小学数学一年级下册《解决问题（有多余条件）》单元教学设计

小学数学一年级下册《解决问题（有多余条件）》单元教学设计

一、教学内容分析

（一）教材地位与作用

本课内容隶属于人教版小学数学一年级下册第二单元“20以内的退位减法”中的解决问题部分，是在学生系统掌握了20以内进位加法和退位减法的计算方法、初步理解加减法含义的基础上进行教学的。【基础】【重要】它不仅是计算技能的综合应用，更是学生从单纯的算式运算走向现实问题情境、培养数学建模意识的启蒙课。本课的核心价值在于引导学生经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”的完整问题解决过程，初步学会识别并排除题目中的多余条件，这是小学阶段逻辑思维训练的萌芽，对学生后续学习两步计算应用题、复合应用题乃至更复杂的数学模型建构具有奠基性意义。【非常重要】

（二）核心知识要点

1.运用20以内退位减法解决生活中的实际问题。

2.识别并剔除题目中与所求问题无关的多余信息。

3.掌握“问题—条件—列式—检验”的问题解决基本步骤。

4.理解同一个问题可以从不同角度进行分析，只要列式合理即可。

（三）核心素养指向

1.数感与量感：在具体情境中理解数量的实际意义，感知数量的多少。

2.运算能力：能根据问题情境准确选择减法运算进行求解。

3.推理意识：能够从众多信息中筛选出有效信息，排除干扰项，进行合乎逻辑的推理。

4.模型意识：初步感知“总量－部分量＝另一部分量”的数学模型。

5.应用意识：体会数学知识和方法在解决日常问题中的价值。

二、学情分析

（一）知识储备

学生已经熟练掌握20以内数的组成，能够正确计算20以内的进位加法和退位减法，具备基本的计算能力。对于“求剩余”“求一个数比另一个数多（少）几”等问题有初步的感性认识，但尚未形成系统的问题解决策略。【基础】

（二）能力现状

1.优势：一年级学生好奇心强，形象思维占主导，对图文并茂的数学问题有较高的兴趣，乐于参与情境性学习活动。

2.难点：【难点】【非常重要】学生在读题时往往关注所有出现的数字，缺乏信息筛选意识，容易不加辨析地将所有数据都用上进行计算，这是本课需要着力突破的认知障碍。同时，学生完整、清晰地表达解题思路的能力尚在形成之中。

（三）心理特点

学生注意力集中时间较短，需要通过多样化的教学活动（如操作、游戏、竞赛）维持其学习兴趣。他们渴望成功，需要获得积极的课堂评价来建立学习自信。

三、教学目标

1.【基础】知识与技能：能读懂图文结合的实际问题，能从情境中提取数学信息，明确已知条件和所求问题，能运用20以内退位减法正确列式解答。

2.【重要】过程与方法：通过画一画、说一说、议一议等活动，经历发现、筛选有效信息的过程，学会分析数量关系，掌握解决问题的一般步骤，初步培养信息处理能力和逻辑思维能力。

3.【核心素养导向】情感态度价值观：在解决生活化问题的过程中，感受数学的乐趣与价值，养成认真审题、仔细检验的良好学习习惯，培养与他人合作的意识。

四、教学重难点及突破策略

（一）教学重点

掌握20以内退位减法解决实际问题的基本方法和步骤，能正确列式计算。【高频考点】

（二）教学难点

能准确识别并剔除题目中的多余条件，选择正确的有效信息进行解答。【难点】【非常重要】

（三）突破策略

1.情境还原法：创设真实、连贯的校园生活情境，让学生在情境中感受信息的来源，理解信息之间的内在关联。

2.问题对比法：通过呈现“条件正好”和“条件多余”两组题目的对比，引发认知冲突，凸显“多余条件”的特征。

3.操作体验法：引导学生通过圈一圈、划一划的方式，在题目上对多余条件进行标记，将抽象的思维过程具象化。

4.角色扮演法：让学生扮演“小老师”，向全班讲解“我为什么不用这个数”，在表达中深化理解。

五、教学准备

（一）教师准备

多媒体课件（包含动态情境图、学习任务单范例）、磁性教具（小动物卡片、水果卡片）、判断题卡。

（二）学生准备

20根小棒、彩色笔、常规学习用品。

六、教学实施过程

（一）激活经验，情境导入（预计用时5分钟）

1.口算热身，唤醒旧知

教师出示一组20以内退位减法口算卡片（如12-5、14-6、11-3等），采用“开火车”形式进行快速抢答。教师对计算准确且速度快的学生给予表扬，为后续解决问题扫清计算障碍。【基础】

2.创设情境，引出问题

教师利用多媒体课件展示校园运动会场景：操场上有许多小朋友在进行各种比赛。画面定格在“踢毽子”区域。

教师声情并茂地叙述：同学们，学校一年一度的春季运动会正在火热进行中！看，这边的踢毽子比赛可真激烈。老师了解到这样一些信息：（课件出示文字与图示结合）

有16个同学在踢毽子。

来参加踢毽子比赛的一共有20人。

其中男生有7人。

已经踢了15分钟。

女生有多少人？

教师引导：请同学们仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？要解决什么问题？指名让学生回答，初步感知问题情境。

