武汉大学2017-2018学年第二学期期末考试高等数学B2参考解答_第1页
武汉大学2017-2018学年第二学期期末考试高等数学B2参考解答_第2页
武汉大学2017-2018学年第二学期期末考试高等数学B2参考解答_第3页
武汉大学2017-2018学年第二学期期末考试高等数学B2参考解答_第4页
武汉大学2017-2018学年第二学期期末考试高等数学B2参考解答_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

武汉大学2017-2018学年第二学期期末考试高等数学B2参考解答1、（8分）设，试求.解：2、（8分）设是由方程所确定的隐函数，其中可微，求证.解令则则3、（8分）设，计算二重积分.解4.（8分）已知椭圆周长为，求解因为关于轴对称，关于为奇函数，所以，故。5、（8分）判断两直线L1：和L2：是否在同一平面内，并求两直线的的夹角。解1:直线L1与L2的方向向量分别为,且分别过从而,故直线L1与L2为异面直线.两直线之间的夹角余弦为，故夹角为6、（10分）已知为某函数的全微分，求该函数并确定的值.解：设该函数为，则由全微分公式有，则有，分别对求偏导得，，由于和连续，所以，则。由曲线积分与路径无关可得7、（10分）在椭球面上求一点，使函数在该点沿曲线在点处的切线方向的方向导数最大。解：由曲线在点处的法线方向向量为：其单位向量为：函数的方向导数的表达式为。其中因此。 于是，按照题意，即求函数在条件下的最大值。设，令,解之得，得S上的点为，此时，得S上的点为，此时,所以，所求的S上的点为8、（10分）求曲面积分，其中是球面的外侧在的部分。解：添加辅助面法向量乡下，用Gauss公式得，于是9、（8分）设连续，区域由，围成，，求。解10、（8分）已知，试判别级数敛散性并求其和。解由而由比较判别法知，级数收敛又，且所以级数的和.11、（8分）求幂级数的收敛区间与收敛域。解：，所以收敛半径，收敛区间为，在处，原级数为，而，所以发散，因此收敛域也为。12、（6分）设，为任意常数，在的邻域内具有二阶连续导数，且，试讨论级数：的敛散性。解由得：，再由知：当时，，是单调增函数，且，故单调减且趋于0，所以收敛

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论