优化教学过程提高高中数学教学效率课题研究报告

优化教学过程提高数学教学效率研究报告“序言苏霍姆林斯基说，“如果你想让教师的劳动能给教师带来一些乐趣,使天天上课不致于变成一种单调乏味的义务，那你就应当引导每一位教师走上从事研究的这条幸福的道路上来”。新课改就是要把教师引向这条幸福的发展之路。教而不研则罔，研而不教则空，学然后知不足，教然后知其困，研然后知其美。我们研究课题《优化教学过程提高高中数学教学效率研究》就是为了培养向学习型、研究型教师转变。课题通过三年多的探索，在懵懂中前行，在顿悟中欣喜，在异议中收获。课题的结题意味着一个阶段研究的结束，也预兆着新的研究阶段的开启。我们将不断努力，经历美丽人生的“三种境界”求真、至善、臻美。摘要本课题的研究从理论层面来讲，课题参与者都是一线的教师，研究融理论、技术与实践为一体，以先进的教育教学理论为指导，以教师个人教学实践为基础，以课堂教学为中心，以促进学生全面发展、教师专业发展为目标的研究过程，必然是一个教育教学理论验证、提高的过程，这将进一步扩展课堂教学实效性理论研究的内涵和外延。从实践层面上来讲，本课题的研究采用行动研究的方法，立足于课堂教学实际的实践性探索，区别于理论层面的主观思辨和逻辑推论的方法。依托四个学校的高中年级，各自从不同角度开展优化教学过程，提高高中数学教学效率研究，相对独立又相互促进。研究的过程，是一个各种教学理念互相交融的过程；是一个对各种教学方法、教学模式不断进行筛选、不断改进优化的过程；是一个教师、学生、教学媒体互动，寻求最佳融合模式的过程。因此，这种研究过程也必然最贴近课堂教学，更有利于揭示课堂教学的实质，更有利于课堂教学效率的提高。从课题成果的转化层面上来讲，由于课题研究是一个立足于实际，又不断改进实际的螺旋上升过程。因此，其研究过程中的对比性，对于其他学校来讲，更具有借鉴的意义；其研究成果的转化将更为直接，更为有效。内容结构图优化教学过程提高高中数学教学效率研究优化教学过程提高高中数学教学效率研究课题提出课题提出理论基础理论基础础研究过程结果分析结论建议研究设想存在问题实践成果理性认识过程策略操作模式优化途径调查分析研究对象研究设计理论基础现状述评核心概念研究假设研究意义研究目的研究问题研究设想存在问题实践成果理性认识过程策略操作模式优化途径调查分析研究对象研究设计理论基础现状述评核心概念研究假设研究意义研究目的研究问题一、研究课题的提出(一)研究问题2004年秋季我区率先进入普通高中课程改革实验区，教育部于2003年颁布的《普通高中数学课程标准》指出：“丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法，是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受。而独立思考，自主探索，动手实践，合作交流，互助自学等都是学习数学的主要方式”。通过调查、研究、反思、发现高中数学教学中存在很多亟待改进的地方。1.过分强调教师的主导作用，忽略学生的主体地位；2.以教代学的“满堂灌”、“一言堂”现象普遍存在，教学方式、教学方法都比较陈旧、僵化、呆板；3.没有关注学生学习方法的变革，没有针对学生的实际实施分层次教学，学生学业负担重，学习效率低，部分学生对数学学习产生恐学、厌学情绪；4.没有营造出民主、平等、和谐的教学环境，学生的个性得不到张扬，潜能得不到发挥；5.教师的教学基本处于单兵作战状况，缺乏研究性、探索性的教学科研意识，教研活动流于形式。针对以上存在的问题，本课题要解决的主要问题：1.课堂教学中如何贯彻“教师为主导，学生为主体，”这一教学原则；2.构建民主、平等、和谐、宽松的学习环境，使数学课堂教学文化呈现多元性；3.立足于学生个性差异，指导学习方法，合理满足学生的学习需要，面向全体，尊重差异、利用差异，实行分层教学，使课堂充满活力；4.转变教学方式，努力把握教学过程中的生成性资源，拓展学生主体参与的时空；5.在教学过程中，教师如何以一个研究者的身份置身于教学情境中，用研究者的眼光分析教学理论和实践问题，进行自我反思与群体反思，积累经验，不断修正。我们课题组认为“丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法”必须从优化教学过程，提高教学效率入手，以推进课程改革的深入开展。(二)研究目的通过本课题的研究，为各学科优化教学过程，提高教学效率，提供理论基础；深入探究相应的教学模式、具体有效的教学策略，将为教师教学方式的转变和学生学习方式的转变提供理论支持。（三）研究意义本课题研究的实践意义主要表现在：数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。课堂教学是教学过程的中心环节。使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。优化教学过程正是通过“数学探究”“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。（四）研究假设我们认为，教育改革的中心就是实施素质教育，培养有创新精神和实践能力的人才。在教学过程中，如果从新的理念上对教学过程和教学效率进行反思，紧紧围绕教学目标使各个要素本身处在良好的运行状态，同时使各个要素之间的关系处于最佳的和谐状态，就能使整个教学过程达到最优化程度，从而最大限度地提高课堂教学效率，进而大面积提高教学质量。（五）核心概念1.优化教学过程：这里指在师生实现数学教学任务的活动过程中，紧紧围绕教学目标使各个要素本身处在良好的运行状态，同时使各个要素之间的关系处于最佳的和谐状态：①明确数学教学目标，强调目标的全面性和明确性，关注三维目标的提出与落实；②优化数学教学内容，突出教学重点，强调内容的相关性和系统性，在教学内容安排上，紧紧围绕实现教学目标展开；③优化数学教学方法，为实现教学目标，理解和掌握教学内容，必须优化教学方法，突出方法的多样性和灵活性；④优化数学教学手段，力求达到实用性和先进性，更好地完成教学任务；⑤优化数学学习方法，突出方法的差异性和科学性，使不同的学生都有最大的收获和发展；⑥优化数学教学模式，使模式具有完整性和可操作性。2.提高数学教学效率这里指数学教学过程中，在单位时间内，以师生必要的精力消耗，让尽可能多的学生，得到尽可能多的实际效益。表现为以下几点：首先，在教学过程中能增加有效的教学时间，落实教学目标的全面性；其次，学生的主体作用得到充分发挥，实现教师主导作用与学生主体作用的最佳结合；第三，教学过程中有“足够”、科学的教学容量（不仅包括知识和技能的内容，而且包括思维的训练），并且有“适度”的教学节奏；第四，学生受益的全体性，即在课堂教学中除使多数学生理解掌握学习的重要内容外，还要解决优生“吃不饱”，差生“吃不了”的问题，使不同层次的学生都获得较大的效益，得到应有的发展。二、课题研究理论基础（一）国内外研究现状述评1.国外方面:优化教学过程的研究在前苏联教育界已取得了重要的理论成果。维果茨基的“最近发展区”理论，指出了优化教学设计的核心之一是设计符合学习者认知水平的学习目标和内容，只有走在学生发展前面的才是最好的教学。紧随其后的巴班斯基则针对前苏联师生负担过重的问题，进行了“最优化”研究，提出了课堂教学的最优化标准：（1）在形成知识、技能、技巧和形成某个个性特点方面，在提高学生教育水平方面，取得可能达到的最好结果；（2）师生花费最少的必要时间，取得各项预定结果；（3）在允许的精力花费，在限定时间内取得预定结果；（4）以此正常消耗少的经费，在有限时间内取得预定结果。按照巴班斯基的观点，最优化课堂教学的标准可以概括为消耗少（包括人力、物力、财力、时间），效益高。2.国内方面:通过近年来有关资料的检索发现，国内教育工作者对优化教学过程的研究在理论和实践上都取得了一些有价值的研究成果。