（二）合作探究，建构模型（预计用时20分钟）

本环节是核心教学环节，通过层层递进的探究活动，帮助学生建立“解决问题”的思维模型，重点突破“多余条件”这一难点。

1.初次尝试，暴露思维起点

（1）阅读理解，明确任务

教师引导学生再次阅读刚才的情境信息，并提问：这道题让我们求什么？（女生有多少人）要求女生人数，我们需要知道什么条件？

学生可能会说：知道总人数和男生人数。

教师引导学生从众多信息中找出这两个关键条件：总人数是多少？（有16个同学在踢毽子/来参加踢毽子比赛的一共有20人）这两个都是总人数吗？应该用哪个？

此时学生会发现出现了两个看似都是“总人数”的信息，产生认知冲突。

（2）自主探究，尝试解决

教师发放学习任务单（一），要求学生独立思考，尝试列式解答，并想一想为什么这样列式。

学生独立尝试，教师巡视，收集典型资源。预计学生会出现以下几种情况：

解法A：16-7=9（人）

解法B：20-7=13（人）

解法C：16-7=9（人），20-16=4（人）等胡乱组合。

1.互动辨析，建构策略

（1）展示交流，呈现冲突

教师选取上述三种典型答案板书在黑板上，请小作者分别说一说自己的想法。

让列式16-7=9的学生说思路：我知道一共有16人在踢毽子，男生有7人，从16人里面去掉男生，剩下的就是女生，所以用减法。

让列式20-7=13的学生说思路：题目说一共20人来参加比赛，减去7个男生，就是13个女生。

让列式混乱的学生说说自己的困惑。

（2）聚焦核心，辨析条件

教师引导：同样都是求女生人数，为什么出现了两个不同的答案？问题出在哪里？

组织小组讨论（前后桌4人一组），围绕两个核心问题展开：

问题1：到底总人数是16还是20？

问题2：为什么有的同学用了16，有的用了20？

【难点突破】学生在讨论中会发现关键所在：“来参加踢毽子比赛的一共有20人”可能是指报名参加这个项目的总人数，但是“有16个同学在踢毽子”说明现在正在比赛的有16人，可能还有4人没上场或者在看台上。而题目明确问的是“女生有多少人”，结合情境图，正在踢毽子的16人中，去掉男生就是女生，所以应该用16，而20这个总人数跟“现在正在踢毽子的女生人数”没有关系。

（3）动态演示，深化理解

教师利用课件进行动态演示：将16个正在踢毽子的同学圈起来，再用虚线将其中7个男生框出，剩余部分就是女生。而屏幕角落里的“总报名20人”虽然也是信息，但此刻不参与这个问题的计算。

教师总结并板书关键词：【非常重要】“有用的条件”和“多余的条件”。告诉学生，20这个条件在这道题里就是“多余条件”，我们解决问题时，要找对和问题有直接关系的条件，不能看到数字就用。

（4）回顾反思，规范步骤

教师引导学生回到题目，完整经历问题解决的三个步骤：

第一步：我知道了什么？（阅读理解）——找出所有条件，圈出问题，重点标出对解决问题有用的条件。

第二步：怎样解答？（分析解答）——分析数量关系：总人数（正在踢的16人）－男生人数（7人）=女生人数。列式：16-7=9（人）。

第三步：解答正确吗？（回顾反思）——检查：9+7=16，算出来的女生和男生加起来正好是正在踢毽子的总人数，说明正确。口答：女生有9人。

教师强调：每个问题解决后都要进行检验，养成好习惯。【重要】

1.变式练习，内化方法

（1）情境延续，即时训练

课件出示同一运动会情境的另一画面“跳绳比赛”：

小明和小红在跳绳。小明跳了12下，小红跳了8下，小丽跳了9下，小花也来参加跳绳。小明比小红多跳了几下？

学生独立审题，在学习任务单上完成。

指名汇报：求“小明比小红多跳了几下”，需要用小明跳的次数减去小红跳的次数，列式12-8=4（下）。教师追问：题目里还有小丽和小花的信息，你们用了吗？为什么不用？

学生回答：因为问题只问小明和小红的关系，跟小丽和小花没关系，它们是多余条件。

教师予以肯定，并再次强化：解决问题时，眼睛要盯着问题，找和问题有关系的条件。

（2）动手操作，加深体验

教师给每组发放一个信封，里面装有若干写有条件的纸条（如：一共有15个苹果。红苹果有7个。青苹果有5个。吃了3个。梨有8个。）和一个问题纸条（问题：青苹果有多少个？）。

