第4章 汽车的制动性7

4.7前、后制动器制动力的分配特性

根据汽车前、后轴制动器制动力的分配情况、载荷情况及道路附着系数等因素，当制动器制动力足够时，制动过程可能出现如下三种情况，即：

1）前轮先抱死拖滑，然后后轮抱死拖滑。2）后轮先抱死拖滑，然后前轮抱死拖滑。3）前、后轮同时抱死拖滑。并得出结论：情况1）是稳定工况，但在制动时汽车丧失转向能力，后轮抱死前的附着力附着条件没有充分利用；情况2）中，后轴可能出现侧滑，是不稳定工况，前轮抱死前的附着力没有充分利用；而情况3）可以避免后轴侧滑，同时前转向轮只有在最大制动强度下（同步附着系数下制动）才使汽车失去转向能力，较之前两种工况，附着条件利用情况较好。4.7前、后制动器制动力的分配特性

1.制动时地面轮法向反作用力的变化汽车在水平路面上制动时的受力情形如图4–21所示。图中忽略了汽车的滚动阻力偶矩、空气阻力以及旋转质量减速时产生的惯性力偶矩，此外，还忽略制动时车轮边滚边滑的过程，附着系数只取一个定值，并取车轮抱死时的附着系数。根据力矩平衡条件，由图4–21对后轮接地点取力矩，得：（4-16）图4–21制动时汽车受力图根据力矩平衡条件，由图4–21对前轮接地点取力矩，得：（4-17）4.7前、后制动器制动力的分配特性令，z称为制动强度，则由式(4-16)和式(4-17)可求得地面法向反作用力为：（4-18）若在不同附着系数的路面上制动，前、后轮都抱死（不论是同时抱死或分别先后抱死），或前、后轮滑动率相同，相应的地面附着系数相同，此时或，

，则由式(4-18)，得地面作用于前、后轮的法向反作用力为：（4-19）4.7前、后制动器制动力的分配特性式(4-18)、式(4-19)均为直线方程。图4–22给出了BJ1041和BJ2021汽车前、后轮法向反作用力随减速度与四轮均抱死后随地面附着系数变化的情况。图4–22制动时地面对前、后轮法向反作用力的变化4.7前、后制动器制动力的分配特性

2.理想的前、后制动器制动力分配曲线理想的前、后制动器制动力分配曲线就是指前、后车轮同时抱死或前、后轮的制动力系数为地面附着系数时前、后轮制动器制动力Fμ1和Fμ2的关系曲线。

在任何附着系数的路面上，前、后车轮同时抱死的条件是：前、后轮制动器制动力之和等于附着力，并且前、后轮制动器制动力分别等于各自的附着力，即：4.7前、后制动器制动力的分配特性或（4-20）将式(4-19)代人式(4-20)，得：（4-21）4.7前、后制动器制动力的分配特性式(4-21)是关于和关系的直线方程组。取不同的值，由式(4-21)中的两个方程分别绘出直线，相同值的直线的交点为和关系的曲线，即为前、后车轮同时抱死时前、后轮制动器制动力的关系曲线——理想的前、后轮制动器制动力分配曲线，简称I曲线。图4–23理想的前、后制动器制动力分配曲线4.7前、后制动器制动力的分配特性

3.具有固定比值的前、后制动器制动力分配线与同步附着系数（1）前、后制动器制动力分配线（β线）具有固定比值的前、后制动器制动力是指两轴汽车的前、后制动器制动力之比为一固定值，即成比例分配前、后制动器制动力，其比值的大小称为制动器制动力分配系数，并以符号β表示，即：(4-22)由式(4-22)可得：4.7前、后制动器制动力的分配特性进一步可得：(4-23)β是固定值，式(4-23)是直线方程，与的关系曲线为一直线，此直线通过坐标原点，且其斜率为：这条直线称为实际前、后制动器制动力分配线，简称β线。图4–24某汽车的β线与I曲线4.7前、后制动器制动力的分配特性（2）同步附着系数β线与I曲线交点处的附着系数为同步附着系数，用表示，同步附着系数所对应的制动减速度称为临界减速度。

同步附着系数说明，前、后制动器制动力为固定比值的汽车，只有在一种附着系数，即同步附着系数路面上制动时才能使前、后车轮同时抱死。要使前、后制动器制动力随I线变化，需电控前、后制动器制动力的分配。同步附着系数也可用解析法求得。设汽车在同步附着系数路面上制动，此时前、后轮同时抱死，则将式(4-21)代人式(4-23)，并取，得：图4–24某汽车的β线与I曲线4.7前、后制动器制动力的分配特性经整理，得同步附着系数：(4-24)由式(4-24)得制动器制动力分配系数：(4-25)4.7前、后制动器制动力的分配特性

4.前、后制动器制动力具有固定比值的汽车在各种路面上制动过程的分析（1）f线组f线组是后轮没有抱死，在各种值路面上前轮抱死时的前、后地面制动力关系曲线。当前轮抱死时，前轮地面制动力等于前轮附着力，即：整理得：(4-26)4.7前、后制动器制动力的分配特性当时，，此线组与纵坐标的交点为（0，）。当时，。图4–25f线组和r线组4.7前、后制动器制动力的分配特性（2）r线组

r线组是前轮没有抱死，在各种值路面上后轮抱死时的前、后地面制动力关系曲线。

当后轮抱死时，后轮地面制动力等于后轮附着力，即：整理得：(4-27)4.7前、后制动器制动力的分配特性当时，，此线组与纵坐标的交点为（，0）。当时，。图4–25f线组和r线组4.7前、后制动器制动力的分配特性（3）不同值路面上汽车制动过程的分析

