙，26分钟时甲第二次超过乙。如果两人的速

度是不变的，问出发口寸甲在乙的后面多少米？

解：从第一次相遇到第二次相遇用时26・6=20（分钟），

两人的速度差是400.20=20（米/分）。

第一次相遇时甲比乙多行了20x6=120（米）。

列综合算式：40cH26-6）x6=120（米）

答：出发时甲在乙的后面120米。

巩固训练5

1.学生队伍长420米，以每秒2米的速度前进，老师以每秒3米的速度从队尾赶

到队头，然后再返回队尾共需要多长时间？

解：从队尾赶到队头的时间为420.（3・2）=420（秒）

从队头回到队尾的时间为420+（3+2）=84（秒）

往返所需时间是420+84=504（秒）

列综合算式420.（3-2）+420+（3+2）=504（秒）

答：老师往返共需504秒。

2.小轿车的速度比面包车的速度每小时快6千米，两车同时从学校开出，沿同一线

路行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离

城门9千米。问学校到城门的距离是多少千米？

解：面包车到达城门用时9+6=1.5（时），

小轿车的速度是9喘=54（千米/时），

面包车的速度是54-6=48（千米/时）。

学校到城门的距离是48x1.5=72（千米）。

列综合算式：9+6x（9喘-6）=72（千米）

答：学校到城门的距离是72千米。

3.兄弟俩去公园，弟弟先跑了10分钟后，哥哥骑车去追弟弟，在距家800米处追

上了弟弟，这时才想起忘带照相机，于是哥哥又立即返回家去拿，并及时返回去追

弟弟。再追上弟弟时，距家1200米。问哥哥和弟弟的速度分别是多少？

解：哥哥骑车走800+1200=2000（米），弟弟走了1200-800=400（米）,

哥哥的速度是弟弟速度的2000:400=5（倍）。

按照5倍关系计算，弟弟走1200米哥哥应走1200x5=6000（米）。

哥哥少用10分钟少走了6000-（800+2000）=3200（米）。

哥哥的速度是：3200-10=320（米/分）

弟弟的速度是：320-5=64（米/分）

歹除合算式：（800+1200）4-（1200-800）=5

（1200x5-800-2000）4-10=320（米/分）

3204-5=64（米/分）

答：哥哥的速度是每分钟320米，弟弟的速度是每分钟64米。

综合练习

1.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小李骑自行车去追小明，

结果在距学校1000米处追上小明。求小李骑车的速度。

解：小明12分钟先走的路程为50X12=600（米），

小李追小明所用时间为（1000-600）+50=8（分钟）。

小李的速度是1000+8=125（米/分）。

列综合算式：1000+[（1000-50x12）+50]=125（米/分）

答：小李骑车的速度是每分钟125米。

2,小王、小赵同时从学校出发去往文具城，小王每分钟行300米，小赵每分钟行400

米，途中小赵修车用了15分钟，结果比小王晚到文具城5分钟。问学校到文具

城多远？

解：小赵修车15分钟晚到5分钟相当于晚出发15-5:10（分钟），

10分钟小王走了300X（15・5）=3000（米），

小赵追小王用30004-（400-300）=30（分）,

学校到文具城的距离400X30=12000（米）。

列综合算式：300X（15-5）（400-300）X400=12000（米）

答：学校到文具城有12000米。

3.甲、乙、丙三人从A地出发赶往B地。乙比丙晚出发30分钟，用30分钟追

上丙；甲比乙晚出发20分钟，10分钟追上乙。甲出发多少分钟后追上丙？

解：丙先走30分钟，乙30分钟追上丙，乙30分钟走的路二丙60分钟走的路。

乙先走20分钟，甲10分钟追上乙，甲10分钟走的路二乙30分钟走的路。

比较上面两条可以得到：

甲10分钟走的路二丙60分钟走的路。

答：甲出发10分钟后追上丙。

4.小军上学，每分钟走80米，当他出发20分钟后，妈妈发现他作业没有拿，于是

马上骑车以每分钟280米的速度去追小军，正好在学校门口追上小军。问小军家

到学校的距离是多少？

解：小军20分钟先走的路程为80X20=1600（米）。

妈妈与小军的速度差为280-80=200（米/分）。

妈妈追小军的时间为1600+200=8（分），

