高中数学知识点总结3

高中数学知识点总结

1.必修课程由5个模块组成：

必修1：集合，函数概念与基本初等函数（指数函数，基函数，

对数函数）

必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

必修3：算法初步、统计、概率。

必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。

必修5：解三角形、数列、不等式。

以上所有的知识点是所有高中生必须掌握的，而且要懂得运用。

选修课程分为4个系列：

系列1：2个模块

选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几

何。

选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图

系列2:3个模块

选修2T：常用逻辑用语•、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几

何

选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数

选修2-3：计数原理、随机变量及其分布列、统计案例

选修4T：几何证明选讲

选修4-4：坐标系与参数方程

选修4-5：不等式选讲

2.重难点及其考点：

重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体儿何，

导数

难点：函数，圆锥曲线

高考相关考点：

1.集合与逻辑：集合的逻辑与运算（一般出现在高考卷的第一道

选择题）、简易逻辑、充要条件

2.函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函

数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

3.数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、

求和

4.三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、

求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

5•平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用

6.不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的

解法、绝对值不等式（经常出现在大题的选做题里）、不等式的应用

7.直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、

圆、直线与圆的位置关系

8.圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位

置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

9.直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平

面、棱柱、棱锥、球、空间向量

10.排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应

用

11.概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、止态分布

12.导数：导数的概念、求导、导数的应用

13,复数：复数的概念与运算

高中数学学习要注意的方法

1.用心感受数学，欣赏数学，掌握数学思想。有位数学家曾说过：

数学是用最小的空间集中了的理想。

2.要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学的区别是概念多

并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自

概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还

须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如,

为什么函数y二f(x)与y=fT(x)的图象关于直线y二x对称，而y=f(x)