不同值路面上汽车制动过程的分析如图4–26所示，下面利用β线、I曲线、f和r线组分析汽车在不同值路面上的制动过程，为了便于说明问题，设同步附着系数为。图4–26不同值路面上汽车制动过程的分析4.7前、后制动器制动力的分配特性

1）附着系数时汽车制动过程的分析设，图4–26不同值路面上汽车制动过程的分析4.7前、后制动器制动力的分配特性

2）附着系数时汽车制动过程的分析设，图4–26不同值路面上汽车制动过程的分析4.7前、后制动器制动力的分配特性

3）附着系数时汽车制动过程的分析图4–26不同值路面上汽车制动过程的分析在的路面上制动时，汽车的前、后轮将同时抱死，或在某一滑动率下同时达到附着系数0.39的地面附着力，此时的减速度为，即0.39g，这是一种稳定工况，车轮不抱死，有一定的转向能力，如车轮抱死，则失去转向能力。4.7前、后制动器制动力的分配特性

4）理想的前、后制动器制动力分配及控制图4–26不同值路面上汽车制动过程的分析理想的前、后制动器制动力分配是β线与I曲线重合，且I曲线所对应的附着系数为峰值附着系数。4.7前、后制动器制动力的分配特性为了获得理想的前、后制动器制动力的分配特性，需要智能电控制动器制动力的分配阀。

前后轴制动器独立驱动的ABS的制动系统可控制制动器制动力的分配，并实现理想的前、后制动器制动力的分配。

电子机械制动系统完全取消了液压或气压管路等部件，以纯电方式实现制动，可实现理想的前、后制动器制动力的分配。4.7前、后制动器制动力的分配特性例4-1汽车的质量m=1800kg，轴距L=2.55m，质心至前轴距离a=1.3m，至后轴距离b=1.25m，质心高度hg=0.718m，制动器制动力分配系数，求：1）同步附着系数；2）附着系数时，前、后轮抱死的最小制动器制动力。

解：1）求同步附着系数根据式(4-24)，得同步附着系数图4–24某汽车的β线与I曲线4.7前、后制动器制动力的分配特性

2）求附着系数时前、后轮抱死的最小制动器制动力由式(4-21)解得前轮抱死的最小制动器制动力根据图4–26和式(4-23)，得后轮抱死的最小制动器制动力4.7前、后制动器制动力的分配特性

5.利用附着系数与制动效率分析（1）利用附着系数分析1）利用附着系数的概念利用附着系数又称被利用的附着系数，是指以地面制动力等于制动器制动力进行制动，第i轴的地面制动力与其地面法向反力之比。此定义类比了附着系数的定义。

根据利用附着系数的定义，利用附着系数为：(4-28)4.7前、后制动器制动力的分配特性

2）前、后轮同时抱死时前轴和后轴的利用附着系数的求解

前、后轮同时抱死时，制动器制动力等于地面制动力，根据式(4-28)，前轴利用附着系数；同理可得前、后轮同时抱死时后轴利用附着系数，则前、后轮同时抱死时前轴和后轴的利用附着系数为。又根据式（4-6）和汽车的减速度，z为制动强度，得前、后轮同时抱死时，，,进一得前、后轮同时抱死时前轴和后轴的利用附着系数：(4-29)4.7前、后制动器制动力的分配特性

3）前轴利用附着系数的求解

考虑地面制动力等于制动器制动力和制动器制动力分配系数式(4-22)，得：(4-30)根据式(4-18)，。将和式(4-30)代入式(4-28)，取，，得前轴利用附着系数：(4-31)4.7前、后制动器制动力的分配特性

4）后轴利用附着系数的求解

与求解前轴利用附着系数同理，后轴利用附着系数的求解如下：根据式(4-28)，后轴利用附着系数为：(4-32)4.7前、后制动器制动力的分配特性

5）利用附着系数与制动强度的关系曲线图4–27中的45°直线（）是前、后轮同时抱死时利用附着系数曲线，利用附着系数总是等于制动强度，相应的制动力分配是理想的制动力分配。图4–27利用附着系数与制动强度的关系曲线4.7前、后制动器制动力的分配特性和曲线与直线交点所对应的附着系数为同步附着系数。图4–27利用附着系数与制动强度的关系曲线利用附着系数总是大于或等于制动强度的，即、。4.7前、后制动器制动力的分配特性（2）制动效率分析制动效率定义为车轮将要抱死时的地面制动力（车轮制动输出力）与制动器制动力（车轮制动输入力）的比值，等于制动强度与利用附着系数之比。

由制动效率定义得前、后轮同时抱死时的制动效率：由制动效率定义及式(4-31)得前轴先抱死的制动效率：(4-33)(4-35)(4-34)由制动效率定义及式(4-32)得后轴先抱死的制动效率：4.7前、后制动器制动力的分配特性图4–28给出了前、后轴制动效率曲线。由图4–28可知，

时，制动效率是100%。图4–28前、后轴