这些研究主要集中在优化课堂教学设计方面，比较有代表性的成果是乌美娜的《教学设计》；在数学教育研究领域，已经出版了刘兼等人的《数学课程设计》，马复教授的《设计合理的数学教学》等论著。我区固原教研室2002年就以《优化课堂教学设计，提高数学教学质量》为题，开展了操作层面的研究，积累了一些有益的实践经验可供借鉴。2004年由本课题主持人主持的XX教育科学“十五”规划重点课题，“中学数学教学方法整合与学法指导研究”于2006年10月结题，该成果在XX第九届基础教育优秀成果评奖活动中被评为“三等奖”，同时获石嘴山市“项目对接育才”三等奖，推出了一定数量的科研成果，积累了翔实的教科研工作资料和经验，为此课题的研究打下了坚实的基础。2003年，天津市王光明教授的“数学教学效率论研究”获准立项为全国教育科学“十五”规划重点课题，表明这类课题具有广阔的研究空间。例如，在优化教学目标、优化调控手段、优化主体参与、优化研究者的反思策略方面的研究虽然不少，但相应的研究成果缺乏系统性和普遍性。由此我们推想，在教学资源相对缺乏的西部地区，进行这一研究，探索和推广适合本地区整体优化教学过程的研究成果，是一个崭新的课题。（二）理论基础1.教学过程的最优化理论巴班斯基的最优化理论把构成教学过程的所有成份、师生活动的一切内外部条件，看成是相互联系的，在他的理论中“最优化”一词具有特定的内涵，它不等于“理想的”，也不同于“最好的”。“最优化”是指一所学校、一个班级在具体条件制约下所能取得的最大成果，也是指学生和教师在一定场合下所具有的全部可能性。最优化是相对一定条件而言的，在这些条件下是最优的，在另一些条件下未必是最优的；过去或现在看来是最优的，现在或将来看来就未必是最优的。最优化要求科学地组织教师和学生双向互动活动。2.建构主义学习理论建构主义学习观认为：①知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自己已有的知识和经验主动地加以建构。②相对于一般的认识活动而言，学习活动的一个主要特点就在于这主要是一个“顺应”的过程，也是认知框架的不断变革或重组，而后者又正是新的学习活动与认知结构相互作用的直接结果。这就是说，学生学习的过程是一个逐步积累，循序渐进的过程，在这个过程中，如果认知主体在对前面的知识予以建构时发生了问题，就会影响到后面的学习，因此，教师以引导、帮助学生学习的过程中，应以学生为主体，以帮助学生的学为主要任务，教学过程的优化促进学习目标的实现。3.素质教育理论素质教育理论认为，课堂教学是学校教育工作者的中心，是师生共同参与的双边活动，是提高教育教学质量的主渠道，要克服传统教学忽视学生的主体地位的弊端，改变教师讲，学生听，教师“灌”知识，学生被动地接受知识的现状，充分调动学生学习的积极性，使学生真正成为课堂的主人，学习的主人，实现学习主体各方面素质的主动、生动、全面和谐、充分地发展。4.“大众数学”的课程理论新一轮数学课程改革倡导以大众数学取代精英数学，强调指出：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。要实现这一课程改革的目标，在课堂教学中，教师要充分考虑不同学科的特点、学生心理特点，不同层次、不同程度的学习需要，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法，感受数学在生活中的作用，树立应用意识和创新意识，对数学有较为全面的认识，提高数学素养，形成积极的情感态度，为未来的发展和进一步学习打好基础。5.系统化理论系统论的核心思想是系统的整体观念。贝塔朗菲强调，任何系统都是一个有机的整体，它不是各个部分的机械组合或简单相加，系统的整体功能是各要素在孤立状态下所没有的新质。他用亚里斯多德的“整体大于部分之和”的名言来说明系统的整体性，反对那种认为要素性能好，整体性能一定好，以局部说明整体的机械论的观点。同时认为，系统中各要素不是孤立地存在着，每个要素在系统中都处于一定的位置上，起着特定的作用。要素之间相互关联，构成了一个不可分割的整体。要素是整体中的要素，如果将要素从系统整体中割离出来，它将失去要素的作用。三、研究过程（一）研究设计本课题研究从2004年8月开始，预计2008年12月结束。研究过程划分为三个阶段：1.准备阶段：2004.2—2004.12（1）成立课题组，课题申报，设计研究方案，撰写开题报告。(2)采用文献研究法，课题组反复学习《素质教育》、《走进新课程》和《新课程标准》，《合作学习》、《建构主义教学》、《教学过程最优化原理》，以及其它教学理论，挖掘其中的真谛。全面收集整理国内外文献资料，学习有关教育理论，培训实验教师，不断提高课题人员的理论水平和科研能力，结合中学生的认知特点和心理特点进行研究。(3)对参与实验的教师、学生进行前期现状调查，并进行科学统计分析。（4）组织开题会，完善课题方案。目标：学习与本课题相关的教育理论，转变观念，提高认识，形成行动计划。2.实施阶段：2005.1—2007.12（1）2005.1—2005.7主要任务是：①采用调查分析法。（附表一、附表二）对我县的XX中学、XX二中、XX回民、XX一中四所中学的高一、高二、高三年级的学生进行问卷调查，特别在XX中学、XX二中高一年级进行重点调查，对XX各校课堂教学现状进行摸底调查。②在前期文献研究的基础上，课题组一方面运用调查分析法，通过课堂观察与问卷访谈，深入了解高中学生，研究学情，熟练运用教学方法，探索一条轻负担、高质量、高效率的课堂教学模式。另一方面，运用行动研究法总结教学设计的策略，探索如何让数学课堂焕发生机活力，如何让学生在体验中、问题中学习数学，在合作中、探索中学习数学，调整课堂教学管理的策略。③在课堂教学中重视对学生自学能力培养的探索；目标：完成子课题1的研究，完成阶段性成果——《高中数学新课程实施现状调查分析报告》（2）2005.8—2006.7主要任务是：①探索学生自主学习的方法与策略；加强学习，开阔视野，增加积淀。课题研究是一项细致的工作，它需要在研究过程中积累点点滴滴数据、信息、经验资料。为此，我们课题组建立了“教研室－学校－实验教师”的三级网络制度，每月搞一次培训讲座，通过《优化课堂教学设计》等理论培训，使实验教师掌握了优化课堂教学设计的方法与策略。设计了《课题研究记实手册》，要求课题组成员设计本学年或本学期研究的子课题，并围绕自己研究的子课题积极学习有关理论知识，努力开展教学实验活动。在《记实手册》上记下每次学习、活动的内容，并反思自己实验过程的得失，总结归纳相关数据信息，为撰写阶段性教科研论文积累详实、有价值的素材。记实手册，既有理论学习的记录，又有实践印证，还有课题组成员的心得体会，它不仅将课题组成员的思维导入深处，同时也促进了课题研究工作向更高的层次迈进。②采用行动研究法。我们坚持每天教学反思，并要求学生写学习日记。一方面能及时了解学生的学习感受调整教法；另一方面激励学生在不断反思中掌握学习方法，提高学习能力，开展课堂教学观摩活动，关注过程，求真务实地上好每一堂实验课。课题实验初期，要求每位实验教师以班为单位，对学生进行异质编组，认真上好每一堂实验课。并要求每个课题组成员在课题组内推出一堂实验课，每次上课之前，子课题成员集体备课，各子课题成员准时认真听课。上课后根据本课题研究主题实事求是地评议。在评议中，课题组成员在探讨过程中相互取长补短，探索规律，共同提高。并要求每位实验教师在课题研究阶段性总结会上，给全县高中数学教师做一节观摩研讨课，并对其他教师的课做全面、客观的评价。要求实验教师不仅要做好课，还要会评课。针对评课，课题组专门搞了《如何评课》的讲座、研讨。实验教师郭新宁执教《直线与平面平行的性质》，他与子课题成员一起探讨教学方法，精心设计教案，就“如何实现学生的有效自主学习活动”的问题，进行了组内的多次交流，并在研讨会上通过介绍改进过程、现场做课、录像分析的方式，与各实验教师做了互动交流。本课题研究活动也促进了教师自我反思意识的形成，教师在自我实践反思、倾听他人评议、实践再次修正的过程中，积极动笔撰写随记、案例，由被动的接受者向主动的探索者的不断前进。