2025~2026学年专题2排列与排列数题型分类归纳高二数学同步人教A版

2025~2026学年专题2排列与排列数题型分类归纳高二数学同步(人教A版）一、单选题1.下列问题是排列问题的是（）

A．10个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次？B．平面上有2022个不同的点，且任意三点不共线，连接任意两点可以构成多少条线段？C．集合的含有三个元素的子集有多少个？D．从高三（19）班的54名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目，有多少种选法？2.下列问题是排列问题的是（）

A．从8名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？B．10个人互相通信一次，共写了多少封信？C．平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？D．从1，2，3，4四个数字中，任选两个相乘，其结果共有多少种？二、多选题3.下列选项中，属于排列问题的是（）

A．从六名学生中选三名学生参加数学、物理、化学竞赛，共有多少种选法B．有十二名学生参加植树活动，要求三人一组，共有多少种分组方案C．从，，，中任选两个数做指数运算，可以得到多少个幂D．从，，，中任取两个数作为点的坐标，可以得到多少个不同的点三、单选题4.下列选项中，不属于排列问题的是（）

A．从六名学生中选三名学生参加数学、物理、化学竞赛，共有多少种选法B．有十二名学生参加植树活动，要求三人一组，共有多少种分组方案C．从3，5，7，9中任选两个数做指数运算，可以得到多少个幂D．从中任取两个数作为点的坐标，可以得到多少个不同的点四、多选题5.下列问题属于排列问题的是（）

A．从6人中选2人分别去游泳和跳绳B．从10人中选2人去游泳C．从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队D．从数字5，6，7，8中任取三个数组成没有重复数字的三位数五、单选题6.求的值为（）

A．12B．18C．24D．307.可表示为（）

A．B．C．D．六、多选题8.排列数恒等于（）

A．B．C．D．9.下列等式正确的是（）

A．B．C．D．10.下列各式中与排列数相等的是（）

A．B．C．D．七、解答题11.求证：．12.求证：.13.求证：．14.求证：15.已知，求x的值．八、单选题16.甲、乙两人要在一排7个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都有空座，则不同的坐法有（）

A．6种B．12种C．15种D．30种17.4名男生和3名女生排成一排照相，要求男生和男生互不相邻，女生与女生也互不相邻，则不同的排法种数是（）

A．36B．72C．81D．14418.五个人站队排成一行，若甲不站排头，乙不站排尾，则不同排法的种数为（）

A．36B．72C．78D．120九、多选题19.甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（）

A．若甲、乙、丙按从左到右的顺序排列，则不同的排法有12种B．若甲、乙不相邻，则不同的排法有72种C．若甲不能在最左端，且乙不能在最右端，则不同的排法共有72种D．如果甲、乙必须相邻且乙在甲的右边，则不同的排法有24种十、解答题20.名男生和名女生站成一排．(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种？(2)甲、乙两人必须站在两端的站法有多少种？(3)男、女分别排在一起的站法有多少种？(4)男、女相间的站法有多少种？(5)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种？十一、单选题21.用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的三位数的个数为（）

A．120B．86C．72D．6022.从0，1，2，3，4中选出3个数组成各位数字不重复的三位偶数，这样的数有（）个．

A．24B．30C．36D．6023.由数字组成的各位上没有重复数字的五位数中，从小到大排列第88个数为（）

A．42031B．42103C．42130D．42301十二、多选题24.从0，2，3，4，6中任取若干数字组成新的数字，下列说法正确的有（）

A．若数字可以重复，则可组成的三位数的个数为100B．若数字可以重复，则可组成的四位偶数的个数为400C．若数字不能重复，则可组成比45000大的整数的个数为40D．若数字不能重复，则可组成数字2，3相邻的五位数的个数为36十三、解答题25.用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字：(1)六位奇数；(2)个位数字不是5的六位数；(3)比400000大的正整数.十四、单选题26.2个女生和2个男生站成一排合影，2个男生相邻的不同排法总数为（）

A．12B．24C．36D．7227.3名男生和2名女生站成一排，其中男生甲不站在两端，且2名女生不相邻的不同站法有（）

A．24种B．48种C．72种D．96种28.有5名同学，，，，参加唱歌比赛，抽签决出出场顺序.若和都不是第1个出场，且不是最后一个出场