与x二fT(y)却有相同的图象;又如，为什么当f(xT)=f(l-x)时，函

数y=f(x)的图象关于y轴对称,而y=f(xT)与y=f(1-x)的图象却关

于直线x=l对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关

系的区别，两者很容易混淆。

3.对数学学习应抱着二个词一一“严谨，创新”，所谓严谨，就

是在平时训练的时侯，不能一丝马虎，是对就是对，错了就一定要承

认，要找原因，要改正，万不可以抱着“好像是对的”的心态，蒙混

过关。至于创新呢，要求就高一点了，要求在你会解决此问题的情况

下，你还会不会用另一种更简单，更有效的方法，这就需要扎实的基

本功。平时，我们看到一些人，做题时从不用常规方法，总爱自己创

造一些方法以“偏方”解题，虽然有时候也能让他撞上一些好的方法,

但我认为是不可取的。因为你首先必须学会用常规的方法，在此基础

上你才能创新，你的创新才有意义，而那些总是片面“追求”新方法

的人，他们的思维有如空中楼阁，必然是昙花一现。当然我们要有创

新意识，但是，创新是有条件的，必须有孔实的基础，因此我想劝一

下那些基础不牢，而平时总爱用“偏方”的同学们，该是清醒一下的

时候了，千万不要继续钻那可怜的牛角尖啊！

4.建立良好的学习数学习惯，习惯是经过重复练习而巩固下来的

稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自

己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、

好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所

传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。

另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再

学习能力。

5.多听、多作、多想、多问：此“四多”乃培养数学能力的要诀，

“听”就是在“学”，作是“练习”（作课本上的习题或其它问题），

也就是把您所学的，应用到解决问题上。“听”与“作”难免会碰到

疑难，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如还想不通，解不来就要

，，问，，一一问同学、问老师或参考书，务必将疑难解决为止。这就是

所谓的学问：既学又问。

6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一个认识：数学能力乃是长

期努力累积的结果，而不是一朝一夕之功所能达到的。您可能花一天

或一个晚上的功夫把某课文背得滚瓜烂熟：第二天考背诵时对答如流

而获高分，也有可能花了一两个礼拜的时间拼命学数学，但到头来数

学可能还考不好，这时候您可不能气馁，也不必为花掉的时间惋惜。

高中数学复习的五大要点分析

一、端正态度，切忌浮躁，忌急于求成

在第一轮复习的过程中，心浮气躁是一个非常普遍的现象。主要

表现为平时复习觉得没有问题，题目也能做，但是到了考试时就是拿

不了高分!这主要是因为：

(1)对复习的知识点缺乏系统的理解，解题时缺乏思维层次结构。

第一轮复习着重对基础知识点的挖掘，数学老师一定都会反复强调基

础的重要性。如果不重视对知识点的系统化分析，不能构成一个整体

的知识网络构架，自然在解题时就不能拥有整体的构思，也不能深入

理解高考典型例题的思维方法。

(2)复习的时候心不静。心不静就会导致思维不清晰，而思维不

清晰就会促使复习没有效率。建议大家在开始一个学科的复习之前,

先静下心来认真想一想接下来需要复习哪一块儿，需要做多少事情,

然后认真去做，同时需要很高的注意力，只有这样才会有很好的效果。

(3)在第一轮复习阶段，学习的重心应该转移到基础复习上来。

因此，建议广大同学在一轮复习的时候千万不要急于求成，一定

要静下心来，认真的揣摩每个知识点，弄清每一个原理。只有这样,

一轮复习才能显出成效。

二、注重教材、注重基础，忌盲目做题

要把书本中的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题

目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视，认为

题目看上去会做就可以不加训练，结果常在一些“不该错的地方错

了”，最终把原因简单的归结为粗心，从而忽视了对基本概念的掌握,

对基本结论和公式的记忆及基本计算的训练和常规方法的积累，造成

了实际成绩与心理感觉的偏差。

可见，数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本

的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。不妨以既是重点

也是难点的函数部分为例，就必须掌握函数的概念，建立函数关系式,

掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，

学会利用图像即数形结合。

三、抓薄弱环节，做好复习的针对性，忌无计划

每个同学在数学学习上遇到的问题有共同点，更有不同点。在复

习课上，老师只能针对性去解决共同点，而同学们自己的个别问题则

需要通过自己的思考，与同学们的讨论，并向老师提问来解决问题,

我们提倡同学多问老师，要敢于问。每个同学必须了解自己掌握了什

么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才能提高。

复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就

实现了。同时，也请同学们注意：在你问问题之前先经过自己思考,

不要把不经过思考的问题就直接去问，因为这并不能起到更大作用。

高三的复习一定是有计划、有目标的，所以千万不要盲目做题。

第一轮复习非常具有针对性，对于所有知识点的地毯式轰炸，一定要

做到不缺不漏。因此，仅靠简单做题是达不到一轮复习应该具有的效

果。而且盲目做题没有针对性，更不会有全血性。在概念模糊的情况

下一定要回归课本，注意教材上最清晰的概念与原理，注重对知识点

运用方法的总结。

四、在平时做题中要养成良好的解题习惯，忌不思

1.树立信心，养成良好的运算习惯。部分同学平时学习过程中自

信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加

以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、

计算错误等，平时都以为是粗心，其实这就是一种非常不好的习惯，

必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中

存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是

知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错

题本，每位同学必备的，以便以后查询。

2.做好解题后的开拓引申，培养一题多解和举一反三的能力。解

题能力的培养可以从一题多解和举一反三中得到提高，因而解完题后,

需要再回味和引申，它包括对解题方法的开拓引申，即一道数学题从

不同的角度去考虑去分析，可以有不同的思路，不同的解法。

考虑的愈广泛愈深刻，获得的思路愈广阔，解法愈多样；及对题

目做开拓引申，引申出新题和新解法，有利于培养同学们的发散思维,

激发创造精神，提高解题能力：

(1)把题目条件开拓引申。

①把特殊条件一般化;②把一般条件特殊化;③把特殊条件和一

般条件交替变化。

(2)把题目结论开拓引申。

(3)把题型开拓引申，同一个题目，给出不同的提法，可以变成

不同的题型。俗称为“一题多变”但其解法仍类似，按其解法而言，

这些题又可称为“多题一解”或“一法多用”。

3.提高解题速度，掌握解题技巧。提高解题速度的主要因素有二：

一是解题方法的巧妙与简捷;二是对常规解法的掌握是否达到高度的

熟练程度。

五、学会总结、归纳，训练到位，忌题量不足

我在暑期上课的时候发现，很多同学都是一看到题目就开始做题,

这也是一轮复习应该避免的地方。做题如果不注重思路的分析，知识

点的运用，效果可想而知。因此建议同学们在做题前要把老师上课时

复习的知识再回顾一下，梳理知识体系，回顾各个知识点，对所学的

知识结构要有一个完整清楚的认识，认真分析题目考查的知识，思想，

以及方法，还要学会总结归纳不留下任何知识的盲点，在一轮复习中

要注意对各个知识点的细化。这个过程不需要很长的时间，而且到了

后续阶段会越来越熟练。因此，养成良好的做题习惯，有助于训练自

己的解题思维，提高自己的解题能力。

实践出真知，充足的题量是把理论转化为能力的一种保障，在足

够的题目的练习下