目标：完成子课题2的研究，完成《课堂教学培养学生自主学习能力的研究》报告。（3）2006.8—2007.7主要任务是：①探究课堂教学过程中人际交往、人际关系与提高课堂效率的研究；研究有差异的学生数学学习的认知特点。②采用“个案分析法”，参研教师选取实验班的学生作为个案分析对象，跟踪记录他们上课的发言、作业情况以及发生在他们身上的典型事情，借助理论知识进行分析，挖掘其中的真谛，写出案例。总结优化教学过程，提高高中数学教学效率的途径和方法。目标：完成子课题3的研究，完成《充分发挥教学民主，提高高中数学教学效率》研究报告。（4）2007.8—2007.12①探索班级授课制条件下的差异教学策略模式。课题组继续运用行动研究法寻求优化教学过程的操作模式，并运用经验总结法丰富个别指导、分层评价的策略，通过个案分析法对不同层次的典型学生进行深入考察、分析，对典型课例进行质性评定，为验证研究成果提供案例支持②整理总结前期实验中的优秀个案，评选优秀论文、案例。③开展课堂教学观摩活动。目标：完成子课题4的研究，完成《高中数学课堂教学中差异教学的研究》研究报告，并完成阶段性成果—《优化教学过程提高高中数学教学效率研究中期报告》3.总结阶段：2008.1——2008.12①召开现场观摩会，交流优化教学过程，提高高中数学教学效率的成功经验。②反思研究过程，整理研究相关资料、加强反思，对研究情况进行事实求是的评析、总结，撰写结题报告。我们的课题研究，是在不断反思、总结的过程中逐步走向完善的。我们将所学理论运用于实践，又在实践中发现新的问题，不断琢磨、推敲。本课题被批准立项后，聘请区、市专家对课题进行开题论证，并在实践中进一步对方案进行了修改完善，使其更趋科学合理而富有研究价值。正值实施新课程的过程中，对照新课程标准，及时调整了具体的目标和要求。研究过程中，我们要求课题组成员不断反思自己的实验过程，发现本课题研究中出现的具体问题，与他人合作解决，并在理论联系实际的过程中及时收集、整理、分析教学片段，记录形成教学案例、经验、论文。通过反思，将老师们的实践操作成果上升为理性，转化为优秀的科研成果。我们鼓励教师选送优秀科研论文参评。将优秀科研论文选送有关区、市、县级刊物发表或参加有关单位的评选。至今本课题组成员已有近31篇论文、案例在各类报刊上发表或各级评比中获奖。③分享喜悦，积极稳妥地推广实验成果。新课程实施后，在实际操作中比较难的是探究学习。因此，课题组及时研究总结经验，在各级各类教学研究活动中，积极创设机会，让课题组成员大胆实践，展示自身的风采，推广实验成果。实验教师吴凡执教的《一元一次不等式组与平面区域》，在全区青年教师优秀课评选活动中获区级一等奖。这节课教师精心设计，课堂实效性强。大家一致认为，这节课以关注学生为核心；以探索体验为主线；以学生发展为目标；以合作交流为形式；以现实生活为纽带；以个性张扬为特征；以扎实有效为基础。体现了合作创新的精神，充分调动学生学习的积极性，教学手段多样，教学效果好，使我们受益匪浅。目标：形成优化教学过程，提高高中数学教学效率的体系，为大面积推广创造条件，完成最终成果。（二）研究对象 2004年秋季，以下四所学校高一年级的所有学生。具体有：XX中学、XX二中、XX回中、XX中学。范围：高一年级至高三年级的数学。四、研究结果分析（一）对XX数学新课程实施现状进行了调查分析普通高中新课程于2004年在XX率先实施，这次新课改在教学内容、教学理念、教学方式等方面都有很大变化，面对这么多的新内容、新理念、新方法，教师能否适应;教学有效性又是如何;学生能否接受;能否有效地进行学习。于是课题组于2004年11月份对XX中学、XX二中、XX回中、XX中学在校学生进行了问卷调查。本次调查共发放调查问卷2120份，收回有效问卷2099份。（附调差报告）1.教师教和学生学存在的问题教师教中存在的问题，普通高中课程改革中部分教师不能树立以人为本的观念，没有构建新课程的教学观，致使高中数学课程改革不能够向深层次发展，课程标准不能够顺利实施，没有达到预期的目的。学生学习中存在的问题，通过对学生的数学学习动机、习惯、方法等方面的比较分析，高中学生数学学习存在的问题较多，表现为高一学生适应慢，高二、高三年级学生对数学学习的信心不足，没有掌握良好的学习方法，两极分化严重。主要表现在以下几个方面：（1）学生学习动机复杂，学习数学的目的性不明确，缺乏学习动力和兴趣。（2）学习方法差，具体表现在以下几点：①不会预习，不会阅读数学课本内容，听课抓不住要点，课堂学习效率低，缺乏学习的主动性和积极性。②思维定势，机械模仿。由于受初中学习训练的影响，习惯于死记硬背，机械模仿；受思维定势的影响，对原先存在的错误，一时难以矫正，运算能力、应变能力和实际应用能力较差。③不重视课后总结与复习，忽视知识的巩固，不会作业。④在学习中遇到困难时，向老师请教、与同学进行合作交流少。（3）学生的逻辑思维能力、分析判断能力、运算能力较差，特别是一些中等生，对函数、立体几何、排列组合等章节感到束手无策。（4）高二、高三年级也有相当一部分学生学习态度端正，却由于数学基础太差，学习成绩一时难以进步。他们急需老师对他们在学习方法上的指导。2.形成了针对问题的对策（1）针对教师教学方法陈旧，手段单一，教学内容与评价方法单一。部分学生数学基础差，不了解数学在实际生活中的重要性；感到学业负担沉重。因此调动学生的积极性，使师生之间、生生之间在课堂上充分互动起来。教师要充分把握教材的难度，既要使学生不失去渴求新知识的情趣，又要根据教材内容提出适度的问题，不使学生对学习产生厌倦情绪。这就要求教师在教学中注重人的因素，注重师生关系的和谐。这样学生会自觉地、不断地提高自己学习的积极性。（2）针对学生数学学习兴趣下降，学习中缺乏主动性。教师在课堂教学中，要善于设计情境，结合具体教学内容，对学生进行爱国主义教育，激发学生数学学习热情；引导学生对数学学习产生兴趣；深入开发数学在生活中的应用价值；还要设计以教师的情感激发学生的情感，教师要全身心地投入到教学工作中去，以自己的热情唤醒学生，以自己饱满的精神状态去鼓舞学生，才能使学生情感共鸣，把教学带入乐思乐学。我们有理由相信：随着新课程实施推进，作为最有活力的学科之一——数学，会成为陶冶学生情操，开发学生思维和智慧的“聪明泉”。（3）针对学生在学习过程中的独立思考、领会、质疑能力低下，无进取心的问题。教师要积极创设良好的学习氛围，给学生充分思考和讨论的时间和空间，充分发挥学生的想象力，可以保持学生的学习兴趣，增强他们学习数学的欲望，提高他们学习的主动性和创造性。让学生在课堂上充分地思考，利用所学的知识，融会贯通。培养学生学习数学的能力，使他们形成学习数学的素养。教师也应在课堂中适当地开展讨论，培养学生分析问题、解决问题的能力与师生、生生合作学习的意识。（4）针对学生个性差异，在教学中，教师用学生已有知识引入新课（如图片、实际例子、实物教具、多媒体等），让学生初步感知这堂课将要学习的主要内容，然后由学生质疑问难，找出本堂课的重点进行讨论，如小组讨论，男女生讨论，师生共同讨论，最后师生共同小结本课的内容。（5）针对《标准》的内容多、要求高、课时少的问题。建议任课教师加强对《标准》的解读，特别要加强对教学指导思想的理解和把握。如，《大纲》教材的指导思想是“学习集合的初步知识，可以使学生更好理解数学教学中出现的集合语言，可以使学生更好地使用集合语言表述数学问题，并且可以使学生运用集合的观点，研究、处理数学问题。”《标准》教材的指导思想是“高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力。”两者比较，其区别为：①后者只作为一种语言工具来学习，而前者还作为观点方法来学习；②后者侧重运用集合语言进行交流，而前者还须运用集合的观点研究、处理数学问题。由此可知，区别是明显的。但有的教师总习惯用“《大纲》教材”去比较、判断“《标准》教材”，在教学中人为地扩大了“《标准》教材”的要求，这是不可取的。