小军家到学校的距离是280x8=2240（米）。

列综合算式：80X20（280-80）X280=2240（米）

答：小军家到学校的距离是2240米。

5.某小学四年级学生分两批去离学校21千米的博物馆，第一批每小时行5千米，

第二批骑车每小时行10千米，第一批出发2小时后第二批出发，第二批追上第

一批时距博物馆多远？

解：第一批先行路程为5X2=10（千米），

第二批追第一批用时间10+（10・5）=2（时）

两批学生相遇时距学校10X2=20（千米）。

相遇点距博物馆还有21・20=1（千米）。

列综合算式：21-5x2+（10-5）x10=1（千米）

答：第二批追上第一批时距博物馆有1千米。

6.上午7时，一列普快以每小时70千米的速度从北京开往广州；上午9时，一列

特快以每小时150千米的速度从北京开往广州。为了行车安全，列车间的距离应

不小于20千米，那么普快最晚应该在几点停车让特快列车？

解：普快先行的距离是70X（9-7）=140（千米），

安全追及的距离为140-20=120（千米）。

特快与普快的速度差是150-70=80（千米/时），

特快追及普快车用时120・80=1.5（时）。

此时是9+1.5=10时30分

列综合算式：[70x（9-7）-20]^（150-70）=1.5（时）

9+1.5=10（时）30（分）

答：普快最晚应在10时30分让特快列车。

7.甲、乙两架飞机从同一机场同时向同一方向飞行，甲机每小时飞350千米，乙机

每小时飞400千米，飞行4小时后两架飞机相距多少千米？如果这时候甲机提高

速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞多少千米？

解：飞行4小时两飞机相距（400-350）X4=200（千米）。

2小时乙飞行了400X2=800（千米）,

甲2小时需飞行的路程是200+800=1000（千米）。

甲机的速度是1000+2=500（千米/时）。

列综合算式：[（400-350）X4+400X2]+2=500（千米/时）

答：甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞500千米。

8•小丽、小娟骑车从相距180千米的甲地到乙地，小娟先行40分钟，反而晚到20

分钟；小丽到乙地时，小娟距乙地还有15千米。求小丽的速度。

解：小娟先出发40分钟，又晚到20分钟，

如果不晚到，相当于先出发40+20=60（分），即1小时。

小娟20分钟行进了15千米，小娟的速度是15+含=45（千米/时）

小娟走完全程用时180・45=4（时）

小丽走完全程用时4-1=3（时）

小丽的速度是180+3=60（千米/时）。

列综合算式：180+[180+（15+命-畸生60（千米/时）

答：小丽的速度是每小时60千米。

9.在一个周长为90米的圆形花坛上，有三个点将圆三等分，小周、婷婷和小宁三人

分别在这三个点上，他们分别以每秒10米、5米和3米的速度同时按顺时针方

向沿圆周转，问他们第一次同时到达同一位置时需要多少秒？

解：先考虑婷婷和小宁，什么时候能到达同一位置，开始时，他们相差30米，每秒

婷婷能追上5-3=2（米），追上时间是30+（5-3）=15（秒）。

以后婷婷和小宁要到达同一位置需用时90+（5-3）=45（秒）。

婷婷和小宁要到达同一位置,出发后的秒数是15,60,105,150,-

再看小周和婷婷，婷婷到达同一位置，开始追上的时间是30+（10-5）=6（秒），

以后小周和婷婷要到达同一位置需用时90-（10-5）=18（秒）

小周和婷婷要到达同一位置，出发后的秒数是6,24,42,60,78,96,…

由上面婷婷和小宁、小周和婷婷到达同一位置的时间知，出发后60秒3人同时到达

同一位置。

答：他们同时到达同一位置时需要60秒。

10.甲、乙两匹马从周长为1600米的正方形驯兽场ABCD相对的两个顶点A、C同

时出发绕场边沿ATB—C—DTA的方向行走。甲马的速度是每分钟50米，乙马

的速度是每分钟46米，则甲马在何处第一次追上乙马？

解：两匹马相距的路程为1600+4x2=800（米），

甲马追乙马用时800+（50・46）=200（分）。

200分钟甲马走了50X200=10000（米）,

10000米所含圈数是10000+1600=6（圈）……400（米），即6圈余40