华东师大版数学八年级下册期中模拟试题一（第15-17章）

华东师大版数学八年级下册期中模拟试题一（第15-17章）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．代数式a+b2，12x，x+ya−bA．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列等式成立的是（）A．1a+2b=3a+b B．22a+b=1a+b C．abab−3．若关于x的方程2−xx−5−mA．3 B．−3 C．5 D．−24．北宋词人晏殊笔下《破阵子·春景》中“燕子来时新社，梨花落后清明．池上碧苔三四点，叶底黄鹂一两声，日长飞絮轻”以清新自然的笔触展现春社至清明时节的生机盎然．若苔花的花粉直径约为0.0000084m，则数据0.0000084用科学记数法可表示为（）A．0.84×10−5 B．8.4×10−6 C．5．下列各曲线中，表示y是x的函数的是（）A． B．C． D．6．已知函数y=kx+b的图象如图3所示，则函数y=-bx+k的图象大致是（）A． B．C． D．7．若反比例函数y=kA．（-1，2） B．（-1，-2） C．（-2，1） D．（2，-1）8．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，OA=2，BD=8则△ABO的周长为（）

A．8 B．9 C．10 D．139．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=6cm，则AB的长为（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm10．已知关于x的分式方程1−mx−1−2=2A．m≤5且m≠−3 B．m≥5且m≠−3C．m≤5且m≠3 D．m≥5且m≠311．反比例函数y=6x图象上有三个点(x1，y1)，(x2A．y1<y2<y3 B．12．人们把5−12这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚的优选法中的0.618法就应用了黄金分割数．设a=5−12，b=5+12，得A．16 B．56 C．67二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．若分式3x+1有意义，则x的取值范围是14．若一次函数y=(2k−1)x+k的图象不经过第三象限，则k的取值范围是．15．如图，平行四边形ABCD中，AB=8，BC=12，点P是BC边上的点，连接AP，以AP为对称轴作△ABP的轴对称图形△AQP，连接CQ、QD，当点P是线段BC的中点，且CQ=4时，则AP的长为．16．如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，连接AE、BE，M是AE的中点，连接CM交BE于点N．若BE=6，则BN的长为．三、解答题：本大题共8小题，共70分。17．解方程：（1）1（2）1−x18．已知一次函数y=(2m−1)x+m+2．（1）若该函数图象经过原点，求m的值；（2）在该函数中，y随x的增大而增大，求m的取值范围；（3）若m=−1，当1≤y≤4时，直接写出x的取值范围．19．近年来，我国大力推进青少年近视防控工作，并取得了一定成效．通过查阅资料，发现近视眼镜的度数D（度）是关于镜片焦距f（米）的反比例函数，其函数图象如图所示，已知500度近视眼镜的镜片焦距为0.2米．（1）求D关于f的函数表达式．（2）经过一段时间的矫正治疗，小北同学的镜片焦距由原来的0.2米调整到0.25米，则小北同学的近视眼镜度数降低了多少？20．如图，在四边形ABCD中，AD=12，DO=OB=5，AC=26，∠ADB=90°，求BC的长.21．如图，在△ABC中，DE是一条中位线，连结BE，过点D作BE的平行线交CB的延长线于点F.（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若BF=4，求BC的长.22．如图，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=kx的图像交于点A4,m（1）求k的值和一次函数的表达式；（2）直接写出关于x的不等式ax+b>k23．如图，在▱ABCD中，E，F是直线BD上的两点，DE＝BF．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AD⊥BD，AB＝5，BC＝3，且EF﹣AF＝2，求DE的长．24．综合与实践：【问题情境】龙实社团叠纸社为了研究折纸过程中蕴涵的数学知识，陈老师发给每位同学完全相同的纸片，纸片形状如图1，在四边形ABCD中（BC≥CD），AB∥CD，【探究实践】陈老师引导同学们在边BC上任取一点E，连接DE，将△DCE沿DE翻折，点C的对应点为H，然后将纸片展平，连接CH并延长，分别交DE，（1）如图2，小莹发现：“当折痕DE与AD夹角为90°时，则四边形AGCD是平行四边形”．请你判断小莹的结论是否正确，并说明理由．（2）如图3，小明发现：“当E是BC的中点时，延长DH交AB于点N，连接EN，则N是BG的中点”．请你判断小明的结论是否正确，并说明理由．【拓展应用】（3）如图4，小慧在小明发现的基础上，经过进一步思考发现：“延长EH交AB于点F．当给出BC和BF的长时，就可以求出EN的长”．老师肯定了小慧同学结论的正确性．若BC=6，BF=4，请你帮小慧求出