（6）针对探究性学习与接受性学习中的“碰撞”问题，课题组有以下认识：探究性学习不排除接受性学习，且探究性学习也离不开接受式学习。看似矛盾，实际却是相辅相成，探究过程是在已有知识体系的支撑下提出问题——假设、猜想——分析、论证。两者是互补关系，相得益彰。因此，接受性学习与探究性学习是当前数学课堂教学中最基本、最重要的两种教学方式。实际教学中，最好的办法是根据学生的“数学现实”和教学内容，灵活选用探究性学习的教学模式，或接受性学习的教学模式，或探究性学习与接受性学习相互交叉的教学模式。(二)实现了优化课堂教学结构的途径1.明确了教师、学生和教材的关系首先，本课题主要研究如何优化课堂教学过程，提高教学效率，研究课堂教学中如何处理好教师、学生和教材三者的关系。“教师、学生、教材”，是课堂教学最基本的要素，它们构成了课堂教学的“金三角”。需要指出的是，教师、学生、教材这三个要素，在它们互不联系、处于静止状态时，对课堂教学只存在潜在的影响。这三者怎样联系，进入怎样的动态会因教育观念的不同而作出不同的选择。这里有两种基本选择：一是“教师带着学生走向教材”，课堂教学的主体活动是学生学习教材的活动；教师对这种活动起组织、指导和点拨的作用；为了使这种学习活动卓有成效，教师还必须对教材作适当处理。二是“教师带着教材走向学生”，即教师把教材内容转化为讲授内容，即“注入式”“满堂灌”的课堂教学。在“教师带着学生走向教材”的课堂教学中，教与学两个动态过程有机结合，逐步逼近平衡的理想境界。在这种课堂教学格局之下，是学生为实现学习目标的学习过程。这个过程的特征是学生充分发挥的主体作用，表现出很强的自主性，他们可以自己选择学习方式：或阅读、或思考、或讨论；他们可以掌握和调节学习进度，他们可以自己选择对知识的处理方式：或记忆、或理解、或分析或综合。其次，我们还研究了课堂教学中的媒体要素，在这里还必须指出，在现代教学中，通常要运用多种教学媒体，所以课堂教学中除教师、学生、教材三个要素外，还必须增加“媒体”这个要素，随着现代教育技术的发展，运用多媒体教学手段提高课堂教学效率将越来越成为教育研究的热门话题。教师、学生和教材是构成课堂教学的三个要素。除去任何一方，课堂教学就无法进行。它们之间的关系，就是教师为主导，学生为主体，教材是凭借和依据，是信息的来源，是教师教学与学生学习的中介。2.确立了学生的主体地位确立学生的主体地位不是一句空话，要落到实处，并贯穿整个教学过程。（1）尊重和理解学生，实行教学民主。从人的发展阶段看，教师在知识储备、能力和道德修养方面都要高于学生；从工作关系看，教师处于领导地位，学生是被领导者，学生应服从教师的领导；从学问上讲，教师是先知者和多知者，处在指导地位，学生是被指导者，应虚心接受教师的指导。但这并不意味着教师与学生在地位上是不平等的。在课堂教学中，建立了民主平等的师生关系。民主平等首先是人格上的平等，其次是学问的平等。要做到民主平等，首先在课堂教学中要尊重学生，将学生真正当做课堂学习的主人，树立面向全体学生，为学生服务的思想，尊重学生的人格、信仰和爱好，凡有损于学生人格的事一件不做，有损于学生人格的话一句也不说。不实行师道尊严，不搞知识垄断和独裁。鼓励学生发表意见和观点，对正确的观点及时给予肯定和表扬，对错误观点善意指出并加以纠正。对一些有争议的问题，发动学生进行广泛研究和讨论，最后求同存异。尊重学生还体现在对待学生公正、公平，一视同仁。所谓理解学生，就是要理解学生在求知过程中的要求，遇到困难时所产生的畏难情绪，因成绩低下所滋生的自悲心理，回答问题时所具有的胆怯心理，犯错误后的羞愧心理。站在学生的角度看问题，维护学生的自尊心，帮助学生分析问题，解决学习中所遇的困难。帮助犯错误的学生认识所犯错误的原因及其严重性，谅解他们，不使用挖苦和讽刺等过激的语言。理解学生还体现在充分信任学生。3.创设了积极、活跃的课堂教学情境学生的学习效果，直接受其情绪的影响，学生的情绪是在教学情境的作用下，在学生心理需要的基础上产生的情感。创设良好的课堂教学情境，展现积极、活跃的课堂教学局面是突出学生主体地位的关键环节。“积极”、“活泼”，就是在课堂教学中使师生的情绪处于和谐，兴奋的状态中，思维的活动处在积极的状态下，信息交流呈现综合状态，反馈达到高度畅通状态的意境。在这种意境中，学生和教师的情绪最高，无疑学习效率也是最高的。一个积极、活跃的课堂，需要学生最大程度地广泛、积极主动的参与。否则就不会出现这一局面。教师要灵活组织教学活动，积极为学生创设一个令人心情愉悦的课堂情境，激发学生的学习兴趣，使学生在注意力最集中，思维最积极的状态下学习。同时，教师还要有步骤的对学生的心理进行调解，帮助学生较长久的保持这种心态，从而较长久的维持这种“积极”、“活跃”的课堂教学局面。直到师生双方达到完全的心理满足为止。4.培养了自学能力自学能力是所有能力中较为重要的一个能力，是打开知识宝库的钥匙，也是人生存发展必备的能力。自学能力，从心理学上讲，既是一种优良的心理品质，又是一种个性特征，自学能力是一个具有不同层次的主体的范畴，它不是属于一般的能力，而是属于特殊的能力。因此，通过本课题研究，我们体会到自学方式最能体现“学生为主体”的要求和素质教育精神。所以，我们在课堂教学中重视对学生进行自学能力的培养。一个充满生机的教学过程，必定是一个自学氛围相当浓厚，学生的自学能力得到充分体现的教学过程。通过课题研究充分认识到自学能力培养的重要性和必要性。而且多年来我们一直在探究这个问题。06年在“全区高中青年教师优质课评选中获得一等奖的一节数学课的教学程序就是：复习——阅读自学——提出问题（学生）——讨论——点拨——归纳——总结。整个教学过程中，学生都处在积极探究知识的状态下，他们积极提出问题，主动解答问题，热烈地讨论问题，真正成了课堂的主人。教师语言简炼，对学生通过自学弄懂的知识，教师不再提及；对较复杂的知识进行适度的点拨和启发，使学生通过感悟真正理解这些知识，获得了较好的教学效果。5.发挥了教师的指导作用突出学生的主体作用，并不是降低教师的作用。教学是学生在教师指导下获取知识的活动。教师是教学活动的组织者，设计者和指导者。教师对学生的指导是多方面的，这里只论及学习方法的指导。（1）学法指导的内容，简单概括三个方面：①获得数学知识的方法。如何快捷、准确的获得知识，是提高学习效率的关键。②在大脑中长久保持所得知识的方法，也就是巩固知识的办法，这是提高学习效率的保障。我们采取意义记忆的方法，就是对知识达到真正理解，然后进行归类、梳理，使之条理清楚，相互之间不会受到干扰保持在记忆中，这样不容易忘记。另外，还要定期识记（复习），做巩固性练习。③指导运用所学知识的方法。学习知识的目的是运用知识。掌握运用知识的方法，就是增加使用这些知识的频率，使用多了，就形成了习惯，习惯形成久了，就形成了能力，从而使学习效率的提高落到实处。（2）学法指导我们遵循以下几项原则①突出先进性、发展性进行学法指导，教师改变传统的教学观念，改变旧的教学方式。首先要研究科学地学习方法，掌握科学先进的学习方法，才能有效的指导学生科学的学习；其次，注意随时收集学生对学习方法掌握、运用的程度，并不断总结积累教学经验，做到教学共进，使科学的学习方法不断完善和发展。②突出差异性学法指导还要考虑到学生之间的差异，不搞一刀切，尊重学生的差异，因人指导。对共性的方法，可在全班进行集体指导，对个性问题，可分层次进行指导。③体现自主性对学习方法的选择，由学生自己决定，教师不任意将某种学习方法强加给学生。对一些认为较好的方法，教师可以向学生推荐、介绍、供学生参考。④易操作性学法指导，力求简单明确，有利于学生操作。教学方法和学习方法是教学过程中两个起关键作用的变量，教学方法是否先进，学习方法是否科学直接关系到教学效率的高低。因此，通过课题研究我们不断探索新的教学方法和学习方法。（3）抓备课是提高课堂教学效率的有力保证高质量的备课是提高课堂效率的有力保证。