万有引力定律高一下学期物理人教版必修二

第七章

万有引力与宇宙航行7.2万有引力定律

教学目标1、知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在着引力作用。2、知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源。3、知道太阳与行星间引力的方向和表达式，知道牛顿定律在推导太阳与行星间引力时的作用。4、会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律的适用范围。定律内容图示或公式开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是

，太阳处在

的一个焦点上开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的_____相等

开普勒第三定律(周期定律)所有行星轨道的半长轴的

跟它的公转周期的

的比都相等＝k，k是一个与行星无关的常量椭圆椭圆面积三次方二次方知识复习思考：开普勒定律很好地描述了八大行星围绕太阳运动轨道、周期和快慢，人们开始思考一个问题——为什么行星绕太阳运动？一、万有引力定律的发现一、万有引力定律的发现行星为什么会绕太阳运动？笛卡尔：在太阳的周围有旋转的物质（以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动伽利略：一切物体都有合并的趋势，他们通过旋转对抗合并的趋势开普勒：行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁的作用与距离成反比胡克：行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，证明了若行星轨道为圆形，它受到的引力的大小跟行星到太阳距离的二次方成反比二、万有引力定律推导——行星与太阳间的引力建立模型，理论推演rm问题1:

若看作匀速圆周运动，那么太阳与行星间

引力的方向是哪个方向？问题2:

引力的影响因素有什么？表达式可以怎么写Fv问题3:

实际天体观测中无法测算行星运动速度，可

以怎么解决这个问题？二、万有引力定律推导——行星与太阳间的引力二、万有引力定律推导——行星与太阳间的引力建立模型，理论推演rmFv消v问题4:

可以说行星受到的引力与其距太阳的距离成

正比吗？问题5:

可以说周期是行星受力的影响因素吗？二、万有引力定律推导——行星与太阳间的引力建立模型，理论推演rmFv消v问题6:

有什么方法可以表示周期？问题7:

消去T后F引的表达式为？消TT：行星绕太阳转动的周期k:对所有行星都相同的常数二、万有引力定律推导——行星与太阳间的引力建立模型，理论推演rmFv消v结论1:

太阳对行星的引力，与行星的质量成正比，与行星距太阳的距离的二次方成反比，方向由行星指向太阳。消T讨论二、万有引力定律推导——行星与太阳间的引力建立模型，理论推演rmFv结论1:

太阳对行星的引力，与行星的质量成正比，与行星距太阳的距离的二次方成反比，方向由行星指向太阳。M问题8:

相应的，行星对太阳有作用力吗？如果有，

其与哪些影响因素有关？F’二、万有引力定律推导——行星与太阳间的引力建立模型，理论推演，得出结论rmFv结论3:

太阳与行星间的引力，与太阳和行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，方向为两者的连线。MF’引入常数GG：比例系数，与太阳

及行星的质量无关三、

月-地检验——牛顿的思考思考:

行星绕太阳运动遵循这个规律，那其他情况也使用吗？月球绕行地球地球上苹果坠落天上地下的统一事实检验:

根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度FrRr=60R已知量地表重力加速度：g=9.8m/s2地球半径：

R=6400×103m月亮周期：

T=27.3天

≈2.36×106s月亮轨道半径：

r≈60R

三、

月-地检验

自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。

四、万有引力定律——更大胆的设想

四、万有引力定律——更大胆的设想困难1：引力常量G的数值大小不知；困难2：“相距0.5m”不知道是篮球哪个部位之间的距离。五、万有引力常量困难1：引力常量G的数值大小不知卡文迪许（1731-1810）石英丝Mmm'mrrFF卡文迪什扭秤实验示意图m'l放大、等效G＝6.67259×10-11N·m2/kg2G＝6.67×10-11N·m2/kg2

六、

万有引力定律的具体阐述困难2：“相距0.5m”不知道是篮球哪个部位之间的距离关于r的说明(1)对于两个质点，r

为两质点间的距离。rFm2m1Fʹ(2)对于质量分布均匀的球体，r

为两球心间距离（球心距）。rFmMFʹ(3)对于质量分布均匀的球体与球外一质点，r为质点到球心的距离。rFmMFʹ对万有引力定律的理解普遍性

存在于宇宙中任何客观存在的两个物体之间，是自然界中物体间的基本相互作用之一。相互性

两个相互作用的引力是一对作用力与反作用力，符合牛顿第三定律。宏观性

只有质量巨大的天体间或天体与天体附近的物体间，才有实际意义；在微观世界中可忽略不计。独立性

万有引力的大小只与它们的质量和距离有关，与其他的因素均无关。不管是否还有其他作用力。六、

万有引力定律的具体阐述七、

万有引力与重力mgωFNFFn引力的一个分力用来提供向心力F，另一个分力与支持力平衡，这个分力是重力G赤道两极其它维度引力F引=GMm/r2，指向地心向心力F向

=

mω2R（最大）F向

=

0F向

=

mω2r重力mg=F引-F向mg=F引（最大）mg

=

F引-F向（矢量）随着纬度的增大，重力或重力加速度逐渐增大1

判断下列问题的正误。

(1)把行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动时，匀速圆周运动的规律同样适用于行星运动。(

)(2)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。(

)(3)地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不同性质的力。(

)(4)太阳与行星间作用力的公式

也适用于行星与它的卫星之间。(

)(5)两个普通物体间感受不到万有引力，这说明万有引力只存在于天体之间。(

)(6)万有引力定律公式

中，G是比例系数,与太阳、行星都没关系。(

)课堂练习2.要使两物体间的万有引力增大到原来的2倍，下列办法可采用的是()A.使两物体的质量各增大为原来的2倍，距离不变B.使其中一个物体的质量及距离增大到原来的2倍C使两物体间的距离减小为原来的

，质量不变D.使两物体的距离减小为原来的

倍，质量不变课堂练习3对于万有引力定律的表达式,下列说法正确的是()A若m1>m2,则两物体之间m1所受万有引力比m2的大B.当物体间的距离趋近于0时，物体间的万有引力无穷大C引力常量G的单位为N·m²/kg²D.该表达式只能用来计算质点与质点间的万有引力大小C课堂练习4.如图所示，两个实心球的半径分别为r1=0.60m、r2=0.40m，其质量分别为m1=4.0kg、m2=1.0kg且两实心球的质量分布不均匀（两球外侧密度大）。两球间的距离r0=1.0m，

，则两球间万有引力的大小（）