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：代数式a+b2，12x，x+ya−b，xπ中，分式有故选：B．【分析】本题主要是对分式定义的考查，若A、B为两个整式，且B中含有字母，那么AB就叫做分式，其中a+b2，xπ分母中不含字母，12．【答案】C【解析】【解答】解：A．1aB．22a+bC．abab−D．−a+ba+b故选：C．【分析】

本题考查了分式的基本性质以及分式的加减法，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键．根据分式的基本性质以及分式的加法运算法则进行判断即可．3．【答案】A【解析】【解答】解：2−xx−5−m5−x=0∵关于x的方程2−xx−5∴x−5=0，解得：x=5，∴2−5+m=0，∴m=3．故选：A．【分析】去分母转换为整式方程，解方程即可求出答案.4．【答案】B【解析】【解答】解：0.0000084=8.4×10故选：B．【分析】，根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a5．【答案】A【解析】【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以应是A，故答案为：A．

【分析】利用函数的定义（在一个变化的过程中，函数中的每个变量x的值，变量y按照一定的法则有一个确定的值与之对应，在这个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量）分析求解即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：由图可知k>0，b>0。

∴函数y=-bx+k中-b<0，k>0，图象是一条向左倾斜，与y轴交于正半轴的直线。故答案为：C.【分析】观察一次函数y=kx+b的图象，发现直线向右倾斜，说明k>0，直线与y轴的交点在正半轴，说明b>0，那么在一次函数y=-bx+k中，由于-b<0，可知直线向左倾斜，而k>0，可知直线与y轴的交点在正半轴。7．【答案】B【解析】【解答】解：∵反比例函数y=kxk≠0的图象经过点（1，2），

∴2=k1，解得k=2.

∴反比例函数解析式为y=2x，即xy=2.

A、（-1）×2=-2≠2，点不在图像上，A错误；

B、（-1）×（-2）=2，点在图像上，B正确；

8．【答案】B【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=∵AB=3，OA=2∴△ABO的周长=AB+OA+OB=3+2+4=9．故答案为：B．

【分析】根据平行四边形的对角线互相平分可得OB=19．【答案】D【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AO＝CO，∵点E是CB的中点，∴OE为△ABC的中位线，∴AB＝2OE，∵OE＝6cm，∴AB＝12cm．故选：D．【分析】根据平行四边形性质可得AO＝CO，再根据三角形中位线定理即可求出答案.10．【答案】C【解析】【解答】解：1−mx−1去分母，得：1-m-2(x-1)=-2，去括号，得：1-m-2x+2=-2，移项，得：-2x=-2-2-1+m，合并同类项，得：-2x=m-5，系数化为1，得：x=5−m2，

∵∴5−m2解得：m≤5且m≠3．故答案为：C．

【分析】先解分式方程，再根据分式方程的解是非负数和分式有意义的条件列出不等式组求解即可.11．【答案】B【解析】【解答】解：∵k=6>0，反比例函数经过一、三象限，

∴y随x的增大而减小，当x>0时，y>0，x<0时，y<0，∵x1<x2<0，∴y2<y1<0，

∵x3>0，∴y3>0，

∴y2<y1<y3.故答案为：B.