因此，我们要求参研教师备课做到“四个精心”：一是精心设计探索性问题，把教学过程变为学生探索、发现、创新的过程；二是精心组织课堂教学语言。心理学认为，充满激情的教学语言，有利于学生形成一种强大的内在驱动力。因此，我们要求参研教师在备课时，要认真地思考，怎样用充沛激昂的情感和语言去激发学生的学习兴趣，做到教之以情，授之以趣，以强大的情感魅力吸引学生，使学生主动、自觉、充满兴趣地学习知识。为此我们对参研教师进行“微言数学教师的语言培训”。作为一名数学教师，在向同学科教师学习之余，可坚持跨学科听课，以提高数学教师的语言修养和人文素质，也可借鉴节目主持人的语言风格，博彩众家之长，更新教学理念，创造宽松的语言环境，从多角度搞活课堂教学，增强师生情感交流，全面调动学生的积极性和主动性，真正使学生成为学习的主人。如：讲“数形结合”时，引用数学家华罗庚的词：“数与形，本是两倚依，焉能分作两边飞？”“切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离。”“数缺形，少直观；形缺数，难入微。”这样，“数形结合思想”在学生大脑里留下深刻的烙印。又如高三复习备考，综合测试，气氛紧张，节奏快，为了调节学生情绪，缓解其心理压力，模拟电视节目主持人开场白：今天考试，同学们可有三种求助方式：可以要求降低试题难度，可以电话求助家人，也可以请求取掉一个错误答案，但不能求助现场的观众。而一句“不能求助现场的观众”，其潜台词就是“遵守考纪”。三是精心设计习题。练习是教学的重要一环，是学生获得真知的必要环节，因此，我们必须精心设计课堂练习。一方面对练习题进行恰当的处理、改进、变式，另一方面设计具有创新意识的练习题，使习题的功能得到开发。四是精心钻研现代教育技术。教育技术的现代化已成为21世纪教育发展的趋势，因此，全体教师要积极研究、开发多媒体技术在课堂教学中的运用，研制开发与教材内容配套的各种教学软件，以此激发学生的学习兴趣，调动学生自主参与学习的积极性，使教学媒体真正成为学生学习的认知工具，大幅度提高课堂教学效率。同时，作为教师，特别是青年教师应把说课作为自己的常规教学活动。即在日常的备课活动中，按照说课要求，考虑到各个环节，备好课后自己回过头来，按照说课的要求，自己理一下思路，看看是否符合要求，不符合的作些调整，以此促进备课水平的提高。另外，养成课前预习教案的习惯，理清了思路再上讲台，保证课堂、教师思路清晰，结构紧凑，思维到位，提高效率。（三）优化了教学过程的课堂操作模式教学模式是在一定的教学思想指导下，围绕着教学活动中的某一主题，形成相对稳定的、系统化和理论化的教学范型。教学模式是连接教学理论和教学实践的桥梁，它可以帮助我们从整体上去综合地认识和探讨教学过程中各种因素之间的相互作用及其多样化的表现形态，有利于我们从动态上去把握教学过程的本质和规律。我们了解了教学模式的共同特点，即完整性、个性、操作性。完整性：都由一定的指导思想、主题、目标、程序、策略、内容和评价等基本因素组成;个性：独立的目标、主题、程序等，特点鲜明;结构和操作体系表述简单、明确，易于理解;操作性：接近教学实际，易于操作。我们认为一个模式是否成熟，关键看它的主题是否独特、鲜明，是否有代表性和针对性，是否能满足特定教育环境的需要。主题的筛选和完善过程，就是模式的成熟过程。构建先进的，适合学生认知发展规律的教学模式是优化教学过程的关键。三年来通过课题研究，课题组成员对构建优化教学过程教学模式付出了很多心血，取得了一些成果。1.创设了教学过程的研究模式所谓过程，一是知识的形成过程，二是思维发展和能力的形成过程，三是学生素质提高的过程。这就要求教师要想方设法让学生积极主动地参与教学过程、体验获得成功的喜悦。（1）明确了常规教学的基本环节及其地位和作用。据我们调查研究，数学教学效果不甚理想的重要原因是教学常规工作做的不够好。要抓好常规教学中“备、教、改、辅、考、评”等基本环节，在这些环节中备（课）是基础，教（课）是中心，改（作业）是信息反馈。据此调控教学，是培优补差的依据；考（试）是检测学生的学习水平，也是教学过程中督促、激励学生学习的重要手段；评即评价教学效果，调节和改善教学工作。（2）抓教学难点的研究，对教学中的难点我们要解决三个问题，即难在哪里？为什么难？如何突破？（3）更新了观念，改进了教学方法，提高了教学效率。充分调动师生两个方面的积极性，使学生变“学会”为“会学”，使学生在主动学习中参与教学过程，体验教学精神，提高学习兴趣，把知识学好学活。课题组经过三年多的潜心研究，提出了“过程优化教学模式”。这个模式是一个能落实课程标准的有效的模式。我们认为，一个完整的教学过程，教师要做到以下十点：一要适时“闭嘴”，把宝贵的教学时间还给学生，创造安静的学习环境，以有利于学生深度思考,实现右脑功能的激发；二要走下讲台，到学生中去巡视（但不以与个别学生交流或解决他们的疑难为主），观察学生体态语言、学生所写关键词语和所画草图等；三要学会心理判断，从整体上判断学生困惑所在；四要针对教学实际适时提出子级问题，但不要急于提供知识结论；五要提供与子级问题相应的思考时间和机会，鼓励学生探索；如有可能和教学时间允许，可提出下级的子问题，依照上述循环过程进行教学活动。如果是次要问题，师生互动次数（所占用的教学时间）可少些。六要在预计的教学时间内，教师以学员身份发表自己的看法、观点、理解、答案等，或者让学生阅读相关教材内容；鼓励学生积极主动与教师（或教材）对照，判断自己的思路、结论等。七要鼓励学生质疑。要注重质疑过程和所提出的问题；教师可延迟回答或甚至不作回答，可留在课下进行答疑。八要注重终结阶段的教学。终结阶段的问题应具有如下功能：学生通过自主探索，能把新概念、新规律与原有知识协调一致，从而实现自己构建知识体系。九要下课前保留板书中的问题，擦掉结论部分，体现出问题比结论更重要的教学思想。十要临下课时宣布下节课的结构化问题之核心部分，并建议学生独立思考。我们认为，过程优化教学模式基本上解决了课程标准中提出的下列任务：①如何落实在课堂教学中(知识与技能,过程与方法,情感态度与价值)三维一体的课程标准；②如何实现教学过程的四种方式（教学内容的呈现方式，学生的学习方式，教师的教学方式，师生的互动方式）的变革；③如何落实“自主﹑合作﹑探究”教学要求。由此，我们指出，教师是科学学习活动的组织者、引领者和亲密伙伴，对学生在科学学习活动中的表现应给予充分的理解和尊重，并以自己的教学行为对学生产生积极影响。通过学习普通高中数学课程标准，在课堂教学过程中，对参研教师的教学活动提出建议，可用“六要六不要”来归纳：①不要过早地出现结论，不能简单地通过讲授教给学生，要让学生自主、探究“不过早地出现结论，肯花时间让学生对某一个感兴趣的问题进行深入的探讨，保证学生有足够的探究时间和体验的机会”。②要“用教材教”，而不要“教教材”。③不要低估学生的学习潜能，而是要高估学生能力，“低估学生学习科学的潜能比高估更可怕”。④要“指导学生自己得出结论，教师不要把自己的意见强加给学生”。⑤以探究活动为核心的科学教学过程，不再是教师照本宣教科书和刻板地执行教案的过程。⑥教师不能只满足于让学生感到新奇或吸引学生的注意，更重要的是善于引导学生运用已有的知识和技能，在解决问题的探究过程中获得成功的愉悦。“六要六不要”的实质在于“教师在教学过程中帮助学生自己进行知识构建，而不是复制知识”。2.构建了问题解决的教学研究模式问题解决是中学数学教学改革中的一个热点问题，而优化教学过程提高教学效率，必须进行问题解决的研究。其中问题的含义不同于教学中的练习或习题，是指不能用直接步骤解决的、对人们智慧带挑战性的问题，包括非常规问题和应用性问题。新教材引进了一些开放性题目，加大了应用问题的研究，注重了对问题解决的渗透。实施问题解决课堂教学，采取逐步过渡的方法，由问题解决形式的教学，逐渐向真正意义的问题解决的教学过渡，通过典型内容，利用问题解决的思路加以改进，同时开展问题解决的专题研究工作，具体方法是：（1）按问题解决的形式设计教学过程我们把“问题”作为教学的切入点，设置问题情景，提出带有启发性和挑战性的问题，提供让学生动手、动脑、参与的机会，让学生通过观察、分析、综合、归纳、类比、猜想、抽象、概括研究探索的过程，在学习中学会怎样接受问题、分析问题和解决问题，并上升为理性认识。