要求小组合作，挑选出解决问题所需要的条件，并把多余的条件纸条挑出来放在一边。

小组活动后，请代表上台展示并说明理由。通过动手操作，学生直观感受信息的筛选过程。【非常重要】

（三）巩固应用，拓展提升（预计用时10分钟）

本环节通过有层次的练习设计，检验学生对新知的掌握程度，并适度拓展思维。

1.基础练习——我会选（模仿性练习）【高频考点】

课件出示练习题，学生用手势判断选择哪个条件进行列式。

题目1：树上有17只鸟，飞走了8只，又飞来了5只。还剩多少只？

A.17-8B.17-8+5C.17+5

学生选择A后，教师引导讨论：为什么不用“又飞来了5只”这个条件？（因为问题只问“还剩多少只”是在飞走8只之后，还没算飞来的。）

题目2：妈妈买了13个梨，小明吃了4个，爸爸又买回来6个苹果。还剩多少个梨？

A.13-4+6B.13-4C.13+6-4

学生选择B后，教师追问：为什么不用“苹果”的条件？（因为问题和梨有关，苹果是多余条件。）

2.综合练习——我会编（变式性练习）

教师给出算式：12-5=7（只），请学生根据这个算式，结合生活经验，编一个数学小故事，要求故事里至少出现一个多余条件。

学生独立思考后小组交流，推荐代表全班分享。如：“鱼缸里有12条金鱼，死了5条，又买了3条小虾。还剩多少条金鱼？”全班评议其编题是否符合要求，多余条件是什么。

3.拓展练习——我会想（思维性练习）【热点】

课件出示开放性问题：

班级图书角原来有18本书。

上午借走了5本。

下午还回来3本。

小丽借走了2本。

小军借走了1本。

现在图书角有多少本书？

教师先让学生独立思考，然后全班交流。学生可能会出现多种解法：

解法1：18-5+3=16（本）

解法2：18-2-1+3=18（本）（此处需辨析，如果借出的书包括在上午借走的5本中，则不能重复减）

解法3：18-5-2-1+3=13（本）（此为错误解法，重复计算了借出数量）

教师引导学生讨论哪种解法正确，并重点分析信息之间的关系。让学生发现“小丽借走了2本”“小军借走了1本”这两个条件可能包含在“上午借走了5本”里，也可能是另外借的。题目没有明确说明，因此学生需要基于生活常识进行合理假设。教师在此渗透信息之间可能存在包含关系，培养学生思维的严密性。此题作为弹性内容，供学有余力的学生思考。

（四）课堂总结，反思提升（预计用时3分钟）

1.回顾收获

教师引导学生回顾本节课的学习过程：我们是怎么学会解决新问题的？遇到了什么困难？怎么解决的？

学生自由发言，教师相机板书关键步骤：审题（找问题和有用条件）→分析（想清楚谁和谁有关系）→列式（计算）→检查（检验答案）。

2.提炼金句

教师总结：今天我们学会了一个非常重要的本领——在解决问题时，要像侦探一样，从众多线索中找出真正有用的信息，把那些干扰我们的“假线索”（多余条件）排除掉。希望同学们在今后的学习和生活中，也能拥有一双会甄别的火眼金睛。

七、板书设计

解决问题（找出多余条件）

有16个同学在踢毽子。来参加踢毽子比赛的一共有20人。（多余）女生有多少人？其中男生有7人。已经踢了15分钟。（多余）

步骤：

1.读：知道了什么？——圈问题，找有用条件

2.想：怎样解答？——16-7=9(人)（总数－部分=另一部分）

3.查：解答正确吗？——9+7=16，对了！

八、习题与学案设计

（一）课前预学单（基础性）

1.口算练习：13-6=14-7=15-9=11-4=12-5=16-8=

2.想一想：妈妈买了10个橘子，吃了3个，还剩几个？请写出算式并口答。

（二）课中任务单（探究性）

任务一：运动会踢毽子

条件：有16个同学在踢毽子。来参加踢毽子比赛的一共有20人。其中男生有7人。已经踢了15分钟。

问题：女生有多少人？

我的解答：

我认为有用的条件是：和。

我认为多余的条件是：__（可以划掉它）。

列式：____________________

检验：______________________

任务二：运动会跳绳

条件：小明跳了12下，小红跳了8下，小丽跳了9下，小花也来参加跳绳。

问题：小明比小红多跳了几下？

我认为多余的条件是：________________

列式：________________________

任务三：小组合作——选条件

信封里的条件：一共有15个苹果。红苹果有7个。青苹果有5个。吃了3个。梨有8个。

问题：青苹果有多少个？

我们选用的条件是：和。

多余的条件是：________。

（三）课后延学单（巩固与拓展）

1.【基础练习】连一连（将问题与所需条件连线）

妈妈买来14个桃和5个梨，吃了6个桃。还剩多少个桃？

可选条件：①14个桃②5个梨③吃了6个桃

列式：________________

2.【重要练习】想一想，算一算

体育室里有16个足球，一班借走了7个，二班借走了5个，三班借走了4个。现在还剩多少个足球？

（1）题目中一共有几个条件？

（2）要求“现在还剩多少个足球”，需要用到的条件是哪些？请在下面划上横线。

（3）列式计算。

3.【难点挑战】我来当小老师

下面的解答对吗？如果不对，请改正。

题目：同学们种树，第一组种了9棵，第二组种了8棵，第三组种了10棵，一共种了多少棵？

小明的解答：9+8=17（棵）

小红的解答：9+8+10=27（棵）

谁是对的？为什么？如果你是小老