【分析】因为k=6>0，根据反比例函数可知y随x的增大而减小，当x>0时，y>0，x<0时，y<0，从而可判y2<y1<y3.12．【答案】C【解析】【解答】解：∵ab=1，∴a∴S====nn+12+∴==1−=1−=故答案为：C．

【分析】由积的乘方运算法则的逆用及已知可求出anbn=1，将Sn=nn+11+an+nn+11+bn的右边通分计算后，整体代入约分化简可得S13．【答案】x≠−1【解析】【解答】解：由题意得：x+1≠0，解得：x≠−1，故答案为：x≠−1．【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案.14．【答案】0≤k<【解析】【解答】解：根据题意得2k−1<0k≥0，解得故答案为：0≤k<12．

【分析】根据图象不经过第三象限可确定15．【答案】2+4【解析】【解答】解：连接QB交PA于点E，如图所示：

∵连接AP，以AP为对称轴作△ABP的轴对称图形△AQP，

∴BA=QA，QP=PB，

∴PA为线段QB的垂直平分线，

∴∠PEB=∠BEA=90°，

∵点P是线段BC的中点，

∴PE=2，PB=6，AB=8，

由勾股定理得EB=PB2−PE2=42，EA=AB2−EB216．【答案】92【解析】【解答】解：取AB的中点F，连接EF，DF，过点D作DG//MN交BE的延长线与点G，如图所示：

∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵E为CD的中点，F为AB的中点，∴CE=DE=12CD∴AF=BF=CE=DE，∵AB//CD，∴四边形BFDE和四边形AFED都是平行四边形，∴DF=BE=6，BE∥DF，

∴NG//MD.∵AE、DF为▱ADEF的对角线，M为AE的中点，∴M为AE、DF的交点，∴DM=12DF=3.

∵DG//MN，NG//MD，

∴四边形MNGD为平行四边形.

∴NG=DM=3.

∵MN//DG，∵点E为CD的中点，

∴DE=CE.

又∵∠DEG=∠CEN，∴△DEG≌△CENAAS∴NE=GE=1∴BN=BE−NE=6−3故答案为：92【分析】取AB的中点F，连接EF，DF，过点D作DG//MN交BE的延长线与点G，证明四边形BFDE和四边形AFED都是平行四边形，得出DF=BE=6，BE∥DF，证明M为AE、DF的交点，可得DM=12DF=317．【答案】（1）解：去分母得：2x−3=3x−2，

去括号得：2x−3=3x−6，

整理得：−x=−3，

解得：x=3，

经检验：x=3是原方程的根，

∴原方程的根为：（2）解：去分母得：1−x=−1−2x−2，

去括号得：1−x=−1−2x+4，

解得：x=2，

经检验：x=2是增根，

∴【解析】【分析】（1）方程两边同乘以x−22x−3去掉分母，化为整式方程为2x−3=3x−6（2）方程两边同乘以x−2去掉分母，化为整式方程为1−x=−1−2x+4，再解整式方程并检验即可；（1）解：1x−2去分母得：2x−3=3x−2去括号得：2x−3=3x−6，整理得：−x=−3，解得：x=3，经检验：x=3是原方程的根，∴原方程的根为：x=3（2）解：1−xx−2去分母得：1−x=−1−2x−2去括号得：1−x=−1−2x+4，解得：x=2，经检验：x=2是增根，∴原方程无解；18．【答案】（1）解：∵该一次函数的图象经过原点，∴m+2=0，∴m=−2．（2）解：∵该一次函数的函数值y随x的增大而增大∴k=2m−1>0，∴m>1（3）解：x的取值范围为：−1≤x≤0.【解析】【解答】（3）解：当m=−1时，此时y=−3x+1．当1≤y≤4时，∴解得−1≤x≤0此时x的取值范围为−1≤x≤0．【分析】（1）由一次函数y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)的图象经过原点可得常数项b=0，据此建立出关于字母m的方程，求解得出m的值；（2）由一次函数y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)的函数值y随x的增大而增大可得k＞0，据此建立不等式，求解即可；（3）当m=−1时，此时y=−3x+1，然后根据条件列不等式组求解即可.19．【答案】（1）解：设反比例函数解析式为：D=kf，