这是在教学中实施问题解决的主要途径，它的程序以及教师和学生在各环节中的地位和作用可用下图表示：教师：创设问题情境————启发探求问题————引导解答落实————上升理论和学法指导程序：提出问题————分析问题————解答问题————理性归纳————新的问题学生：接受问题挑战————探究与讨论————完成解答过程在提出问题阶段，教师的作用是创设问题情景，而问题的设计是关键，要符合可接受性、探索性的原则。在分析问题阶段，教师要从观念和方法方面启发学生探求思路，鼓励学生克服困难，培养意志，并针对学生的实际进行分层次指导，对于学习有困难的学生，把问题降低难度。学生要进行独立的探究，展开必要的讨论和交流，在探究的过程中培养坚忍不拔的精神。在解决问题阶段，引导学生落实解答过程，把能力培养和基础知识、基本技能结合起来，使学生树立学习自信心。在理论归纳阶段，引导学生进行检验、评价、论证，上升为理论。结合问题解决的过程进行学法指导，学生通过理性归纳形成新的认识结构，学会学习。通过问题解决的形式和程序来设计教学过程，进一步提高教学效率。（2）将课本上的习题、例题改造为问题解决的形式①改造为开放型题目先猜想结论，再证明问题；常规性题目，先整理加工条件，再解答问题；发散性和逆向性问题，演变、拓展成发展性问题。②改造为应用型的问题（3）开展问题解决的专题研究活动根据课题研究情况，开展问题解决专项的研讨活动，让学生体会问题解决的完整过程，对于简单的问题可以在课堂上讨论，对于较复杂的问题，采取课堂教学与课外活动相结合的形式，在课堂内完成给出问题、交流、指导、反馈、小结等内容，而问题解决的具体内容让学生到课外去完成，这里包括个人对问题的分析，学生之间的交流与合作，查阅资料和自学，撰写论文、实地测量实习等内容，给学生充分自主学习与创造的空间和时间。课内与课外活动的结合程序是：课内：布置问题（以导学案为工具）、集体讨论、交流小结；课外：探究、实验与实习、再学习、个别指导、讨论、撰写小论文。问题解决教学得到了全体参验教师的积极参与。我们结合听课、说课、评课把这些经验积极加以总结推广，收到良好效益。3.形成了自学辅导研究模式这种模式主要针对讲授法提出来的。其基本程序是：启发——自学——讨论交流——启发答疑——巩固练习——总结。启发和总结是由教师在开始上课和即将下课时向全班学生进行的，共占10-15分钟；自学、讨论交流、巩固练习由学生自己进行，共占30-35分钟。启发是从旧知识中引出新问题，激发学生去自学，所以启发不是讲课。如运用知识的内在联系形成问题情境，来获得新知识的生长点，不但有利于新知识的学习和掌握，而且对激发学生的思维、培养能力也大有好处。通过课题研究，总结得出“高中数学自学辅导课堂教学模式”如下：a.回忆在每节课的前三分钟，教师把事先设计的精巧、生动、形象、直观、精辟的语言用提问或演示的形式刺激学生，使学生回忆、再认、联想，进入最佳精神状态而领悟已学过的旧知识并引出新矛盾，启动思维，集中注意力。b.自学学生在教师启发之后，在教师的指导、辅导下分三步自学：(1)阅读：这是学生从书面教材上获得信息的过程。①粗读：知其大意。②细读：看书时画重点、难点，写旁批、眉批、做例题，不懂的问教师帮助理解。③精读：分析解决矛盾，揭示规律，发现概念的异同及其关系，把新旧概念有机地联系起来，在理解的基础上加强记忆、掌握规律。(2)练习：在课堂上学生读完书后，根据书中指定的练习，立即做题。这是巩固刚学过的新知识的操作过程，读书、练习、核对是课堂上学生自己掌握交替进行的活动。练习不是机械地重复，而是依赖于理解和在初步掌握知识的基础上，伴随着意识控制而进行的实际解决问题的学习过程和校正错误的过程。练习不是目的，但练习是有目的、有计划、有步骤、有指导并经过反复多次的练习才能完成的一种掌握知识、技能的过程。(3)核对是在学生做完题后，立即核对答案的过程。学生需要知道自己当时的动作、做题的结果是否正确，它是技能和知识形成的重要条件之一。如果不及时向学生提供练习结果的反馈信息和及时强化刺激，则练习的进步就很慢。(4)反馈学习信息的反馈，不仅对学习活动起到检验、调节作用，而且对学习动机起到强化作用，教师在课堂上巡视时，要求学生做完练习题后立即核对答案。c.辅导在学生自学过程中，教师要积极主动而有耐心地去辅导差生、帮助中等生、指导优等生和抽查、评价批改个别学生的作业，使不同层次的学生都得到老师的帮助，使他们心理上感到平衡，精神上感到愉快。辅导过程，也是检查和评价共存的过程，教师要注意对不同的学生，用不同的策略去评价。d.讲解在每节课的最后10分钟，教师面向全班学生、用讲授、板演、图示、讨论、对话、再认、回忆、归纳、概括、总结等形式和方法，用引导、纠正、启发等手段解决老师在课堂上巡视过程中发现的问题，帮助学生新旧知识衔接、理解、消化，突破强化难点、关键、重点问题，提高、深化、巩固、掌握、记忆本节课的知识内容。弥补学生学习的漏洞，矫正错误，整理知识结构。学生在自学时，先阅读教材，然后按教材的要求做练习，做完练习以后核对答案(即反馈)即读懂教材做练习，做完练习对答案，然后再读教材、做练习、对答案，如此交替地进行自学。这段时间里，教师可以给学生答疑，但教师不向全班提问题和讲解。以学生自学为主，通过学习教材、讨论交流、启发答疑、练习巩固，最后达到系统掌握知识。这种模式变原来的单向交流为多向交流，有利于因材施教，发挥学生的主动性和积极性。（四）优化教学过程的实施策略优化教学过程就是对教学活动中某些环节有所侧重，对教学思想中的某些观念有所加强，使教学结构依据素质教育的要求和原则逐步改善，形成稳定且有发展性的教学策略，使适当的教学投入产出较高的教学效益。1.目标策略目标的明确具体是提高课堂效益的前提。要提高课堂教学的实效性，就要使课程目标尤其是课时的基础目标、重点目标落到实处。首先，参研教师认真钻研课标和教材，将教学目标具体化、层次化，使目标导向明确。再通过教学内容、方法、结构的选择，使知识在应用中得到巩固。对基本概念，深入浅出，反复强化，分层要求，分步达标，分段投放，循环上升；对较浅显的内容，可展示要求，让学生阅读自学，自主达标；对课标要求降低淡化处理的内容，可点到为止，不作发挥。其次，教师心中要有学生，充分考虑优生、后进生的不同需求，分层施教。把学生分为ABC三组，对C组类存在困难的学生要热忱关心，重点照顾；对B组中等学生点拨解疑，鼓励督促；对A组学有余力的学生，严格要求，引导他们深入钻研，拓宽知识视野。注重知识的基础应用、灵活应用和综合应用，将教学内容转换成一个个有条理、有层次、有区分度、形式多样的问题，把自学引导、尝试辨析、形式评价、总结归纳、发展应用等教学环节有机地串接起来，使每个学生都各尽其能，积极地参与教学活动。2.引导策略导趣：“兴趣是求知的向导，是追求真理的第一步。”因此，我们在教学中采取有效的教学策略，创设吸引学生的教学情境和氛围，诱发学生强烈的学习动机和求知欲望，使他们产生浓厚的学习兴趣和高涨的学习热情，把学习视为一桩乐事，从而全身心地参与教学活动的全过程，积极主动地去求知、去探索。有数学的地方，就会有智慧灵光闪烁。可是，在不少学生的眼中，数学却成为最难学的功课之一。那些奇妙的数学知识，原本应该成为师生共同交流的桥梁，可是更多的时候，却被无端地变为制造师生距离的工具。这就要求我们数学教师在教学时，必须要让数学回归生活，创设实际的生活情景，让学生了解数学的源和流，让学生感觉数学可亲、可用。因此，我们在教学中可以设计一些故事、游戏、模拟场景、竞赛、观察、操作等活动，同时充分利用各种教学手段，使学生既动手，又动脑，产生积极的情感体验，促进思维的发展。让学生积极主动地参与整个学习过程，使学习成为他们迫切的需要，能真正的吸引他们。总之，数学来源于生活，让数学教学充满生活气息，只要创设行之有效的数学情景，就能真正调动起学生学习数学的积极性和兴趣导思：“学成于思”，“学而不思则罔”。在教学中，我们通过各种有效的方法引发学生的思维：以问引思、以情激思或以理导思，从记忆型教学向思维型、创造型教学转变。导疑：在课堂教学中我们提倡给学生质疑问难的权利，留给学生质疑的时间，教给学生质疑的方法，及时评价学生提出的问题，以鼓励学生质疑，调动学生质疑的积极性。相信经过一段时间的训练，学生就能掌握一定质疑的方法，能进行较深层次的思考，提出有一定价值的问题，这样，学生就向自主学习跨出了第一步，适应新课程互动教学。导法：重视数学教学中的学法指导。学法指导具有广泛的内容，既有具体的学习方法，又有研究问题的策略；既有能力的培养，又有观念的形成；既涉及课本知识，又涉及课外活动的开展。我们把学法指导分为三个层面：基本方法层面——掌握基本的学习方法，养成良好的学习习惯，学习方法是学法指导的基础，也是高中数学教学的一项常规工作，比如，怎样预习，怎样记笔记，怎样做作业，怎样复习小结等。针对每个环节的特点，制定具体的操作模式，让学生形成良好的学习习惯。思维方法层面——引导学生在积极参与教学中学会数学的思维方法，学习数学要会读、会听、会想、会说、会写，关键是一个“想”字，数学教学中培养学生的思维能力是核心。在数学知识发生、发展、应用过程中，有意识的指导学生观察、分析、综合、抽象概括、类比、猜想、归纳演绎，学会这些思维方法，领会和掌握数形结合、分类讨论、化归方法等数学思想方法及辨证唯物主义观点。自主学习层面——培养应用意识，探索问题解决的途径。学法指导的关键在于学生是否有学会学习的自觉意识和行为，由“要我学”转变为“我要学”才能主动接受学法指导，并努力形成个人特色学习方法。在学法指导中，我们注重研究各类学生学法特点和规律，挖掘兴趣、情感、意志等非智力因素的作用，保护学生学的积极性。做到了五个结合：（1）教法研究与学法研究相结合——把学法指导作为教学目的，把优化教学过程为落实学法指导的主渠道，在教学中体现教师的主导作用和学生的主体地位。（2）学习的常规要求与学法指导相结合——要让学生养成良好的学习习惯，从学习常规开始培养，对数学教学的主要环节如预习、听课、笔记、作业、复习等制定明确的学习常规，严格检查落实。（3）教学与指导相结合——结合教学进度和学生实际，分年级组织有针对性的学法讲座，深受学生的欢迎。（4）课内与课外指导相结合——把数学学习的课上、课下、课内、课外结合起来，按教学进度组织学生深入生产、生活中，联系课本知识，把实际问题数学模型化，开展“问题解决”的研究，培养学生自觉应用数学意识和创造精神。（5）智力因素和非智力因素相结合——教学的关键在于学生是否有学会学习的自觉意识，学生从“要我学”转变为“我要学”，才能主动接受学法教育，并努力形成有个人特色的学习方法。我们以开发学生的学习兴趣、动机、注意力等非智力因素为突破口，从教师的情感投入开始，在师生的情感交流中，提高学生主动学习的积极性。导动：根据“维果茨基”的理论，学生是通过与教师和同伴的共同活动，通过观察、模仿、体验，在互动中学习，在活动中学习，学习的效率与成果如何，取决于在互动与活动过程中能否充分地运用自己的能动器官。动力，是学习的前导。任何事情，只要有了动力，就可以将头脑中的杂念转化为下意识的行动，从而，取得事半功倍的效果。具体到教学，我们知道，学生掌握知识，努力形成技能，都是艰苦的脑力劳动，如果学生情绪低落，全无学习兴趣，他又怎能全身心地投入到课堂中，接受知识，主动探索呢？对此，我们十分重视培养学生学习的积极性。在学生的学习动力上下功夫。具体做法是：充分利用电教媒体，激发兴趣形成直接动机；教学方法灵活多样，培养乐趣，助以间接动机；贯彻德育，树立志趣，激励学生主动学习，开拓进取。3.评价策略教师要实现对目标的调控，师生之间要进行有效的信息传递，都需要及时评价教与学的状况。（1）课前预评。教师根据自己的经验和学生实际，及早发现问题，预测可能有困难的学生，有重点地加强课内辅导。重点怎样突出练习，疑难概念怎样辨析，标高层次怎样控制，都应心中有数，有目的才会有效益。（2）课上测评。教师要善于捕捉学生的反应，通过重点抽样、随机抽样等迅速了解学性，适时指导，鼓励学生之间的交流与互助。规范小组交流，固定学生讨论小组，后进生提问，优生讲解，中生补充，解决不了的问题再反馈给老师。（3）课后补评。通过分析学情，对少数未达标的学生由小组内的优生帮助他找出错因，改变题型或数据再练再评。教师及时检查督促，在需要的时候个别辅导。4.激励策略育人是教学的目的，兴趣是最好的老师。亲其师，则信其道。要根据学生的实际和学科特色，激发学习动机，培养学生积极的情感、积极的竞争意识及健康的人格和心理品质，使每一个学生感受到学习的充实、进步的快乐。（1）尊重爱护学生。教师要树立新的教学观、学生观，公正严格，平等待人。注重激发学生刻苦钻研的求知精神和不畏艰难的意志品质，通过学科本身的美学感染学生，使他们乐学爱学。(2)创设进取氛围。良好的学习习惯和氛围是提高教学效益的关键之一。教师应以坚持不懈的严格要求促使学生养成规范的学习行为和不断进取的精神。教师自然的教态、亲切的语言、中肯的评价、整洁的板书等都有助于形成一种愉快和谐、努力向上的学习气氛。(3)教师言传身教。教师品德素养对学生有很大的影响。教师本身高尚的师德，一丝不苟、严谨治学的精神以及对教学的热爱、锲而不舍的钻研等都会在不知不觉中感染学生，激励学生刻苦学习。(4)讲究有序有度。每个学生都有上进心，他们需要在每一节课中都能获得知识，增长见识，提高能力，开阔思维，产生一些成就感。教学目标太容易达到，学生不满意；难题太多了，也会挫伤学生学习的积极性。要使每一学生在每一天、每一节课都有进步，就要注重分类要求，分层评价，有序有度，因材施教。5.提高作业效率的策略(1)出题策略。鼓励并提倡学生自己出题。题目要求：一是紧扣当前学习的内容；二是解题要用到当前和此前学习的内容；三是要表述简明，要有一定的梯度和难度；四是尽量从生活中或社会实践中，抽象、概括、筛选问题。五要着重选择比较有趣的、寓意较深的题目具体在操作上要有一定的过程；第一阶段，教师出题，学生代表审题；第二阶段，学生出题，教师审定；第三阶段，学生出题，小组轮流审定。例题、习题的选取要紧紧围绕学习目标，要恰当地把握题目的难度，使之既突出知识重点，又有利于学生能力的培养。(2)解题策略。要求每个人都要按照“弄清题意、拟订方案、执行方案和检验回顾”四个步骤，独立完成整个解题过程。其中，前两步可长可短，自然不必写出，但必须有，审题草率的毛病一定要改。第三步要认真、严谨、工整书写。至于第四步，对多数题目来说，检验其为正确的即可。“解题教学的重点内容和意义就是要揭示解题过程中的数学思想”。不仅要求学生直接参与解题，更要求学生能参与解题的思维活动。(3)判题策略。以小组为单位，在组长的主持下，全组参加、公开判题，对每个人作业逐题进行评判；大家可以充分发表意见，对不同解法要认真审定，对错误要分析原因，提出改正意见。事后，由组长执笔，填写“作业评改表”，包括：组别、日期、完成情况、典型错误及改正方法、不同解法及评价意见、建议和体会，组长签名。完成之后，“评改表”连同作业要及时交给教师，由教师审查，了解情况，以便做出相应的教学安排，教师每次可参加一个小组的评判，或事后抽调几本，面批面改；必要时，还可请几位小组长汇报情况，对大家体会比较深的问题还可在下一节课组织课堂讨论。总之，教学的效益是一个系统工程，要利用每个教学过程的实化与优化才能产生效益，但效益的高低取决于教师的教学思维，重点要靠教师的教学策略与实践来保证教学效益的提高。(五)课题研究的理性认识1.课题研究冲破科学思辨的研究，走向实践问题的研究由于长期以来关于教学与课程，广大教师熟悉的是“教学”。因为，在以往接受的教育学里，有“教学论”却很少有“课程论”。在学校，接触的是“主管教学”的校长，却很少见到“主管课程”的校长，可见我们耳熟能详的是教学，至于课程的融入，才是我们研究的关键。