将(0.20，500)代入得：k=100，

故D关于f的函数表达式为：（2）解：当f=0.25时，D=1000.25=400，

【解析】【分析】（1）利用反比例函数的特点，设解析式，利用待定系数法，将(0.20，500)代入，即可得到解析式；

（2）将0.25代入解析式，得到对应的D的值，然后计算差值即可.20．【答案】解：在△AOD中，∠ADB=90°，AD=12，OD=5，根据勾股定理，得OA∴OA=13.∵AC=26，OA=13，∴OA=OC，又∵DO=OB，∴四边形ABCD为平行四边形.∴AD=BC=12.【解析】【分析】根据平行四边形的性质和勾股定理得AD的和长，即可得BC的长.21．【答案】（1）证明：因为DE是△ABC的中位线，所以DE∥BC，又因为BE∥DF，所以四边形BEDF是平行四边形（2）解：因为四边形BEDF是平行四边形，BF=4所以DE∥BF，DE=BF=4因为DE是△ABC的中位线，所以BC=2DE=8【解析】【分析】（1）由三角形中位线定理得DE∥BC，再由平行四边形的判定即可得出结论；

（2）由平行四边形的性质得DE=BF=4，再由三角形中位线定理的BC=2DE=8即可．22．【答案】（1）解：把B−6,−2代入y=kx解得k=12，∴反比例函数解析式为y=12把A4,m代入y=12x解得m=3，∴A4,3把A4,3，B−6,−2代入y=ax+b得解得k=1∴一次函数解析式为y=1（2）−6<x<0或x>4【解析】【解答】（2）解：由ax+b>k∴不等式ax+b>kx的解集−6<x<0或【分析】（1）根据待定系数法将点B坐标代入反比例函数解析式可得反比例函数解析式为y=12x，将点B坐标代入反比例函数解析式可得A4,3，再根据待定系数法将点A，B坐标代入一次函数解析式即可求出答案.

（1）解：把B−6,−2代入y=kx解得k=12，∴反比例函数解析式为y=12把A4,m代入y=12x解得m=3，∴A4,3把A4,3，B−6,−2代入y=ax+b得解得k=1∴一次函数解析式为y=1（2）解：由ax+b>k∴不等式ax+b>kx的解集−6<x<0或23．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD//BC，AD=BC，

∴∠ADB=∠CBD，

∴∠ADE=∠CBF，

在△ADE和△CBF中，

AD=BC∠ADE=∠CBFDE=BF

∴△ADE≌△CBF(SAS).

∴AE=CF，∠AED=∠CBF，

∴AE/CF，

（2）解：∵BD⊥AD，AB=5，BC=AD=3，

∴BD=AB2−AD2=52−32=4，

连接AC交EF于O，如图，

∴DO=OB=12BD=2，

∵四边形AECF是平行四边形，

∴EO=OF=12EF，

∴DE=BF，

设DE=BF=x，

∴EF=2x+4，

∵EF-AF=2，

∴AF=2x+2，

∵AF2=AD2+DF2【解析】【分析】(1)根据平行四边形的性质，得AD//BC，AD=BC，根据平行线的性质，得∠ADB=∠CBD，则∠ADE=∠CBF，根据SAS可以证明△ADE≌△CBF，AE=CF，∠AED=∠CBF，从而证明AE//CF，根据一组对边平行且相等的四边形，即可证明四边形AFCE是平行四边形；

(2)根据勾股定理得到BD=AB2−AD24．【答案】解：（1）小莹的结论正确；理由如下：∵将△DCE沿DE翻折，点C的对应点