所以，我们只有理解了本课题为什么将过去理论界有关教学论和课程论两个不同的研究方向合并进行实践研究和应用研究；只有理解了课程与教学到底有什么区别，课程改革是不是就是教学改革；只有理解了新课程究竟新在哪里，教学过程中如何实施新课程，才能实现大面积提高课堂教学质量的一题牵动研究的构想。这就需要我们从知识传授与接受层次上研究课堂教学步骤，从教材性质上提出教学模式、概述教学策略，论证教学过程各构成要素的运动系统，使研究过程与高中的教学过程自始至终紧密地结合为一体；把目标定位在“转变”、“提高”、“克服”、“校正”的实践对策研究上，既广泛收集前人、同行的研究资料和有关理论，使自己具备了一个较高的起点，又要深入全地区各校的特殊之处，使所开出的“处方”具备较强的针对性和可操作性；“用研究的态度来工作”，“把工作当作研究任务来做”。我们坚持以科学研究的态度来对待工作要求，坚持以科学研究的方法来规范工作步骤与过程管理，少走弯路、减少损失，摸索到了新的教学思路与新的教学模式。随着全区高中新课程改革的启动，我县高中教育管理人员、一线教师广泛参与研究，这一点逐渐得到了确认。不仅表明我们的教育研究活动开始由追求一般的写论文、搞论辩转向了追求影响新课程实施和改变教育现状，希望研究结果既要有学术价值又要有实际效用，即注重本课题研究的整体效益；而且表明以往长期困扰我们的“研究归研究，实际归实际”的顽症逐步得到有效的克服。这个问题的确认，有助于我们改变自己封闭研究的状况；有助于各校选准突破方向取得更好的学术进步，并使研究成果为实践所需要；有助于在全区普及教育研究活动，以提高师资水平、提高教育教学效益和质量。这些是我们本课题研究的主要趋势。2.理解了课堂教学生命说的内涵华东师范大学教授叶澜的“课堂教学生命说”，对教师在课堂教学中每时每刻所面临着的活生生的情境做出了这样的诠释：“一个教师尽管教同一门课，面对同一批学生，但他在每节课上所处的具体情况和经历的过程都并不相同，每一次都是惟一的、不可重复的、丰富而具体的综合。教师的创造才能、主导作用，正是在处理这些活的情境中得到发挥。”这些情境向教师的智慧与能力提出了要求。叶澜教授提出了12个问号：“当学生精神不振时，你能否让学生自己明白错误？你能否用不同的语言方式让学生感受关注？你能否使学生觉得你的精神脉搏与他们一起欢跳？你能否让学生的争论擦出思维的火花？你能否使学生在课堂上学会合作，感受和谐的欢愉、发现的惊喜？……也许，还可以再列出许许多多个这样的问题，但却不可能穷尽一个真正充满生命活力的课堂可能发生的一切。”课堂是一个极其特殊的境地，是现在社会培育未来社会的温室，是一方带领另一方学习已知、同时探索未知、同时发展智慧的一个生动具体持续不断的场景，是一方完全为了另一方充分发展的需要而不断改造自己精神的交融。一想到学生每天都要有五六个小时生活于其中的永不重复的活的课堂情境，想到我们曾无意识把它当成车间、阅览室、办公室，还真是有些后怕。本课题的确立，就是在追求一种生动活泼的教学过程。关于此种问题，我们也曾获得过生动活泼的课堂教学的愉悦，并且这种愉悦还曾打动过不知多少听课的成年人的心。从“课堂教学生命说”的角度优化教学过程，学生在课堂上的积极性等同于主动性。3.对优化教学过程的认识更加明确教育是培养人的活动，人是非常复杂的。教育教学过程只可能优化，只能择其善者而从之，选其优者而用之。教育教学过程是多因素、随机性的，几乎不可能证明某一方法的“最”优性。对象不同、内容不同、环境不同，教育教学方法便要随之变化。只存在“优化”的方法，“满意”的方法，不存在“最优”的方法。所以，研究优化教学过程，应把巴班斯基的教育教学过程最优化理解为某一方法针对某一项教育教学内容是“最”优化的。在实践中，我们本着“适合--较适合--最适合”的原则，吸收国内外大量的研究成果和理论精华，围绕新课程的实施，侧重实践应用，寻找这种“最优的方法”。4.既重视理论研究又重视成果转化过去“行动”和“研究”往往处于分离状态，其结果是，研究工作者凭借假设搞研究，研究成果缺乏应用性，难以在实践中推广。而实际工作者在工作中遇到许多实际问题，由于缺乏必要的理论支持，找不到问题解决的办法。理论与实践、研究与行动分离成为一种比较普遍的现象。教育研究如果只具有理论意义，忽视了实践指导作用，那么教育理论就没有了存在的基础。所以，我们克服当前这种理论超前、实践滞后的现象。我们除了必须针对实际，为教师运用教学理论开路搭桥之外，全县高中数学名师和学科带头人等骨干教师，也积极行动起来，主动去寻找理论和实践的衔接点。那么，教师该具备哪些素质、又该如何把先进的教育理论引向实践，并在教育实践中检验理论，丰富和发展理论。我们认为，一个优秀的中学教师，除必须具有扎实的专业功底、熟悉本学科知识发展的前沿理论之外，还应紧跟日新月异的教育形势，具备先进的教育理念，掌握系统的教育理论，带动身边的教师从点滴做起、从基础做起，在教育实践中不断尝试，不断开拓，不断创新。其中切实提高中学教研活动的科研含金量显得尤为重要。提高教学质量，全面提高学生的科学文化素质。这就要求教师必须转变观念，将先进的教育理论付注实践，就像科学理论必须要经过技术环节才能转化为生产力一样，纯粹的教育理论不会自动地转化为“教育生产力”。（六）课题研究的实践成果经过近三年扎实有序的实践探索，课题研究给教师、学生、学校带来了可喜的变化。1.学生在原有基础上得到较大的发展在教师成长的同时，学生的主动发展更令人欣慰。他们学习数学的自信心、参与活动的积极性不断增强，合作精神与实践能力得到了发展，学习能力和成绩同步提高。(1)学生养成了自主学习的习惯通过课题研究，让学生认识到自主学习的重要性，并从中挖掘自己在学习中的不足之处，有针对性和方向性地去克服坏习惯，培养自主学习的良好习惯；加强学法指导，使学生能找到一套适合自己的学习方法，培养对学习的兴趣，使学生积极参与学习活动，主动探求科学文化，成为学习的主人。如XX二中高二年级学生王浩然在他的数学日记中这样写到，学习经常被认为是枯燥无味的，但只要我们能主动自觉地学习，就会有无穷无尽的动力和乐趣。我就是通过自主学习，从而提高成绩的。记得刚入学时，我的成绩还排在全年级163名。到了期中考试，成绩排在全年级61名，上升了102；到了期末考试，我的成绩排在全年级23名，比入学进了140。这个进步，当然是自主学习的成果。自主学习还要有好的学习方法和学习态度，不能马虎。课前做好预习，带着问题听课,课堂上就能及时地把问题解决。课后做好作业，认真复习，巩固每日学习的知识。好的方法是提高成绩的途径，要成绩好，就要养成良好的学习习惯，尤其是养成自主学习的习惯。(2)学生合作互助的精神得到了发展，形成了互助互信的学风教师在研究过程中不断寻求把学生群体差异资源化的途径，充分利用小组合作学习方式，有效地培养了学生的合作意识和能力。在课前准备中，教师要求各层次学生组合成学习小组搜集数学知识的背景资料；在课上研讨中，教师要求以小组为单位汇报学习成果、评价各组的合作状态及个人对小组的贡献；在课后延伸中，又以各组为单位，开展实践性调查、制作活动，从而增进了各层次学生之间的信任互赖。为了小组的荣誉，在课外作业、独立学习等活动中，小组成员之间相互支持、监督，形成了互助合作的学习氛围。(3)数学应用意识增强，学生学会了自觉关注身边的数学本课题研究始终倡导“生活数学”的教学理念，把培养学生的应用意识和实践能力作为教学的重要目标来落实。课前，学生通过实地走访、网上调查，收集了大量的数学资料，极大地丰富了教学内容；课后，他们用数学报、调查报告、数学日记等形式，展现了自己对生活中数学的发现和思考。如XX回中的学生高瑞在数学日记中这样写到，我认为：学习数学不是只为了应付考试，取得高分，更重要的是将其应用到生活当中，解决一些生活中的实际问题。“到生活中学数学，在生活中用数学”这才是学习数学的方法目的。(4)学生的数学学习成绩和学习能力同步提高在优化教学的实验过程中，学生的学习成绩迅速提高，成效显著。以XX中学实验班为例，实验后该班的高考数学教学成绩得到了较大的提高。2.